由一道二項分布概率最大問題引發(fā)的思考
2022-05-30 10:48:04蘇代輝
語數(shù)外學習·高中版中旬 2022年10期
蘇代輝
本題是一道以多項選擇題，主要考查服從二項分布的概率公式的應(yīng)用，解答此類問題的主要思路是：（1）根據(jù)二項分布概率公式建立關(guān)于k的不等式組；（2）對k的取整數(shù)值的情況進行分類討論；（3）根據(jù)隨機變量為整數(shù)，且長度為1的閉區(qū)間內(nèi)至少有一個，至多有兩個整數(shù)的原則，確定概率最大時隨機變量的取值．
于是得到一般性的結(jié)論：若隨機變量X服從二項分布，即X-B（n，p），需分為三種情況來確定概率最大時隨機變量的取值：
二項分布是統(tǒng)計模塊中的重要內(nèi)容，其命題形式多種多樣，二項分布概率最大問題是一類綜合性較強的題目、在解題時很容易進入一個誤區(qū)：服從二項分布的隨機變量取期望或者離期望值最近的整數(shù)概率最大，需根據(jù)二項分布的概率公式和n、p的取值，分討論np、（n+1）p取整數(shù)的情形，來確定概率的最大值，
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