思維導圖在初中數(shù)學中的應用

陳衛(wèi)林

【摘? 要】初中數(shù)學可以為學生奠定良好的基礎，在中考中也占據(jù)著主要地位，所以中考復習非常重要的。初中數(shù)學知識的內(nèi)容越來越深入，很多學生在學習和復習的過程中會遇到一些困難，因此教師應該及時對學生進行引導。思維導圖的教育方式關注度越來越高，在初中數(shù)學中考復習中應用思維導圖可以拓展學生的思維，有利于幫助學生開展系統(tǒng)性的學習。因此，教師應該積極探尋思維導圖在初中數(shù)學中考復習中有效的應用方式，從而促進學生能學習與復習的效率更高。

【關鍵詞】初中數(shù)學;思維導圖;中考復習

一、數(shù)學中考復習中的需要注意的重點

（一）注重知識的連貫性，開展系統(tǒng)化的復習

所以對于中考的復習一定要注重知識的連貫性。中考考查的初中數(shù)學知識內(nèi)容更加廣泛復雜，所以學生掌握的知識應該更加全面并且要注重知識的連貫性。數(shù)學教師在指導學生復習時應該設計完整系統(tǒng)的知識，讓學生在學習時可以更好地理清思路，從而在大腦中構建良好的知識系統(tǒng)，有效地提升學習效率。

（二）注重中考的考點大類，分類進行學習

中考的內(nèi)容考察得比較全面，教師可以通過考試大綱和歷年試卷總結出中考的考點大類，從而引導學生進行分類性的學習。在平時的教學中，教師要注重學生的學習情況和整體發(fā)展，中考復習中教學目標比較明確，教師應該重點提升學生的考試能力，幫助學生在短時間內(nèi)實現(xiàn)更高效的學習。在復習過程中，教師可以劃分具體的專題，例如等式與不等式系列、函數(shù)計算類型等。每個專題的知識雖然是分開教學，但卻相互聯(lián)系，教師在教學中應該整理專題知識并分清重點，從而幫助學生更好地進行復習。

（三）注重梳理每個考點大類的具體內(nèi)容，完善從宏觀到微觀的知識體系

梳理每個考點大類可以幫助學生獲得完整且嚴謹?shù)闹袑W數(shù)學知識結構，對數(shù)學內(nèi)容的考察和應用做到心中有數(shù)。但要求學生掌握考點大類的邏輯結構是遠遠不夠的，學生還需要明晰每一個具體的考點大類中詳細的知識點和考點內(nèi)容。從宏觀到微觀，完善學生的數(shù)學知識體系，保證學生在解題和應用時擁有更加完整的數(shù)學知識儲備，減少遺漏。

（四）注重對綜合題解題思路的梳理，熟悉常用解題思路和解題方法的結合使用

中考中對于數(shù)學知識點的考察基本圍繞幾個重要且經(jīng)典的知識點，有其常用的解題思路和方經(jīng)典的解題方法。部分綜合題的第二問往往涉及到多種解題方法的結合使用，這就對學生的解題能力提出了更高的要求。結合學生從宏觀到微觀完善的知識體系，加上熟練運用常用的解題思路和解題方法，可以保證學生在正確解答基礎問題的同時有效提高學生解決高階問題的能力。

（五）注重在復習中合理運用題海戰(zhàn)術，充分發(fā)揮教師的指導作用

很多教師認為復習中考知識一定要多做練習題，所以在復習中采用題海戰(zhàn)術，讓學生通過完成大量習題來提升對知識的掌握程度。中考的考察是比較靈活的，如果只是刻板地進行題海戰(zhàn)術并不能很好地幫助學生進步，教師在其中一定要做好引導工作并合理運用題海戰(zhàn)術，讓學生可以在教師的引導下不斷探索，在做題中進行總結與反思，從而進行高效性復習。

二、應用思維導圖在數(shù)學中考復習中占據(jù)的優(yōu)勢

初中數(shù)學中考對于數(shù)學知識的考查是比較全面的和靈活的，所以學生應該具有系統(tǒng)性的思維，從而更好地調(diào)動起腦海中的知識。思維導圖可以通過圖畫和其他相關元素的形式制作成多元化的系統(tǒng)框架，學生可以從中提取出重要內(nèi)容，讓學生可以對相關知識的記憶性更加高效準確。

思維導圖的主要特點就是圖畫結合的方式，數(shù)學知識的繁多給學生造成了一定的難度，單純地依靠死記硬背的方式記憶數(shù)學知識效果并不顯著，而思維導圖無疑為學生對數(shù)學知識記憶提供了更好的一條路。對于學生來說，大量的文字記憶需要花費更多的時間，而思維導圖通過圖畫和簡潔的文字可以幫助學生更快的記住知識點，從而達到高效性復習知識的目的。

數(shù)學中考的復習是多元化的，思維導圖在中考數(shù)學復習中的應用可以鍛煉學生的發(fā)散思維，讓學生依據(jù)相關元素提取出重要的信息，可以鍛煉學生的想象力，促使學生學會有效的整合。教師利用思維導圖的方式引導學生復習可以幫助學生建立起一個穩(wěn)定的系統(tǒng)框架，讓學生學會區(qū)分主干知識和其他知識。在學生使用思維導圖的方式學習時，學生的思維拓展能力和邏輯能力可以得到有效地提升，從而更好地進行中考知識的復習。

三、推進思維導圖在初中數(shù)學中考復習中的應用

（一）利用思維導圖進行有效的整合，幫助學生建立起系統(tǒng)框架

很多學生對知識點記得不牢固，沒有系統(tǒng)地整合起知識，所以在解題上出現(xiàn)困難。中考的考察是比較全面和靈活的，所以教師在教學中一定要引導學生學會構建框架并對所學知識進行整合，這樣才可以高效性的復習。在初中數(shù)學中考復習中，教師可以充分利用思維導圖的方式來引導學生整合知識，幫助學生建立起系統(tǒng)性的框架。

通過思維導圖的方式，教師可以讓學生把數(shù)學知識進行有效的整合，讓學生學會劃分與總結，從而鍛煉學生的邏輯思維能力，幫助學生不斷梳理數(shù)學知識。例如，在復習函數(shù)知識時，教師可以讓學生把八年級的一次函數(shù)知識和九年級的二次函數(shù)和反比例函數(shù)知識聯(lián)合起來，讓學生通過回憶與整理的方式把函數(shù)相關的知識進行整合。繼而通過制作思維導圖的方式讓學生學會抓住重點，通過回憶與復習建立起函數(shù)知識的相關框架，讓學生學會拓展知識，從而可以有效的把握數(shù)學知識。

（二）選擇合適的思維導圖，完善學生知識體系

解決具體的數(shù)學問題不僅需要知識結構，還需要對知識結構的每一個分支進行詳細的梳理，細化知識體系。思維導圖形式的選擇，需要結合具體的梳理內(nèi)容，基本的思維導圖形式包括圓圈圖、樹狀圖、氣泡圖、雙重氣泡圖流程圖、多重流程圖、括號圖和橋形圖，這些思維導圖都可以無限的延伸，也可以互相結合使用，，。不恰當?shù)乃季S導圖會阻礙學生對內(nèi)容的理解和梳理，所以應該做到簡潔高效

例如一元二次方程和函數(shù)部分就涉及到了一元二次方程的基本概念、直角坐標系與點的位置、已知自變量的值求函數(shù)值、基本函數(shù)的概念和性質等內(nèi)容，這里就可以采用樹狀圖或者氣泡圖等思維導圖方式梳理其中的邏輯和內(nèi)容關系。而基本函數(shù)的概念及性質中又包含一次函數(shù)和正比例函數(shù)等內(nèi)容，而這些內(nèi)容其中還涵蓋了拋物線的開口方向、對稱軸表達方式、頂點坐標以及圖像性質等內(nèi)容，這種情況下就適合采用樹狀圖等思維導圖方式進行梳理。

（三）利用思維導圖梳理綜合題的常用解題思路

中考數(shù)學中對綜合題的考察題型大都比較經(jīng)典，有一定的規(guī)律可循，其中涉及到的解題思路和解題方法以多為常用的思路和方法，偶爾會通過增加冷僻知識點和綜合兩種及以上的解題方法來增加難度?？紤]到綜合題目在中考數(shù)學考試中所占的比例，教師利用思維導圖可以幫助學生梳理綜合題常用的解題思路和方法。

例如求解未知函數(shù)解析式，學生需要列出包含自變量x和因變量y之間的等量關系，變形整理成Y=

F（X）的形式。初中階段一般有直接法和復合法兩種方法。在此處可以采用流程圖的形式，將求解函數(shù)解析式的解題思路分成兩個分支，即直接法和復合法，直接法分支流程之下補充“→直接列出含有X和Y的方程”，而復合法分支流程之下補充“列出含有X和Y以及第3個變量的方程→求解第3個變量和X之間的函數(shù)關系→代入法消去第3個變量→整理Y=F（X）形式”。

（四）善用多元化的手段，有效開展趣味化的思維導圖

在初中中考數(shù)學復習中，隨著思維導圖越來越受到人們的關注，其形式也在不斷創(chuàng)新。數(shù)學公式在中考復習中占據(jù)著非常重要的地位，教師可以利用數(shù)學公式來進行思維導圖的創(chuàng)作，從而把數(shù)學公式有效地結合在一起。傳統(tǒng)教學中，教師更注重知識的傳授，忽視了學生的心理感受，因此造成了很多學生在學習時興趣不高，沒有達到良好的記憶效果?；诖?，教師應該善用多元化的方式，有效地開展趣味化的思維導圖教學，讓學生可以更好地在思維導圖中進行復習。

很多學生在沒有接觸過思維導圖前認為思維導圖的制作是非常復雜的，所以很多學生并沒有嘗試過動手制作思維導圖。為了在復習中更積極地調(diào)動學生的積極性，讓學生可以更加深刻地制作思維導圖，教師可以在課堂中適當?shù)拈_展趣味化的互動，讓學生可以更好地參與進來。

例如，教師可以設計趣味化的游戲環(huán)節(jié)，讓學生以游戲的形式積極地進行編制，從而加深學生的印象。在復習中，教師可以讓學生以公式接力的形式進行思維導圖的編制，讓學生通過接力比賽的形式來總結數(shù)學公式。教師可以讓學生小組合作，通過比賽的形式制作出更優(yōu)秀的思維導圖，然后讓學生進行介紹，這個過程也是幫助學生加深印象的過程。通過這種趣味化的游戲環(huán)節(jié)，讓學生接力合作不斷完善思維導圖，從而進行有效的復習。

（五）開展個性化的思維導圖，合理地開展專題訓練

合理地開展專題分類練習可以有助于學生學習分類與總結，教師可以通過這種方式讓學生進行針對性的練習，從而提升學生的學習效果。教師可以根據(jù)學生的學習能力以及對知識的掌握程度來制作個性化的思維導圖，從而引導學生合理地開展專題訓練，讓學生把握重點。

每個學生都是獨立的個體，學生的發(fā)展又存在差異性，所以每個學生對于數(shù)學知識的復習應該要更有針對性。教師可以通過思維導圖的方式讓學生總結自己的優(yōu)勢和劣勢，從而為學生提供更具有針對性的練習，鍛煉學生的邏輯思維能力，優(yōu)化學生的結構意識。

在這個過程中，教師可以在整體的一輪復習后引導學生總結知識的重點和難點，從而有序地開展專題練習。例如，教師可以根據(jù)考點引導學生進行相應的專題訓練，讓學生可以更有針對性地進行練習，從而不斷熟悉結構框架。在這個過程中教師可以讓學生制作自己的學習思維導圖，讓學生根據(jù)自己的情況總結出需要多加練習的板塊知識，從而培養(yǎng)學生運用思維導圖學習的意識。

四、結束語

綜上所述，初中中考數(shù)學復習需要學生具有把控全局的意識，學生應該學習分析與總結，建立良好的框架結構，從而更好地進行知識的復習。合理地運用思維導圖可以幫助學生更好的系統(tǒng)化地進行學習，有助于提升課堂的趣味性，可以讓學生更好地參與進來，鍛煉學生的邏輯思維能力。因此，教師應該在復習中合理的應用思維導圖模式，引導學生自己繪制思維導圖，鍛煉學生的自主能力，讓學生學會知識的整合，從而不斷地提升復習的效率，優(yōu)化初中數(shù)學的教學。

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