三角函數
- 解三角函數最值問題的不同策略分析
? 要】? 三角函數最值問題是高中數學三角函數主要內容的凝練，以填空或者選擇題形式較為常見.求解三角函數最值問題有對應的策略，如利用函數的有界性、換元方法以及配方法對問題做出解答，掌握這些解題策略有助于學生把握解題思路，提升解題效率.本文結合例題對不同解題策略進行分析，具體介紹三種解答三角函數最值的方法與思路.【關鍵詞】? 高中數學；三角函數；最值問題1? 利用函數有界性求解利用函數有界性這一解題策略，實質上是指借助輔助角公式或恒等變換公式將問題相關解析式
數理天地(高中版) 2024年1期2024-01-12
- 例談三角函數最值問題的求解方法
要】? 與三角函數有關的最值問題或取值范圍問題是三角函數中?？嫉囊活惢绢}型，有些同學對此類問題常常會覺得無從下手.文章舉例說明求解此類問題的幾種行之有效的方法——配方法、換元法、導數法、數形結合法、反解法、判別式法、利用輔助角公式法、利用基本不等式法等解決問題.【關鍵詞】? 三角函數；最值問題；求解三角函數是高中數學學習中的重要內容之一，也是歷年高考必考的內容.在三角函數的學習過程中，我們經常會遇到求解最值問題或取值范圍問題，其類型多，解法靈活，技巧性
中學數學雜志(高中版) 2023年6期2023-12-19
- 基于大觀念的單元教學設計
——以“三角函數”為例
實踐——以“三角函數”單元為例華東師范大學崔允漷教授指出，單元設計應該是“以學習者為中心”的學習方案的設計，關注點在于學生“學會什么”以及“何以學會”。因此，進行單元教學設計，需要教師首先明確單元教學的核心思想與教學理念；然后根據單元的全部內容，確定出單元大觀念及其中的“小觀念”，結合學習者的學習能力搭建單元整體框架；再依據框架確定素養(yǎng)、能力等的提升目標。在設計中要重視評價任務的設計，用評價聯結目標與學習過程，從而推動教、學、評一體化的實施。下面以人教B版
新課程教學(電子版) 2023年11期2023-12-05
- 以數學思想方法和核心素養(yǎng)為旨歸的單元整體教學探究
——以《三角函數》為例
一冊第五章《三角函數》為例，探討以數學思想方法和核心素養(yǎng)為旨歸進行單元整體教學設計的實踐路徑.一、分析單元教學要素（一）課標分析《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱“《課程標準》”）對該單元的要求為：幫助學生在用銳角三角函數刻畫直角三角形中邊角關系的基礎上，借助單位圓建立一般三角函數的概念，體會引入弧度制的必要性；用幾何直觀和代數運算的方法研究三角函數的周期性、奇偶性（對稱性）、單調性和最大（?。┲档刃再|；探索和研究三角函數之間
教學月刊（中學版） 2023年31期2023-12-04
- 高中物理解題中數學思想與方法應用舉例分析
——以“三角函數”為例
題中的數學“三角函數”思想與方法2.1 三角函數定義在高中物理問題求解中的“三角函數”思想與方法本質上是將角、比值分別作為自變量、函數值的函數,主要是:設a是一個任意角,a的正弦記為sina,a的余弦記為cosa,a的正切記為tana,a的余切記為cota,a的正割記為seca,a的余割記為csca[2].2.2 三角函數定理在高中階段物理問題解析過程中,常用的三角函數定理主要包括正弦定理、余弦定理、正切定理等.其中正弦定理是三角函數基本定理,特指:對于任
數理化解題研究 2023年25期2023-10-11
- 情境中引領 探究中生成
的。在“同角三角函數基本關系”的教學中，教師通過創(chuàng)設合理的問題情境，引導學生思考，讓學生從問題解決中鍛煉思維，從探究中增長能力，從感悟中形成品格。［關鍵詞］情境；探究；生成；同角；三角函數［中圖分類號］? ? G633.6? ? ? ? ［文獻標識碼］? ? A? ? ? ? ［文章編號］? ? 1674-6058（2023）14-0004-03教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。 在數學教學活動中，通過互動能使學生產生思維的碰撞，提高學生的
中學教學參考·理科版 2023年5期2023-08-31
- 立足單元主題 促進自然生成
霞［摘 要］三角函數是一類典型的周期函數，以教學“三角函數的概念”為例，教師可以通過設計問題串，建立函數模型，借助單位圓研究三角函數，借助“C30暢言智慧課堂”引導學生進行自主探究并抽象概念，讓學生領悟從具體實例中發(fā)現一般規(guī)律的數學思想。［關鍵詞］三角函數；函數模型；單元主題；單位圓［中圖分類號］ ? ?G633.6 ? ? ? ?［文獻標識碼］ ? ?A ? ? ? ?［文章編號］ ? ?1674-6058（2023）11-0023-03“三角函數的概念
中學教學參考·理科版 2023年4期2023-08-30
- 初等數學與高等數學教學銜接問題及解決策略探析
，以三角、反三角函數為例，提出解決銜接問題的建議，以確保學生可以從初等數學順利過渡到高等數學，降低學習的難度，提高教師教學質量。關鍵詞：初高等數學；三角函數；反三角函數中圖分類號：G633? ? 文獻標識碼：A? ? 文章編號：1673-7164（2023）20-0058-04雖然我國高等教育為了滿足大學生在信息時代高速發(fā)展下所提出的要求實施了多次變革，但與初等教育之間的銜接問題仍然較為突出，尤其是各個階段的數學教育缺乏完整性與系統性，導致學生在跨階段學習
大學·教學與教育 2023年7期2023-08-28
- 對一類三角函數求值問題的研究
探討一類高次三角函數的求值問題，而這類問題又經常被高校自主選拔試題和競賽試題所選用. 這類求值問題大家常常降次后再和差化積，但難度不小，若引入復數的三角形式往往可以事半功倍. 文章通過一個試題，拋磚引玉，以饗讀者.［關鍵詞］ 三角函數；復數的三角形式；韋達定理；特征根評注 這樣不但可以解決次數更高的三角函數求值問題，而且角更一般、項數更多的情況也可以用類似的方法去解決.
數學教學通訊·高中版 2023年5期2023-07-17
- 網絡畫板在高中數學三角函數教學中的應用
絡畫板在高中三角函數教學中的應用，進行客觀的理論分析和實踐成果的分享，并提出相應的教學策略，以期為高中數學課堂教學提供有參考意義的教學建議，促進課堂教學信息化的發(fā)展?！娟P鍵詞】高中數學；網絡畫板；三角函數當前，“互聯網+”與傳統行業(yè)的深度融合已是大勢所趨。這種融合可以高效地將傳統行業(yè)與互聯網最新技術的創(chuàng)新成果深度融合，從而推動行業(yè)發(fā)展和社會進步?；跁r代所需，同時為了促進我國教育信息化發(fā)展，由中國科學院張景中院士牽頭研發(fā)的網絡畫板這一教學軟件以圖形繪制為基
新教育·科研 2023年7期2023-07-17
- 源于一道高考真題的高三復習課
；數學素養(yǎng)；三角函數中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）18-0035-03收稿日期：2023-03-25作者簡介：劉付麗清（1989.6-），女，廣東省茂名人，碩士，中學一級教師，從事高中數學教學研究.每年的高考試題都會引起教師的關注，因為高考試題凝聚著命題人的心血與智慧，是命題者反復考量與打磨才成型的，對教師的教學具有導向性與啟示性[1].在高三復習過程中，教師應該有意識、有目的地對高考試題進行反思探討，挖掘高
數理化解題研究·綜合版 2023年6期2023-07-10
- 三角函數求值的解題反思寫作研究
為母題，分析三角函數的求值方法，推導誘導公式以及分析同角三角函數之間的關系。關鍵詞：三角函數? 求值? 解題反思? 變式題四、反思與總結數學的學習離不開解題，為了提高學習效率，梳理知識點，總結所做的題目非常必要，勢在必行！母題的研究是一個很好的學習方法。母題及其變式題具有下列聯系：①母題要由簡單題，常見的題入手，通俗易懂，便于展開，起到標桿的作用。②變式題可以參考相關資料，在做完作業(yè)和練習冊，對完答案后添加，最好是平時總結各個題型之后有感悟的自創(chuàng)題。③母題
教育周報·教研版 2023年22期2023-07-10
- 數學文化融入高中三角函數的教學設計研究
著數學文化和三角函數課堂融合的相關問題進行探討，希望能夠給教學工作人員帶來一定的借鑒價值.【關鍵詞】高中數學；三角函數；教學設計三角函數是高中數學教學的重要內容之一，在高考中依然占據著重要的位置.學生在學習三角函數過程中存在較多的困難，需要教師深度挖掘三角函數的教學創(chuàng)新模式，了解三角函數的解題教學方法，進一步給學生講解三角函數的發(fā)展歷史故事，豐富課堂教學的內容，提升學生的學習興趣.教師應結合數學文化的相關教育思想理念，將數學文化與三角函數教學之間有效融合起
數理天地(高中版) 2023年5期2023-07-06
- 基于深度學習的數學教學策略研究
文對高中數學三角函數深度學習策略開展研究，旨在以此方式為教師開展系列教學時提供更具價值的參考標準，從而提高學生綜合能力，培養(yǎng)學生高階思維.【關鍵詞】深度學習；高中數學；三角函數深度學習并非一蹴而就的，而是循序發(fā)生的過程，需要教師循序引導，帶領學生進入最佳狀態(tài)，開展系列學習.同時，高中三角函數內容更是高考的重點內容，更需要教師持以足夠的耐心，引導學生實現深度學習.1?巧設教學目標，把控教學方向基于深度學習的數學教學設計時，首先，教師需精細化、深入性研究教材內
數理天地(高中版) 2023年13期2023-07-04
- 以建模為主線聚焦核心素養(yǎng)
修二教材中的三角函數習題進行建模設計，使學生在整節(jié)課中充分參與數學建模的各個環(huán)節(jié)，促進學生對數學基礎知識的掌握和內化。關鍵詞：三角函數；數學建模；核心素養(yǎng)數學習題可以幫助學生鞏固課堂學習內容，是學生發(fā)展數學核心素養(yǎng)的重要途徑。因此，教師要在把握高中數學習題課的教學特點和核心內容的同時，對學生進行針對性引導，使學生能夠積極、主動地投入習題課的學習中，從而提高數學習題課的教學效果，發(fā)展和培養(yǎng)學生的數學思維，實現學生的全面發(fā)展。數學建模是對現實問題進行數學抽象，
知識窗·教師版 2023年5期2023-06-25
- 2023年高考“三角函數”復習指導
個方面，展示三角函數的核心知識與方法，編擬了部分試題，供復習選用.【關鍵詞】三角函數；考查的重點與趨勢；知識點與試題1 考查的重點與趨勢2022年全國新高考三角函數試題新穎靈活，規(guī)避套路與機械刷題，突出了理性思維和核心素養(yǎng)的考查，對2023年新高考有積極的導向作用. 結合教育部制定的《普通高中課程標準》［1］《中國高考報告2023》［2］，并參考前幾年高考數學試卷的命制規(guī)律，2023年新高考三角函數考查的重點依然是三角函數概念、三角函數圖象與性質、三角函數
中學數學雜志(高中版) 2023年3期2023-06-15
- 初中數學三角函數的求解策略
嬌【摘要】 三角函數是初中數學學習的重難點，同時也幾乎是各地中考大題必考內容.要想更好地解決初中數學三角函數問題，需要具有一定的函數思想，能夠熟練地運用三角函數定義實現邊與角之間的轉換，以及運用三角函數關系實現正余弦轉換，且在面對實際問題時，首要的便是將其轉換為數學問題加以解決.經總結后，將初中數學三角函數求解思路歸納如下：首先，要進行化簡，將所給三角函數關系式利用已知條件化為最簡形式；其次，將最簡式帶入公式中，并選擇合適的三角公式進行轉換；最后，利用已知
數理天地(初中版) 2023年5期2023-06-14
- 例析三角函數中ω的取值范圍問題的求解策略
華【摘要】在三角函數的解題中，ω的最值、取值范圍問題是高考題、模擬題中常見的題型，此類題型的背景一般有與三角函數的單調性相關、與對稱性相關、與函數零點相關、與三角函數性質綜合相關等，求解時需要綜合運用三角函數的圖象及性質.本文分類例析三角函數中ω的取值范圍問題問題求解的一般策略．【關鍵詞】三角函數；最值；取值范圍參考文獻：［1］江志杰. 三角函數模型中“ω”值的求法探究［J］. 數學通訊，2017，（05）：1-4.［2］文敏. 幾種求三角函數中ω的最值的
數理天地(高中版) 2023年7期2023-06-09
- 導數與三角函數綜合問題的突破
?？疾閷蹬c三角函數知識的結合，這類試題往往是壓軸題，對考生具有很大的區(qū)分度，如何破解此類壓軸題，是數學老師與學生都需要認真思考的問題.本文探究“分區(qū)間討論法”在解答此類試題中的應用情況，以期幫助考生有效突破此類考題.【關鍵詞】高中數學；三角函數；解題策略參考文獻：［1］傅毓?jié)?導數中的三角函數問題——對2020年廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測試（二）壓軸題的多角度解析［J］.中學教學參考，2021（5）：15-16，56.［2］王瑞萍.一道導數與三角函數“聯
數理天地(高中版) 2023年7期2023-06-09
- 銳角三角形或鈍角三角形中的范圍問題剖析
比分析，尋求三角函數運算中的有效解決方法.【關鍵詞】換元思想；方程思想；三角函數參考文獻：［1］孟彪.利用函數思想求解三角形中的范圍問題［J］.數理化解題研究，2022（01）：40-42.［2］靳晗翔.探究一道與三角形有關的最值范圍問題［J］.中學生數理化（高二數學），2021（09）：26-27.［3］鄭良.深化數學理解 促進思維生長——對一節(jié)“解三角形中的取值范圍問題”復習課的思考［J］.中學數學教學參考，2021（07）：35-39.
數理天地(高中版) 2023年7期2023-06-09
- 三角變換與求解三角形面積的綜合問題探究
以嬌【摘要】三角函數的圖象變換、性質和三角恒等變換以及解三角形的綜合問題，考查學生對題目條件的轉化能力.在求解這類問題時，要充分利用正弦定理和余弦定理實現三角形邊與角之間的轉化，然后利用三角函數關系的和角、差角、倍角、半角公式進行三角恒等變換，進而求出結果，得出結論.本文列舉兩道三角變換與求解三角形面積的例題，分析三角變換和解三角形的綜合問題的解題思路，并對解題的一般步驟做出歸納總結，破解其解題過程.希望可以幫助學生在遇到三角函數和解三角形綜合問題時理清思
數理天地(高中版) 2023年7期2023-06-09
- 基于波利亞解題觀例析數學試題及其核心素養(yǎng)探究
書海摘 要：三角函數是高中數學的重點知識和高考的熱門考點。三角函數相關習題情境靈活多變，解題方法多種多樣，基于波利亞解題觀，結合“怎樣解題表”的相關提示語，可以較高效率地進行解題。因此，本文根據波利亞解題觀對高考中三角函數問題進行實例分析，就如何培養(yǎng)學生數學核心素養(yǎng)進行探索，以期幫助學生更好地掌握這一高效解題方法并深入了解相關問題，提高學生發(fā)現問題、分析問題和解決問題的能力。關鍵詞：波利亞解題觀；核心素養(yǎng)；怎樣解題表；三角函數；高考試題；解題研究中圖分類號
赤峰學院學報·自然科學版 2023年2期2023-05-30
- 三角函數解題類型研究
【摘 要】 三角函數是中職數學教學的重要內容之一，也是歷年江蘇省職教高考的必考考題.研究三角函數考題類型一方面可以幫助總結解題技巧，加深三角函數知識的綜合應用能力，另一方面也有利于培養(yǎng)數學運算、數學抽象、邏輯思維等數學核心素養(yǎng).下面我以近六年高考真題為例，對三角函數的考試類型進行歸納剖析.【關鍵詞】 三角函數；高考真題；類型研究
數理天地(高中版) 2023年9期2023-05-22
- 理解抽象的層次性 落實數學抽象素養(yǎng)
王尚志教授對三角函數概念形成的教學分析，從數學抽象思維過程的層次性與產物結構的層次性兩方面出發(fā)，對三角函數概念形成的六個主要階段進行教學設計，為教師在實際教學中理解數學抽象的過程與層次性，發(fā)掘數學抽象之美，落實數學抽象素養(yǎng)提供啟示。【關鍵詞】三角函數；數學抽象；概念形成；層次分析一、引言《國務院辦公廳關于新時代推進普通高中育人方式改革的指導意見》中明確指出：“深化課堂教學改革……培養(yǎng)適應終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的正確價值觀念、必備品格和關鍵能力?！保?］為了
中小學課堂教學研究 2023年4期2023-04-27
- 新高考背景下高中數學課程設計策略研究
；課程設計；三角函數；以生為本中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8918（2023）08-0048-05 近年來，越來越多的省市加入高考改革的行列，不再進行文理分科，高中生可以根據自己的興趣愛好、理想志愿與發(fā)展前景等，選擇合適的搭配學科。在新高考背景下，高中數學也迎來了一些改革，國家推行了新教材，印發(fā)了新的課程標準，越來越多的省市開始使用全國卷?；诖耍處熜枰D變傳統的教學觀念，創(chuàng)新課程教學方式，優(yōu)化課程設計。以往的高
考試周刊 2023年8期2023-04-06
- 一道二模壓軸題的解法探究及溯源
，射影定理，三角函數性質，均值不等式，幾何關系等知識和方法解答，一些試題在題設上進行了精心設置后就需要應用多種手段才能解答.通過嚴格訓練，這類試題也能突破.關鍵詞：三角函數；最值；解法中圖分類號：G632?文獻標識碼：A?文章編號：1008-0333（2023）04-0027-04作者簡介：楊新（1981-），女，江蘇省鹽城人，本科，中學一級教師，從事高中數學教學研究.
數理化解題研究·高中版 2023年2期2023-03-18
- 挖掘重構精設計，設問驅動助生成
要］ “銳角三角函數”是蘇科版教材九年級下冊的重要內容，銜接了初高中的知識. 教學該內容需要引導學生全面掌握直角三角形邊、角的關系，理解三角函數的定義，發(fā)現其中的規(guī)律. 章節(jié)知識跨度較大，教學中教師需要重構教材內容，分析學生實際情況，合理設計教學環(huán)節(jié)，引導學生深刻理解相關內容.［關鍵詞］ 銳角；三角函數；概念；規(guī)律；思想方法教材與學情分析“銳角三角函數”是初中數學的重要內容，將其安排在九年級下冊，是為了更好地銜接初高中的知識內容. 初中學段的三角函數是學生
數學教學通訊·初中版 2023年2期2023-03-15
- 三角函數最值問題的“七十二變”
主要介紹一類三角函數最值問題的改編歷程，展示筆者的原創(chuàng)題目和思想來源，以及題目的深入研究、競賽聯系，再談談個人的教學啟發(fā).關鍵詞：最值問題；三角函數；原創(chuàng)題目中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2022）34-0073-04收稿日期：2022-09-05作者簡介：謝賢祖，從事中學數學教學研究.基金項目：廣東省教育研究院2021年中小學數學教學研究專項課題“高中數學微專題教學資源設計與開發(fā)”（基金項目：GDJY-2021-M1
數理化解題研究·高中版 2022年12期2022-12-26
- 立足于核心素養(yǎng)的大單元教學設計策略
——以人教A版必修一“三角函數”單元為例
的核心素養(yǎng).三角函數隸屬于高中函數主線，因此研究方法應遵循函數的整體研究方法.函數主線的研究首先是整體把握函數概念的來源與延伸，繼而對函數的“共性”性質進行系統研究；結合具體函數深入研究其幾何性質與代數關系，最后利用函數模型解決生活情境中的實際問題.因此，教師教學應結合函數主線的一般研究路徑與課程標準的要求，明確對三角函數“大模塊”的整體設計要求，建立知識小系統[3].利用單位圓建立三角函數的概念；運用幾何直觀與代數運算得到三角函數的各類性質，以及三角函數
中學數學 2022年21期2022-12-04
- 立足于核心素養(yǎng)的大單元教學設計策略
——以人教A版必修一“三角函數”單元為例
的核心素養(yǎng).三角函數隸屬于高中函數主線，因此研究方法應遵循函數的整體研究方法.函數主線的研究首先是整體把握函數概念的來源與延伸，繼而對函數的“共性”性質進行系統研究；結合具體函數深入研究其幾何性質與代數關系，最后利用函數模型解決生活情境中的實際問題.因此，教師教學應結合函數主線的一般研究路徑與課程標準的要求，明確對三角函數“大模塊”的整體設計要求，建立知識小系統[3].利用單位圓建立三角函數的概念；運用幾何直觀與代數運算得到三角函數的各類性質，以及三角函數
中學數學雜志 2022年21期2022-11-22
- 基于核心素養(yǎng)的高中數學教材習題對比研究
——以“三角函數”為例
學教材中的“三角函數”一章習題進行對比研究，主要探討兩個問題：一是兩版教材習題在體現的數學核心素養(yǎng)類型上的差異；二是兩版教材習題在體現的數學核心素養(yǎng)水平上的差異。一、研究設計1.研究對象根據現行教材的使用分布情況，本研究選取2019年教育部審定通過的人民教育出版社（簡稱“新人教A版”）出版的高中數學教材和北京師范大學出版社（簡稱“北師大版”）出版的高中數學教材“三角函數”一章（本章位于“新人教A版”高中數學教材必修第一冊第五章，“北師大版”高中數學教材必修
新教育時代電子雜志(學生版) 2022年7期2022-09-30
- 談談課本上的兩個三角函數公式
差公式是關于三角函數里的一個重要的二級結論，在解決三角函數問題時可以大大節(jié)約時間，起到事半功倍的作用，因而大受學生歡迎，又因其與平方差公式結構類似而得名.當三角函數條件中出現了關于兩個角的一個類似關系時，我們可以直接代入正弦平方差公式求解對應關系.【關鍵詞】三角函數;初中數學;解題方法sinα+βsinα-β=sin2α-sin2β .上述公式在解決很多三角函數問題時，可以有效的減少運算難度，化繁為簡，好記好用，大大節(jié)約解題時間，因此應用頻繁，又因其結構與
數理天地(初中版) 2022年8期2022-07-24
- 數形結合思想在三角函數解題中的應用
【摘 要】 三角函數是高中數學的重點知識和高考的熱門考點.三角函數相關習題情境靈活多變，解題方法多種多樣，其中運用數形結合思想能夠直觀地觀察到相關參數之間的邏輯關系，降低解體的復雜度，提高解題效率，因此教學實踐中應注重為學生展示數形結合思想在三角函數解題中的應用，使學生更好地掌握這一高效解題思想，促進其解題能力與數學學習成績的有效提升.【關鍵詞】 數形結合;三角函數;解題應用參考文獻：[1]韋信英.數形結合思想在三角函數復習中的應用[J].中學教學參考，2
數理天地(高中版) 2022年8期2022-07-24
- 例談高中數學三角函數的解題方法
】 高中數學三角函數解題中掌握相關的解題方法尤為重要.本文結合具體例子探討歸納法、換元法、數形結合法、構造法、分類討論法在解題中的具體應用，以供參考.【關鍵詞】 高中數學;三角函數;解題方法三角函數是高中數學的重點知識，是高考的熱門考點.為提高解題效率，應在扎實掌握基礎知識的前提下，注重總結與應用相關的解題方法，以有效地找到解題的切入點.
數理天地(高中版) 2022年6期2022-07-23
- 三角函數教學優(yōu)化策略
【摘 要】 三角函數是高中數學的重要知識點.在當前新課程標準下，應認真總結教學經驗，明確三角函數教學中存在的問題，結合自身教學經驗以及新課程標準精神，積極采取針對性解決策略，不斷提高課堂教學質量與效率，使學生牢固掌握并靈活運用相關的三角函數知識，增強對三角函數的深刻理解，提升高中學生的數學核心素養(yǎng).【關鍵詞】 新課程標準;高中數學;三角函數高中數學三角函數部分涉及很多的概念、規(guī)律，教學中應以新課程標準為指引，注重圍繞重點、難點，積極采取針對性的優(yōu)化措施，使
數理天地(高中版) 2022年3期2022-07-23
- 三角函數的解題技巧
【摘 要】 三角函數知識的抽象性較強，是高中數學中的教學難點之一.但掌握了相應的解題思路和解題技巧后，困難就會迎刃而解.基于此，文章結合過往教學經驗，針對高中數學中三角函數解題的展開分析和探討，從解題思路和解題技巧兩方面入手，詳細闡述具體的解題過程，以此為學生學習提供參考.【關鍵詞】 三角函數;解題技巧;解題思路例1 某三角函數的區(qū)間求值選擇題，給出了a∈（0，π2）、2cos2a=cos（π4-a）這兩個條件，求解sin2a的值.解題 根據題干可以得到2
數理天地(高中版) 2022年3期2022-07-23
- 高中數學教材研究
高中教材中“三角函數”所在章節(jié)為例，從知識背景、教學功能、知識結構等方面分析初高中教材中知識的深淺銜接，希望能彌補當前初高中數學教材中存在的部分知識結構銜接上的不足，進而不斷修正和完善教材，進一步促進初高中數學教學的銜接與過渡，為教師完成數學教學的銜接工作提供參考。關鍵詞：三角函數;教材銜接，數學教學引言“數學在本質上研究的是抽象的東西，數學的發(fā)展所依賴的最重要的基本思想也就是抽象”.數學抽象反映了數學的本質特征，是形成理性思維的重要基礎，它包括從數量與數
江蘇廣播電視報·新教育 2022年14期2022-07-01
- 淺談新教材下三角函數單調性的教學策略
彭霞摘要：三角函數是高中數學函數教學的重要組成部分，三角函數的性質是高考的必考知識點，而單調性是其性質中非常重要的一個性質。三角函數的教學過程中涉及各種概念、公式等信息量巨大，用到整體代換、數形結合等數學思想方法，且應用靈活多變，這都給我們的教學帶來不小的挑戰(zhàn)。2020年9月廣東高一的學生全面啟用了新教材《普通高中教科書數學必修第一冊》（A版2019），老師在教學過程中需要認真研究和對比新舊教材中有關三角函數單調性求解過程中的相同點和不同點，因材施教，找出
科教創(chuàng)新與實踐 2022年13期2022-06-26
- 淺析高中數學三角函數的解題技巧
學習過程中，三角函數不僅是重要的知識點，也是高考的熱點.由于三角函數內容抽象，題型較多，學生在解題過程中存在一定難度.因此，教師在教學過程中要不斷地去挖掘解題技巧，不斷地優(yōu)化解題方法，引導學生從多個層次、多個角度有效解決三角函數問題，不斷提高解題效率與準確率。本文首先從理論和實踐兩個方面論述了研究三角函數解題技巧的意義;然后重點介紹了三角函數的理論知識，三角函數的解題技巧，并針對學生對三角函數的學習提出建議，以幫助學生學好三角函數，提高數學素養(yǎng).關鍵詞：高
科教創(chuàng)新與實踐 2022年11期2022-06-26
- 一類不定積分的兩種解法
;指數函數;三角函數;歐拉公式一、引言在高等數學教學中，我們經常會遇到計算有關指數函數與三角函數乘積形式∫eaxsin bxdx，ab≠0（1.1）的不定積分，此類不定積分計算過程比較復雜，也是教學中的難點問題.鑒于此，本文給出了兩種求解方法：一種是教材中常用的分部積分循環(huán)解出的方法，另一種是利用復變函數知識，借助于歐拉公式的推廣形式，構造一個復變函數積分進行求解.二、準備知識定義2.1 如果自變量從初值x0變到終值x，對應的函數值由f（x0）變化到f（x
數學學習與研究 2022年6期2022-06-07
- 單位圓在三角函數教學中的作用
將單位圓融入三角函數教學，能夠令抽象難懂的三角函數知識變得形象直觀，從而易于學生理解，簡化教學過程，優(yōu)化教學效果.關鍵詞：單位圓;三角函數;教學;輔助作用中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2022）28-0104-03收稿日期：2022-07-05作者簡介：郭芳麗（1965.4-），女，陜西省西安人，中學高級教師，從事高中數學教學研究.在初中，我們利用直角三角形學習了銳角三角函數；到了高中，為進一步研究任意角的三角函數，需要借
數理化解題研究·高中版 2022年10期2022-05-30
- 問題驅動,觸及數學教學深處
以“任意角的三角函數”為例，具體從“開門見山，直切主題”“舊知回顧，喚醒認知”“探究活動，建構新知”“課堂小練，鞏固新知”“課堂小結，回顧提煉”“作業(yè)布置，鞏固提升”六方面進行教學設計，并提出一些思考.[關鍵詞] 問題驅動;思維品質;三角函數波利亞認為，問題是指有意識地尋求某種行動，期望達到一個清晰的目的，卻又無法立即達到這個目的[1]. 新課標提出，課堂中，高質量的問題可以驅動學生主動思考，讓學生在豐富的思維活動中深化對知識本質的理解，提高認識，獲得良好
數學教學通訊·高中版 2022年11期2022-05-30
- 多解視角下的三角函數與導數微專題復習
.近年來，以三角函數為背景考查導數的試題悄然興起，文章以2021年八省適應性考試第22題為例闡述如何在高三數學二輪復習中進行三角函數與導數的微專題復習，以期拋磚引玉.[關鍵詞] 函數與導數;三角函數;微專題函數與導數作為高中數學的核心知識，是歷年高考考查力度最大的主線之一，是考查數學思想方法和能力、考查核心素養(yǎng)的主要載體.近幾年，以三角函數為背景考查導數的試題悄然興起，如2008年全國Ⅱ卷理科第22題，2018年全國Ⅰ卷理科第16題，2019年全國Ⅰ卷理科
數學教學通訊·高中版 2022年7期2022-05-30
- 感知新舊兩版教材變化優(yōu)化三角函數教學
舊兩版教材;三角函數;單位圓以核心素養(yǎng)為導向的《普通高中數學課程標準（2017年版）》于2018年1月正式頒布，而以該課程標準為依據的各新版教材于2019年秋季也陸續(xù)出版和投入使用[1]. 此次修訂后的新版教材的結構體系發(fā)生了重大改變，新版教材打破了舊版教材的模塊化結構和螺旋式上升的安排，保證了數學學科的結構體系和知識的系統性，使內容的邏輯順序更加合理[2]. 其結構特色主要體現為整體性、過程性、聯系性、選擇性、融合性和實踐性[3]. 本文以新版教材必修第
數學教學通訊·高中版 2022年7期2022-05-30
- 溫故知新，提升復習課的效率
數學復習；三角函數；溫故知新數學復習課既要做到回頭望，對已經學習的知識進行鞏固復習，又要在復習過程中產生新的認識，構建新的知識體系，產生新的理解. 在數學復習課中，要防止學生對學過的知識感到厭倦，在課堂上沒有積極性，因此教師要進行精巧的設計，用新穎的題型和情境吸引學生的注意力. 在復習過程中還要注意通過歸納和總結，幫助學生構建知識體系，理解解題的思路和方法，提升解題能力. 下面筆者以復習銳角三角函數為例，談一談復習課的教學策略，如何提高復習效率.有效提問
數學教學通訊·初中版 2022年10期2022-05-30
- 關注高頻易錯點打造品質新課堂
摘要：高中三角函數的教學中，通過高頻易錯點的指導，不僅可以使學生充分掌握三角函數的相關圖象與性質，調動學生的思考興趣，而且還可以提高學生辨別是非的能力，以提高學生自身的思想境界，確定學生的學習目標與動力，從而經過理性方式實現相關數學問題的解決.關鍵詞：高中數學；三角函數；圖象與性質；高頻易錯點中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2022）28-0077-03收稿日期：2022-07-05作者簡介：章瑩瑩（1984.11-），女，
數理化解題研究·高中版 2022年10期2022-05-30
- 跨學科探究項目式學習活動研究
動規(guī)律，運用三角函數、三角形相似等知識求解教學樓高度。【關鍵詞】初中;數學;物理;皮尺;自由落體;三角函數;三角形相似一、活動確定本探究項目式學習活動的確定充分考慮以下幾個因素：（1）知行合一，能用所學數理知識解決實際問題。選用適當的測量工具來完成教學樓高度的測量，能用所學的數理知識來解決生活中的實際問題，在實踐中完成知識的構建，積累數理活動經驗，提升知識的應用能力。（2）貼近生活，通過生活化的探究式項目，讓學生理解物理知識來源于生活并且可以服務社會，在實
廣東教學報·教育綜合 2022年53期2022-05-15
- 基于數學核心素養(yǎng)的高中數學教學設計
養(yǎng)的理念，以三角函數的性質課程教學設計為例，探索高中數學課程的教學設計。 關鍵詞：核心素養(yǎng);教學設計;三角函數中圖分類號：G633.6? 文獻標識碼：A? 文章編號：1673-260X（2022）04-0018-021 引言 我國的教育改革自20世紀70年代以來從未間斷過。特別是在2005年，聯合國教科文組織對基礎教育的教學質量問題進行了系統地研究，明確了基礎教育的教學質量體系與框架[1]。黨的十八大召開后，在教育改革的過程中，教育部明確提出發(fā)展學生的核心
赤峰學院學報·自然科學版 2022年4期2022-05-13
- 一道三角函數最值問題的解法、背景及其拓展
論.關鍵詞：三角函數;待定系數;均值不等式中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2022）07-0054-04收稿日期：2021-12-05作者簡介：李文東（1981.1-），男，湖北省咸寧人，碩士，中學一級教師，從事高中數學教學研究.[FQ）]2018年全國Ⅰ卷理科數學第16題以三角函數為背景，考查三角函數求導，利用導數處理最值問題等知識，考查轉化與化歸思想、推理論證能力、運算求解能力、函數與方程思想，體現了數學運算、邏輯推理等
數理化解題研究·高中版 2022年3期2022-04-25
- 從誤到悟：指向數學運算素養(yǎng)培養(yǎng)的教學策略探討
——以“三角函數”習題課為例
學運算尤其是三角函數，涉及公式多，運算量大，學生常把精力放在記憶公式上，忽視對運算的要求。本文以三角函數習題課為例，探究培養(yǎng)學生運算素養(yǎng)的教學策略。一、誤的表現及原因“誤”的歸因有很多，但不少學生習慣把運算錯誤歸為“失誤”，從而降低了對運算的要求。學習本來就是一個不斷出錯的過程，我們總是期待學生不要出錯，這是不可能的。不回避錯誤，善待錯誤才能解決問題，學生的錯誤也是思維的一種體現。(一)會而不對：運算對象不明確考試結束后學生常常感到很懊惱，會而不對；也有學
課程教學研究 2022年1期2022-04-22
- 有關高中數學三角函數教學的探討
：眾所周知，三角函數中蘊含了豐富的數學思想，不僅包括了數形結合思想，還包括了轉化、代換等數學思想。其中的對立統一和相互轉化觀點非常豐富。在此種背景下，如何把豐富多變的數學思想跟三角函數有機結合在一起，從而使學生的學習積極性增強，學習需求得到滿足，成為廣大教師共同所思考的問題。關鍵詞：高中數學;三角函數;學習技巧眾所周知，在高中數學學習中，三角函數是一條學習主線。其運算方法非常靈活，理論綜合性較強。通過三角函數的學習，我們不但能夠在數學學習中降低運算量，而且
中學生學習報 2022年13期2022-04-16
- 任意角的三角函數
以“任意角的三角函數”為切入教學內容撰文，并從不同角度提出一些有關高中數學教學優(yōu)化方面的策略性建議，希望可以給諸位的動作帶來些許幫助。關鍵詞：高中數學;任意角;三角函數;教學策略升入到高中之后，數學課程無論在知識容量、考查維度還是知識點間的聯系方式上都發(fā)生了顯著的變化，對學生的日常學習提出更高、更豐富的要求，同時也帶給了學生更大的學習難度。為了更好地保障學生們的學習效果，高中數學教師務必要在教學思路和策略上做出大刀闊斧的改革，立足于自主學習、框架構建、分層
民族文匯 2022年9期2022-04-13