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    豎式

    • 依惑而教:從物的等分到計(jì)數(shù)單位的等分 ——“兩位數(shù)除以一位數(shù)”筆算教學(xué)的思考與實(shí)踐
      中的兩個(gè)困惑除法豎式步驟多、書寫繁雜,學(xué)生計(jì)算正確率往往不太高,是小學(xué)階段筆算教學(xué)的重難點(diǎn)。其中,北師大版教材三年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)除以一位數(shù)”內(nèi)容是學(xué)生第一次接觸多層記錄的除法,理解起來有一定難度,因而學(xué)生通常會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)典型的困惑。困惑一:除法豎式為什么要寫“兩層”?教學(xué)68÷2 的筆算時(shí),教師通常先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行直觀操作,再通過分物過程與豎式記錄的對(duì)接,幫助學(xué)生理解算理。但事實(shí)上,教師教的過程與學(xué)生想的內(nèi)容并不一致,學(xué)生存在困惑。教師教的:把68 根小棒平均

      教學(xué)月刊(小學(xué)版) 2023年35期2023-12-29

    • 在多元表征中促進(jìn)算理算法的融通 ——“筆算除法”的思考與實(shí)踐
      是教材中引出除法豎式的方法,使用這種方法的學(xué)生約占總?cè)藬?shù)的28.89%。(3)先分個(gè)位上的,再十位上退一作十和個(gè)位上剩余的合起來一起分,最后分十位上剩余的整十根。即先從5里面拿出3分成(1,1,1),再把10+2=12 分成(4,4,4),最后將剩余的30 分成(10,10,10),結(jié)果為每份1+4+10=15(根)。使用這種分法的學(xué)生約占總?cè)藬?shù)的17.78%。(4)先分個(gè)位上的,再分十位上的整十根,最后將十位和個(gè)位上剩余的合起來一起分。即先從5里面拿出3

      教學(xué)月刊(小學(xué)版) 2023年29期2023-11-04

    • 構(gòu)建『法』『理』同行的生本課堂 ——以《除法豎式》教學(xué)為例
      課前思考】《除法豎式》一課,是學(xué)生在理解了有余數(shù)除法的意義和會(huì)計(jì)算有余數(shù)除法算式之后除法豎式的起始課。學(xué)生在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容之前,加法、減法豎式的學(xué)習(xí)過程已經(jīng)經(jīng)歷過,掌握了加減法的豎式計(jì)算,豎式模型已初步形成。教材的編排思路是借助操作通過與橫式的對(duì)比,讓學(xué)生理解除法豎式的寫法和豎式中各部分所表示的意義。事實(shí)上,大部分教師在教學(xué)中把除法豎式書寫格式以規(guī)定告知的形式告訴學(xué)生,讓學(xué)生模仿書本或教師的板書進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)。除法豎式是一個(gè)全新的式子,是四種運(yùn)算方式里的“集

      小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)(數(shù)學(xué)) 2023年6期2023-06-30

    • 基于前測的結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計(jì) ——以“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)筆算”的教學(xué)為例
      用的方法和他們對(duì)豎式筆算的理解。為此,筆者從算法多樣性和理解豎式算理這兩個(gè)維度設(shè)計(jì)了前測題,統(tǒng)計(jì)并分析了學(xué)生的已有水平。1.前測學(xué)生的算法多樣性測試題:有12行黃瓜,每行4根,黃瓜共有多少根?(先列式,再請(qǐng)你用盡可能多的方法計(jì)算)全班44名學(xué)生的答題情況如表2:表2 算法多樣性前測統(tǒng)計(jì)表2.前測學(xué)生的理解豎式算理測試題:有12行黃瓜,每行4根,黃瓜共有多少根?12×4的豎式可以這樣寫(見圖1),你能結(jié)合具體情境說說每一步的計(jì)算方法和意義嗎?圖1看豎式中,第

      小學(xué)教學(xué)研究 2023年7期2023-03-26

    • 狐貍醫(yī)生治病
      邊計(jì)算著總價(jià)(如豎式1),“一共是318 元。”小花貓看了看狐貍醫(yī)生的豎式,覺得沒錯(cuò),就拿給狐貍醫(yī)生500 元。狐貍醫(yī)生接過錢,笑著說:“你付給我500 元,我收318 元,應(yīng)該找給你82 元。你是小孩子我也不能騙你,不能多收你的錢!”說完他又列了一道豎式(如豎式2)。小花貓又看了看狐貍醫(yī)生列的豎式,覺得沒什么錯(cuò),就接過狐貍找回的82 元錢,把狐貍醫(yī)生送出了門。傍晚,貓媽媽醒了,肚子不痛了,小花貓很開心,便把付藥費(fèi)的經(jīng)過告訴了媽媽。貓媽媽聽后說:“孩子,你

      數(shù)學(xué)小靈通·3-4年級(jí) 2022年9期2022-09-21

    • 多重對(duì)比,讓計(jì)算學(xué)習(xí)走向深入 ——以人教版二年級(jí)下冊(cè)『除法豎式』為例
      一定的困難。除法豎式的形式較為特殊,因此掌握其算法、理解其算理都存在一定的困難。人教版二年級(jí)下冊(cè)教材第六單元中第一次出現(xiàn)了“除法豎式”,學(xué)生在掌握豎式計(jì)算方法和理解算理的過程中遇到困難。原因有三:其一,除法豎式的書寫格式與學(xué)生本節(jié)課前學(xué)習(xí)的加、減、乘法豎式不一樣;其二,除法豎式中被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)的書寫位置沒有按照橫式的順序進(jìn)行排列;其三,學(xué)生難于從除法豎式中直接觀察到平均分的過程。比較是一切理解和一切思維的基礎(chǔ),對(duì)于難理解和難掌握除法豎式的學(xué)習(xí)來說,

      小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)(數(shù)學(xué)) 2022年8期2022-09-02

    • 凸顯關(guān)聯(lián)減法的除法豎式教學(xué)
      法源于減法。除法豎式源于減法豎式,根植于除法意義,它的演變是數(shù)學(xué)知識(shí)簡潔美和程序化的智慧體現(xiàn)。除法豎式結(jié)構(gòu)復(fù)雜,學(xué)生初學(xué)習(xí),由于缺少對(duì)除法豎式結(jié)構(gòu)原理的理解,會(huì)出現(xiàn)難以接受除法豎式寫法的學(xué)習(xí)困難?;诖耍P者通過整體構(gòu)建,把除法豎式與減法關(guān)聯(lián)起來教學(xué),幫助學(xué)生理解除法豎式的結(jié)構(gòu)原理,體會(huì)除法豎式的價(jià)值。一、從“分”開始,強(qiáng)化減法思路除法和減法都有“分”的意思。簡單地講,減法是把一個(gè)數(shù)分成幾和幾;除法的本質(zhì)是平均分,即把一個(gè)數(shù)分成同樣多的幾部分,也可以用減法

      湖北教育·教育教學(xué) 2022年9期2022-05-30

    • (二年級(jí))怎樣通過解“加減法豎式謎題”提升推理能力
      何婷“加減法豎式謎題”是培養(yǎng)學(xué)生推理能力的好素材。教師可以采用以下教學(xué)過程,幫助學(xué)生在解謎的過程中提升推理能力。一、解一般“加法豎式謎題”呈現(xiàn)題目:根據(jù)給出的豎式,推算出每個(gè)圖形代表什么數(shù)字(豎式中數(shù)字不能重復(fù))。試一試:嘗試用自己喜歡的方法將豎式補(bǔ)充完整。想一想:你是用什么方法得到答案的?說一說:這是一道加法算式,通常先從個(gè)位開始分析。因?yàn)?+( )=4不成立,所以得出本題是進(jìn)位加法。又因?yàn)?+(8)=14,所以?=8。再看十位,▲+●+1=7,因?yàn)槊總€(gè)

      教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2021年11期2021-12-06

    • 怎樣通過解“加減法豎式謎題”提升推理能力
      □何 婷“加減法豎式謎題”是培養(yǎng)學(xué)生推理能力的好素材。教師可以采用以下教學(xué)過程,幫助學(xué)生在解謎的過程中提升推理能力。一、解一般“加法豎式謎題”呈現(xiàn)題目:根據(jù)給出的豎式,推算出每個(gè)圖形代表什么數(shù)字(豎式中數(shù)字不能重復(fù))。試一試:嘗試用自己喜歡的方法將豎式補(bǔ)充完整。想一想:你是用什么方法得到答案的?說一說:這是一道加法算式,通常先從個(gè)位開始分析。因?yàn)?+( )=4不成立,所以得出本題是進(jìn)位加法。又因?yàn)?+(8)=14,所以□=8。再看十位,▲+●+1=7,因?yàn)?/div>

      教學(xué)月刊(小學(xué)版) 2021年32期2021-12-04

    • 加強(qiáng)聯(lián)系,溝通算理與算法 ——“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”教學(xué)實(shí)踐與思考
      □陳瑞華“豎式”與“橫式”一樣,能反映數(shù)學(xué)運(yùn)算的過程,體現(xiàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算的算理。本質(zhì)上它是記錄運(yùn)算過程的一種工具,在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算中有著重要的作用。在小數(shù)除法的計(jì)算中,利用豎式幫助記錄會(huì)讓計(jì)算過程更加清晰直觀?;趯W(xué)習(xí)路徑分析的“小數(shù)除法”單元的核心課時(shí)可以確定為以下三節(jié):基于算理理解的“小數(shù)除法”活動(dòng)課,“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”以及“除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法”。“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”是小數(shù)除法單元教學(xué)的基礎(chǔ),它的算理根據(jù)整數(shù)除法的算理遷移而來,本質(zhì)是對(duì)計(jì)數(shù)單位的細(xì)

      教學(xué)月刊(小學(xué)版) 2021年32期2021-12-04

    • 用課堂辯論激發(fā)數(shù)學(xué)思考
      學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法豎式的寫法有兩個(gè)難點(diǎn):一是除法豎式結(jié)構(gòu)復(fù)雜,不同于前面學(xué)習(xí)的加減法豎式,學(xué)生不能用同化的方法把已經(jīng)獲得的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)遷移到除法豎式中;二是除法豎式內(nèi)涵豐富,既要計(jì)算除法,又含有乘法和減法,理解除法豎式各部分的含義、體會(huì)除法豎式結(jié)構(gòu)的合理性尤為重要。教學(xué)中,筆者以課堂辯論引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷除法豎式的建構(gòu)過程,幫助學(xué)生突破重難點(diǎn)。一、接受除法豎式結(jié)構(gòu)與加減法豎式結(jié)構(gòu)的差異課上,筆者首先出示問題:13根小棒,每4根分一組,結(jié)果怎樣?學(xué)生經(jīng)歷了分小棒的活動(dòng)后

      湖北教育·教育教學(xué) 2021年11期2021-12-03

    • 有關(guān)除法豎式教學(xué)的深層思考與嘗試
      中學(xué) 王霄燕除法豎式的初步認(rèn)識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容,它看似是一個(gè)獨(dú)立的知識(shí)點(diǎn),與前面所學(xué)的加法、減法和乘法豎式的相關(guān)知識(shí)聯(lián)系不大,是一個(gè)全新的式子。這個(gè)知識(shí)點(diǎn)對(duì)每一位學(xué)生來說都是一個(gè)很難跨越的難點(diǎn),總是由初學(xué)時(shí)的茫然不解、困惑不已、無從下手、不斷出錯(cuò),到反復(fù)練習(xí)、不斷糾正才能慢慢領(lǐng)會(huì),這是一個(gè)非常困難的過程。為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象呢?有沒有解決的辦法呢?帶著一系列的困惑,我對(duì)此進(jìn)行了認(rèn)真探究。有資料表明,中國古代采用算籌來計(jì)算除法。用算籌來計(jì)算的

      數(shù)學(xué)大世界 2021年15期2021-06-26

    • 創(chuàng)造 擇優(yōu) 規(guī)范 ——“多位數(shù)乘或除以一位數(shù)的筆算”單元整合教學(xué)實(shí)踐
      (一)為什么乘法豎式要并成一層,而除法豎式卻要分成兩層?筆者針對(duì)“12×4”的乘法豎式在3 個(gè)班進(jìn)行了前測,發(fā)現(xiàn)40%左右的同學(xué)列出兩種分層的豎式(如圖1),從結(jié)果看兩種豎式都準(zhǔn)確地求出了積,從過程看,兩種豎式也沒有邏輯錯(cuò)誤。圖1 部分學(xué)生列出的乘法豎式圖2 教材中的豎式教材借助智慧老人的話“乘法豎式通常這樣寫”規(guī)范了豎式書寫格式(如圖2),學(xué)生往往是用被動(dòng)接受的方式接納這種方法,不一定明白規(guī)定背后的道理。在學(xué)了乘法豎式后,筆者針對(duì)“68÷2”的除法豎式

      教學(xué)月刊(小學(xué)版) 2021年11期2021-05-07

    • 給除法豎式也擺個(gè)小棒圖
      發(fā)展的過程,除法豎式亦是如此。但除法豎式的書寫方法與學(xué)生熟悉的加減豎式迥然不同,且計(jì)算過程涉及除、乘、減三種不同的運(yùn)算,追根溯源,它的與眾不同就是為了能很好地同時(shí)表達(dá)兩種平均分的情況。為了幫助學(xué)生從本質(zhì)上理解除法豎式書寫與計(jì)算的特殊性,深刻認(rèn)識(shí)除法豎式每一步的含義,我決定延續(xù)學(xué)生熟悉的加減法豎式中的小棒圖,用數(shù)形結(jié)合的方法教學(xué)除法豎式。關(guān)鍵詞:除法豎式;數(shù)形結(jié)合一、問題背景《除法豎式》是新人教課標(biāo)版二年級(jí)下冊(cè)第六單元的內(nèi)容,它既是表內(nèi)除法知識(shí)的延伸和擴(kuò)展,

      西部論叢 2020年5期2020-08-16

    • “兩三位數(shù)除以一位數(shù)”豎式計(jì)算理解的困難與教學(xué)對(duì)策
      數(shù)除以一位數(shù)”的豎式計(jì)算時(shí)不能把豎式的每一步與實(shí)物模型的均分過程聯(lián)系起來,是因?yàn)?span id="j5i0abt0b" class="hl">豎式中隱去了重要數(shù)據(jù)、運(yùn)算進(jìn)行了合并和簡化、數(shù)字指代繁多和疊加。為此,“兩三位數(shù)除以一位數(shù)”豎式計(jì)算的教學(xué)應(yīng)還原豎式計(jì)算中隱去的數(shù)量、合并的運(yùn)算,充分展開豎式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)形式的形成過程。關(guān)鍵詞? ?兩三位數(shù)除以一位數(shù) 豎式計(jì)算近日聽了一位特級(jí)教師的“兩三位數(shù)除以一位數(shù)(豎式計(jì)算)”課,教師在課堂中設(shè)計(jì)了多個(gè)環(huán)節(jié)、花了許多時(shí)間試圖讓學(xué)生把豎式計(jì)算的每一步與實(shí)物模型的均分過程聯(lián)系起來,

      教學(xué)與管理(小學(xué)版) 2020年6期2020-07-27

    • 理解除法意義,掌握豎式規(guī)則
      英小學(xué)階段學(xué)習(xí)的豎式中,除法豎式的格式與乘法、加法、減法的格式完全不一樣,除法豎式在計(jì)算的順序上也與加法、減法、乘法不一樣。學(xué)生學(xué)習(xí)除法畏難。鑒于此,在除法豎式教學(xué)中,我根據(jù)學(xué)生及教材的特點(diǎn),采用“比較”教學(xué)法。在三次不同的比較中,分解教學(xué)難點(diǎn),在理解的基礎(chǔ)上,充分掌握除法豎式,效果良好。一、比較不同分法,感悟除法意義與規(guī)則(1)比較豎式48÷2的兩種分法,感悟意義。除法豎式整個(gè)書寫過程是記錄平均分的過程。上課初始,我借助分48根小棒情境來理解除法豎式各部

      教育周報(bào)·教研版 2020年6期2020-04-20

    • 在直觀與抽象中建模
      子圖、多步口算、豎式計(jì)算三者的聯(lián)系。一、開門見山,提出問題師出示14×12,提問:你會(huì)列豎式嗎?(強(qiáng)調(diào)并板書:相同數(shù)位要對(duì)齊)師:觀察這個(gè)豎式跟我們以前學(xué)的豎式有什么不同?生:之前學(xué)的是兩位數(shù)乘一位數(shù),今天學(xué)的是兩位數(shù)乘兩位數(shù)。師:在計(jì)算14×12時(shí),你已經(jīng)會(huì)算哪部分?步驟是什么?生:已經(jīng)會(huì)算14×2,先算4×2=8,接著算10×2=20。(板書14×2的豎式)師:你能在點(diǎn)子圖上圈出4×2=8,10×2=20嗎?師:我們一共圈出來了多少?表示什么?生:2個(gè)

      陜西教育·教學(xué) 2019年11期2019-11-15

    • 為什么除法豎式不一樣* ——兼談豎式的記錄功能及不同形式
      瓊 唐 娟筆算與豎式一直是小學(xué)數(shù)學(xué)的必學(xué)內(nèi)容,有人認(rèn)為,應(yīng)該特別強(qiáng)調(diào)筆算方法及其規(guī)范性,因?yàn)楣P算不僅是運(yùn)算的書面記錄,與運(yùn)算的過程也是對(duì)應(yīng)的,可以間接看成是運(yùn)算法則的直觀化。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,筆算的重要地位取決于它的“精致性”和“嚴(yán)密性”。但也有人認(rèn)為,“過去,對(duì)傳統(tǒng)的筆算方法的精通程度一直是衡量學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)掌握程度的標(biāo)準(zhǔn),這樣的觀點(diǎn)現(xiàn)在再也站不住腳了。事實(shí)上,對(duì)脫離具體情境的傳統(tǒng)筆算方法進(jìn)行過度訓(xùn)練反而會(huì)阻礙學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中整體目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)?!盵1]在加減

      教學(xué)月刊(小學(xué)版) 2019年29期2019-11-05

    • 學(xué)情分析與教學(xué)預(yù)設(shè)
      筆算除法,是在列豎式計(jì)算表內(nèi)除法和兩位數(shù)除以一位數(shù)商是兩位數(shù)的口算基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本課時(shí)就是把兩位數(shù)除以一位數(shù)商是兩位數(shù)的口算用列豎式的方式計(jì)算。學(xué)生已經(jīng)會(huì)口算68÷2,筆算68÷2和口算的計(jì)算過程完全一樣,只是要書寫成豎式的形式罷了。需要注意的是,以前學(xué)生寫的豎式都是一步計(jì)算,而今天的豎式是兩步計(jì)算,僅此而已。基于以上考慮,我把例題設(shè)計(jì)成前置小研究(如下圖),讓學(xué)生在家里完成。準(zhǔn)備就緒,我胸有成竹地走上講臺(tái)。我的課堂煎熬課中,我先讓學(xué)生以小組為單位交流

      內(nèi)蒙古教育·綜合版 2019年4期2019-06-07

    • 舉例說明問題
      皮的肩膀問?!坝?span id="j5i0abt0b" class="hl">豎式進(jìn)行小數(shù)加減法計(jì)算時(shí),先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,也就是說相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊,再按照整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算,最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。”皮皮自信地回答。“舉個(gè)例子,說說看?!薄袄?,用豎式計(jì)算2.89+3.6 時(shí),3.6 的‘6’在十分位上,就要與2.89 的十分位上的數(shù)‘8’對(duì)齊,不能與百分位上的‘9’對(duì)齊,也就是說,要數(shù)位對(duì)齊,不能末位對(duì)齊?!逼てみ呎f,邊列出如下豎式,像小老師一樣指著豎式說,“簡單來說,就是2.89和3.6的

      小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(中年級(jí)) 2019年4期2019-04-17

    • 如此尷尬的豎式計(jì)算
      始往上竄,按理說豎式計(jì)算不是更明顯嗎,學(xué)生也不討厭,為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象。關(guān)鍵詞:豎式計(jì)算;學(xué)習(xí)一、問題闡述1、豎式計(jì)算的優(yōu)勢不明顯人教版學(xué)生第一次接觸豎式是在二年級(jí)上冊(cè),兩位數(shù)加減兩位數(shù),特別是第一課時(shí)的內(nèi)容往往是兩位數(shù)的不進(jìn)位加法,比如23+46,這樣的一道題目,口算只需要三步,3+6=9,2+4=6,60+9=69,大腦的思維過程只需要記憶2+4=6即60,如果用豎式,首先得呈現(xiàn)規(guī)范格式,再進(jìn)行計(jì)算對(duì)學(xué)生而言,簡直多此一舉,很多學(xué)生會(huì)有這樣的疑惑,明

      贏未來 2018年20期2018-12-22

    • 對(duì)齊是關(guān)鍵
      板上寫出了算錯(cuò)的豎式(如下圖所示)。一石激起千層浪,數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)嘰嘰喳喳,爭執(zhí)不休?!办`靈做錯(cuò)的原因我是不太明白,但我認(rèn)為,5.74可以看成5元7角4分,9.6可以看成9元6角0分,5.74+9.6可以看成5元7角4分加9元6角0分。5元、7角、4分分別與9元、6角、0分相加?!毙阈銤q紅著臉頰,聲音中有點(diǎn)兒微顫,小聲地說,“靈靈所列的豎式,4和7分別與6和9相加,相當(dāng)于4分加6角、7角加9元,顯然是錯(cuò)誤的?!薄?.74可以看成5米7分米4厘米,9.6

      小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(中年級(jí)) 2018年4期2018-09-06

    • 尊重學(xué)生需求 改善教師教學(xué)
      》中安排了“除法豎式”教學(xué)。例如:“6個(gè)小朋友跳繩,平均分成2組,每組3人”,得出除法算式:6÷2=3。教師指出,除法也可以用豎式計(jì)算。接著示范豎式的寫法和介紹各部分的名稱,讓學(xué)生提出不明白的地方,并一一解釋。隨后,安排了標(biāo)準(zhǔn)的填“□”的練習(xí),規(guī)范學(xué)生的書寫。后來,在學(xué)生學(xué)習(xí)了其他內(nèi)容之后,再次讓學(xué)生用豎式計(jì)算除法時(shí),錯(cuò)誤百出。最典型的要數(shù)以下兩種:學(xué)生為何會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤呢?究其原因,有兩點(diǎn):第一,教學(xué)內(nèi)容的安排值得推敲。學(xué)生用乘法口訣就可以解決表內(nèi)除法

      天津教育·下 2018年9期2018-07-13

    • “0”醫(yī)生看病
      醫(yī)。[病例1]列豎式計(jì)算585+265。[病癥]585+265=740。[診斷]個(gè)位上“5+5=10”,要向十位進(jìn)1;同樣十位相加也滿十,要向百位進(jìn)1?!安“Y”兩次都忘了“滿十進(jìn)一”。[處方]585+265=850。[病例2]列豎式計(jì)算609-283。[病癥]609-283=426。[診斷]十位上“0-8”不夠減,要向百位“借1當(dāng)10”,此時(shí)百位上的6減少了1,應(yīng)該變成5,5-2=3。[處方]609-283=326。[病例3]列豎式計(jì)算 700-548。[

      數(shù)學(xué)小靈通(1-2年級(jí)) 2018年6期2018-06-28

    • 豎式運(yùn)算在高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用
      水小強(qiáng)【摘 要】豎式運(yùn)算在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算中的出現(xiàn)幫助小學(xué)生提高了運(yùn)算效率,是小學(xué)數(shù)學(xué)教師的法寶。然而,豎式運(yùn)算中學(xué)數(shù)學(xué)教材中卻悄然消失。筆者在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)豎式運(yùn)算在復(fù)數(shù)四則運(yùn)算中有著更好的作用,能夠大大提高復(fù)數(shù)計(jì)算的效率。【關(guān)鍵詞】復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算;豎式運(yùn)算豎式運(yùn)算在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算中的出現(xiàn)幫助小學(xué)生提高了運(yùn)算效率,是小學(xué)數(shù)學(xué)教師的法寶。然而,豎式運(yùn)算中學(xué)數(shù)學(xué)教材中卻悄然消失。筆者在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)豎式運(yùn)算在復(fù)數(shù)四則運(yùn)算中有著更好的作用,能夠大大提高復(fù)數(shù)計(jì)算的效率

      都市家教·下半月 2017年12期2018-01-19

    • 豎式運(yùn)算在高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用
      水小強(qiáng)【摘 要】豎式運(yùn)算在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算中的出現(xiàn)幫助小學(xué)生提高了運(yùn)算效率,是小學(xué)數(shù)學(xué)教師的法寶。然而,豎式運(yùn)算中學(xué)數(shù)學(xué)教材中卻悄然消失。筆者在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)豎式運(yùn)算在復(fù)數(shù)四則運(yùn)算中有著更好的作用,能夠大大提高復(fù)數(shù)計(jì)算的效率?!娟P(guān)鍵詞】復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算;豎式運(yùn)算豎式運(yùn)算在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算中的出現(xiàn)幫助小學(xué)生提高了運(yùn)算效率,是小學(xué)數(shù)學(xué)教師的法寶。然而,豎式運(yùn)算中學(xué)數(shù)學(xué)教材中卻悄然消失。筆者在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)豎式運(yùn)算在復(fù)數(shù)四則運(yùn)算中有著更好的作用,能夠大大提高復(fù)數(shù)計(jì)算的效率

      都市家教·下半月 2017年11期2017-12-01

    • 豎式是個(gè)“超級(jí)符號(hào)”
      的一種重要方法。豎式既是筆算的外在形式,也是筆算的有效載體。深刻挖掘豎式的內(nèi)涵,我們會(huì)發(fā)現(xiàn)豎式其實(shí)是一個(gè)“超級(jí)符號(hào)”。下面以人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)(不進(jìn)位)”試論之。一、“可怕的”豎式從兩位數(shù)乘兩位數(shù)開始,豎式變得“可怕了”。很多學(xué)生在初學(xué)該內(nèi)容的時(shí)候都會(huì)出現(xiàn)各式各樣的奇葩錯(cuò)誤(如圖1~4):從學(xué)生的錯(cuò)誤中不難看出,很多學(xué)生都依托多位數(shù)加減法或是多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法進(jìn)行“遷移”,但這些“遷移”都不靈了!這是怎么回事?一時(shí)間,老師、學(xué)生仿佛

      云南教育·小學(xué)教師 2017年5期2017-07-14

    • 追本溯源 淺談豎式的價(jià)值體現(xiàn)*
      艷追本溯源 淺談豎式的價(jià)值體現(xiàn)*?北京/楊林艷豎式本質(zhì)是一種計(jì)算工具,基于知識(shí)價(jià)值展開豎式教學(xué),采用直觀模型分小棒的操作手段,幫助學(xué)生理解豎式算理,滲透豎式背后隱含的認(rèn)識(shí)價(jià)值,體現(xiàn)化繁為簡的數(shù)學(xué)思想。本文從知識(shí)的起點(diǎn)即豎式產(chǎn)生的價(jià)值,學(xué)生的起點(diǎn)即豎式發(fā)展的價(jià)值,課堂的起點(diǎn)即豎式思想的價(jià)值,這三個(gè)方面進(jìn)行論述。以教師三次試講后的心得體會(huì)為脈絡(luò)貫穿全文,追本溯源,研讀教材,設(shè)計(jì)有效的教學(xué)活動(dòng),促進(jìn)學(xué)生對(duì)豎式的感悟和建構(gòu),激發(fā)豎式學(xué)習(xí)的熱情和智慧。除法豎式;分小

      小學(xué)生 2017年1期2017-06-28

    • “有余數(shù)的除法豎式”課例研究
      生第一次接觸除法豎式。除法豎式的書寫和描述較為復(fù)雜,學(xué)生難以理解和掌握。因此,在本節(jié)課的教學(xué)中,我注重引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立探究,有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí),把學(xué)生的探究成果以分享交流和教師點(diǎn)撥相結(jié)合的形式進(jìn)行展示,激發(fā)學(xué)生的思考興趣,從而引導(dǎo)學(xué)生理解有余數(shù)的除法的意義及豎式的書寫。前測內(nèi)容:有13根小棒,每個(gè)小朋友分4根,最多能分給幾個(gè)小朋友?還剩幾根?讓學(xué)生自己回家獨(dú)立分一分,并把分的過程記錄下來,嘗試用豎式表示出來。設(shè)計(jì)意圖:由于低年級(jí)學(xué)生的思維以具體形象思維

      云南教育·小學(xué)教師 2017年3期2017-06-28

    • 利用動(dòng)作思維有意義地建構(gòu)除法豎式 ——對(duì)《有余數(shù)除法豎式》教學(xué)的思考
      ,同時(shí)教學(xué)除法的豎式計(jì)算。這部分知識(shí)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了表內(nèi)乘、除法的口算,以及用豎式計(jì)算兩位數(shù)加法和減法的基礎(chǔ)上教學(xué)的。教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系操作過程來理解除法豎式中每部分的實(shí)際意義,并從中體會(huì)除法豎式結(jié)構(gòu)的合理性,同時(shí)強(qiáng)化“余數(shù)要比除數(shù)小”的認(rèn)知和理解。在教學(xué)時(shí)我調(diào)整了教學(xué)順序,同時(shí)緊密聯(lián)系操作過程,讓學(xué)生參與除法豎式的建構(gòu)過程,取得了較好的教學(xué)效果?,F(xiàn)展示如下。師:你能用圓片或小棒代替蘋果分一分嗎?(學(xué)生操作學(xué)具)學(xué)生匯報(bào):每5個(gè)放一盤,就是5個(gè)一份,分

      小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)(數(shù)學(xué)) 2017年3期2017-05-05

    • 談雙等號(hào)解豎式的可行性和優(yōu)越性
      朱 浩談雙等號(hào)解豎式的可行性和優(yōu)越性廣東省深圳市新園學(xué)校 朱 浩在我小時(shí)候的小學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷中,在解答除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法豎式時(shí),一直是用劃“”方法去掉相應(yīng)的小數(shù)點(diǎn)和0,以達(dá)到把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法,再進(jìn)行計(jì)算。而這一方法在計(jì)算中錯(cuò)誤率較高。筆者認(rèn)為利用商不變的規(guī)律,用雙等號(hào)而不用劃“”的方式解答這類豎式,具有算理和算法上的可行性,同時(shí)在書寫規(guī)范和正確率上具有優(yōu)越性。一、舊方法劃“”去掉相應(yīng)的小數(shù)點(diǎn)和0解豎式1.舊方法劃“”去掉相應(yīng)的小數(shù)點(diǎn)和

      數(shù)學(xué)大世界 2017年7期2017-04-07

    • 《除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法》教學(xué)片斷與反思
      。還有的同學(xué)是用豎式方法來計(jì)算的,我想請(qǐng)他們說說每一步表示什么意思?(先展示兩種正確的豎式方法)豎式1:師:這么好的方法,誰來指導(dǎo)老師進(jìn)行板書?(學(xué)生一邊說計(jì)算過程,教師一邊板書豎式豎式中的6表示什么意思?是怎么得到的?生:6表示6個(gè)0.1,是把十分位上的6拉下來的師:想一想這樣做有沒有道理,對(duì)于這種方法有什么想說的?生:為什么要寫成6,而不寫成0.6?師:你的意思是這樣寫嗎?豎式2:師:第二次分的到底是6還是0.6呢?先來回憶一下這個(gè)6表示什么意思,它

      小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)(數(shù)學(xué)) 2017年11期2017-04-01

    • 規(guī)則,有時(shí)就是一種約定
      二年級(jí)下冊(cè)《除法豎式計(jì)算》[課前研讀]二年級(jí)下冊(cè)的“除法豎式計(jì)算”是學(xué)生第一次接觸表內(nèi)除法的豎式計(jì)算,學(xué)生完全可以通過口算算出算式的結(jié)果,但是如何把計(jì)算過程通過除法豎式的形式呈現(xiàn),學(xué)生沒有經(jīng)驗(yàn)。較多的學(xué)生認(rèn)為除法豎式的書寫和加減法豎式類似,長的樣子應(yīng)該是差不多的。由此可見本節(jié)課對(duì)學(xué)生而言,除法豎式書寫意義的理解和認(rèn)同是最關(guān)鍵的。[教學(xué)過程]一、除法豎式就該這樣寫呈現(xiàn)情境圖一:媽媽買了12個(gè)蘋果,每4個(gè)放一盒,可以放幾盒?學(xué)生列出除法算式12+4=3(盒)師

      小學(xué)教學(xué)研究·理論版 2016年10期2016-12-21

    • 除法豎式門診室
      □徐永華除法豎式門診室□徐永華一大早,除法豎式門診室就來了三個(gè)“病號(hào)”,猴大夫是怎樣診斷的呢?他開出的處方又是什么呢?讓我們一起來看看吧?。鄄±?]用豎式計(jì)算45÷5。[病癥]45÷5=9[診斷]“病癥”豎式中商的位置寫得不對(duì)。45÷5的得數(shù)是9,是個(gè)一位數(shù),商應(yīng)寫在個(gè)位上,寫在十位上就表示9個(gè)十了。[處方]45÷5=9[病例2]用豎式計(jì)算37÷8。[病癥]37÷8=5……3[診斷]“病癥”中商5,商大了。乘數(shù)8和商5相乘,得到的積是40,比被除數(shù)37大,

      數(shù)學(xué)小靈通(1-2年級(jí)) 2016年3期2016-11-15

    • 規(guī)則,有時(shí)就是一種約定 ——以除法豎式計(jì)算為例
      約定 ——以除法豎式計(jì)算為例江蘇啟東實(shí)驗(yàn)小學(xué)高敏【教學(xué)探索】蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)《除法豎式計(jì)算》【課前研讀】二年級(jí)下冊(cè)的“除法豎式計(jì)算”是學(xué)生第一次接觸表內(nèi)除法的豎式計(jì)算,學(xué)生完全可以通過口算算出算式的結(jié)果,但是如何把計(jì)算過程通過除法豎式的形式呈現(xiàn),學(xué)生沒有經(jīng)驗(yàn)。較多的學(xué)生認(rèn)為除法豎式的書寫和加減法豎式類似,長的樣子應(yīng)該是差不多的。由此可見本節(jié)課對(duì)學(xué)生而言,除法豎式書寫意義的理解和認(rèn)同是最關(guān)鍵的?!窘虒W(xué)過程】一、除法豎式就該這樣寫呈現(xiàn)情境圖一:媽媽買了

      小學(xué)教學(xué)研究 2016年29期2016-10-18

    • 乘除法豎式內(nèi)容這樣調(diào)整是合理的
      內(nèi)乘法單元里乘法豎式與除法豎式的教學(xué)內(nèi)容。將除法豎式教學(xué)置于二年級(jí)下冊(cè)“有余數(shù)除法”單元進(jìn)行教學(xué),而乘法豎式教學(xué)后移到三年級(jí)“兩三位數(shù)乘一位數(shù)”單元。有教師提出二年級(jí)上冊(cè)不該刪除乘法豎式教學(xué),覺得乘法豎式滯后于除法豎式的教學(xué),不利于學(xué)生掌握除法豎式書寫格式,將學(xué)生對(duì)除法豎式掌握的難度歸咎于一位數(shù)乘一位數(shù)的乘法豎式教學(xué)內(nèi)容被刪除,筆者對(duì)此意見不敢茍同,借此文談一些粗淺看法。一、豎式計(jì)算作用1.拆解步驟,降低計(jì)算難度豎式是為了幫助學(xué)生進(jìn)行稍復(fù)雜的計(jì)算而產(chǎn)生的,

      教學(xué)與管理(小學(xué)版) 2016年10期2016-09-10

    • 關(guān)注教材文本中言語表達(dá)的“序”
      內(nèi)乘法單元里乘法豎式與除法豎式的教學(xué)內(nèi)容。將除法豎式教學(xué)置于二年級(jí)下冊(cè)“有余數(shù)除法”單元進(jìn)行教學(xué),而乘法豎式教學(xué)后移到三年級(jí)“兩三位數(shù)乘一位數(shù)”單元。有教師提出二年級(jí)上冊(cè)不該刪除乘法豎式教學(xué),覺得乘法豎式滯后于除法豎式的教學(xué),不利于學(xué)生掌握除法豎式書寫格式,將學(xué)生對(duì)除法豎式掌握的難度歸咎于一位數(shù)乘一位數(shù)的乘法豎式教學(xué)內(nèi)容被刪除,筆者對(duì)此意見不敢茍同,借此文談一些粗淺看法。一、豎式計(jì)算作用1.拆解步驟,降低計(jì)算難度豎式是為了幫助學(xué)生進(jìn)行稍復(fù)雜的計(jì)算而產(chǎn)生的,

      教學(xué)與管理(小學(xué)版) 2016年10期2016-09-10

    • 主題探究,為學(xué)生搭建有意義學(xué)習(xí)的平臺(tái)
      據(jù),才產(chǎn)生了除法豎式的與眾不同。體會(huì)到除法規(guī)范格式之所以與加法豎式、減法豎式、乘法豎式不同,是數(shù)學(xué)追求簡潔的結(jié)果。教材在安排豎式教學(xué)時(shí),首先安排了46÷2,但這樣的例題由于高位、低位都能整除,學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),只會(huì)出現(xiàn)“一層式”的豎式,用規(guī)范的筆算豎式對(duì)學(xué)生來說學(xué)習(xí)的理由是不充分的,學(xué)生很難理解常規(guī)的除法豎式,學(xué)生學(xué)習(xí)的過程就必然成為模仿與演練,缺少了探究學(xué)習(xí)的激情與動(dòng)力,缺少了對(duì)除法豎式意義的深入思考。反思《筆算兩、三位數(shù)除以一位數(shù)》的教學(xué),以往總

      小學(xué)教學(xué)研究 2015年6期2015-06-27

    • 利用豎式算時(shí)間
      錯(cuò)誤。如果學(xué)會(huì)用豎式來計(jì)算時(shí)間,錯(cuò)誤率就會(huì)降低。因?yàn)橄噜彆r(shí)間單位之間的進(jìn)率是60,所以要記住:“借一當(dāng)60,滿60進(jìn)一”。一、利用加法豎式計(jì)算例1.小王完成一項(xiàng)工作需要1時(shí)45分,小張完成一項(xiàng)工作需要1時(shí)56分,兩人一共用了多長時(shí)間?我是這樣解的。列豎式計(jì)算:二、利用減法豎式計(jì)算例2.小王走完一段路需要2時(shí)45分,小張走完這段路需要l時(shí)56分,小王比小張多用了多少時(shí)間?我是這樣解的。列豎式計(jì)算:三、利用乘法豎式計(jì)算例3.小王做10個(gè)零件需要1時(shí)45分,照這

      數(shù)學(xué)小靈通·3-4年級(jí) 2015年9期2015-05-30

    • 豎式
      做題時(shí)經(jīng)常會(huì)遇到豎式謎,通過合理的分析,可很快求解。例1.在□中填入合適的數(shù)字,使算式成立。我是這樣解的。首先整體上觀察,十位相加后仍然得1,故個(gè)位必須進(jìn)1,加數(shù)個(gè)位上可以填8或90其次百位相加要進(jìn)位,且只能進(jìn)1,故和的千位只能填1。由于十位相加向百位進(jìn)1,故百位各數(shù)之和實(shí)際為17,加數(shù)百位上的兩個(gè)數(shù)字是9和8,可能是第一個(gè)加數(shù)百位上是9,第二個(gè)加數(shù)百位上是8,也可能是第一個(gè)加數(shù)百位上是8,第二個(gè)加數(shù)百位上是9。具體填法如下:例2.下式中不同的字母代表不同

      數(shù)學(xué)小靈通·3-4年級(jí) 2015年9期2015-05-30

    • 一道除法豎式填補(bǔ)題的解答
      13題是一道除法豎式填補(bǔ)題.“啟智杯”組委會(huì)公布的“參考答案及解析”中,并沒有給出詳細(xì)的解答分析過程.筆者根據(jù)自己解答此題時(shí)的思考過程,整理后給出了這道填補(bǔ)題的詳細(xì)解答過程,現(xiàn)撰文如下,供大家參考.題目:下面是一個(gè)除法豎式,請(qǐng)把它補(bǔ)充完整.解析:為敘述方便,先將方框內(nèi)的數(shù)字用字母來表示.所以A=1,H1=8或9.所以H1=8,G1=9.接下來對(duì)12128316÷124進(jìn)行豎式運(yùn)算,就可順利得出最終答案:

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2013年14期2013-07-25

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