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    中令

    • Can-Hang不等式的加權(quán)推廣及引申
      、(7)、(8)中令λ=1即得不等式(1),因此,不等式(2)、(7)、(8)均為不等式(1)的加權(quán)推廣.由命題1中的不等式又可得如下命題4、5中的不等式:同樣的,由命題2中的不等式可得如下命題6、7中的不等式:命題6 設(shè)x,y,z>0,λ≥1,則命題7 設(shè)x,y,z>0,λ≥1,則由命題3中的不等式可得如下命題8、9中的不等式:命題8 設(shè)x,y,z>0,0以上4個(gè)命題的證明從略.最后需說明的是,在不等式(9)、(11)、(12)中令x=a,y=b,z=c

      中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西) 2023年7期2023-07-15

    • 發(fā)展型p-Laplace方程邊界最優(yōu)控制的存在性
      有在式(11)中令k→∞, 并利用uk的收斂性, 得因此,u是問題(1)-(3)的弱解.下面證明對(duì)任意h∈UM, 問題(1)-(3)存在唯一解u.假設(shè)u1,u2為問題(1)-(3)的兩個(gè)解, 做差得對(duì)所有的τ∈(0,T), 令φ=u1-u2, 有對(duì)所有的τ∈(0,T), 由引理1有則即定理2若Zd∈L2(QT),u0∈L2(Ω), 且滿足兼容性條件則存在一個(gè)最優(yōu)控制h*∈UM, 使得成本泛函J(h)最小.‖uk‖L∞(0,T;L2(Ω))+‖uk‖LP(

      吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版) 2023年1期2023-03-09

    • Nesbitt不等式的一個(gè)新推廣及引申
      推廣.在不等式②中令k=1即得不等式①,所以不等式②為不等式①的一種推廣.命題1中的不等式②是關(guān)于三個(gè)正數(shù)a,b,c的不等式,若將它推廣為n(n≥3)個(gè)正數(shù)的不等式,則有如下命題4成立.證明從略.同樣的,命題2、3中的不等式也可以推廣到n(n≥3)個(gè)正數(shù)中去,有如下的兩個(gè)命題成立.命題5 設(shè)xi>0(i=1,2,…,n,n≥3),且命題6 設(shè)xi>0(i=1,2,…,n,n≥3),且以上兩個(gè)命題的證明均從略.由命題1,我們可得一個(gè)有趣的無窮長(zhǎng)的代數(shù)不等式鏈

      中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西) 2023年1期2023-01-12

    • 舒爾不等式的四元形式
      顯然,在不等式②中令d=0,便導(dǎo)出舒爾不等式①.針對(duì)如下形式的舒爾不等式:已知a,b,c≥0, 則有(a+b+c)3+9abc≥4(a+b+c)·(ab+bc+ca)③.探究其四元形式,筆者獲得:?jiǎn)栴}2:已知a,b,c,d≥0, 證明:(a+b+c+d)3+9(abc+bcd+cda+dab)≥4(a+b+c+d)(ab+bc+ca+ad+bd+cd)④.證明:不妨設(shè)a≥b≥c≥d≥0,應(yīng)用三元舒爾不等式有(a+b+c+d)3=[a+b+(c+d)]3≥4

      河北理科教學(xué)研究 2022年1期2023-01-05

    • 一類帶組合記憶項(xiàng)的Tricomi方程解的破裂
      t).在式(4)中令ψ(t,x)=φ(x),可得(|ut(s,x)|p+|u(s,x)|q)φ(x)dsdxdτ=φ(x)dsdxdτ.(13)由于F0(t)≥0,?t∈[0,T),則式(13)表明F4(t)≥0,于是F1(t)≥0.由式(6)與式(7)可知(14)利用式(10)可得(15)將式(15)關(guān)于t求導(dǎo),得結(jié)合式(14)可得則有(16)(17)結(jié)合式(15)~式(17),得(18)式(18)兩端同乘(λ(t))-2,并在[0,t]上積分可得從而ε

      中北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2022年5期2022-09-24

    • 限制線狀李超代數(shù)的超導(dǎo)子及限制超導(dǎo)子
      12)在式(1)中令x=X1,y=Yi, 1≤i≤p-1, 可得bi=b1+(i-1)a1, 1≤i≤p.(13)ai+2=ai, 3≤i≤p-j-2.(14)在式(1)中令x=X1,y=Yi, 1≤i≤p-1, 可得bi=bi+1, 1≤i≤p-j-1,D(Yp-j+1)=…=D(Yp)=0.(15)ai+1=ai+a1, 3≤i≤p-3.(16)ai=ai+1=a2-a1, 3≤i≤p-j-1.(17)在式(1)中令x=X2,y=Xi, 3≤i≤p-j

      吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版) 2022年4期2022-08-04

    • 非負(fù)弱下鞅的一類極大型φ-不等式
      (4)在式(4)中令ck=1,k≥1, 則(5)推論2設(shè){Sn,n≥1}是一個(gè)非負(fù)弱下鞅且S0=0,φ∈C′, 則(6)其中1/p+1/q=1,p>1.證明: 在定理1中令ck=1,k≥1, 可得式(6).(7)定理2設(shè){Sn,n≥1}是一個(gè)非負(fù)弱下鞅且S0=0, {cn,n≥1}是不減的正數(shù)序列,φ∈C, 則對(duì)于任意的n≥1,t>0且0(8)進(jìn)而, 對(duì)于n≥1,a>0,b>0且0(9)證明: 由推論1可得于是由于故從而令b>0, 由式(8), 有推論3設(shè)

      吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版) 2022年3期2022-07-07

    • 對(duì)2021年高考數(shù)學(xué)北京卷壓軸題結(jié)論的推廣
      ∈N*).①在①中令n=1,可得bk-1=bk-2=0,bk=bk-2+1=1.(1)由前面的論述可得n=0時(shí)成立.(2)假設(shè)n=0,1,2,…,t時(shí)均成立.當(dāng)j=0,1,2,…,k-2時(shí),由(3)可得:bk(t+1)+j=b[k(t-1)+k-1]+[k+(j+1)],bk(t+1)+j∈{bk(t-1)+k-1+bk+(j+1),bk(t-1)+k-1+bk+(j+1)+1}.再由歸納假設(shè)中的n=t-1,1時(shí)均成立,可得bk(t+1)+j∈{t,t+1

      數(shù)理化解題研究 2021年31期2021-11-24

    • 關(guān)于交換環(huán)上保持行列式的函數(shù)
      (2)在式(2)中令y=1,得f(1)n-1f(x)=f(x)(3)在式(3)中令x=1,得f(1)n=f(1)(4)現(xiàn)令δ=f(1)n-2f,則由式(3)知f(x)=f(1)(f(1)n-2f(x) )=f(1)δ(x),即f=f(1)δ.再由式(2)得f(1)n-2f(x)f(1)n-2f(y)=f(1)n-2f(xy),即δ(xy)=δ(x)δ(y).2)?1):假設(shè)f=f(1)δ,其中f(0)=0,f(1)n=f(1),δ滿足δ(xy)=δ(x)δ

      哈爾濱商業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2021年5期2021-10-23

    • 多維探究典型問題 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維
      正數(shù)情況.在結(jié)論中令k1=1,k2=4,k3=3,m2=2,m3=3,則即λ的最大值為1.例2(2019年上海交大自主招生)已知x,y,z不全為0,求的最大值.分析由于求最大值,因而考慮正數(shù)情況.在結(jié)論中令k1=k2=k3=1,m2=1,m3=2,則例3(2016年高聯(lián)福建預(yù)賽)已知x,y,z >0, 求的最大值.分析在結(jié)論中令k1=k2=k3= 1,m2= 4,m3= 1,則例4(2015年《數(shù)學(xué)教學(xué)》947 問題)已知x2+y2+z2=1,求xy+2x

      中學(xué)數(shù)學(xué)研究(廣東) 2021年15期2021-09-07

    • 三角代數(shù)上Lie積為平方零元的非線性雙可導(dǎo)映射
      從而可在(2)式中令y=z=0,故可得φ(u,0)=φ(u,0)0+0φ(u,0)=0,所以φ(u,0)=0.類似地,可證明φ(0,u)=0.ii)由于[e1,e1]=[e2,e2]=0∈Ω,從而一方面,在(1)式中分別令x=y=z=e1和x=y=z=e2,得φ(e1,e1)=φ(e1e1,e1)=φ(e1,e1)e1+e1φ(e1,e1)和φ(e2,e2)=φ(e2e2,e2)=φ(e2,e2)e2+e2φ(e2,e2),從而有φ(e1,e1)=e1φ(

      華中師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2021年2期2021-04-10

    • 涉及Riemann-Liouville分?jǐn)?shù)階積分的一個(gè)多參數(shù)Hermite-Hadamard型不等式
      因?yàn)樵?12)式中令α=1,并將上式帶入即得(16)式,從而推論3得證。在推論2中,令α=1可得如下推論:(17)證明:因?yàn)樵?14)式中令α=1,并將上式帶入即得(17)式,從而推論4得證。4 結(jié) 語本文在Riemann-Liouville分?jǐn)?shù)階積分下,通過s-凸函數(shù)建立一個(gè)多參數(shù)Hermite-Hadamard型不等式。主要結(jié)果(定理1)給出了以往文獻(xiàn)中一些結(jié)果的統(tǒng)一推廣和加細(xì)。作為應(yīng)用,我們利用超幾何函數(shù)的積分表示,從中進(jìn)一步推導(dǎo)出若干新的Hermi

      中國(guó)計(jì)量大學(xué)學(xué)報(bào) 2021年4期2021-02-16

    • 關(guān)于整環(huán)上保持逆矩陣的函數(shù)
      (5)在式(5)中令y=0,則有f(xz)=f(x)f(z)(因?yàn)閒(0)=0);在式(5)中令z=-1,則由f(-x)=-f(x)得f(x+y)=f(x)+f(y).所以f是R的一個(gè)非零自同態(tài).再令δ=f,則f=f(1)δ,并且δ是R的非零自同態(tài).如果f(1)=-1, 則式(4)變?yōu)?f(xz-y)=f(x)f(z)+f(y)(6)現(xiàn)令δ=-f,則δ(1)=1,δ(0)=0,δ(-x)=-δ(x),此時(shí)式(6)變?yōu)棣?xz-y)=δ(x)δ(z)-δ(y

      哈爾濱商業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2020年6期2021-01-16

    • 妙用賦值法速解函數(shù)題
      =x+1。在上式中令x=1,2,3,…,n-1,可分別得到:f(2)-f(1)=2,f(3)-f(2)=3,…,f(n)-f(n-1)=n。四、求函數(shù)的綜合問題例4對(duì)每一實(shí)數(shù)對(duì)(x,y),函數(shù)f(t)滿足f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,若f(-2)=-2,試求滿足f(a)=a的所有整數(shù)a。解:令x=y=0,可得f(0)=-1。令x=y=-1,由f(-2)=-2,可得f(-1)=-2。又令x=1,y=-1,可得f(1)=1。再令x=1,y=n,可

      中學(xué)生數(shù)理化·高一版 2020年9期2020-09-30

    • 臉的兩側(cè)鑲著五官中令她最滿意的部分——耳朵,那就是我。在同學(xué)眼中,我是一個(gè)活潑開朗的女孩。每當(dāng)班上有同學(xué)不開心時(shí),我便會(huì)給他嚴(yán)肅地講笑話,然而還沒有講到一半,我便會(huì)自顧自地捧腹大笑,而那位不開心的同學(xué)也會(huì)被我的樣子逗得眉開眼笑。在老師眼中,我是一個(gè)樂于助人的女孩。我班上有一位同學(xué)有殘疾,她只能用左手寫字,走路也一跛一跛的。有一天早上她背著書包經(jīng)過我的位置時(shí),由于課桌間隙窄小,她的書包被夾住了,嘗試了幾次都沒掙脫。我毫不猶豫地走上前,脫下她的書包,往上一舉(

      頌雅風(fēng)·藝術(shù)月刊 2020年5期2020-05-26

    • 三角代數(shù)上一類局部非線性三重高階可導(dǎo)映射
      明: 在式(1)中令x=y=z=0, 則xyz=0∈Ω, 從而由歸納假設(shè)性質(zhì)(P2), 有對(duì)任意的m∈M, 在式(1)中令x=y=e1,z=m, 由于e1e1m=m∈Ω, 從而由歸納假設(shè)性質(zhì)(P2), 有從而有dn(m)=2e1dn(e1)e1m+e1dn(m).類似地, 可得dn(m)=2me2dn(e2)e2+dn(m)e2.于是可得e1dn(m)e1=e2dn(m)e2=0, 從而dn(M)?M, 進(jìn)而由U的2-無撓性及M的忠實(shí)性, 可得e1dn(e

      吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版) 2020年1期2020-02-10

    • 點(diǎn)乘雙根法解決一類直線與圓錐曲線相交弦問題
      (1)在(1)式中令x=2,得22-4×2-4m=(x1-2)(x2-2).在(1)式中令x=1-m,得(1-m)2-4×(1-m)-4m=(x1+m-1)(x2+m-1),所以(x1-2)(x2-2)+(x1+m-1)(x2+m-1)=22-4×2-4m+(1-m)2-4×(1-m)-4m=0.解得m=-1(舍),m=7,所以直線AB的方程為y=x+7.(1)求橢圓的方程;因?yàn)閤1,x2是方程2x2+3k2(x+1)2-6=0的兩個(gè)根,所以2x2+3k2

      數(shù)理化解題研究 2019年31期2019-11-25

    • 擴(kuò)張的圈Schr?dinger-Virasoro 代數(shù)的二上同調(diào)群
      (2.10) 式中令m=?n, 則有從而由(2.11) 和(2.12) 式, 得到上式說明僅與第二個(gè)指標(biāo)的和i + j + k 有關(guān), 而與位置無關(guān), 從而不妨設(shè)Am,i+j=φ(Lm,i+j,M?m,0). 在(2.10) 式中取m=1, 又由(2.5) 式有在(2.14) 式中用n ?1 替換n, 則有在(2.10) 式中取n=n ?1,m=2, 可得將(2.14),(2.15) 和(2.16) 式聯(lián)立方程, 解得在(2.10) 式中令m=2,n=?1

      數(shù)學(xué)雜志 2019年5期2019-09-21

    • 細(xì)菌模型的非協(xié)調(diào)混合有限元分析
      一解在方程(9)中令χh=φi,zh=φi,Φh=Ψj,ψh=Ψj,則方程可變?yōu)槿缦滦问?10)其中,H1(t)=(h1(t),h2(t),…,hr1(t))T,H2(t)=(l1(t),l2(t),…,lr1(t))T,G1(t)=(g1(t),g2(t),…,gr2(t))T,G2(t)=(s1(t),s2(t),…,sr2(t))T,A=((φi,φj))r1×r1,B=((Ψi,由(10)可得(11)由于(11)是關(guān)于向量H(t)=(H1,H2)T

      山西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2018年4期2018-12-12

    • 自己就是寶藏的鑰匙
      要抓住讀完的作品中令我們最興奮的、令我們最感動(dòng)的、令我們最受啟發(fā)的“三點(diǎn)”,然后去理解作者為什么要這樣寫,最后用自己的話來概括作者想要表達(dá)的意思。池子姐姐講到這里的時(shí)候,我們下面響起了熱烈的掌聲,因?yàn)槌刈咏憬愕摹胺▽殹弊屛覀冾I(lǐng)悟了怎樣寫好讀后感。我覺得這就是寫讀后感的“捷徑”。池子姐姐就像把我們從那條黑漆漆的摸索寫讀后感的路上,引到了燈火通明的大道。真是“不到長(zhǎng)城非好漢,不聽講座真遺憾”!其實(shí),寶藏的鑰匙就在你自己手中,看你是否能使用好鑰匙打開寶藏了。

      兒童時(shí)代 2018年6期2018-10-26

    • 微軟展示W(wǎng)indows窗口去掉1像素邊框后的樣子
      ows 10設(shè)計(jì)中令不少人最討厭的元素,直以來在審美上爭(zhēng)議不斷。微軟最近更新了他們的NavigationView控件文檔,新文檔展示了控件如何工作的一些截圖。除了控件本身,屏幕截圖還有一個(gè)漂亮的窗簾周圍的陰影。屏幕截圖只是一個(gè)模擬效果,但它讓我們仔細(xì)研究了它的外觀,您是否感覺得到,沒有邊框的Windows窗口似乎要在某個(gè)時(shí)間點(diǎn)發(fā)生。實(shí)際上,在最近的Redstone 5版本中,微軟已經(jīng)擺脫了許多UWP控件邊緣的1像素邊框,例如上下文菜單和對(duì)話框,而是被替換為

      電腦知識(shí)與技術(shù)·經(jīng)驗(yàn)技巧 2018年8期2018-10-16

    • 一類李超代數(shù)的中心擴(kuò)張
      (6)在(6)式中令n=1,則(m-1)a(m+1)=(m+2)a(m)-(2m+1)a(1).(7)根據(jù)αf(L0,[Lm,In])=αf([L0,Lm],In)+αf(Lm,[L0,In])可得(m-n)αf(L0,Im+n)=-(m+n)αf(Lm,In).而由αf(L0,In)=α(L0,In)+f([L0,In])=0,易知αf(Lm,In)=0(m+n≠0). 設(shè)b(n)=αf(Ln,L-n),由αf([Lm,Ln],I-m-n)=αf(Ln,

      東北師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2018年3期2018-09-21

    • K1,5,p和 K1,6,p的點(diǎn)可區(qū)別的IE-全染色及一般全染色
      ,在引理1(i)中令k=9,得K1,5,496無8-GVDTC.而K1,5,496的10-VDIETC可由引理2中的染色規(guī)則得到.同時(shí)K1,5,495的9-VDIETC的構(gòu)造類似于引理2,不再詳述.情形5K1,5,244無8-VDIETC.只要在引理3的證明過程中令r=9便可得.但其有9-VDIETC(可由K1,5,494的9-VDIETC限制在{x,y1,…,y5,z1,…,z244}上得到).同時(shí),在引理1(i)中令k=8,可知K1,5,244無7-G

      浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版) 2018年5期2018-09-10

    • 含有2的冪次的Euler和的研究
      …pm,q(x)中令x=1,就得到經(jīng)典的Euler和Sp1p2…pm,q。Berndt[1]指出,Euler和的研究起源于1742年,在與Goldbach的通信中,Euler首先考慮了線性和并得出很多結(jié)果。例如,Euler指出當(dāng)q≥2時(shí),S1,q可以用zeta值表示:本文主要研究含有2n的Euler和,并通過生成函數(shù)及特殊函數(shù)積分系統(tǒng)地計(jì)算出一些低階的含有2n的Euler和的值。1 一些引理引理1當(dāng)k≥1時(shí),第一類無符號(hào)Stirling數(shù)滿足如下生成函數(shù):

      浙江理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2018年5期2018-08-24

    • 兩類雙單葉函數(shù)類的不等式
      知識(shí)這里在定義1中令一些參數(shù)取一些特殊值,就得到我們熟知的雙單葉函數(shù)類,例如:2 主要結(jié)果及證明其中由式(7)和(8)得由式(5)、(6)、(9)和(10)得其中由式(13)和式(15),可得由式(14)和式(16),可得將式(17)、(18)代入式(19),化簡(jiǎn)得由式(17)、(18)和(20)可得利用引理1及式(21),可得所以由式(14)、(16)和(17),可得由式(21)和(22),可得所以定理得證.下面證明過程類似定理1.3 主要推論及結(jié)果注釋

      五邑大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2018年2期2018-06-08

    • 兩類雙單葉函數(shù)類的不等式
      知識(shí)這里在定義1中令一些參數(shù)取一些特殊值,就得到我們熟知的雙單葉函數(shù)類,例如:2 主要結(jié)果及證明其中由式(7)和(8)得由式(5)、(6)、(9)和(10)得其中由式(13)和式(15),可得由式(14)和式(16),可得將式(17)、(18)代入式(19),化簡(jiǎn)得由式(17)、(18)和(20)可得利用引理1及式(21),可得所以由式(14)、(16)和(17),可得由式(21)和(22),可得所以定理得證.下面證明過程類似定理1.3 主要推論及結(jié)果注釋

      五邑大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2018年1期2018-05-16

    • Hermite-Hadamard不等式的一個(gè)q-模擬
      函數(shù),在式(5)中令q→1得1 主要結(jié)果定理2設(shè)f:[a,b]→R是連續(xù)的凸函數(shù),0(8)pa+(1-p)x=(1-λ(x))a+λ(x)b,px+(1-p)b=μ(x)a+(1-μ(x))b,由凸函數(shù)的定義有f(pa+(1-p)x)≤(1-λ(x))f(a)+λ(x)f(b),(9)f(px+(1-p)b)≤μ(x)f(a)+(1-μ(x))f(b),(10)對(duì)式(9)和式(10)中的x在[a,b]上求q-積分得(11)(12)其中用到下面事實(shí):利用引理

      周口師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2018年2期2018-04-02

    • q-Kampé de Fériet函數(shù)的簡(jiǎn)化和求和公式
      0)得證。定理2中令并通過q-Pfaff-Saalschütz求和定理(見文獻(xiàn)[1]中公式(1.7.2))得對(duì)式(7)中內(nèi)部的和式進(jìn)行計(jì)算,然后進(jìn)行一些化簡(jiǎn),得到簡(jiǎn)化公式(11)。在定理2中令然后利用求和公式(見文獻(xiàn)[1]中例2.14)(14)計(jì)算式(9)中內(nèi)部和式,推導(dǎo)出另一個(gè)簡(jiǎn)化公式(12)。另外,在定理2中令并用公式(見文獻(xiàn)[1]中公式(3.10.9))(15)計(jì)算式(9)的內(nèi)部和式,得到了式(13)。式(10)等號(hào)右邊的式子與參數(shù)β和ε無關(guān),這個(gè)求

      大連民族大學(xué)學(xué)報(bào) 2018年1期2018-02-05

    • Dougall5F4求和公式的一些應(yīng)用
      例2在定理1.4中令(a,b,c,d)=(1,?1,1,0),可以得出2 π2的一般級(jí)數(shù)展開式在這一節(jié)中,我們利用定理1.3來證明下面的級(jí)數(shù)展開式.證明利用遞歸關(guān)系式Γ(z+1)=zΓ(z),我們可將定理1.3中的(15)式表示為例3在定理2.1中,令(a,b,c,d)=(1,0,0,0),則有例4在定理2.1中,取(a,b,c,d)=(1,1,0,0),則有例5在定理2.1中,令(a,b,c,d)=(2,?1,0,0),則可得3 Γ-3()的一般級(jí)數(shù)展開

      華東師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2017年4期2017-08-07

    • 利用積分證明不等式
      (3)在(2)中令,可得積分不等式(4)在(3)中令.可得積分不等式(5)2 利用施瓦茨不等式證明下列不等式定理2 施瓦茨不等式:若和在上可積,則(*)若在 上連續(xù),其中等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)存在常數(shù)使得時(shí)成立(不同時(shí)為零).證明:這就證明了(*)式.由此看出,若連續(xù),等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)存在常數(shù)(不全為零)使得時(shí)成立。例2:1)若在上可積,則證明:根據(jù)施瓦茨不等式知( = .2)若,都在上可積,則有閔可夫斯基不等式:.證明:利用施瓦茨不等式可知:即.其實(shí)閔可夫斯基不等式

      速讀·下旬 2016年8期2017-05-09

    • Hermite-Hadamard不等式推廣的q-模擬
      b).證在定理2中令q→1即可得證.|I(a,b;p,q;f)|(16)利用引理8,式(16)得證.注2設(shè)|f′|是[a,b]上的凸函數(shù),在定理3中令q→1,則由式(16)得特別地,當(dāng)p=1/2時(shí),得到下面梯形不等式[13]定理4設(shè)f∶[a,b]→是連續(xù)函數(shù),和在[a,b]上可積,且,則有(17)利用引理8,式(17)的右端部分得證.同理可證式(17)的左端部分.注3設(shè)m≤f′≤M,在定理4中令q→1,則由式(17)得特別地,當(dāng)p=1/2時(shí)得到下面的梯形不

      大學(xué)數(shù)學(xué) 2016年3期2016-10-14

    • 一類利用卷積定義的p葉解析函數(shù)類的系數(shù)邊界
      結(jié)論.在(8)式中令n =2得這就證明了(4)式.令n=3,并利用(9)式得假設(shè)(5)式對(duì)n=k成立,即當(dāng)n=k+1時(shí)有這就證明了(5)式.推論1[19]設(shè)f(z)∈SD(α,β),則證明 在定理2中令a=c,δ=0,p=1,λ= 0,b=2.推論2 設(shè)f(z)∈S*(β),則證明 在推論1中令α=0.推論3[20]設(shè)f(z)∈KD(α,β),則證明 在定理2中令a=c,δ=1,p=1,λ= 0,b=1.推論4 設(shè)f(z)∈K(β),則證明 在推論3中令α

      四川師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2016年5期2016-06-05

    • 一類利用從屬關(guān)系定義的復(fù)數(shù)階雙單葉函數(shù)類的系數(shù)問題
      證明在定理1.3中令β=0即可得到結(jié)論.推論2.2由(1)式定義的f(z)∈MΣ(n,b,β; A,B),則有:證明由于在推論2.1中令B1=A-B即可得到結(jié)論.推論2.3由(1)式定義的f(z)∈MΣ(n,b,β,α),則有:證明在推論2.2中令A=-1,B=1-2α,即可得到結(jié)論.推論2.4[30]由(1)式定義的f(z)∈MΣ(0,1,β,α),則有:證明由于且B1=A-B=2(1-α),在定理1.3中n=0,b=1,B1=2(1-α),即可得到結(jié)論

      四川師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2016年3期2016-06-05

    • Cauchy-Drygas型函數(shù)方程的Ulam穩(wěn)定性
      ),在方程(4)中令x1=x2=y1=y2=0,顯然有f(0,0)=0;在方程(4)中令x2=y1=y2=0,顯然有f(x1,0)=0;在方程(4)中令y2=0,則有2f(x1+x2,y1)=2f(x1,y1)+2f(x2,y1),即f(x1+x2,y1)=f(x1,y1)+f(x2,y1),從而f關(guān)于第一個(gè)變?cè)荂auchy(可加)的.在方程(4)中令x1=x2=y2=0,可得f(0,y1)=0;在方程(4)中令x2=0,則有f(x1,y1+y2)+f(

      四川師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2016年6期2016-05-22

    • 圓錐曲線的一個(gè)定值性質(zhì)
      后結(jié)論.這類題型中令許多考生頭痛的就是化簡(jiǎn)計(jì)算,往往考生就是在化簡(jiǎn)計(jì)算的過程中產(chǎn)生錯(cuò)誤,從而導(dǎo)致失分嚴(yán)重,于是產(chǎn)生較多的“會(huì)做卻得不到分”的情況.那么有沒有什么方法解決這個(gè)問題呢?當(dāng)然,最根本的方法是提高考生的運(yùn)算能力,但這種能力的提高不是一朝一夕的事情.那么在運(yùn)算能力一定的情況下該怎么辦呢?筆者認(rèn)為,在平時(shí)的學(xué)習(xí)中適當(dāng)了解、推導(dǎo)、記憶一些小結(jié)論是一種較好的方法.下面就筆者在對(duì)圓錐曲線的研究中發(fā)現(xiàn)的一個(gè)有趣的定值性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹.

      理科考試研究·高中 2016年8期2016-05-14

    • 不可約M矩陣最小特征值的界值
      證明: 在定理1中令A=J(矩陣J為元素全為1的矩陣),則定理3 設(shè)A=(aij)≥0,B=(bij)∈Mn,B-1=(βij),且A,B都不可約,則(FV)-1(A°B-1)(FV)=(FV)-1A(DU)°B-1=G°B-1,即ρ(A°B-1)=ρ(G°B-1)=λ,由引理3知存在i,j使得≤pipjβiiβjj(ρ(A)-aii)(ρ(A)-ajj)定理4 設(shè)B=(bij)∈Mn,B-1=(βij),則有證明: 在定理1中令A=J(矩陣J的元素全為1

      昭通學(xué)院學(xué)報(bào) 2016年5期2016-02-24

    • 涉及Fibonacci數(shù)列與Chebyshev多項(xiàng)式的一些反正切
      (14)在定理3中令x=2,可得推論3 設(shè)為n任意整數(shù),則(15)推論4 設(shè)n為任意整數(shù),則(16)引理3 設(shè)k為任意整數(shù),?x:|x|>1,則(17)(18)證明當(dāng)?x:|x|>1時(shí),有(19)(20)式(19)和式(20)兩式相加得式(17),把式(19)和式(20)兩式相減得式(18).在式(17)中令k=n,式(18)中令k=n-2,兩式相減可得定理4 設(shè)n為任意整數(shù),?x:|x|>1,則(21)由式(1)可得定理5 設(shè)n為任意整數(shù),?x:|x|>

      淮陰師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2015年3期2015-07-18

    • 半素環(huán)上的左理想①
      假設(shè)知,在(1)中令u=u+v,得到在(2)中令v=vu,得到在(3)中令v=ωv,得到[u,ω]vd(u)=0 u,v,ω ∈I由于I 是非零左理想,則有[u,ω]Rvd(u)=0 u,v,ω ∈I.由于R 是半素環(huán),它必包含一個(gè)素理想的集族Ω={Pα|α ∈Λ},使得∩α∈ΛPα={0}[4].若P 是Ω 的典型元,x ∈I,則有[x.I]?P 或Id(x)?P.對(duì)于給定P,集合T1={x ∈I|[x,I]?P}與T2={x ∈I|Id(x)?P}是I

      佳木斯大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2015年4期2015-04-14

    • 平凡擴(kuò)張代數(shù)上的ξ-Lie導(dǎo)子
      ξ(3)在(2)中令n=0,b=a有f21(ma-ξam)=[f21(m),a]ξ(4)在(2)中令m=0有f21(an-ξna)=[a,f21(n)]ξ在(3)中令n=0有f22(mb-ξbm)=[f22(m),b]ξ+[m,f11(b)]ξ在(3)中令m=0有f22(an-ξna)=[f11(a),n]ξ+[a,f22(n)]ξ在(3)中令a=0有f22(mb-ξbm)=[f21(m),n]ξ+[f22(m),b]ξ+[m,f11(b)]ξ+[m,f2

      河北北方學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2015年6期2015-03-29

    • 一類與算子有關(guān)的級(jí)數(shù)轉(zhuǎn)化公式*
      1 在式(11)中令f(k)=w(k+1),w(k)為Bell數(shù),式(11)變?yōu)樵谏鲜街斜容^等式2邊xm的系數(shù),得例2 在 式 (9)中,令f(n)=s(n+ 1,k) ,其 中s(n,k) 為第二類Stirling數(shù).比較等式兩邊xn的系數(shù),得例3 在式(6)中令,f(k)=kr,則當(dāng)r=0時(shí),有在式(9)、(11)中令f(k)=kr,則3 結(jié)語本文主要將算子與形式冪級(jí)數(shù)結(jié)合起來,得到了級(jí)數(shù)轉(zhuǎn)化公式(3)和(4),從第3部分可以看到,(3)和(4)在研究

      中國(guó)海洋大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2014年1期2014-12-02

    • 一類解析函數(shù)類的凸性
      明 在定理1.2中令Mi=M即可.推論1.4 設(shè)fi(z)∈B(μi,αi),μi≥0,0≤αi<1,i=1,2,…,n,若|fi(z)|≤Mi,Mi≥1為常數(shù),則Hn(z)∈這里推論1.4的證明 在定理1.2中令n=p=1即可.推論1.5 設(shè)fi(z)∈R(αi),0≤αi>1,i=1,2,…,n,則Hn(z)∈K(δ),這里推論1.5的證明 在定理1.2中令n=p=1,μi=0,i=1,2,…,n即可.推論1.6 設(shè)fi(z)∈S*n(p,αi),0≤

      湖北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2014年2期2014-08-20

    • 域上保持對(duì)合矩陣的函數(shù)
      算得:在式(7)中令y=1得:在式(7)中令y=-1得:將式(9)代入式(10)得 :步驟四:證明1+f(x)=f(1+x)。通過計(jì)算得:將式(8)代入式(12)得:步驟五:證明f=δ,其中δ是域F上的自同構(gòu)。令δ=f,由式(11)得:再由式(11)及式(13)得:即由式(14)及式(15)得δ是域F上的自同態(tài),下面證明δ是單的。由式(11)得:1=f(1)=f(aa-1)=f(a)f(a-1),?a∈F*,故若δ(a)=δ(b),應(yīng)用式(6)、式(15)

      河北科技大學(xué)學(xué)報(bào) 2014年6期2014-03-11

    • 某類積分算子解析函數(shù)的性質(zhì)
      β).證在定理1中令bj=jk即可.推論2[8]若函數(shù)f(z)∈A由(1)定義,且滿足下面不等式則f(z)∈MD(α,β).證在定理1中令bj=1即可.推論3[8]若函數(shù)f(z)∈A由(1)定義,且滿足下面不等式則f(z)∈MD(α,β).證f(z)∈ND(α,β)當(dāng)且僅當(dāng)zf′(z)∈MD(α,β),在推論2中用jaj替換aj即可.證由In(z)的定義,得經(jīng)變形,得證在推論4中令α1=α2=…=αn=α,β1=β2=…=βn=β.證在推論4中令n=1即可

      湖南師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào) 2013年4期2013-11-21

    • 推廣的非函數(shù)的β階星像性
      .注1 在引理4中令n=1,可得文獻(xiàn)[3]中相關(guān)結(jié)果.當(dāng)n>1時(shí),引理4改進(jìn)了文獻(xiàn)[5]的引理2.1.引理5 設(shè)≠0 是一個(gè)實(shí)數(shù),[0,1),P(z)H[1,n]和P(z),(2)其中M=Mn(,.(3)P(z)[1-+((1-β)p(z)+β)]1+Mz,(4)(5)令P=P(z0)=u+iv,則由式(5)可得2Re{P[1-+(β+(1-β)iρ)]}+1=(u2+v2)2(1-β)2ρ2+2(1-β)vρ+(u2+v2)2(1-β)2ρ2+2(1-β

      華南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2013年1期2013-10-27

    • 一個(gè)積分算子的單葉性
      S.如果在定理1中令n=1, 可以得到下面這個(gè)有趣的結(jié)果.(10)且(11)則式(1)的積分算子Jγ1,γ2,…,γn,β屬于S.證明觀察得Jγ1,γ2,…,γn,β(z)為式(5)的形式.(12)則有p(0)=0,由式(8)和式(12)得到(13)應(yīng)用引理 2 可得(14)(15)因?yàn)?16)(17)根據(jù)式(7)和式(17), 應(yīng)用引理 1 可以得到式(1)的積分算子Jγ1,γ2,…,γn,β屬于S,定理得證.且滿足所以由定理2,可以得到屬于S.注記1

      華南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2012年1期2012-11-14

    • 一類分式序列封閉形和式
      例1 在 (1)中令1)a=1,b=2,c=3,d=1;2)a=1,b=3,c=3,d=1;3)a=2,b=3,c=1,d=1;4)a=1,b=3,c=2,d=1.下列反正切序列閉形和式成立在 (2),(3),(4),(5),中依次令,b=c=d=1;a=2,b=c=1;a=1,c=2,d=1;得到封閉形和式例2 在命題2中令a=1,b=2,c=3,d=1代入 (6),(7),(8),(9),得到下列分式序列封閉形和式命題3 設(shè)a,b,c,d為實(shí)數(shù),下列反

      河北北方學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2012年2期2012-01-18

    • 度量空間中六個(gè)映象的一個(gè)新的公共不動(dòng)點(diǎn)定理
      )得在式(12)中令k→∞,并注意到為φ的上半連續(xù)性得此為矛盾.因此{yn}是X中的柯西列.由X的完備性,不妨設(shè)yn→z∈X(n→∞),則子列{Ax2n},{SPx2n},{Bx2n-1}和{TQx2n-1}也都收斂到z.1)設(shè)A,SP之一連續(xù),且(A,SP)相容,(B,TQ)次相容.先設(shè)SP是連續(xù)的.因?yàn)椋ˋ,SP)是相容的,從而由引理1有由式(2)得在式(14)中令n→∞,并注意到式(13),得于是,由函數(shù)ψ的性質(zhì)得d(SPz,z)=0,即z=SPz.

      杭州師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2011年5期2011-12-22

    • 一類新的壓縮條件下四個(gè)自映象的公共不動(dòng)點(diǎn)定理
      6),在式(4)中令i→∞取極限得ε0≤0+Φ(ε0)+0=Φ(ε0),從而由引理1(i)知ε0=0,此與ε0>0矛盾.20當(dāng)mi為偶,ni為偶的情形.此時(shí)由條件(ii)有d(ymi+1,yni+1)=d(Txmi+1,Txni+1)≤d(Sxni,Txmi+1)+d(Sxni,Txni+1),(7)(8)引用式(1)(3),并注意到Φ(t)的右連續(xù)性假設(shè),于式(8)中令i→∞取極限得(9)(10)利用式(9)(10),于式(7)中令i→∞取極限得(11)

      杭州師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2011年2期2011-11-22

    • 一類Riccati型方程的可積條件及通積分
      .證明 在定理1中令φ=Q即得.注 在推論中取f(y)=y,可得方程(1)可積的條件及通積分.推論1.2 若R=Q-P,則方程(2)可積且通積分為證明 在定理1中令φ=P即得.證明 在定理1中令φ=R即得.推論1.4 若R=Q2(1-P)-Q′,則方程(2)可積且通積分為證明 在定理1中令φ=PQ即得.證明 在定理1中令φ=Q/2即得.注:在推論1.5中令f(y)=y,則結(jié)論為文獻(xiàn)[7]的定理4.定理2 若存在函數(shù)φ=φ(x)滿足(6)則方程(2)可積且通

      陜西科技大學(xué)學(xué)報(bào) 2011年4期2011-02-20

    • 涉及到四個(gè)自映象的一個(gè)新的公共不動(dòng)點(diǎn)定理
      5),在式(4)中令i→∞得ε0≤ei≤0+φ(ε0)+0,即ε0≤φ(ε0),由引理1(i)知ε0=0,此與ε0>0矛盾.Ⅱ) 當(dāng)mi,ni均為偶數(shù)時(shí),首先有d(ymi+1,yni+1)=d(Txmi+1,Txni+1)≤d(Sxni,Txmi+1)+d(Sxni,Txni+1),(6)再由條件ii)得于上式中令i→∞取極限得(7)同理可證當(dāng)mi,ni同為奇數(shù);mi為奇數(shù),ni為偶數(shù)時(shí)也可引出同樣的矛盾.這些矛盾說明{yn}是X中的Cauchy列,由X完

      杭州師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2010年6期2010-11-23

    • 正系數(shù)解析函數(shù)的一類新子族
      )得:及在定理2中令i=0可得如下推論:且這2個(gè)不等式是精確的.在定理2中令i=1可得如下推論:且這2個(gè)不等式是精確的.在定理2證明過程中的式(9)中令i=n可得如下推論:2 凸的線性關(guān)系設(shè)(10)(11)證明由式(11),有(12)對(duì)于所有的i=1,2,…,v,由式(12),有□在定理3中令v=2可得如下推論:推論5 函數(shù)類Mn(α)是一個(gè)凸集.(13)(14)證明若存在k≥0(k≥1)且k=1,使得kfk(z),則因此有[1] OWA S,NISHIW

      華南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2010年2期2010-11-20

    • 從馮燕到向中令 ——由游俠而士紳的“忠義”之路
      64)從馮燕到向中令 ——由游俠而士紳的“忠義”之路張勁松(四川大學(xué)文學(xué)與新聞學(xué)院,四川成都 610064)馮燕是唐傳奇中的豪俠,其俠舉為士大夫所褒獎(jiǎng)。他們雖極力將馮燕式的俠義和儒家之“義”聯(lián)系,但馮燕以后的人生并無圓滿的交代,留下了一個(gè)歷史的懸念。宋人張齊賢所寫的《向中令徙義》,為“馮燕”式的豪俠提供了一個(gè)新的人生模式,即走向“忠君”報(bào)國(guó)之路,獲得士大夫的身份殊榮?!跋?span id="j5i0abt0b" class="hl">中令模式”的意義是將馮燕們完全士大夫化,成為搢紳的楷模。這種轉(zhuǎn)換是由宋代文人政治的價(jià)值

      東岳論叢 2010年1期2010-04-05

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