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    棱長(zhǎng)

    • 什么樣的圓柱和圓錐可以放入正方體及正四面體內(nèi)?
      ,能夠被整體放入棱長(zhǎng)為1(單位: m)的正方體容器(容器壁厚度忽略不計(jì))內(nèi)的有( )A.直徑為0.99m 的球體B.所有棱長(zhǎng)均為1.4m 的四面體C.底面直徑為0.01m,高為1.8m 的圓柱體D.底面直徑為1.2m,高為0.01m 的圓柱體解析對(duì)于A 選項(xiàng),因?yàn)?span id="j5i0abt0b" class="hl">棱長(zhǎng)為1m 的正方體的內(nèi)接球直徑為1m,而0.99m < 1m,所以直徑為0.99m 的球體可以放入棱長(zhǎng)為1m 的正方體內(nèi),A 正確.對(duì)于D 選項(xiàng), 忽略0.01m 的厚度, 將圓柱近似為直徑為1

      中學(xué)數(shù)學(xué)研究(廣東) 2023年23期2023-12-28

    • 妙拼正方體
      部分重新拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為12厘米的正方體。應(yīng)該怎么分?我們首先來計(jì)算一下體積,長(zhǎng)方體的體積是18×12×8=1728(立方厘米),正方體的體積是12×12×12=1728(立方厘米),體積相等。接下來,我們要思考怎么分割才能拼成一個(gè)正方體。因?yàn)橐闯傻恼襟w棱長(zhǎng)是12厘米,而長(zhǎng)方體的寬正好也是12厘米,所以寬可以不變,只考慮怎樣把長(zhǎng)18厘米變成12厘米,高8厘米變成12厘米。想到這里,通常的想法就是把長(zhǎng)18厘米截下來6厘米,這樣長(zhǎng)也是12厘米了。接著想,怎樣

      小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)·高年級(jí) 2023年3期2023-09-20

    • 高二綜合測(cè)試卷(B卷)答案與提示
      1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2,以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn),AB,AD,AA1所在直線分別為x軸,y軸,z軸建系,如圖1所示。圖1二、填空題三、解答題20.(1)連接MO,PF1,如圖2所示。圖2因?yàn)榫€段F1N的垂直平分線交直線F2N于點(diǎn)P,所以|PF1|=|PN|。則||PF2|-|PF1||=||PF2|-|PN||=|NF2|。在△NF1F2中,|F1M|=|MN|,|F1O|=|OF2|,于是|NF2|=2|OM|=2,即||PF2|-|PF1||=2<|F1F2

      中學(xué)生數(shù)理化(高中版.高二數(shù)學(xué)) 2023年5期2023-04-25

    • 構(gòu)造長(zhǎng)方體模型解一類特殊的四面體問題
      步,根據(jù)三棱錐的棱長(zhǎng)(即長(zhǎng)方體的面對(duì)角線長(zhǎng))算出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系(或長(zhǎng)、寬、高的值),從而算出長(zhǎng)方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)的平方.第二步,根據(jù)長(zhǎng)方體的性質(zhì)(長(zhǎng)方體的體對(duì)角線即為長(zhǎng)方體外接球的直徑),算出外接球的半徑.第三步,利用球的體積公式算出體積即可.例2在三棱錐P-ABC中,PA=BC=,求平面APB與平面CPB的夾角的余弦值.解析如圖2所示,把三棱錐P-ABC放在長(zhǎng)方體AECD-FPGB中,設(shè)PF=x,PG=y(tǒng),PE=z,則CPB的夾角的余弦值為圖2

      高中數(shù)理化 2022年23期2023-01-07

    • 聽不懂老師講課怎么辦?
      方體體積公式是:棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)的立方。正方體體積公式是:棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)的立方……”一遍比一遍上升一個(gè)音調(diào),最后,杜老師還揚(yáng)著眉毛說:“記住了,考試一定會(huì)考到的!”李苒苒覺得杜老師已經(jīng)把這個(gè)公式植入了她的頭腦里,她一輩子也忘不了。看來歐陽(yáng)菲兒說得沒錯(cuò),杜老師講課的優(yōu)點(diǎn)就是“重要的話說三遍”,簡(jiǎn)直就是“魔性植入”。因?yàn)榱私饬硕爬蠋煹奶攸c(diǎn),之后的數(shù)學(xué)課,李苒苒一點(diǎn)也不犯困了,她每節(jié)課都期待著杜老師的“魔性植入”,只要是杜老師說三遍的地方,李苒苒都

      小天使·五年級(jí)語數(shù)英綜合 2022年3期2022-04-17

    • 巧妙割補(bǔ)圖形,讓解題更高效
      ,或把不便于求得棱長(zhǎng)、高線的幾何體分割成幾個(gè)便于計(jì)算棱長(zhǎng)、高線的幾何體,這樣便可直接運(yùn)用簡(jiǎn)單空間幾何體,如棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、圓臺(tái)、棱臺(tái)、球的特征、性質(zhì)以及體積公式、表面積公式解題.可見,運(yùn)用割補(bǔ)法求解復(fù)雜空間幾何體的棱長(zhǎng)、 表面積、體積問題,比較便捷,有效地提升了解題的效 率.值得注意的是,(1)割補(bǔ)圖形的方法并不唯一;(2) 在割補(bǔ)圖形時(shí),要明確幾何體的結(jié)構(gòu)特征,對(duì)其進(jìn)行 巧妙分割、填補(bǔ),將問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的棱柱、棱錐、圓 柱、圓錐、圓臺(tái)、棱臺(tái)、球的

      語數(shù)外學(xué)習(xí)·高中版中旬 2022年12期2022-03-09

    • 淺談動(dòng)手實(shí)踐在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用
      。在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和一課時(shí),課前教師要求學(xué)生們準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方體的盒子,在課堂上,教師讓學(xué)生自己測(cè)量長(zhǎng)方體的12條棱長(zhǎng),并將數(shù)據(jù)記錄下來,然后讓學(xué)生自己對(duì)比觀察分析,說說自己發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生通過動(dòng)手測(cè)量,發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的4條長(zhǎng)、4條寬、4條高分別相等,這時(shí)候教師引導(dǎo)學(xué)生求長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和,學(xué)生就會(huì)很快計(jì)算出來,而且學(xué)生還能探索出長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和的公式。學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐發(fā)現(xiàn),長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=4長(zhǎng)+4寬+4高。學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐來測(cè)量,加深了對(duì)知識(shí)的理解掌握程度,不

      學(xué)習(xí)與科普 2022年3期2022-02-22

    • 教學(xué)智慧讓課堂精彩無限
      目:一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的3倍,它的表面積擴(kuò)大到原來的( )倍,體積擴(kuò)大到原來的( )倍。學(xué)生呈現(xiàn)了兩種答案:一種認(rèn)為表面積擴(kuò)大到原來的(6)倍,體積擴(kuò)大到原來的(9)倍;一種認(rèn)為表面積擴(kuò)大到原來的(9)倍,體積擴(kuò)大到原來的(27)倍。學(xué)生都認(rèn)為自己的答案是正確的。于是我先組織兩方進(jìn)行辯論?!罢健睂W(xué)生回答:“正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6,棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍后,就是3棱長(zhǎng)×3棱長(zhǎng)×6,有2個(gè)3,所以表面積擴(kuò)大6倍。同樣道理,正方體體積=3棱長(zhǎng)×3棱長(zhǎng)×3

      讀與寫 2021年26期2021-11-15

    • 《探索圖形》教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)錄
      找哪些小正方體在棱長(zhǎng)上?學(xué)生上來指,教師指導(dǎo)學(xué)生有規(guī)律地找。師:哪些小正方體只出現(xiàn)在面上?學(xué)生指,教師點(diǎn)評(píng)。3.課件出示棱長(zhǎng)是10厘米的大正方體師:數(shù)一數(shù),這個(gè)大正方體由多少個(gè)小正方體組成呢?生:10×10×10=1000,一共有1000個(gè)小正方體。師:如果我把這個(gè)大正方體的每個(gè)面都涂上顏色,想象一下,每個(gè)小正方體的6個(gè)面都會(huì)被涂上顏色嗎?學(xué)生思考,舉例說明:有的是3面涂色的,有的是2面涂色的,還有1面涂色的,還有沒有涂色的。師:現(xiàn)在,我們按照小正方體的涂

      新課程·上旬 2020年29期2020-12-29

    • 神奇的直柱體
      “我的體積等于‘棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)’,也就是棱長(zhǎng)的立方!”“我——‘長(zhǎng)×高’得到的是一個(gè)底面的底面積,因此我的體積也可以用‘底面積×高’計(jì)算出來?!遍L(zhǎng)方體補(bǔ)充道?!按蠹叶颊f我們是特殊的長(zhǎng)方體,如果把我相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱,分別看作長(zhǎng)、寬、高,那么我的‘棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)’也是求其中一個(gè)底面的面積。另一條棱看作高,我的體積也可以用‘底面積×高’求出來哦!”正方體興奮地朝著長(zhǎng)方體說。“圓柱,你呢?”老師看向了坐在角落里的圓柱?!拔?,我……”圓柱支支吾吾地說,“我不知

      家長(zhǎng) 2020年34期2020-12-26

    • 長(zhǎng)方體與正方體
      次能算出正方體的棱長(zhǎng),最后求體積就迎刃而解了。解:48÷4=12(平方厘米)12÷3=4(厘米)4×4×4=64(立方厘米)答:原來正方體的體積是64立方厘米。例2:有一個(gè)長(zhǎng)方體木塊的表面涂滿了紅色,它的長(zhǎng)是5 厘米,寬是4 厘米,高是3 厘米,如果把它鋸成棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體木塊。(1)三面涂有紅色的小正方體有多少個(gè)?(2)兩面涂有紅色的小正方體有多少個(gè)?思路點(diǎn)睛:三面涂色的小正方體在長(zhǎng)方體的8個(gè)頂點(diǎn)上;兩面涂色的小正方體在長(zhǎng)方體的12條棱上。解:(1

      小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(高年級(jí)) 2020年3期2020-12-05

    • 1立方分米有多大
      單位時(shí),大家知道棱長(zhǎng)是1分米的正方體的體積是1立方分米。老師問道:“1立方分米到底有多大呢?”智慧星蔣金燃舉手說:“1分米大約有1拃長(zhǎng),是一條線段的長(zhǎng)度;1平方分米大約有一個(gè)手掌那么大,是邊長(zhǎng)為1分米的正方形圍成面的大小;而1立方分米大約有一個(gè)粉筆盒那么大,是棱長(zhǎng)為1分米的正方體所占空間的大小?!甭斆鞫箤O雍欽站起來說:“如果用1 立方厘米的小正方體去擺一個(gè)1 立方分米的大正方體。先要擺一排,需10個(gè)小正方體;然后再擺這樣的10排,一層就有10×10=100

      小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(高年級(jí)) 2020年3期2020-12-05

    • 橫看成嶺側(cè)成峰 ——從不同的角度截長(zhǎng)方體的外接球
      點(diǎn)出發(fā)的三條棱的棱長(zhǎng)的平方和等于外接球直徑的平方.現(xiàn)在我們從長(zhǎng)方體上截取以下幾何體,結(jié)論依然成立.圖1 圖2截法一用平面BD1截長(zhǎng)方體,得到三棱柱ABD-A1B1D1,則三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)都在球上,等式a2+b2+c2=d2仍然成立.即三棱柱中從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)三條兩兩垂直的棱的棱長(zhǎng)平方和等于外接球直徑的平方.截法二用平面A1BC、平面A1CD截長(zhǎng)方體,得到四棱錐A1-ABCD,它的五個(gè)頂點(diǎn)均在外接球上,側(cè)棱垂直于底面,底面為長(zhǎng)方形,等式a2+b2+c2=d2仍

      數(shù)理化解題研究 2020年28期2020-10-19

    • 打造以思維培養(yǎng)為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)課堂 ——以人教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)“探索圖形”教學(xué)為例
      同學(xué)們請(qǐng)看,這個(gè)棱長(zhǎng)為10厘米的大正方體是由多少個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體拼成的?生:10×10×10=1000。它是由1000個(gè)小正方體拼成的。師:如果老師把這個(gè)大正方體的表面涂上顏色,這些小正方體會(huì)有幾個(gè)面被涂上顏色呢?根據(jù)涂色情況把這些小正方體進(jìn)行分類,你打算分為幾類?先觀察一下,再和同桌討論。生:可以分為四類。有三面涂色的,兩面涂色的,一面涂色的和沒有涂色的。師:每一類小正方體各有多少個(gè)?請(qǐng)你們數(shù)一數(shù),算一算。生:太多了,太復(fù)雜了,算不清楚。師:小正

      遼寧教育 2020年17期2020-09-15

    • 《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)
      :正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)3.教師板書:正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)4.用字母表示正方體的體積同樣用字母V表示正方體的體積,用a表示它的棱長(zhǎng),那么正方體的體積計(jì)算公式可以寫成:V=a.a.a? 那么a.a.a也可以寫作“a3”,讀作“a的立方”,表示3個(gè)a相乘。5.教師板書 V=a.a.a= 36.鞏固練習(xí)分別求出長(zhǎng)方體和正方體的體積(三)長(zhǎng)、正方體的體積1.(出示31頁(yè)圖) 兩個(gè)劃線的面分別是長(zhǎng)方體和正方體哪個(gè)面?(我們又把它叫做底面)? ?長(zhǎng)方

      學(xué)校教育研究 2020年17期2020-08-31

    • 當(dāng)教學(xué)回歸線下
      如,長(zhǎng)(正)方體棱長(zhǎng)和、表面積、體積及相應(yīng)單位的換算等。各種知識(shí)可以穿插在一起對(duì)比練習(xí)。例:用一根鐵絲焊接成一個(gè)長(zhǎng)13cm、寬7cm、高4cm的長(zhǎng)方體框架,如果用這根鐵絲焊接成一個(gè)正方體,它的棱長(zhǎng)是多少厘米?此題主要考查學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體棱長(zhǎng)和的掌握情況。二要注重知識(shí)實(shí)踐性的考查、檢測(cè)學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的靈活程度。如,教材P26的第11題“粉刷教室”即可檢測(cè)表面積的掌握情況。對(duì)“排水法求不規(guī)則物體體積”的檢測(cè)可以出一道開放題:如果我們想知道一個(gè)土豆的體積,你

      云南教育·小學(xué)教師 2020年10期2020-06-02

    • 神奇的直柱體
      “我的體積等于‘棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng),也就是棱長(zhǎng)的立方!”“我——‘長(zhǎng)×高得到的是一個(gè)底面的底面積,因此我的體積也可以用‘底面積×高計(jì)算出來。”長(zhǎng)方體補(bǔ)充道。“大家都說我們是特殊的長(zhǎng)方體,如果把我相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱,分別看作長(zhǎng)、寬、高,那么我的‘棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)也是求其中一個(gè)底面的面積。另一條棱看作高,我的體積也可以用‘底面積×高求出來哦!”正方體興奮地朝著長(zhǎng)方體說?!皥A柱,你呢?”老師看向了坐在角落里的圓柱?!拔遥摇眻A柱支支吾吾地說,“我不知道……”別

      家長(zhǎng) 2020年12期2020-01-15

    • 1 立方分米為啥等于1000立方厘米
      0立方厘米了呢?棱長(zhǎng)是1分米的正方體,它的體積是1×1×1=1(立方分米),因?yàn)?分米等于10厘米,所以棱長(zhǎng)是1分米的正方體又可以看成棱長(zhǎng)是10厘米的正方體,這時(shí)的體積就是10×10×10=1000(立方厘米),它們都表示同一個(gè)正方體的大小,所以說1立方分米=1000立方厘米。同樣道理,1立方米=1000立方分米。那么1立方米等于多少立方厘米呢?棱長(zhǎng)為1米的正方體,它的體積是1立方米,因?yàn)?米等于100厘米,所以棱長(zhǎng)是1米的正方體又可以看成棱長(zhǎng)是100厘米

      小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(高年級(jí)) 2019年3期2019-11-27

    • 設(shè)出一個(gè)具體的數(shù)量
      的長(zhǎng)等于正方體的棱長(zhǎng),長(zhǎng)方體的寬等于正方體棱長(zhǎng)的一半,長(zhǎng)方體的高等于正方體棱長(zhǎng)的,長(zhǎng)方體的體積是正方體體積的幾分之幾?【分析與解】由于這道題沒有直接給出具體數(shù)量作為已知條件,所以,可以假設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為6 分米。這樣,根據(jù)題中的條件,可以得出:(2)正方體的體積是:6×6×6=216(立方分米)當(dāng)然,如果設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為其他數(shù),也可獲得同樣的結(jié)果。

      小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(高年級(jí)) 2019年11期2019-11-27

    • 難忘的星期天
      “正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng),所以這個(gè)木箱的體積是:2×2×2=8(立方米)?!甭姑妹脫屩f?!斑@個(gè)倉(cāng)庫(kù)最多能放多少個(gè)這樣的木箱呢?”老山羊接著問?!坝脗}(cāng)庫(kù)的容積除以木箱的體積就知道了。600÷8=75(個(gè))?!甭姑妹没卮鹫f?!叭绱苏f來,倉(cāng)庫(kù)不僅塞得滿滿的,有些木箱還得劈開來放進(jìn)去了!”老山羊笑著說?!胺挪幌?5個(gè)木箱?!甭菇憬阏f,“倉(cāng)庫(kù)長(zhǎng)12米,沿著長(zhǎng)剛好能放6個(gè)木箱;寬10米,沿著寬正好能放5個(gè)木箱;高5米,沿著高最多放2個(gè)木箱,所以最多能放6×5

      小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(高年級(jí)) 2019年3期2019-11-27

    • 求正方體的表面積
      洪梅題目:在一個(gè)棱長(zhǎng)是10 厘米的正方體上,挖去一個(gè)長(zhǎng)為10厘米、寬和高都是1厘米的長(zhǎng)方體。求挖后的立體圖形的表面積。第一種情況:在正方體中間挖去一個(gè)長(zhǎng)方體,表面積既有減少也有增加。減少2 個(gè)邊長(zhǎng)是1 厘米的正方形,增加4個(gè)長(zhǎng)是10厘米、寬是1厘米的長(zhǎng)方形。這時(shí)的表面積為:10×10×6-1×1×2+10×1×4=638(平方厘米)。第二種情況:在正方體的棱上挖去一個(gè)長(zhǎng)方體,表面積減少2 個(gè)邊長(zhǎng)是1 厘米的正方形。這時(shí)的表面積為:10×10×6-1×1×2

      小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(高年級(jí)) 2019年4期2019-11-27

    • 小“豆腐”玩出大學(xué)問 ——“長(zhǎng)方體和正方體整理復(fù)習(xí)”教學(xué)實(shí)踐與思考
      完全相同,相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。師:如果給出它的長(zhǎng)、寬、高,你能求出它的什么?生:可以求出棱長(zhǎng)總和、表面積、體積。(生列式計(jì)算)評(píng)析:借助豆腐復(fù)習(xí)本單元的基礎(chǔ)知識(shí),為后續(xù)深入探討打下基礎(chǔ)。二、在問題引領(lǐng)中舉一反三師:同學(xué)們看,這就是剛才那塊豆腐(出示一個(gè)長(zhǎng)10cm、寬8cm、高4cm 的長(zhǎng)方體)。如何從中切一個(gè)最大的正方體?獨(dú)立思考:1.怎么切?2.切的過程中要注意什么?然后和組員交流一下自己的想法。生:我們以高4cm 為棱長(zhǎng),在角上切一個(gè)正方體。生:我們以高

      小學(xué)教學(xué)(數(shù)學(xué)版) 2019年3期2019-09-09

    • 順勢(shì)而為 打破定式
      道練習(xí)題:把一塊棱長(zhǎng)8分米的正方體鐵塊熔鑄成一塊長(zhǎng)16分米,寬10分米的長(zhǎng)方體鋼板,這塊鋼板的高是多少分米?由于在前面的教學(xué)中,我對(duì)“變化前后物體的體積沒變”講解得比較多,還讓學(xué)生舉了大量生活中的實(shí)例,比如:一堆沙子,把它鋪在路上,沙子形狀變了,沙子總量沒變;一個(gè)大西瓜切成了兩半,西瓜樣子變了,但還是一個(gè)西瓜……學(xué)生都知道正方體鐵塊熔鑄成長(zhǎng)方體鋼板后,形狀變了,但體積不變,并很快算出結(jié)果:8×8×8÷(16×10)=3.2(分米)。見同學(xué)們興高采烈的樣子,

      湖南教育·C版 2019年6期2019-06-26

    • 對(duì)兩道立體幾何高考題的探析及教學(xué)思考
      1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,除面ABCD外,該正方體其余各面的中心分別為點(diǎn)E,F(xiàn),G,H,M(如圖1),則四棱錐M-EFGH的體積為________.圖1題2.(2018·江蘇卷理·10)如圖2所示,正方體的棱長(zhǎng)為2,以其所有面的中心為頂點(diǎn)的多面體的體積為________.圖2分析:題2只是將題1擴(kuò)展了一下,在原四棱錐的基礎(chǔ)上,“倒補(bǔ)”上了一個(gè)底面重合的“全等”的四棱錐,其本質(zhì)上為一題.解析:點(diǎn)評(píng):這兩道高考題文字表述流暢、圖形優(yōu)美,通過研究多面體“接”的組

      教學(xué)考試(高考數(shù)學(xué)) 2019年2期2019-04-24

    • 數(shù)學(xué)的奧妙
      ;正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng);公式V=a3。我感覺這個(gè)單元我學(xué)得很好,但是通過第一、二單元的測(cè)試,我才發(fā)現(xiàn)我做題目時(shí)很粗心。例如:制作一個(gè)無蓋木箱,長(zhǎng)1.2m,寬0.8m,高6m。制作一個(gè)這樣的木箱至少需要多少平方米的木板?我的求答是:(1.2×0.8+1.2×6+0.8×6)=___。結(jié)果試卷發(fā)下來的時(shí)候,這個(gè)題目老師給了我一個(gè)鮮紅的×,我這時(shí)候才仔細(xì)地檢查哪里錯(cuò)了呢?哇,原來是我沒注意木箱是無蓋的,也沒注意高的單位。通過這單元的學(xué)習(xí)和對(duì)學(xué)習(xí)知識(shí)的檢

      小學(xué)時(shí)代 2019年8期2019-01-11

    • 體積學(xué)習(xí)中的三種意識(shí)
      的體積。例1 求棱長(zhǎng)為a的正四面體ABCD的體積。解:如圖1,將正四面體ABCD補(bǔ)成一個(gè)正方體,則正方體的棱長(zhǎng)為圖1故所求的體積V=V正方體-4V三棱錐=二、交匯意識(shí)由于體積計(jì)算融數(shù)、形于一體,具有幾何與代數(shù)的“雙重身份”,它因而成為中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)交匯點(diǎn)和聯(lián)系其他知識(shí)的橋梁,也為高考增添了一道亮麗的風(fēng)景線。例2 在棱長(zhǎng)為1的正方體內(nèi),有兩球相外切,并且又分別與正方體相切。(1)求兩球的半徑之和。(2)當(dāng)兩球的半徑分別是多少時(shí),兩球的體積之和最小?解:(

      中學(xué)生數(shù)理化·高一版 2018年11期2018-12-14

    • 五年級(jí)數(shù)學(xué)期末綜合練習(xí)
      8.一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和是96厘米,恰好長(zhǎng)、寬、高是三個(gè)連續(xù)的偶數(shù),長(zhǎng)方體的體積是( )。10.經(jīng)過邯鄲開往北京的K590次列車沿途還要停靠邢臺(tái)、石家莊、保定3個(gè)站點(diǎn),這列火車在邯鄲到北京之間需要準(zhǔn)備( )種火車票。11.如果x與y互為倒數(shù),那么12.把兩個(gè)棱長(zhǎng)是10厘米的正方體木塊粘合成一個(gè)長(zhǎng)方體,這個(gè)長(zhǎng)方體表面積是( )平方厘米,體積是( )立方厘米。14.松果店有9筐松果,每筐300克。其中有一筐給小松鼠吃了2個(gè)松果,到底小松鼠吃的是哪筐?如果用天平

      河北教育(教學(xué)版) 2018年5期2018-08-01

    • 常見幾何體的內(nèi)切球與外接球問題
      與外接球設(shè)正方體棱長(zhǎng)為a,外接球半徑為R,內(nèi)切球半徑為r,則:結(jié)論1: 正方體的外接球半徑R為正方體對(duì)角線的一半,即:(2R)2=3a2圖1例1(2013福建12) 已知某一多面體內(nèi)接于球構(gòu)成一個(gè)簡(jiǎn)單組合體,如果該組合體的正視圖、 俯視圖均如圖1所示,且圖中的四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形,則該球的表面積是____.二、長(zhǎng)方體的外接球設(shè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)為a、b、c,外接球半徑為R,則:結(jié)論4: 長(zhǎng)方體的外接球半徑R為體對(duì)角線的一半,即:(2R)2=a2+b2+c2.

      數(shù)理化解題研究 2018年16期2018-07-12

    • 小猴跳跳吃虧記
      “我裝李子箱子的棱長(zhǎng),是你裝水蜜桃箱子棱長(zhǎng)的三分之一,我用三箱李子,換你一箱水蜜桃,行嗎?”跳跳皺著眉頭思考著。壞壞接著說:“這是我們第一次交易,我再多送你三箱,我拿六箱李子,換你一箱水蜜桃。協(xié)議簽字后生效,如反悔,反悔的一方要付給對(duì)方所交易物品價(jià)值五倍的貨款,如同意請(qǐng)速速簽字?!痹趬膲牡拇叽傧?,跳跳茫然地在協(xié)議上簽了字。壞壞回到自己的攤位上,搬出了六箱李子和好幾個(gè)空箱子。他把李子全部倒在地上,把跳跳的水蜜桃裝到箱子里。裝滿六箱后,把其余的空箱子也裝了好幾

      新教育 2018年33期2018-02-22

    • 同體積長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)及表面積變化規(guī)律
      定時(shí),其表面積隨棱長(zhǎng)變化的規(guī)律.否則,就很容易誤認(rèn)為只要遮住最大的面,表面積就最小,于是得出:新長(zhǎng)方體長(zhǎng)5厘米、寬4厘米、高3厘米×12=36厘米;表面積(5×4+4×36+36×5)×2=688(平方厘米).粗略一看,這好像沒什么問題,但事實(shí)并非如此!要使拼得的長(zhǎng)方體表面積最小,只考慮被遮住的面大還不行,必須同時(shí)考慮被遮住的面要盡量多.這樣,問題就變得復(fù)雜起來,而且用于拼組的長(zhǎng)方體個(gè)數(shù)越多情況就越復(fù)雜.倘若學(xué)生沒有這方面的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),解決此類問題是非常難

      數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2018年1期2018-02-03

    • 《體積單位間的進(jìn)率》教學(xué)設(shè)計(jì)
      .自主探究例2:棱長(zhǎng)為1分米的正方體,它的體積是1立方分米,想一想它的體積又是多少立方厘米呢?自學(xué)提示:認(rèn)真自學(xué)課本34頁(yè)例2完成下面的練習(xí)。①常用的體積單位有哪些?②1立方分米=( )立方厘米,說說你的理由。(想:一是把棱長(zhǎng)1分米看作棱長(zhǎng)( )厘米,分別計(jì)算正方體的體積;二是用底面積乘高來計(jì)算。)2.合作解疑把你的自學(xué)成果在小組內(nèi)交流、分享,并討論解決自探中未解決的問題。3.匯報(bào)展評(píng),課件演示同學(xué)們?cè)诤献髦薪涣鞯梅浅:?,哪位小組愿意把你們的結(jié)果向全班分享

      學(xué)校教育研究 2017年17期2017-10-27

    • 空間想象與構(gòu)造圖形交替思維 ——幾則空間想象能力的考查到了極致的關(guān)于球的立幾題
      大.例3 在一個(gè)棱長(zhǎng)為6的正四面體紙盒內(nèi)放一個(gè)正方體,并且能使正方體在紙盒內(nèi)任意轉(zhuǎn)動(dòng),則該紙盒內(nèi)正方體棱長(zhǎng)的最大值是___.分析此題若直接求解,困難非常大,若借助正四面體的內(nèi)切球來解答,會(huì)收到意想不到的效果.其思路是,先求出正面體的內(nèi)切球的半徑,然后再求球的內(nèi)接正方體的棱長(zhǎng),這時(shí)的正方體的棱長(zhǎng)最長(zhǎng),即為盒內(nèi)正方體棱長(zhǎng)的最大值.解設(shè)正四面體各面的面積為S,高為h,其內(nèi)切球的半徑為R,則由三棱錐的等體積法得,設(shè)此正四面體內(nèi)切球的內(nèi)接正方體的棱長(zhǎng)為a,則即紙盒內(nèi)

      中學(xué)數(shù)學(xué)研究(廣東) 2017年9期2017-06-15

    • 小狗睡姿中的學(xué)問
      ”曾老師給我8個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體,讓我用它們拼成已經(jīng)學(xué)過的圖形,并算出它們的表面積。我先拼了一個(gè)長(zhǎng)8厘米、寬和高都是1厘米的長(zhǎng)方體,它的表面積是(8×1×2+1×1)×2=34(平方厘米);然后拼了一個(gè)長(zhǎng)4厘米、寬1厘米、高2厘米的長(zhǎng)方體,它的表面積是(4×2+4×1+1×2)×2=28(平方厘米);再拼了一個(gè)棱長(zhǎng)2厘米的正方體,它的表面積是2×2×6=24(平方厘米)。這時(shí)曾老師問我:“同樣是用8個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體擺成的圖形,為什么表面積卻不同呢

      小火炬·閱讀作文 2017年1期2017-03-25

    • 考慮問題要周全
      【病例1】在一個(gè)棱長(zhǎng)為6厘米的大正方體上,挖去一個(gè)棱長(zhǎng)是2厘米的小正方體,剩下部分的表面積是多少平方厘米?【病癥】6??+2??=232(平方厘米)【診斷】出現(xiàn)此病癥的主要原因是考慮問題不周全。要求剩下部分的表面積,關(guān)鍵要看挖去的小正方體在什么部位,不同的挖法就會(huì)得到不同的結(jié)果。如果從大正方體的一個(gè)面的中間去挖(如圖1),剩下部分的表面積跟原來的大正方體相比,表面積增加了四個(gè)“2?”的小正方形面。如果從大正方體的一個(gè)角上去挖(如圖2),剩下部分的表面積跟原

      讀寫算·高年級(jí) 2017年2期2017-02-06

    • 百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題四注意
      【病例1】在一個(gè)棱長(zhǎng)為6厘米的大正方體上,挖去一個(gè)棱長(zhǎng)是2厘米的小正方體,剩下部分的表面積是多少平方厘米?【病癥】6??+2??=232(平方厘米)【診斷】出現(xiàn)此病癥的主要原因是考慮問題不周全。要求剩下部分的表面積,關(guān)鍵要看挖去的小正方體在什么部位,不同的挖法就會(huì)得到不同的結(jié)果。如果從大正方體的一個(gè)面的中間去挖(如圖1),剩下部分的表面積跟原來的大正方體相比,表面積增加了四個(gè)“2?”的小正方形面。如果從大正方體的一個(gè)角上去挖(如圖2),剩下部分的表面積跟原

      讀寫算·高年級(jí) 2017年1期2017-02-06

    • 一道習(xí)題的引申、變式與拓展
      究變式1:14個(gè)棱長(zhǎng)為a cm的正方體擺放成如圖4的形狀,這個(gè)圖形的表面積是多少?母盟8從前、后、左、右四個(gè)方向看,分別都是6個(gè)小正方形;從上、下兩個(gè)方向看,分別都是9個(gè)小正方形,所以這個(gè)圖形的表面積是4x6a2+2x9a2=42a2(cm2)變式2:18個(gè)棱長(zhǎng)為a Cm的正方體擺放成如圖5的形狀,這個(gè)圖形的表面積是多少?解析8從前、后兩個(gè)方向看,分別都是8個(gè)小正方形:從左、右兩個(gè)方向看,分別都是7個(gè)小正方形:從上、下兩個(gè)方向看,分別都是9個(gè)小正方形,所以

      中學(xué)生數(shù)理化·七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版 2016年10期2016-12-22

    • 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)讓課堂更有數(shù)學(xué)味 ——以“正方體表面的涂色問題”教學(xué)為例
      個(gè)小正方體,它的棱長(zhǎng)就是3個(gè)單位,所以可以這樣計(jì)算。師:說得真清楚。這個(gè)魔方就是一個(gè)棱長(zhǎng)為3個(gè)單位的大正方體,它的表面,也就是6個(gè)面全部被涂上了藍(lán)色。(把魔方舉得更高給大家看,手不小心抖動(dòng)了一下,魔方瞬間散掉了)啊呀,壞了!魔方散落了就玩不成了,怎么辦呢?生2:把它撿回來拼好,可以繼續(xù)玩?。ń處煋炱鹕⒙涞哪Х狡磾[好并展示在實(shí)物投影儀上)生3:老師拼錯(cuò)啦,好多個(gè)位置都不對(duì),那個(gè)3個(gè)面涂色的要拼在最上邊的最外面。生4:那個(gè)2面涂色的不能放在邊上,要挪過去?!?/div>

      湖南教育 2016年6期2016-07-07

    • 《長(zhǎng)方體體積復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)
      (4)當(dāng)正方體的棱長(zhǎng)是6厘米,它的表面積和體積就相等。( )二、在橫線上填空:1、一個(gè)正方體,棱長(zhǎng)是4分米。這個(gè)正方體棱長(zhǎng)之和是_____;表面積是_____;體積是______。2、一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)2米,寬3分米,高4厘米。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是____平方分米;體積是____立方米。3、一根長(zhǎng)方體木料,寬3分米,厚2厘米,體積0.12立方米。這根木料的長(zhǎng)是____米;放在地上,占地面積最大是_____平方分米。4、把三個(gè)棱長(zhǎng)是2分米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體,

      讀寫算·教研版 2016年13期2016-07-04

    • 感悟方法 探索規(guī)律 ——以《探索圖形》教學(xué)為例
      ①號(hào)圖形,用8個(gè)棱長(zhǎng)1cm的小正方體拼成棱長(zhǎng)為2cm的大正方體后,把它的表面涂上顏色,請(qǐng)想象一下,這些小正方體會(huì)有幾個(gè)面被涂上顏色?學(xué)生指出3個(gè)面后,教師引導(dǎo)學(xué)生把要研究的問題及觀察的數(shù)據(jù)記錄下來并以表格的形式呈現(xiàn)(表格如下)。棱長(zhǎng)小正方體個(gè)數(shù)三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒有涂色的塊數(shù)①②③④⑤接著繼續(xù)追問,如果將這個(gè)大正方體拼得再大一點(diǎn),需要多少個(gè)小正方體?學(xué)生發(fā)現(xiàn)需要27個(gè)小正方體,也就是用棱長(zhǎng)1cm的小正方體拼成棱長(zhǎng)為3cm的的大正方體

      湖北教育 2016年34期2016-06-01

    • 另辟蹊徑求巧解
      先求出小正方體的棱長(zhǎng)。”文莉說,“根據(jù)大正方體的表面積是72平方厘米,可以算出大正方體一個(gè)面的面積是72?=12(厘米)。但是,12并不是一個(gè)平方數(shù),無法求出大正方體的棱長(zhǎng),又怎能算出小正方體的棱長(zhǎng)呢?”文莉的話音剛落,機(jī)靈的朱小芳似乎來了靈感,趕忙站起來,說:“不需要求出小正方體的棱長(zhǎng)。把一個(gè)大正方體切分成8個(gè)同樣大小的小正方體,大正方體的每個(gè)面正好被平均分成了4份,每一份恰恰是小正方體的一個(gè)面,所以每個(gè)小正方體的表面積是72???=18(平方厘米)?!?/div>

      讀寫算·高年級(jí) 2016年3期2016-05-30

    • 課堂教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)問題中的“引導(dǎo)”
      理解思想例3 把棱長(zhǎng)為4的正方體分割成29個(gè)棱長(zhǎng)為整數(shù)的正方體(且沒有剩余),其中棱長(zhǎng)為1的正方體的個(gè)數(shù)為.評(píng)析 本題分類討論;方程思想.考查學(xué)生的空間觀念.學(xué)生可以從整數(shù)解和分類三種情況進(jìn)行分析:(1)只有棱長(zhǎng)為1的正方體;(2)分成棱長(zhǎng)為3的正方體和棱長(zhǎng)為1的正方體;(3)分成棱長(zhǎng)為2的正方體和棱長(zhǎng)為1的正方體.若棱長(zhǎng)為4的正方體的體積為64,如果只有棱長(zhǎng)為1的正方體就是64個(gè)不符合題意排除;如果有一個(gè)3×3×3的立方體(體積27),就只能有1×1×1

      數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2016年7期2016-05-14

    • 表面積是多少
      張淺淇一個(gè)棱長(zhǎng)是1米的正方體,沿長(zhǎng)、寬、高各切2刀、3刀、5刀,恰好切成72個(gè)小長(zhǎng)方體,求這些長(zhǎng)方體的表面積之和。這是我做作業(yè)時(shí)遇到的難題。我想如果是沿長(zhǎng)、寬、高均勻地各切2刀、3刀、5刀,就會(huì)切成72個(gè)一模一樣的小長(zhǎng)方體了(如圖一),這時(shí)小長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就是 m,寬就是 m,高就是 m,那72個(gè)長(zhǎng)方體的表面積就是(×+×+×)×2×72=26(m2)啦。但是題目并沒有說是均勻地切,那得到的就不一定是72個(gè)一模一樣的長(zhǎng)方體了,那它們的表面積之和會(huì)是多少呢?我靈

      小學(xué)生導(dǎo)刊(高年級(jí)) 2016年1期2016-01-29

    • 立體幾何中的“割”與“補(bǔ)”
      之一。例一:求證棱長(zhǎng)為a的正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各面距離之和為一常數(shù)a。證明:用分割的思想,如圖1,任取正四面體內(nèi)一點(diǎn)E,連接EA,EB,EC,ED.可以將正四面體A-BCD分割成四個(gè)小四面體E-ABC,E-ACD,E-ABD,E-BCD,并且分別設(shè)它們的高為h1,h2,h3,h4.易知,h1,h2,h3,h4就是E點(diǎn)到各面的距離則VA-BCD=VE-ABC+VE-ACD+VE-ABD+VE-BCD即S△BCD·h=S△ABC·h1+S△ACD·h2+S△A

      新課程學(xué)習(xí)·中 2015年4期2015-06-11

    • 逆向思維化難為易
      應(yīng)先求出小木塊的棱長(zhǎng),而小木塊的棱長(zhǎng)一般通過大正方體木塊的棱長(zhǎng)來求得。從已知條件中,我們只能求得大正方體每個(gè)面的面積是18÷6=3(平方分米),以我們現(xiàn)在的水平是無法求得大正方體棱長(zhǎng)的長(zhǎng)度的,哪怎么辦呢?我們不妨用逆向思維來思考一下,通過逆向思維,找到突破口。【思路一】把一個(gè)大正方體截成體積相等的8個(gè)小正方體,體積縮小了8倍,從體積縮小的倍數(shù)中我們可以知道棱長(zhǎng)縮小了2倍,那么表面積就縮小了4倍。因此每個(gè)小木塊的表面積是18÷4=4.5(平方分米)?!舅悸范?/div>

      讀寫算·高年級(jí) 2015年3期2015-05-16

    • 理解方程實(shí)質(zhì),找準(zhǔn)等量關(guān)系
      1·江蘇常州)把棱長(zhǎng)為4的正方體分割成29個(gè)棱長(zhǎng)為整數(shù)的正方體(且沒有剩余),其中棱長(zhǎng)為1的正方體的個(gè)數(shù)為 .【分析】 從三種情況進(jìn)行分析:(1) 只有棱長(zhǎng)為1的正方體;(2) 分成棱長(zhǎng)為3的正方體和棱長(zhǎng)為1的正方體;(3) 分成棱長(zhǎng)為2的正方體和棱長(zhǎng)為1的正方體.解:棱長(zhǎng)為4的正方體的體積為64,如果只有棱長(zhǎng)為1的正方體就是64個(gè),不符合題意排除;如果有一個(gè)3×3×3的立方體(體積27),就只能有1×1×1的立方體37個(gè),37+1>29,不符合題意排除;

      初中生世界·七年級(jí) 2014年12期2014-12-29

    • 長(zhǎng)方體和正方體錯(cuò)例分析
      米。例2 將三個(gè)棱長(zhǎng)為3厘米的正方體疊在一起,組成的長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米?錯(cuò)解 因?yàn)槊總€(gè)正方體的表面積是:3×3×6=54(平方厘米),所以三個(gè)正方體疊在一起的表面積是:54×3=162(平方厘米)。分析 主要錯(cuò)因是缺乏對(duì)題意的詳細(xì)分析。題中告訴“疊在一起”,就應(yīng)畫一示意圖進(jìn)行具體分析。畫圖后可以直觀地看出,三個(gè)正方體相疊后,有四個(gè)面被疊住。因此相疊后的圖形的表面積就不再是原來的三個(gè)正方體表面積的和,而是減少了4個(gè)面的面積。訂正 3×3×6×3 -

      讀寫算(下) 2012年3期2012-07-25

    • 借助四面體巧解異面直線所成的角
      E,CF放在一個(gè)棱長(zhǎng)都易求的四面體的一組對(duì)棱上,不難發(fā)現(xiàn)連結(jié)EF,得AECF正是我們尋找的一個(gè)四面體.評(píng)注雖然圖3中的CA1與C1B是正三棱柱2個(gè)側(cè)面的對(duì)角線,但連結(jié)A1B后,CA1和C1B卻是四面體A1BC1C的一組對(duì)棱,且四面體A1BC1C所有棱長(zhǎng)均可求,故用四面體對(duì)棱的夾角公式可求異面直線CA1與C1B所成角的大?。畧D4(2008年福建省福州市第30屆高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題)解如圖4,連結(jié) EF,CF.設(shè)正四面體 ABCD棱長(zhǎng)為6,在△AEF中,評(píng)注本題求

      中學(xué)教研(數(shù)學(xué)) 2011年7期2011-02-02

    • 緊扣“不變量”靈活解決問題
      水,然后放入一個(gè)棱長(zhǎng)為6分米的鐵塊。水位上升了多少分米?分析與解有的同學(xué)會(huì)按照常規(guī)思路來解答,先求出這個(gè)棱長(zhǎng)為6分米的鐵塊的體積:6×6×6=216(立方分米),然后認(rèn)為上升水的體積等于鐵塊的體積。所以,水位上升了6×6×÷(24×9)=1(分米)。這樣做,就已經(jīng)認(rèn)定鐵塊完全浸沒在水中了。實(shí)際上,由于原來的水深只有4分米,而鐵塊的棱長(zhǎng)卻是6分米,所以當(dāng)一個(gè)棱長(zhǎng)為6分米的鐵塊放入水槽中,鐵塊不一定完全浸沒在水中。那么,如何解答呢?思路一原來有水24×9×4=

      讀寫算·高年級(jí) 2009年8期2009-08-12

    • 我的解法妙
      只要求出正方體的棱長(zhǎng)就能求出長(zhǎng)方體的體積:如果設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為x厘米,則長(zhǎng)方體的寬和高就是x厘米,抓住表面積減少120平方厘米,就可以列出方程:4×(3+x+2)x+2x2-6x2=120,將方程整理得:20x+4x2+2x2-6x2=120,解得x=6,即這時(shí)正方體的棱長(zhǎng)就是6厘米,也就是長(zhǎng)方體的寬和高是6厘米,而長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是(3+6+2)11厘米,所以長(zhǎng)方體的體積就是:11*6*6=396(立方厘米)。周芮同學(xué)的發(fā)言得到我們大家的肯定,這時(shí)班上的“小小

      數(shù)學(xué)大世界·小學(xué)中高年級(jí)輔導(dǎo)版 2009年8期2009-07-31

    • 聰明的算法
      為正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng),而125=5×5×5,所以這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是5分米,那么它的表面積就是5×5×6=150(平方分米)。小慧托著腮幫還在沉思,她絲毫不受姐姐的影響。過了一會(huì),她也寫出了自己的答案:25×6=150(平方分米)兩人做完后,互相檢查,交流算法。小欣一看,妹妹的答案與自己一樣,但方法卻簡(jiǎn)單得多,就問妹妹:“為什么這么做呢?還有一個(gè)條件125立方分米沒用上呢!”小慧不緊不慢地說:“因?yàn)檎襟w的6個(gè)面是完全相等的正方形,而它的表面積是

      讀寫算·高年級(jí) 2009年5期2009-06-15

    • 實(shí)數(shù)和方根在生活中的應(yīng)用
      涉及一些立方體的棱長(zhǎng)和體積、球的半徑和體積等實(shí)際問題,往往可以通過立方根的有關(guān)知識(shí)來解決.例2如圖2,有一立方體集裝箱,容積為64 m3,現(xiàn)準(zhǔn)備將其改造擴(kuò)充,以盛放更多的貨物,其棱長(zhǎng)增加幾米才能使容積達(dá)到512 m3?分析:由立方體的體積可以求棱長(zhǎng),然后比較改造后的大立方體的棱長(zhǎng)和小立方體的棱長(zhǎng),就可以解決問題.解: 設(shè)小立方體的棱長(zhǎng)為a m.依題意,得a3 = 64,則a =,即a = 4.設(shè)改造后的大立方體的棱長(zhǎng)為b m.依題意,得b3 = 512,則

      中學(xué)生數(shù)理化·八年級(jí)數(shù)學(xué)華師大版 2008年7期2008-09-27

    • 立方根問題分類詳解
      兩個(gè)正方體紙箱的棱長(zhǎng)為多少厘米.分析: 要求的正方體紙箱的體積是原來長(zhǎng)方體紙箱的體積的一半,可設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為x cm,則可以根據(jù)題意列出方程,再用數(shù)的開方求解.解:設(shè)正方體紙箱的棱長(zhǎng)為x cm,根據(jù)題意,得x3= ×50×40×30.即x3=30 000,兩邊開立方得x=10 .答:這兩個(gè)正方體紙箱的棱長(zhǎng)為10cm. L注:“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文?!?/div>

      中學(xué)生數(shù)理化·八年級(jí)數(shù)學(xué)華師大版 2008年7期2008-09-27

    • 繩長(zhǎng)之謎等
      如圖,從棱長(zhǎng)為1分米的正方體一頂點(diǎn)X處,沿該正方體的6個(gè)面拉若干根繩子到另一頂點(diǎn)Y處,假定這些繩子都是處于拉緊狀態(tài),請(qǐng)問最短的一根是多少長(zhǎng)?2007在哪里將從1開始的連續(xù)奇數(shù)按照?qǐng)D示那樣排列成5列,如果這些奇數(shù)可以一直往下排。請(qǐng)問:2007這個(gè)數(shù)在第幾行、第幾列?考眼力下列①②③④四幅圖案中,有一幅和其他三幅比較有共同之處,也有不同之處。你知道是哪一幅圖案嗎?《涂顏色》答案:(1)66個(gè);(2)有18個(gè)。假定用ABC三種顏色涂立方體的表面。圖中三個(gè)面的情況

      少年科學(xué) 2007年2期2007-03-31

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