例談數(shù)學(xué)教學(xué)中的“頓悟”

劉為強(qiáng)

摘 要： “授之以魚不如授之以漁”，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)力避機(jī)械灌輸，注重教學(xué)方法的多樣化，在教師的有效啟發(fā)下，實(shí)現(xiàn)理解的“頓悟”.文章重點(diǎn)論述初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用啟發(fā)教學(xué)，促使學(xué)生“頓悟”的幾點(diǎn)做法.

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 啟發(fā)性教學(xué) 頓悟

啟發(fā)性教學(xué)最受大家青睞，教學(xué)不是知識(shí)的灌輸，而是學(xué)生在啟發(fā)性教學(xué)中受到感悟，從而掌握知識(shí)構(gòu)建的方法.

一、巧妙設(shè)疑，激發(fā)“頓悟”能力

新課伊始，學(xué)生的注意力是否高度集中，直接決定了學(xué)生聽課狀態(tài)和學(xué)習(xí)效果.新穎、獨(dú)特的導(dǎo)入可以實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo).

“思源于疑”.“設(shè)疑”是在新知識(shí)講解前，通過環(huán)環(huán)相扣的問題，引起質(zhì)疑和不解.

教學(xué)“分式的基本性質(zhì)”時(shí)，運(yùn)用溫故而知新的方法.如下面的代數(shù)式成立嗎？成立的話需要什么條件？3/4=3a/3a，5b/6b=5/6，學(xué)生探討這兩個(gè)分式成立的條件：a≠0，b≠0，教師再提出問題為什么這兩個(gè)代數(shù)式要強(qiáng)調(diào)a和b都不等于0.由這個(gè)問題，你能得出分式的基本性質(zhì)嗎？利用分式的基本性質(zhì)，你能對(duì)分式進(jìn)行恒等變形嗎？這樣，學(xué)生在層遞性問題引導(dǎo)下，逐步探究、逐步理解和掌握分式的基本性質(zhì).

再如學(xué)習(xí)“不等式的解法”時(shí)，教師先給出一個(gè)簡(jiǎn)單的不等式-2x<10，讓學(xué)生寫出x的取值，學(xué)生認(rèn)為太簡(jiǎn)單，所以不假思索，輕易寫出x<-5，此時(shí)，教師不做任何評(píng)價(jià)，而讓學(xué)生通過取特殊值的方法，驗(yàn)證這個(gè)答案是否正確.當(dāng)x=-6時(shí)，不等式的左邊=（-2）（-6）=12，而右邊=10，但12<10不成立.經(jīng)過驗(yàn)證，得出答案是否正確，從而產(chǎn)生新的矛盾，引發(fā)新的問題的思考和“頓悟”.

二、引入實(shí)踐環(huán)節(jié)，使學(xué)生產(chǎn)生“頓悟”知識(shí)的渴望

亞里士多德說：“思維是從對(duì)問題的驚訝開始的.”新授課伊始，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過學(xué)具做一些實(shí)踐性活動(dòng)或者借助多媒體呈現(xiàn)一些生活化情景，讓學(xué)生在“做”中有所啟、有所悟.

如學(xué)習(xí)《幾何圖形》時(shí)，用多媒體呈現(xiàn)杭州灣跨海大橋效果圖、凱旋門的平面圖、時(shí)鐘的圖片等，讓學(xué)生從實(shí)物情境中觀察這些物品由什么圖形組成，再呈現(xiàn)正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體、圓錐體、球體、棱柱等，你能舉出一些在日常生活中與上述幾何體類似的物體嗎？再讓學(xué)生觀察這些長(zhǎng)方體、正方體由幾個(gè)面組成，以及面與面之間的關(guān)系等，再讓學(xué)生用一張白紙制作圓柱形的筆筒，讓學(xué)生用七巧板拼出一些復(fù)雜圖形，發(fā)揮自己的創(chuàng)意，盡可能多地用七巧板拼出各種圖案.

再如學(xué)習(xí)《角的平分線》時(shí)，讓學(xué)生取出一張紙，沿著一個(gè)角的兩邊對(duì)折，打開對(duì)折后的紙張，觀察折線與原來兩條邊形成的夾角的關(guān)小，體會(huì)兩個(gè)角是否相等，進(jìn)而體會(huì)角平分線的意義，理解什么是角平分線.又如學(xué)習(xí)概率時(shí)，教師可以通過提出一些問題，讓學(xué)生以投骰子、拋硬幣等方式，在“做”中解決教師提出的問題.同學(xué)們?cè)谕瓿扇蝿?wù)過程中的表現(xiàn)很吃驚，為什么會(huì)有這樣的好奇感.如一枚硬幣拋起來，落到平面上時(shí)正反面可能都有，并且，拋的次數(shù)越多，正反面相等的幾率越大，他們會(huì)想：怎么會(huì)這么巧？從而調(diào)動(dòng)探究新課的主動(dòng)性和積極性.

三、巧設(shè)懸念，促使學(xué)生思考后而“頓悟”

心理學(xué)告訴我們，學(xué)生對(duì)一些感興趣的懸念性事物而感到好奇，在好奇心的驅(qū)使下，學(xué)生會(huì)特別關(guān)注懸念性問題.巧設(shè)懸念，可以激發(fā)學(xué)生思考問題的欲望.

如學(xué)習(xí)《直線與圓的位置關(guān)系》時(shí)，呈現(xiàn)“滾鐵環(huán)”的情境，提出問題：滾鐵環(huán)時(shí)，怎樣才能把鐵環(huán)滾好？讓學(xué)生通過情境說出直線和圓的位置關(guān)系.

再如學(xué)習(xí)《直角三角形》時(shí)，學(xué)生了解了勾股定理后，教師提出：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.聽到這，學(xué)生會(huì)感到懷疑：怎么可能？有那么巧？在學(xué)生產(chǎn)生懸疑時(shí)，教師指導(dǎo)學(xué)生用兩種方法驗(yàn)證、證明這個(gè)說法.這樣，學(xué)生會(huì)主動(dòng)投入到探討之中.