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    二項(xiàng)分布

    • 經(jīng)歷案例研究過(guò)程積累概率建模經(jīng)驗(yàn)
      的過(guò)程,辨析二項(xiàng)分布和超幾何分布的聯(lián)系與區(qū)別,幫助學(xué)生積累建立概率模型的經(jīng)驗(yàn). 本節(jié)課內(nèi)容結(jié)構(gòu)主線突出,注重核心素養(yǎng)落地;創(chuàng)設(shè)情境啟發(fā)思考,體現(xiàn)學(xué)生主體地位;突破傳統(tǒng)教學(xué)手段,實(shí)現(xiàn)技術(shù)與內(nèi)容的融合.關(guān)鍵詞:超幾何分布;二項(xiàng)分布;概率模型“超幾何分布”是人教A版《普通高中教科書·數(shù)學(xué)》選擇性必修第三冊(cè)(以下統(tǒng)稱“教材”)第七章第4節(jié)“二項(xiàng)分布與超幾何分布”第2課時(shí)的內(nèi)容. 屬于《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)》(以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》)提出的高

      中國(guó)數(shù)學(xué)教育(高中版) 2023年6期2023-07-06

    • 探討離散型隨機(jī)變量的兩種“分布”
      字特征,并對(duì)二項(xiàng)分布和超幾何分布進(jìn)行重點(diǎn)研究。通過(guò)用隨機(jī)變量描述和分析隨機(jī)試驗(yàn),讓同學(xué)們學(xué)會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,進(jìn)一步體會(huì)概率模型的作用及概率思想和方法的特點(diǎn)。下面著重探討二項(xiàng)分布和超幾何分布的相關(guān)知識(shí)。一、n 重伯努利試驗(yàn)1.n重伯努利試驗(yàn):將一個(gè)伯努利試驗(yàn)獨(dú)立重復(fù)進(jìn)行n次所組成的隨機(jī)試驗(yàn)稱為n重伯努利試驗(yàn)。2.n重伯努利試驗(yàn)的共同特征:(1)同一個(gè)伯努利試驗(yàn)重復(fù)做n次;(2)各次試驗(yàn)的結(jié)果相互獨(dú)立。二、二項(xiàng)分布1.二項(xiàng)分布:一般地,在n重伯努利試驗(yàn)

      中學(xué)生數(shù)理化(高中版.高二數(shù)學(xué)) 2023年4期2023-04-26

    • 談?wù)?span id="j5i0abt0b" class="hl">二項(xiàng)分布的判定及其概率公式的應(yīng)用
      何燕燕二項(xiàng)分布是一種重要的分布,很多同學(xué)不能正確判斷一個(gè)變量是否服從二項(xiàng)分布,自然也不能很好地利用二項(xiàng)分布的概念來(lái)解題.下面,我們來(lái)重點(diǎn)剖析二項(xiàng)分布的定義,并探討一下判定一個(gè)變量是否服從二項(xiàng)分布的方法,以及利用二項(xiàng)分布的定義求解相關(guān)的概率問(wèn)題.一、二項(xiàng)分布的定義及概率公式在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,若(1)每次試驗(yàn)都有兩個(gè)相互對(duì)立的結(jié)果,分別為“成功”和“失敗”;(2)每次試驗(yàn)“成功”的概率均為p,“失敗”的概率均為1-p;(3)各次試驗(yàn)是相互獨(dú)立的,用X表示n

      語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)·高中版下旬 2022年9期2022-11-27

    • 由一道二項(xiàng)分布概率最大問(wèn)題引發(fā)的思考
      主要考查服從二項(xiàng)分布的概率公式的應(yīng)用,解答此類問(wèn)題的主要思路是:(1)根據(jù)二項(xiàng)分布概率公式建立關(guān)于k的不等式組;(2)對(duì)k的取整數(shù)值的情況進(jìn)行分類討論;(3)根據(jù)隨機(jī)變量為整數(shù),且長(zhǎng)度為1的閉區(qū)間內(nèi)至少有一個(gè),至多有兩個(gè)整數(shù)的原則,確定概率最大時(shí)隨機(jī)變量的取值.于是得到一般性的結(jié)論:若隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布,即X-B(n,p),需分為三種情況來(lái)確定概率最大時(shí)隨機(jī)變量的取值:二項(xiàng)分布是統(tǒng)計(jì)模塊中的重要內(nèi)容,其命題形式多種多樣,二項(xiàng)分布概率最大問(wèn)題是一類綜合性

      語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)·高中版中旬 2022年10期2022-05-30

    • 概率與統(tǒng)計(jì)的知識(shí)理解之最大似然估計(jì)
      內(nèi)涵,并結(jié)合二項(xiàng)分布和超幾何分布的問(wèn)題實(shí)例闡明其應(yīng)用方法,在此基礎(chǔ)上再拓展介紹最小二乘法和貝葉斯估計(jì)法,以及它們與最大似然估計(jì)法的區(qū)別與聯(lián)系,從而增強(qiáng)學(xué)生對(duì)最大似然估計(jì)的理解,更好地用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的思想去解決問(wèn)題.關(guān)鍵詞:最大似然估計(jì);二項(xiàng)分布;超幾何分布;最小二乘法;貝葉斯估計(jì)法一、提出問(wèn)題引人思依據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》編寫的2019年鄂教版《普通高中教科書·數(shù)學(xué)》(以下簡(jiǎn)稱“教材”)必修第四冊(cè)中有這樣一個(gè)問(wèn)題:漁民有什么方法能方便且快速

      中國(guó)數(shù)學(xué)教育(高中版) 2022年4期2022-04-18

    • 二項(xiàng)分布與超幾何分布模型識(shí)別問(wèn)題
      考題中常涉及二項(xiàng)分布與超幾何分布,有時(shí),學(xué)生不能很好地理解這兩種模型的定義,一遇到“取”或“摸”的題型,就認(rèn)為是超幾何分布,不加分析,濫用公式,運(yùn)算對(duì)象不明晰.事實(shí)上,超幾何分布和二項(xiàng)分布確實(shí)有著密切的聯(lián)系,但也有明顯的區(qū)別,下面筆者通過(guò)對(duì)兩種分布進(jìn)行分析并舉例加以說(shuō)明.1 基本概念1.1 超幾何分布一般地,在含有M件次品的N件產(chǎn)品中,任取n件,其中恰有X件次品,則事件{X=k}發(fā)生的概率為其中,m=min{M,n}且n≤N,M≤N.n,M,N∈N*為超幾

      高中數(shù)理化 2022年1期2022-02-22

    • 對(duì)人教版《數(shù)學(xué)選修2-3》二項(xiàng)分布與超幾何分布的幾點(diǎn)探討
      超幾何分布和二項(xiàng)分布是人教2003版《數(shù)學(xué)選修2-3》中兩個(gè)重要的離散型隨機(jī)變量的分布,教材對(duì)該兩個(gè)分布的研究主要是分布的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用,由于受教學(xué)難度的制約,未對(duì)兩個(gè)分布的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別做深入的探討。本文從兩個(gè)分布期望與方差的計(jì)算揭示兩個(gè)分布的區(qū)別與聯(lián)系,旨在加深學(xué)生對(duì)這兩個(gè)分布的認(rèn)識(shí)與理解。關(guān)鍵詞:二項(xiàng)分布;超幾何分布;期望;方差在人民教育出版社2003課標(biāo)版《數(shù)學(xué)選修2-3》的課本中分別介紹了服從超幾何分布(Hyper-Geometric Distrib

      高考·中 2021年9期2021-10-25

    • 離散分布“兩兄弟”
      探究引出了“二項(xiàng)分布(binomial distribution)”的定義。作為離散型隨即變量的兩種重要分布,教材的設(shè)計(jì)很明顯是希望通過(guò)實(shí)例,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)模型所刻畫的隨機(jī)變量的共同特點(diǎn),從而建立新的模型,并能運(yùn)用兩模型解決一些實(shí)際問(wèn)題。然而學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況是怎樣的呢?關(guān)鍵詞:離散分布;超幾何分布;二項(xiàng)分布;比較學(xué)習(xí)階段性測(cè)試題:某公司生產(chǎn)一種新產(chǎn)品,從產(chǎn)品中抽取100件作為樣本,測(cè)量這些產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值,由測(cè)量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖。從指標(biāo)值落在

      高考·下 2021年8期2021-09-30

    • 基于泊松分布的應(yīng)用探討
      近似計(jì)算來(lái)對(duì)二項(xiàng)分布進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算?!娟P(guān)鍵詞】泊松分布? 二項(xiàng)分布? 離散型概率? 數(shù)學(xué)期望【中圖分類號(hào)】G64 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089(2021)41-0106-03一、泊松分布的定義:若隨機(jī)變量X的任意可能的取值分別為0,1,2,…,其對(duì)應(yīng)的每一個(gè)取值的概率為:且λ>0為常數(shù),那么就稱X為服從參數(shù)是λ的泊松分布,并記為:X~P(λ)。二、泊松分布的實(shí)際應(yīng)用(1)具統(tǒng)計(jì)分析表明,某個(gè)出版社出版的圖書里,在每一頁(yè)印刷的錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)

      課程教育研究 2021年41期2021-04-15

    • 破除定勢(shì)方顯“四能” 創(chuàng)新思考始得素養(yǎng)
      ;局制問(wèn)題;二項(xiàng)分布;公平問(wèn)題一、結(jié)合教學(xué),提出問(wèn)題高中階段,以獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)為背景的問(wèn)題最后總是落在考查二項(xiàng)分布,而二項(xiàng)分布無(wú)論概率、期望還是方差都有簡(jiǎn)潔成熟的計(jì)算公式能夠解決,以致高三復(fù)習(xí)在這個(gè)問(wèn)題上總是點(diǎn)到為止. 浮于知識(shí)層面的機(jī)械授予和教條使用,難以讓學(xué)生獲得深入思維層面的強(qiáng)化提升和遷移應(yīng)用能力,而導(dǎo)致缺乏核心素養(yǎng)的孕育點(diǎn)和生長(zhǎng)點(diǎn). 如何在獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)背景下開發(fā)新的視角、提出新的問(wèn)題,引發(fā)學(xué)生的思考與探索,形成并發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng),是一線教師

      中國(guó)數(shù)學(xué)教育(高中版) 2021年10期2021-03-21

    • 思政融入概率統(tǒng)計(jì)課堂的教學(xué)實(shí)踐
      。進(jìn)而,利用二項(xiàng)分布的概率模型解釋成語(yǔ)“水滴石穿”的案例,利用貝葉斯公司解釋“狼來(lái)了”的故事,探討了思政融入概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)實(shí)踐,挖掘概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)蘊(yùn)含的思政要點(diǎn)。關(guān)鍵詞:課程思政;二項(xiàng)分布;教學(xué)實(shí)踐。中圖分類號(hào):G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A1 引言中國(guó)作為蓬勃發(fā)展的國(guó)家,需要更多高質(zhì)量的人才來(lái)創(chuàng)造祖國(guó)美好的未來(lái),實(shí)現(xiàn)我國(guó)偉大的民族復(fù)興,教育是培養(yǎng)我國(guó)國(guó)家人才和傳承民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化最直接也是最有效的方式,而培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰(shuí)培

      科教創(chuàng)新與實(shí)踐 2021年41期2021-02-23

    • 從課本例題談二項(xiàng)分布的估算
      能否找到計(jì)算二項(xiàng)分布的近似值的一般方法?二、解決問(wèn)題1.解決疑問(wèn)1(1) 當(dāng)0≤k≤45及74≤k≤120時(shí),所對(duì)應(yīng)的f(k)≈0.(2) 當(dāng)46≤k≤73時(shí),所對(duì)應(yīng)的f(k)如下表:k46474849f(k)0.009850090.012592300.015760960.01932243k50515253 f(k)0.023212580.027336390.03157054 0.03576900k54555657f(k)0.039771320.04341

      高中數(shù)學(xué)教與學(xué) 2020年17期2020-09-27

    • 二項(xiàng)分布與超幾何分布釋疑
      惑為起點(diǎn),對(duì)二項(xiàng)分布與超幾何分布的區(qū)別與聯(lián)系進(jìn)行深入剖析,并給出較為詳盡的解釋,對(duì)教師的教學(xué)起到積極的促進(jìn)作用,最后簡(jiǎn)單闡述了概率統(tǒng)計(jì)中總體分布教學(xué)的若干思考,[關(guān)鍵詞]二項(xiàng)分布;超幾何分布;總體分布;釋疑1呈現(xiàn)題目并闡述疑問(wèn)的由來(lái)題目為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量,抽檢人員采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取14件和5件,測(cè)量產(chǎn)品中微量元素x,y的含量(單位:毫克),當(dāng)產(chǎn)品中的微量元素含量滿足x≥175且y≥75時(shí),該產(chǎn)品為優(yōu)等品,下表是乙廠的

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(高中版) 2020年2期2020-05-11

    • 超幾何分布、二項(xiàng)分布與正態(tài)分布的區(qū)別與聯(lián)系
      超幾何分布、二項(xiàng)分布和正態(tài)分布,前兩者屬于離散型隨機(jī)變量服從的分布,后者屬于連續(xù)型隨機(jī)變量服從的分布.實(shí)際中的許多問(wèn)題都可以利用這三個(gè)概率模型來(lái)解決.區(qū)分前兩者的關(guān)鍵是看屬于“不放回”模型還是“有放回”模型.同時(shí),隨著產(chǎn)品數(shù)量的增加,超幾何分布越來(lái)越趨近于二項(xiàng)分布;隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,二項(xiàng)分布越來(lái)越趨近于正態(tài)分布.從而三者在極限方面實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一.【關(guān)鍵詞】超幾何分布;二項(xiàng)分布;正態(tài)分布;極限【基金項(xiàng)目】山東省教育學(xué)會(huì)科技教育專項(xiàng)課題:基于虛擬現(xiàn)實(shí)的高中數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)

      數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2020年28期2020-03-24

    • 熵?fù)p失下產(chǎn)品可靠度的E_Bayes估計(jì)
      的。關(guān)鍵詞:二項(xiàng)分布;可靠度;熵?fù)p失;E_Bayes估計(jì);多層Bayes估計(jì)中圖分類號(hào):O213.2文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A對(duì)于產(chǎn)品可靠度參數(shù)的估計(jì),Bayes估計(jì)法一直備受人們關(guān)注,特別是自從文獻(xiàn)[1]提出可靠性參數(shù)的多層先驗(yàn)分布之后,多層Bayes估計(jì)法在可靠性參數(shù)估計(jì)中受到很多學(xué)者的青睞。但是,正如文獻(xiàn)[2]中提到的,用多層Bayes估計(jì)法來(lái)估計(jì)產(chǎn)品的可靠度,一般都要涉及非常復(fù)雜的積分計(jì)算,很大程度上影響了其在實(shí)踐中的應(yīng)用。因此如果各種估計(jì)方法的計(jì)算結(jié)果非常

      貴州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2020年1期2020-02-06

    • 對(duì)一道概率統(tǒng)計(jì)題命制過(guò)程的思考
      ]概率統(tǒng)計(jì);二項(xiàng)分布;頻率分布直方圖[中圖分類號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058(2019)32-0025-02統(tǒng)計(jì)與概率是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容.概率統(tǒng)計(jì)高考試題強(qiáng)調(diào)應(yīng)用性,以實(shí)際問(wèn)題為背景,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,突出考查統(tǒng)計(jì)與概率的思想和考生的數(shù)據(jù)處理能力及應(yīng)用意識(shí).對(duì)此,筆者立足以上考查背景,主要分析廣東順德區(qū)的一道考前測(cè)試題目的命制意圖與命制過(guò)程.一、題目及解答【題目】在高考結(jié)

      中學(xué)教學(xué)參考·理科版 2019年11期2019-12-20

    • 二項(xiàng)分布的近似計(jì)算與應(yīng)用舉例
      蘭【摘 要】二項(xiàng)分布是概率統(tǒng)計(jì)中一種重要的離散型隨機(jī)變量的分布.本文介紹了二項(xiàng)分布的兩種近似計(jì)算方法即泊松分布近似和正態(tài)分布近似,并結(jié)合案例中的相應(yīng)條件對(duì)二項(xiàng)分布進(jìn)行了近似計(jì)算?!娟P(guān)鍵詞】二項(xiàng)分布;泊松分布;正態(tài)分布;近似計(jì)算中圖分類號(hào): O212.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A 文章編號(hào): 2095-2457(2019)23-0135-001DOI:10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.23.0624 結(jié)語(yǔ)二項(xiàng)分布的近似計(jì)算在實(shí)踐中

      科技視界 2019年23期2019-09-28

    • 改進(jìn)的二項(xiàng)分布模型及其參數(shù)估計(jì)
      王露 摘要:二項(xiàng)分布b(n,p)是一種應(yīng)用較為廣泛的離散型分布.在實(shí)際應(yīng)用中,常常需要對(duì)參數(shù)p進(jìn)行估計(jì);但當(dāng)總體參數(shù)p較小時(shí),樣本中目標(biāo)事件出現(xiàn)的頻率為0,此時(shí)對(duì)參數(shù)p采用傳統(tǒng)的矩估計(jì)具有一定的局限性,使其估計(jì)結(jié)果出現(xiàn)=0.針對(duì)這種局限性,本文提出一種基于二項(xiàng)分布的改進(jìn)模型,該模型及其估計(jì)方法在一定程度上能克服傳統(tǒng)矩估計(jì)方法在處理參數(shù)p較小時(shí)的不足. 關(guān)鍵詞:二項(xiàng)分布;改進(jìn)模型;參數(shù)估計(jì)中圖分類號(hào):O212? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A? 文章編號(hào):1673-260X

      赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)·自然科學(xué)版 2019年6期2019-09-10

    • 改進(jìn)的二項(xiàng)分布模型及其參數(shù)估計(jì)
      王露 摘要:二項(xiàng)分布b(n,p)是一種應(yīng)用較為廣泛的離散型分布.在實(shí)際應(yīng)用中,常常需要對(duì)參數(shù)p進(jìn)行估計(jì);但當(dāng)總體參數(shù)p較小時(shí),樣本中目標(biāo)事件出現(xiàn)的頻率為0,此時(shí)對(duì)參數(shù)p采用傳統(tǒng)的矩估計(jì)具有一定的局限性,使其估計(jì)結(jié)果出現(xiàn)=0.針對(duì)這種局限性,本文提出一種基于二項(xiàng)分布的改進(jìn)模型,該模型及其估計(jì)方法在一定程度上能克服傳統(tǒng)矩估計(jì)方法在處理參數(shù)p較小時(shí)的不足. 關(guān)鍵詞:二項(xiàng)分布;改進(jìn)模型;參數(shù)估計(jì)中圖分類號(hào):O212? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A? 文章編號(hào):1673-260X

      赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)·自然科學(xué)版 2019年6期2019-09-10

    • 求隨機(jī)變量概率最大值問(wèn)題探究
      商法可求服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量概率最大值,也可以推廣到用此法求二項(xiàng)式 [axs+bxtn]([a>0,b>0,s]、[t∈Q])展開式中的系數(shù)最大項(xiàng)以及超幾何分布中概率最大值問(wèn)題.[關(guān)鍵詞]二項(xiàng)分布;隨機(jī)變量 ; 概率;最大值[中圖分類號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058(2019)17-0027-03筆者在閱讀人民教育出版社出版的普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)選修2-3第5

      中學(xué)教學(xué)參考·理科版 2019年6期2019-07-15

    • 常見(jiàn)概率分布間的極限關(guān)系
      的二項(xiàng)近似、二項(xiàng)分布的泊松近似、二項(xiàng)分布的正態(tài)近似、泊松分布的正態(tài)近似、t分布的正態(tài)近似和分布的正態(tài)近似。除了比較熟悉的泊松定理和棣莫佛—拉普拉斯中心極限定理外,其他定理一般文獻(xiàn)較少提及,或只給出結(jié)論而未加以證明,該文對(duì)這些定理均給出了證明,同時(shí)對(duì)定理的適用條件及應(yīng)用進(jìn)行了說(shuō)明。了解以上常見(jiàn)概率分布間的極限關(guān)系,有助于系統(tǒng)理解常見(jiàn)分布間的聯(lián)系,同時(shí)為概率的近似計(jì)算及統(tǒng)計(jì)推斷提供了依據(jù)。關(guān)鍵詞:概率分布? 極限關(guān)系? 二項(xiàng)分布? 泊松分布? 正態(tài)分布中圖分類

      科技資訊 2019年8期2019-06-18

    • 淺析高中數(shù)學(xué)中的二項(xiàng)分布與超幾何分布
      與統(tǒng)計(jì)模型,二項(xiàng)分布以及超幾何分布極其重要,運(yùn)用上述兩個(gè)概率模型能很方便地解決很多實(shí)際問(wèn)題。而在高考中,也常??疾斐?xiàng)分布以及超幾何分布的知識(shí)點(diǎn)。只有準(zhǔn)確辨別變量的隨機(jī)分布模型,掌握命題規(guī)律,加強(qiáng)有針對(duì)性的訓(xùn)練,才能將解題效率提高?;诖耍疚尼槍?duì)高中數(shù)學(xué),主要探討了二項(xiàng)分布以及超幾何分布,僅供參考?!娟P(guān)鍵詞】? 二項(xiàng)分布 高中數(shù)學(xué) 超幾何分布【中圖分類號(hào)】? G633.6? ?? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】? A ? ? 【文章編號(hào)】? 1992-7

      中學(xué)課程輔導(dǎo)·教師教育(中) 2019年4期2019-04-25

    • 泊松分布與復(fù)合泊松分布的性質(zhì)
      了泊松分布和二項(xiàng)分布的關(guān)系以及泊松分布的數(shù)學(xué)期望和方差的計(jì)算;在第二部分推導(dǎo)了復(fù)合泊松分布的概率分布及其數(shù)字特征,并闡述了復(fù)合泊松分布在非壽險(xiǎn)精算中的應(yīng)用。關(guān)鍵詞:二項(xiàng)分布;泊松分布;復(fù)合泊松分布;全概率公式一、泊松分布(一)二項(xiàng)分布的極限情形為泊松分布設(shè)隨機(jī)變量序列,并且隨機(jī)變量,即若假設(shè) ,則有下面給出證明。記對(duì)于固定的k有,因此,若隨機(jī)變量X的可能取值為所有非負(fù)整數(shù),并且則我們稱隨機(jī)變量X服從參數(shù)為λ的泊松分布,記作X~P(λ).隨機(jī)變量所有可能取值

      神州·上旬刊 2019年1期2019-02-06

    • 二項(xiàng)分布相關(guān)的極限定理
      主要介紹了與二項(xiàng)分布相關(guān)的一些極限定理,在第一部分首先介紹了三種常見(jiàn)的離散型隨機(jī)變量,他們分別服從二項(xiàng)分布、超幾何分布和泊松分布;在第二部分分別介紹了超幾何分布與二項(xiàng)分布的極限定理以及二項(xiàng)分布和泊松分布之間的極限定理,并給出了極限定理背后的實(shí)際含義?!娟P(guān)鍵詞】二項(xiàng)分布 超幾何分布 泊松分布 極限定理【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089(2018)30-0119-02一、幾種常見(jiàn)的離散型隨機(jī)變量(一)二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布

      課程教育研究 2018年30期2018-12-14

    • 中學(xué)數(shù)學(xué)中的兩個(gè)概率分布
      超幾何分布與二項(xiàng)分布[1]。近幾年新課標(biāo)高考對(duì)概率的考查以統(tǒng)計(jì)下的概率為主, 超幾何分布與二項(xiàng)分布成為考查的熱點(diǎn)之一。教學(xué)中,發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生對(duì)超幾何分布與二項(xiàng)分布的概念理解不準(zhǔn)確,導(dǎo)致在解題中不能準(zhǔn)確地辨別這兩個(gè)概率分布。本文通過(guò)對(duì)超幾何分布和二項(xiàng)分布的定義的挖掘與辨析,讓學(xué)生從根本上辨別這兩個(gè)概率分布的異同。總之,超幾何分布與二項(xiàng)分布可以通過(guò)有放回抽樣和無(wú)放回抽樣來(lái)互相轉(zhuǎn)換,同時(shí)二項(xiàng)分布是超幾何分布的極限。讓學(xué)生加深對(duì)這兩個(gè)概率分布概念的理解,通過(guò)具體的

      求知導(dǎo)刊 2018年25期2018-11-01

    • 教育教學(xué)貴在用心
      立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布”,結(jié)合活動(dòng)的實(shí)際情況和我的教育教學(xué)實(shí)踐,簡(jiǎn)單談?wù)動(dòng)^摩感受。關(guān)鍵詞:教育教學(xué);同課異構(gòu);二項(xiàng)分布一、 數(shù)學(xué)賽場(chǎng)亮點(diǎn)(一) 賽場(chǎng)教師素質(zhì)高,團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)強(qiáng)這次參賽的選手都是一路過(guò)關(guān)斬將、激烈角逐、遠(yuǎn)道而來(lái)的。參賽教師整體表現(xiàn)很好,普通話水平高,專業(yè)知識(shí)過(guò)硬,教學(xué)基本功扎實(shí),現(xiàn)代化手段輔助教學(xué)運(yùn)用熟練。參賽的先生們帥氣、大氣;女士們優(yōu)雅、聰慧;聽課的領(lǐng)導(dǎo)和老師敬業(yè)、專業(yè),整個(gè)活動(dòng)自始至終認(rèn)真參與,沒(méi)有人隨意走動(dòng)、沒(méi)有人交頭接耳,有的只是尊重

      考試周刊 2018年68期2018-09-17

    • 二項(xiàng)分布事件概率的兩種近似計(jì)算方法
      [摘 要] 二項(xiàng)分布是一個(gè)非常重要的隨機(jī)變量模型,很多隨機(jī)現(xiàn)象都可以用二項(xiàng)分布模型來(lái)描述,但有關(guān)二項(xiàng)分布事件概率的計(jì)算卻很麻煩。根據(jù)泊松定理和中心極限定理給出了二項(xiàng)分布事件概率的兩種近似計(jì)算方法,具體例子表明兩種方法簡(jiǎn)便有效。[關(guān) 鍵 詞] 二項(xiàng)分布;事件概率;泊松分布;正態(tài)分布;隨機(jī)現(xiàn)象[中圖分類號(hào)] G642 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 2096-0603(2018)01-0182-01一、問(wèn)題提出二項(xiàng)分布是一個(gè)非常重要的分布,很多隨機(jī)現(xiàn)象都可以

      現(xiàn)代職業(yè)教育·高職高專 2018年1期2018-05-14

    • 基于二項(xiàng)分布的裝備測(cè)試性綜合驗(yàn)證方案
      提出一種基于二項(xiàng)分布的裝備測(cè)試性綜合驗(yàn)證方案。首先,通過(guò)對(duì)比分析現(xiàn)有測(cè)試性驗(yàn)證試驗(yàn)方案,發(fā)現(xiàn)各自特點(diǎn)和不足;然后,提出基于二項(xiàng)分布的裝備測(cè)試性指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方案,并證明在規(guī)定的測(cè)試性指標(biāo)點(diǎn)估計(jì)值范圍內(nèi)二項(xiàng)分布和正態(tài)分布的近似性;最后,以某裝備為例進(jìn)行實(shí)裝驗(yàn)證試驗(yàn)。結(jié)果表明:該方案可同時(shí)得到測(cè)試性定性和定量指標(biāo),且能實(shí)現(xiàn)樣本量?jī)?yōu)化,工程實(shí)用性較強(qiáng),可作為對(duì)現(xiàn)有驗(yàn)證方案的補(bǔ)充。關(guān)鍵詞:測(cè)試性驗(yàn)證;試驗(yàn)方案;二項(xiàng)分布;正態(tài)分布文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號(hào):1674-5

      中國(guó)測(cè)試 2018年5期2018-05-14

    • 二項(xiàng)分布中概率的最大值問(wèn)題
      特殊分布——二項(xiàng)分布的特點(diǎn),理論結(jié)合實(shí)際,說(shuō)明二項(xiàng)分布的這些特點(diǎn),本文借助例題,進(jìn)一步挖掘二項(xiàng)分布的內(nèi)涵,讓讀者對(duì)二項(xiàng)分布更進(jìn)一步了解。關(guān)鍵詞 二項(xiàng)分布;概率;伯努利試驗(yàn)中圖分類號(hào):F224.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1002-7661(2018)24-0229-01二項(xiàng)分布是應(yīng)用最廣泛的離散型隨機(jī)變量概率模型,也是高考??嫉牡闹攸c(diǎn)內(nèi)容之一。對(duì)其探究很有價(jià)值和意義。學(xué)生在學(xué)習(xí)此塊內(nèi)容時(shí),往往會(huì)提出這樣一個(gè)問(wèn)題,服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量取何值時(shí)概率最大?實(shí)

      讀寫算 2018年24期2018-04-04

    • 概率論思想在疾病中的應(yīng)用
      貝葉斯公式、二項(xiàng)分布、泊松分布等有關(guān)內(nèi)容,探討了概率論思想在疾病方面的應(yīng)用,從幾個(gè)角度說(shuō)明了概率論思想不僅僅存在于數(shù)學(xué)科目上,也應(yīng)用在人們的現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中,生動(dòng)形象地描述了概率論思想在應(yīng)用上的重要意義.【關(guān)鍵詞】條件概率;貝葉斯公式;二項(xiàng)分布;泊松分布一、引 言早在15世紀(jì)上半葉,就已經(jīng)有數(shù)學(xué)家試圖用概率論思想考慮賭博問(wèn)題,隨著時(shí)代的進(jìn)步,概率論思想在人類的生產(chǎn)生活中有著越來(lái)越廣泛的應(yīng)用,尤其是在人類生產(chǎn)活動(dòng)迅速發(fā)展的現(xiàn)代社會(huì),概率論思想逐漸扮演著更為重要的

      數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2018年5期2018-03-28

    • 淺談貝努利試驗(yàn)、二項(xiàng)分布和兩點(diǎn)分布的關(guān)系和應(yīng)用
      貝努利試驗(yàn)、二項(xiàng)分布和兩點(diǎn)分布之間的關(guān)系,并將這些關(guān)系應(yīng)用到中心極限定理和大數(shù)定律的收斂速度的討論中.【關(guān)鍵詞】貝努利試驗(yàn);二項(xiàng)分布;兩點(diǎn)分布【基金項(xiàng)目】江蘇省自然科學(xué)基金,金融保險(xiǎn)中的大偏差和定價(jià)(編號(hào)202010006).本文給出了貝努利試驗(yàn)、二項(xiàng)分布和兩點(diǎn)分布之間的關(guān)系,并將應(yīng)用這些關(guān)系來(lái)討論中心極限定理和大數(shù)定律的收斂速度.定義1 (貝努利試驗(yàn))在n重獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,如果每次試驗(yàn)的結(jié)果只有兩種,則稱該n重試驗(yàn)為貝努利試驗(yàn).定理1 (貝努利定理)設(shè)事

      數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2018年1期2018-02-03

    • 本科概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)探討
      帕斯卡分布;二項(xiàng)分布中圖分類號(hào): O21-4;G642.4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A 文章編號(hào): 2095-2457(2018)30-0076-002DOI:10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.30.031The Discussion on Undergraduate Probability and Statistics TeachingFAN Zhen-yao(The Basic teaching department,Tang

      科技視界 2018年30期2018-01-31

    • 概率論在生活中的應(yīng)用
      利試驗(yàn)理論和二項(xiàng)分布相關(guān)知識(shí),驗(yàn)證了“保險(xiǎn)公司盈利”是必然的,以及保險(xiǎn)公司獲得某一利潤(rùn)的概率。最后,把數(shù)學(xué)期望和方差運(yùn)用于“投資理財(cái)決策”,對(duì)幾種投資的收益和風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了分析。關(guān)鍵詞:概率 伯努利試驗(yàn) 二項(xiàng)分布 中心極限定理中圖分類號(hào):O211.9 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1672-3791(2018)08(a)-0249-02數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)理論,有著嚴(yán)密的理論體系。概率論作為數(shù)學(xué)理論體系的一個(gè)重要組成部分,與人們的生產(chǎn)有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系[1]。根據(jù)現(xiàn)象是

      科技資訊 2018年22期2018-01-29

    • 二項(xiàng)分布的性質(zhì)及其在數(shù)學(xué)上的應(yīng)用
      研究如何通過(guò)二項(xiàng)分布的性質(zhì)證明數(shù)學(xué)分析中的Weierstrass定理。首先給出了概率空間并在其上定義了服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量,然后推導(dǎo)二項(xiàng)分布的數(shù)學(xué)期望和方差等數(shù)字特征,并給出了二項(xiàng)分布可加性的證明。最后利用概率上的方法證明了Weierstrass定理。【關(guān)鍵詞】二項(xiàng)分布 ?數(shù)字特征 ?可加性 ?Weierstrass定理【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089(2018)42-0134-021.前言 伯努利試驗(yàn)是只有兩

      課程教育研究 2018年42期2018-01-18

    • 淺談幾種主要概率分布的近似關(guān)系
      何分布近似于二項(xiàng)分布,二項(xiàng)分布近似于泊松分布,而在一定條件下二項(xiàng)分布和泊松分布都會(huì)近似于正態(tài)分布,通過(guò)這些近似關(guān)系,我們?cè)诤线m的條件下可以有效的估計(jì)出一些較難計(jì)算的概率。【關(guān)鍵詞】超幾何分布 ?二項(xiàng)分布 ?泊松分布 ?正態(tài)分布 ?近似【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089(2018)42-0126-011.概率理論基礎(chǔ)1.1序列極限的定義設(shè){xn}是一個(gè)序列,若存在常數(shù)a∈R,使得?坌ε>0,?堝N∈N,當(dāng)n>N時(shí),有

      課程教育研究 2018年42期2018-01-18

    • 二項(xiàng)分布與超幾何分布的數(shù)學(xué)期望研究
      1)方雯琪●二項(xiàng)分布與超幾何分布的數(shù)學(xué)期望研究北京101中學(xué)(100091)方雯琪●二項(xiàng)分布、超幾何分布是比較重要離散型分布,而它們之間不僅有聯(lián)系,還有存在區(qū)別,二項(xiàng)分布與超幾何分布的數(shù)學(xué)期望是反映隨機(jī)變量的一種非常重要的數(shù)字特征.因此,作為學(xué)生,我們應(yīng)熟練掌握二項(xiàng)分布數(shù)學(xué)期望以及超幾何分布數(shù)學(xué)期望,并將之應(yīng)用到實(shí)際生活中.本文就二項(xiàng)分布與超幾何分布的數(shù)學(xué)期望進(jìn)行研究.二項(xiàng)分布;超幾何分布;數(shù)學(xué)期望在高中數(shù)學(xué)中,二項(xiàng)分布和超幾何分布是兩個(gè)非常重要的概率模型

      數(shù)理化解題研究 2017年7期2017-04-15

    • 抓定義 透實(shí)質(zhì)
      婷++葛雙林二項(xiàng)分布是對(duì)只有兩個(gè)互斥結(jié)果且成功概率恒定的隨機(jī)事件規(guī)律性描述的一種概率分布,也是超幾何分布的極端情況. 本文從二項(xiàng)分布的定義入手,對(duì)二項(xiàng)分布的常見(jiàn)題型進(jìn)行盤點(diǎn),并對(duì)二項(xiàng)分布與其他分布易混淆處展開辨析,以期能幫助同學(xué)們深入地認(rèn)識(shí)和理解二項(xiàng)分布.二項(xiàng)分布及其應(yīng)用的常見(jiàn)題型在[n]次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,設(shè)事件[A]發(fā)生的次數(shù)為[k],在每次試驗(yàn)中事件[A]發(fā)生的概率為[p],那么在[n]次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,事件[A]恰好發(fā)生[k]次的概率[P(X=k)]

      高中生學(xué)習(xí)·高二版 2017年2期2017-03-07

    • 抓定義透實(shí)質(zhì)
      匡婷 葛雙林二項(xiàng)分布及其應(yīng)用的常見(jiàn)題型在[n]次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,設(shè)事件[A]發(fā)生的次數(shù)為[k],在每次試驗(yàn)中事件[A]發(fā)生的概率為[p],那么在[n]次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,事件[A]恰好發(fā)生[k]次的概率[P(X=k)][=Cknpk(1-p)n-k(k=0,1,2,…,n)]. 此時(shí)稱隨機(jī)變量[X]服從二項(xiàng)分布,記作[X]~[B(n,p)],并稱[p]為成功概率.1. [n]次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件[A]發(fā)生[k]次的概率例1 在三次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,事件[A]在

      高中生學(xué)習(xí)·高二版 2017年1期2017-02-20

    • 負(fù)二項(xiàng)分布概率最大值的性質(zhì)
      000)?負(fù)二項(xiàng)分布概率最大值的性質(zhì)丁勇(南京醫(yī)科大學(xué) 康達(dá)學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)教研室江蘇 連云港 222000)負(fù)二項(xiàng)分布概率的最大值是每次試驗(yàn)成功的概率p和首次試驗(yàn)成功次數(shù)r的函數(shù).對(duì)確定的r,該函數(shù)是p的單調(diào)上升的連續(xù)函數(shù),僅當(dāng)(r-1)/p是整數(shù)時(shí)不可導(dǎo);對(duì)確定的p,該函數(shù)是r的單調(diào)下降函數(shù).負(fù)二項(xiàng)分布; 概率最大值; 單調(diào)性0 引言在伯努利實(shí)驗(yàn)的家族中,作為幾何分布的一種延伸,負(fù)二項(xiàng)分布是重要的離散型分布之一,在排隊(duì)論、可靠性以及群團(tuán)型生態(tài)格局分布

      鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版) 2016年3期2016-10-26

    • 淺析高中數(shù)學(xué)超幾何分布與二項(xiàng)分布
      超幾何分布與二項(xiàng)分布模型是人教版選修2—3概率問(wèn)題的重要模型,教材通過(guò)實(shí)例,要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)模型所刻畫的隨機(jī)變量的共同特點(diǎn),并能運(yùn)用兩個(gè)模型解決一些實(shí)際問(wèn)題。然而在教學(xué)過(guò)程中卻經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生不能準(zhǔn)確辨別是何種概率模型,根源在于學(xué)生不能準(zhǔn)確地理解概念,超幾何分布和二項(xiàng)分布雖然有著密切的聯(lián)系,但也有明顯的區(qū)別,事實(shí)上,在超幾何分布模型上只要稍作改變,超幾何分布就可能變?yōu)?span id="j5i0abt0b" class="hl">二項(xiàng)分布。其中超幾何分布必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件:一是抽取的產(chǎn)品不再放回;二是產(chǎn)品數(shù)目為有限個(gè),當(dāng)這兩

      試題與研究·教學(xué)論壇 2016年17期2016-07-04

    • 改進(jìn)二項(xiàng)分布的性質(zhì)及其應(yīng)用
      133)改進(jìn)二項(xiàng)分布的性質(zhì)及其應(yīng)用徐鵬鵬,蘇本躍(安慶師范大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院安徽省智能感知與計(jì)算重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽安慶246133)二項(xiàng)分布是一種具有廣泛用途的離散型隨機(jī)變量的概率分布。針對(duì)二項(xiàng)分布應(yīng)用的局限性,提出一種基于二項(xiàng)分布的改進(jìn)模型,即通過(guò)引入控制參數(shù),擴(kuò)展了二項(xiàng)分布的適用范圍,使其處理的數(shù)據(jù)來(lái)源既能滿足二項(xiàng)分布的特點(diǎn),又能滿足數(shù)據(jù)集自身的相關(guān)特性。最后通過(guò)構(gòu)造矩方程和極大似然方程可求出估計(jì)參數(shù)。計(jì)數(shù)模型;離散型概率分布;改進(jìn)二項(xiàng)分布;過(guò)離散現(xiàn)象

      安慶師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2016年4期2016-02-11

    • 是巧合還是必然
      1,2,按照二項(xiàng)分布的分布列,求得E=0·+1·+2·=分布列不一樣,為什么期望卻一致?是巧合還是必然?我們嘗試改變數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。改變1:將隨機(jī)選出2場(chǎng)改為隨機(jī)選出3場(chǎng),所得期望分別如下:二項(xiàng)分布:=np=3×=,超幾何分布:改變2:將隨機(jī)選出2場(chǎng)改為隨機(jī)選出4場(chǎng),所得期望分別如下:二項(xiàng)分布:E=,超幾何分布:E=結(jié)果是期望依然相等,而且,隨著數(shù)據(jù)的增大,兩種不同分布列對(duì)應(yīng)概率之間的差距逐漸縮小,我們做出這樣的猜想:樣本個(gè)數(shù)越大二項(xiàng)分布和超幾何分布的對(duì)應(yīng)概

      新課程學(xué)習(xí)·中 2015年4期2015-06-11

    • 二項(xiàng)分布參數(shù)的經(jīng)典估計(jì)與Bayes 估計(jì)相等的關(guān)系①
      未解決.由于二項(xiàng)分布是實(shí)際中常用的離散分布,并且最大似然估計(jì)和矩估計(jì)是主要的參數(shù)估計(jì)方法,為此,以二項(xiàng)分布為研究對(duì)象來(lái)探討命題真?zhèn)螌?duì)于最終解決問(wèn)題是有益的.本文證明了二項(xiàng)分布中未知參數(shù)的經(jīng)典估計(jì)(最大似然估計(jì)和矩估計(jì)),一定存在一個(gè)先驗(yàn)分布,使其貝葉斯估計(jì)就是該參數(shù)的經(jīng)典估計(jì)的結(jié)論.1 二項(xiàng)分布中未知參數(shù)的經(jīng)典估計(jì)1.1 最大似然估計(jì)從總體X中抽取簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本X1,X2,…,Xn,得到x1,x2,…,xn,則二項(xiàng)分布中樣本的似然函數(shù):對(duì)數(shù)似然函數(shù):令則1.

      佳木斯大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2014年4期2014-07-09

    • 二項(xiàng)分布及其應(yīng)用、正態(tài)分布
      試驗(yàn)為背景,二項(xiàng)分布就是來(lái)自于獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的一個(gè)概率模型.正態(tài)分布是概率統(tǒng)計(jì)中最重要的一種分布,也是自然界最常見(jiàn)的一種分布. 一般說(shuō)來(lái),若影響某一數(shù)量指標(biāo)的隨機(jī)因素很多,而每個(gè)因素所起的作用都不太大,則這個(gè)指標(biāo)服從正態(tài)分布.重點(diǎn)難點(diǎn)在對(duì)二項(xiàng)分布及正態(tài)分布理解的基礎(chǔ)上,能應(yīng)用二項(xiàng)分布、正態(tài)分布模型解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題. 縱觀近幾年來(lái)的高考試題,在選擇題、填空題中考查二項(xiàng)分布及正態(tài)分布曲線的特點(diǎn),在解答題中考查二項(xiàng)分布的概率,或者綜合考查分布列、均值、方差等

      數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2014年2期2014-03-21

    • 利用β-二項(xiàng)分布研究新型甲型H1N1流感的聚集性
      。本研究采用二項(xiàng)分布與β-二項(xiàng)分布模型分析新型H1N1流感在宿舍內(nèi)的聚集性以及聚集性的強(qiáng)度,為新型甲型H1N1流感的防控以及研究提供參考。對(duì)象與方法1.研究對(duì)象 來(lái)自于廣州市某中等技術(shù)學(xué)校2009年8月22日至2009年10月15日新型甲型H1N1流感暴發(fā)中的病例,該學(xué)校除了個(gè)別學(xué)生走讀外,其余全部為寄宿生。2.現(xiàn)場(chǎng)流行病學(xué)調(diào)查與血清學(xué)調(diào)查 自行設(shè)計(jì)問(wèn)卷,暴發(fā)終了后對(duì)全部學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查。調(diào)查內(nèi)容包括學(xué)生的人口學(xué)資料、8月20日以來(lái)的健康情況、臨床癥狀以及

      中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì) 2012年6期2012-12-04

    • 負(fù)二項(xiàng)分布的兩種近似分布及其比較
      生志榮負(fù)二項(xiàng)分布的兩種近似分布及其比較生志榮(南京師范大學(xué)泰州學(xué)院,江蘇泰州225300)負(fù)二項(xiàng)分布是一個(gè)重要的離散型隨機(jī)變量的分布,可以用泊松分布和正態(tài)分布作為其近似分布,通過(guò)對(duì)兩種近似分布進(jìn)行比較分析,結(jié)果表明:在參數(shù)q很小時(shí),泊松近似的精度好于正態(tài)近似,而且在參數(shù)q很小時(shí),即便r不是很大,用泊松分布也能獲得負(fù)二項(xiàng)分布較好的近似;當(dāng)參數(shù)q較大時(shí),泊松近似效果不好,相比之下,正態(tài)近似的結(jié)果不錯(cuò)。負(fù)二項(xiàng)分布;泊松分布;正態(tài)分布;近似計(jì)算一、引言負(fù)二項(xiàng)分布

      統(tǒng)計(jì)與信息論壇 2011年1期2011-09-08

    • 二項(xiàng)分布若干性質(zhì)的思考
      10023)二項(xiàng)分布若干性質(zhì)的思考●李 輝 (杭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 浙江杭州 310023)我們知道:若離散型隨機(jī)變量ζ的分布列為P(ζ =k)=Cknpk(1 -p)n-k,k=0,1,2,…,n,其中0≤p≤1,則稱 ζ服從二項(xiàng)分布,記作 ζ~B(n,p).二項(xiàng)分布的使用條件為:在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,某事件發(fā)生的次數(shù)即服從二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布是概率教學(xué)中一個(gè)非常重要的分布,本文通過(guò)對(duì)二項(xiàng)分布的一些思考,期望有助于讀者對(duì)二項(xiàng)分布的理解.例1在10件產(chǎn)品中有2件次

      中學(xué)教研(數(shù)學(xué)) 2011年3期2011-02-02

    • 二項(xiàng)分布的零頻率估計(jì)
      30801)二項(xiàng)分布是一種常見(jiàn)的離散型隨機(jī)變量的分布,在許多場(chǎng)合有重要的應(yīng)用,如在保險(xiǎn)問(wèn)題中應(yīng)用非常廣泛[1]。關(guān)于二項(xiàng)分布的參數(shù)估計(jì)問(wèn)題常見(jiàn)的有矩估計(jì)和極大似然估計(jì)法,而零頻率估計(jì)有許多好的性質(zhì)。本文研究二項(xiàng)分布參數(shù)的零頻率估計(jì)。1 零頻率估計(jì)若離散型隨機(jī)變量X有如下的概率分布:其中n>0,0<p<1為參數(shù),q=1-p,則稱X服從參數(shù)為n,p的二項(xiàng)分布,記作B(n,p)[2]。若X服從二項(xiàng)分布B(n,p),則X的數(shù)學(xué)期望E(X)=np,方差var(X)=

      山西農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2010年1期2010-10-26

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