有關(guān)高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)的探討

張超

摘要：眾所周知，三角函數(shù)中蘊含了豐富的數(shù)學(xué)思想，不僅包括了數(shù)形結(jié)合思想，還包括了轉(zhuǎn)化、代換等數(shù)學(xué)思想。其中的對立統(tǒng)一和相互轉(zhuǎn)化觀點非常豐富。在此種背景下，如何把豐富多變的數(shù)學(xué)思想跟三角函數(shù)有機結(jié)合在一起，從而使學(xué)生的學(xué)習積極性增強，學(xué)習需求得到滿足，成為廣大教師共同所思考的問題。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);三角函數(shù);學(xué)習技巧

眾所周知，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習中，三角函數(shù)是一條學(xué)習主線。其運算方法非常靈活，理論綜合性較強。通過三角函數(shù)的學(xué)習，我們不但能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習中降低運算量，而且使自己的創(chuàng)新意識和解題能力都得到提升。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習的過程中，我們釋放了解題壓力，并且學(xué)習興趣也更高了。三角函數(shù)在高中數(shù)學(xué)解題中的廣泛應(yīng)用，越來越得到重視。

一、高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)學(xué)習過程中的心得

1.理論知識學(xué)習心得。三角函數(shù)理論主要包括三角函數(shù)公式和三角函數(shù)性質(zhì)等。對于前者而言，其主要特征是公式多，限制條件也多，因此記憶起來難度大。我們在學(xué)習這部分內(nèi)容時，很容易出現(xiàn)公式記憶書寫錯誤的情況。在很多情況下，我們進行三角函數(shù)解題時不會正確地使用三角函數(shù)。因此，為降低這種情況發(fā)生的頻率，我們在學(xué)習三角函數(shù)時，必須通過自己的思考，然后一步一個腳印地得到新的三角函數(shù)。只有這樣，才能真正掌握新的三角函數(shù)公式。除此之外，如果通過這種方法來學(xué)習，復(fù)習鞏固公式將會更加牢固，從而實現(xiàn)對問題簡化，降低解題難度的目的。

2.習題訓(xùn)練學(xué)習心得。在對三角函數(shù)習題進行解答時，理解偏差或三角函數(shù)使用不正確的情況時有發(fā)生，最終無法得到正確的答案。為了解決這一問題，我們在解答題目的時候，要注意把握好其中的方法和技巧，只有在不斷地進行總結(jié)的過程中，才能提高解題技巧。另外，如果要想三角函數(shù)解題中少出錯，我們要養(yǎng)成良好的解題習慣，首先要做到先對題目進行細心的閱讀，如果題目閱讀不仔細，很難做到運用公式和性質(zhì)得到正確的結(jié)果。只有對已知的條件和問題都了解了之后，才能把數(shù)形結(jié)合、排除法等解題技巧和方法很好地運用到解題過程中去。在不斷的三角函數(shù)解題實踐中，形成一些常見的解題思路，從而使三角函數(shù)問題得到又快又準確的解答。

3.課后復(fù)習學(xué)習心得。我們知道，如果僅僅是靠老師課堂上講授的內(nèi)容，我們是很難熟練掌握三角函數(shù)知識和性質(zhì)的。為了更好地應(yīng)對高考，我們還應(yīng)當重視課后復(fù)習。針對課后復(fù)習，我認為在復(fù)習的過程中，將三角函數(shù)寫在便簽上，在不知不覺中對三角函數(shù)進行記憶，通過這種方法，使三角函數(shù)公式牢記于心。除外，在三角函數(shù)復(fù)習中，做好錯題記錄是一個非常好的習慣。在出現(xiàn)錯題時，把錯題抄寫在筆記本上，每隔一段時間把錯題本拿出來，進行多次練習，這樣才能對習題快速又準確的解答。

二、高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)學(xué)習技巧總結(jié)

1.基礎(chǔ)知識的建設(shè)是很重要的

對于三角函數(shù)的學(xué)習，學(xué)生往往在開始的時候不能對于基本的概念熟悉，到了后來，隨著知識點的深入，他們對于題目便越來越?jīng)]有感覺，最后只能知曉一些基本的概念，對于一些技巧性很強的題目，他們就不能很好地進行練習。三角函數(shù)的這個版塊，跨越的課本是很大的，時間相差的也是很大的。所以當日事當日畢是對于三角函數(shù)考查的重要方式。在前期我們學(xué)習基本的三角函數(shù)的概念，任意角的三角函數(shù)定義、特殊角三角函數(shù)值等等這些知識，都是需要學(xué)生強化記憶的，我們把這些東西教導(dǎo)給學(xué)生，并不只是讓學(xué)生把知識點勾畫出來或者把這些東西記載在自己的本子上，更多的還是要讓這些東西形成一定的思想，深入學(xué)生的腦子里。對于我們學(xué)生的基本要求，一定要切實地完成。

我們的很多學(xué)校，大多數(shù)要求新課在高一下半期或者高二的上半學(xué)期就全部地掌握清楚，所以時間相當緊張。這樣一個需要記背的知識要點，開始沒有記好，到后來去補就更為困難了。所以，對于學(xué)生來說，考查記背是對于他們的負責。我們在平時上課的時候，可以采用抽查的形式，抽一些學(xué)生起來回答基本的概念問題，這時候抽問的學(xué)生的層次應(yīng)該是不相同的，因為我們在這樣的情況下才能了解到大多數(shù)的情況，這才有利于我們的教學(xué)正常進行。然后，在課間，我們可以給學(xué)生布置一些作業(yè)，讓學(xué)生分成一個個小組，組長負責他們小組的記背情況。這樣的方法雖然稍微有點幼稚，但是其實效果還是不錯的，最主要的還是學(xué)生的自覺性，所以每次我們給學(xué)生布置的任務(wù)不能太多。我們的目的是強化訓(xùn)練學(xué)生的記憶能力，在一定的階段讓學(xué)生能夠得到一些小小的監(jiān)督，提高他們的主動性。

2.后期整理和提高階段的方式

學(xué)習是一個整理還有提高的過程，整理知識為提高知識做好了物質(zhì)準備。對于我們的數(shù)學(xué)也是這樣的。三角函數(shù)的學(xué)習是一個逐漸提升的過程，我們會驚奇地發(fā)現(xiàn)，在我們的高考大題中，三角函數(shù)的這一道題往往是分為兩個問，第一個問就是學(xué)生在初期學(xué)習到的基本轉(zhuǎn)化，而第二問則更需要學(xué)生結(jié)合各種知識，是對于綜合性知識點的考察。所以，整理知識也是學(xué)習三角函數(shù)的一個不可缺少的方面。在三年高中的時期，整理是一個重要的版塊，學(xué)生在高二的后半學(xué)期還有高三的時候，會對于總的知識進行提升，并且更為接近高考的內(nèi)容。相對于我們其他的數(shù)學(xué)知識，三角函數(shù)這個版塊比較完整，并且前后聯(lián)系巨大。因此對于我們的學(xué)生，教學(xué)一定要在這個時期注重方式，學(xué)生才能學(xué)得既不是很累又有著巨大的收獲。

3.以圖形結(jié)合的思想學(xué)習三角函數(shù)

我們的三角函數(shù)，是一個知識點，同樣也可以是一種解題的輔助。對于最后一道高考題解析幾何這道題，三角函數(shù)的知識是可以幫忙解答難題的。所以，我們先看看這樣的一個形式，三角函數(shù)這個類型，在學(xué)習初期就是一個用圖形轉(zhuǎn)化的一個特殊的符號，因此，圖形結(jié)合學(xué)習三角函數(shù)非常重要。我們讓學(xué)生養(yǎng)成單位圓還有坐標的思想，把我們?nèi)呛瘮?shù)各種不同的圖形特點掌握得非常清楚。

結(jié)語

三角函數(shù)的這個版塊是比較基礎(chǔ)的知識，而我們的教師對于學(xué)生的要求是這個版塊基本不能失分。但是這個版塊的技巧性比較強，所以我們在講解的時候一定要給學(xué)生充分說明這個東西的“套路”，并且強化性訓(xùn)練學(xué)生，讓學(xué)生能夠從大量題型中找到一種方法，并且養(yǎng)成細致的好習慣。同時，對于學(xué)生來說，三角函數(shù)的轉(zhuǎn)換過程是一個難點，一旦轉(zhuǎn)換方式不對，一道題可能思考很久都沒有思路，所以我們在學(xué)習的開始就一定要讓學(xué)生明確地運用基本的方法，題做得多也做得精。只有這樣，學(xué)生在三角函數(shù)的學(xué)習和運用上才有可能達到收放自如和游刃有余的理想境界。

參考文獻：

[1]于琴.高中數(shù)學(xué)“三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)”的教學(xué)案例分析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習與研究 ，2011，23：65.

[2]袁娜.角函數(shù)內(nèi)容的淺顯分析[J].教育教學(xué)論壇，2012，5（25）：249- 250.