如此尷尬的豎式計(jì)算

全素娥

摘要：很多老師在進(jìn)行計(jì)算教學(xué)時(shí)都會(huì)有這樣的感覺(jué)，教材的編排往往把口算放在筆算之前，學(xué)生在口算的時(shí)候準(zhǔn)確率還是可以的，但是一旦教到計(jì)算，整個(gè)錯(cuò)誤率就開(kāi)始往上竄，按理說(shuō)豎式計(jì)算不是更明顯嗎，學(xué)生也不討厭，為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象。

關(guān)鍵詞：豎式計(jì)算；學(xué)習(xí)

一、問(wèn)題闡述

1、豎式計(jì)算的優(yōu)勢(shì)不明顯

人教版學(xué)生第一次接觸豎式是在二年級(jí)上冊(cè)，兩位數(shù)加減兩位數(shù)，特別是第一課時(shí)的內(nèi)容往往是兩位數(shù)的不進(jìn)位加法，比如23+46，這樣的一道題目，口算只需要三步，3+6=9，2+4=6，60+9=69，大腦的思維過(guò)程只需要記憶2+4=6即60，如果用豎式，首先得呈現(xiàn)規(guī)范格式，再進(jìn)行計(jì)算對(duì)學(xué)生而言，簡(jiǎn)直多此一舉，很多學(xué)生會(huì)有這樣的疑惑，明明可以口算得出，為什么一定要采用麻煩的豎式，其實(shí)很多時(shí)候，我們問(wèn)學(xué)生，你認(rèn)為哪種方法更好，其實(shí)作為老師特心虛，深怕孩子回答出還是原來(lái)的好，甚至有些孩子會(huì)在那里嘀咕：其實(shí)我覺(jué)得原來(lái)的挺好。

對(duì)于小學(xué)生而言，完成一項(xiàng)數(shù)學(xué)解答任務(wù)，要經(jīng)歷觀察—思考—記憶—書寫的過(guò)程，學(xué)生認(rèn)為在豎式計(jì)算的過(guò)程中，即使是簡(jiǎn)單的抄寫，也會(huì)是完成任務(wù)的一份，卻是機(jī)械的重復(fù)。越容易造成學(xué)生的厭煩情緒，學(xué)生體會(huì)刅豎式計(jì)算的優(yōu)越性，而且在接下來(lái)的一段學(xué)習(xí)時(shí)間內(nèi)，這些重復(fù)性的機(jī)械行為還要一直聯(lián)系，所以錯(cuò)誤率也就逐漸增多了。

2.豎式計(jì)算與口算的脫節(jié)

縱所周知，豎式計(jì)算作為一種算法呈現(xiàn)，它并不是數(shù)學(xué)概念，但是很多老師為了書寫的美觀，總是把標(biāo)準(zhǔn)的豎式計(jì)算當(dāng)作計(jì)算的唯一方法，要求學(xué)生嚴(yán)格按照書本的豎式計(jì)算格式，牢固的掌握豎式計(jì)算過(guò)程，避免出錯(cuò)，有些老師甚至為了整齊劃一，讓直尺參與到豎式計(jì)算過(guò)程中，豎式計(jì)算的強(qiáng)化訓(xùn)練，導(dǎo)致了學(xué)生口算技能的缺失，即使有些很簡(jiǎn)單的計(jì)算，比如123×50也要用豎式來(lái)計(jì)算，而往往完成這道題目中，口算不會(huì)丟了0，豎式計(jì)算倒容易把0丟掉。在前測(cè)題目中國(guó)，我特意將三位數(shù)乘兩位數(shù)的題目編排進(jìn)了這兩題，87×165，54×145，很多學(xué)生習(xí)慣性將第一個(gè)因數(shù)放在豎式的上面，第二個(gè)因數(shù)放在豎式下面，然而計(jì)算的過(guò)程中，卻出現(xiàn)五花八門的結(jié)果，有將第二個(gè)因數(shù)的每一位與第一個(gè)因數(shù)的各位相乘的，然而算著，算著，發(fā)現(xiàn)這么出現(xiàn)三步了，于是一慌就錯(cuò)了，平時(shí)好像豎式都沒(méi)有三步的，這跟平時(shí)老師的教學(xué)有很大關(guān)系，過(guò)分強(qiáng)調(diào)將位數(shù)多的放上面，位數(shù)少的放下面，這樣計(jì)算方便了，越靈活了，而導(dǎo)致學(xué)生出錯(cuò)的更多原因是豎式計(jì)算背后的算理不清。

二、豎式計(jì)算的改進(jìn)策略

1.明確計(jì)算的目的，豎式只是計(jì)算的一種

作為老師，應(yīng)該明確一點(diǎn)，豎式計(jì)算、口算、估算它都是計(jì)算的一種，豎式計(jì)算是最墨守成規(guī)的計(jì)算方法，它具有十分廣泛性的價(jià)值。對(duì)于較大的數(shù)據(jù)的計(jì)算，豎式具有一定的優(yōu)越性，但豎式計(jì)算的目的不是單單為了算的計(jì)算的結(jié)果，而是讓學(xué)生理解數(shù)位、數(shù)值、增強(qiáng)樹(shù)干，加深對(duì)算理的理解，提高數(shù)學(xué)思維的能力，豎式計(jì)算還可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、仔細(xì)的學(xué)習(xí)態(tài)度。從學(xué)生學(xué)的角度來(lái)案，往往剛開(kāi)始的豎式計(jì)算，學(xué)生是體會(huì)不到豎式計(jì)算的必要性的，在逐步復(fù)雜的過(guò)程中，在與口算的不斷比較的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)口算會(huì)增加訓(xùn)練的難度，這時(shí)候，豎式計(jì)算的必要性就體現(xiàn)出來(lái)了，所以說(shuō)，教師的有效引導(dǎo)是提高計(jì)算準(zhǔn)確率的關(guān)鍵。比如我們?cè)诮虒W(xué)計(jì)算除法的過(guò)程中國(guó)，會(huì)有這樣的感受，17÷3=5……2，學(xué)生覺(jué)得口算很清晰，3×5=15，15比17少2，所以余下2。而如果列成豎式，很多學(xué)生還得考慮5該寫在哪一位上，要知道這道題目的目的并不是計(jì)算的結(jié)果，而是對(duì)算理的理解，包括數(shù)位怎么對(duì)齊，5寫在哪一位，為什么寫在個(gè)位，15又是什么意思，這種題目更多的是對(duì)稍復(fù)雜的豎式計(jì)算打好基礎(chǔ)，但是大量的練習(xí)重復(fù)最后演變成模仿，是借助口算來(lái)化解豎式計(jì)算產(chǎn)生的厭煩感，比如17÷3，思考3×（ ）最接近17，所以是5，因?yàn)楦鶕?jù)相同數(shù)位要對(duì)齊，所以5寫在個(gè)位，這樣化解了思考的難度，又使得豎式計(jì)算變成口算的另一種形式。

2.溝通口算、筆算的練習(xí)

豎式計(jì)算與口算其實(shí)是相同的兩個(gè)計(jì)算方法，只是呈現(xiàn)的方式不一樣，根據(jù)不同的情況，合理采用合適的方法，豎式計(jì)算的每一分步都是口算完成的。

例如37÷3，很多學(xué)生會(huì)有這樣的口算過(guò)程，30÷3=10，7÷3=2……1，所以37÷3=13^3，雖然說(shuō)這個(gè)過(guò)程是在頭腦里完成，實(shí)際上是豎式計(jì)算的過(guò)程。在教學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，自主探究，合作學(xué)習(xí)，溝通口算與筆算的聯(lián)系，即使?jié)B透豎式計(jì)算中的算理，又培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。

3.養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣，提高準(zhǔn)確率

豎式計(jì)算的最終目的不是為了算的結(jié)果，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)仔細(xì)的審題、做題態(tài)度，豎式計(jì)算的準(zhǔn)確率高，格式要求比較規(guī)范，我覺(jué)得我們可以做這樣的幾點(diǎn)嘗試：

（1）讓估算成為筆算的前鋒

估算的結(jié)果可以為豎式計(jì)算的結(jié)果提供比較準(zhǔn)確的參考范圍，在判斷結(jié)果合理性方面可做參考，比如學(xué)生計(jì)算920×98的時(shí)候，很多學(xué)生的計(jì)算結(jié)果是9966，顯然是墜，三位數(shù)乘兩位數(shù)的結(jié)果最小也是四位數(shù)，但是920×98兩個(gè)因數(shù)都是接近100，1000的數(shù)，這樣的結(jié)果顯然不合理。

（2）驗(yàn)算

這是很多學(xué)生比較頭疼額事情，在人教案這套教材中，也是逐漸淡化了驗(yàn)算的意識(shí)，很多學(xué)生在采用合理的驗(yàn)算方法時(shí)會(huì)采用同樣的方法再算一次，雖然說(shuō)方法沒(méi)錯(cuò)，但是驗(yàn)算的靈活性不夠。再比如有些多位數(shù)的乘法，125×18，如果讓學(xué)生采用除法的方式來(lái)驗(yàn)算，感覺(jué)都都大了，如果采用交換因數(shù)的位置驗(yàn)算，有些學(xué)生不習(xí)慣這種位數(shù)少的放在上面的這種豎式計(jì)算方法，驗(yàn)算倒比計(jì)算難度大了，錯(cuò)誤出來(lái)了，也就督導(dǎo)驗(yàn)算的目的了，所以引導(dǎo)學(xué)生采用合理的計(jì)算方法驗(yàn)算尤為重要。

4.算法多樣化

我們?cè)诮虒W(xué)計(jì)算的時(shí)候會(huì)發(fā)現(xiàn)教學(xué)的步驟往往是口算—估算—豎式計(jì)算，在教學(xué)豎式計(jì)算的過(guò)程中，我們不能人為的將三種方法進(jìn)行割裂，要避免過(guò)度的強(qiáng)化訓(xùn)練，很多學(xué)生到了高年級(jí)會(huì)出現(xiàn)這樣的情況，不敢輕易的口算，即使再簡(jiǎn)單，也要筆算一下，確保計(jì)算準(zhǔn)確，這種就是避開(kāi)口算、估算的豎式計(jì)算，為了結(jié)果計(jì)算而計(jì)算。這樣計(jì)算的目的就被偏離了。特別有些題目本身只是確定大小范圍，很多學(xué)生不采用估算、口算，卻一定要用豎式計(jì)算來(lái)，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，又偏離了多種計(jì)算方法相融合的宗旨。