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    乘除法豎式內(nèi)容這樣調(diào)整是合理的

    2016-09-10 07:22:44顏春紅
    教學(xué)與管理(小學(xué)版) 2016年10期
    關(guān)鍵詞:除數(shù)筆算豎式

    顏春紅

    蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)修訂版教材刪除了實(shí)驗(yàn)版教材中表內(nèi)乘法單元里乘法豎式與除法豎式的教學(xué)內(nèi)容。將除法豎式教學(xué)置于二年級(jí)下冊(cè)“有余數(shù)除法”單元進(jìn)行教學(xué),而乘法豎式教學(xué)后移到三年級(jí)“兩三位數(shù)乘一位數(shù)”單元。有教師提出二年級(jí)上冊(cè)不該刪除乘法豎式教學(xué),覺(jué)得乘法豎式滯后于除法豎式的教學(xué),不利于學(xué)生掌握除法豎式書寫格式,將學(xué)生對(duì)除法豎式掌握的難度歸咎于一位數(shù)乘一位數(shù)的乘法豎式教學(xué)內(nèi)容被刪除,筆者對(duì)此意見(jiàn)不敢茍同,借此文談一些粗淺看法。

    一、豎式計(jì)算作用

    1.拆解步驟,降低計(jì)算難度

    豎式是為了幫助學(xué)生進(jìn)行稍復(fù)雜的計(jì)算而產(chǎn)生的,在學(xué)生不能進(jìn)行口算或口算很麻煩時(shí)需要用到筆算,豎式便是筆算的過(guò)程展示與形式呈現(xiàn)。豎式計(jì)算能幫助學(xué)生拆解步驟,呈現(xiàn)每一步計(jì)算的結(jié)果,降低了計(jì)算的難度。

    2.夯實(shí)基礎(chǔ),為后續(xù)計(jì)算作鋪墊

    第一次學(xué)習(xí)用豎式進(jìn)行計(jì)算,得到正確的結(jié)果只是目標(biāo)之一,豎式計(jì)算算理的理解、豎式格式的掌握才是重中之重。學(xué)生掌握了用豎式進(jìn)行100以內(nèi)加、減、乘、除的運(yùn)算,為以后萬(wàn)以內(nèi)、萬(wàn)以上的大數(shù)運(yùn)算奠定了基礎(chǔ),同時(shí)還可以遷移到小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算中。

    二、修訂版教材調(diào)整乘法豎式與除法豎式教學(xué)次序的理由

    觀察比對(duì)教材,我們可以發(fā)現(xiàn):蘇教版的實(shí)驗(yàn)版教材中,乘法的豎式是在二年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了表內(nèi)乘法后進(jìn)行教學(xué)的,表內(nèi)乘法是通過(guò)記憶乘法口訣、利用乘法口訣讓學(xué)生得到計(jì)算結(jié)果。在這兒教學(xué)乘法豎式有為教學(xué)而教學(xué)的嫌疑,學(xué)生在心理上不愿意接受乘法豎式。原因有二方面:一是明明可以口算出結(jié)果,偏要很麻煩地書寫豎式,刻意進(jìn)行筆算,為寫而寫;二是豎式的功能在此被消減,豎式是為了進(jìn)行稍復(fù)雜計(jì)算時(shí)幫助學(xué)生計(jì)算,起的是拐杖作用。因此教材在表內(nèi)乘法單元?jiǎng)h除了乘法豎式的教學(xué),后移到三年級(jí)學(xué)習(xí)兩三位數(shù)乘一位數(shù)單元,不能直接口算出結(jié)果時(shí)再呈現(xiàn)乘法豎式,讓學(xué)生真正體會(huì)乘法豎式的簡(jiǎn)捷與方便。

    再來(lái)談?wù)劤ㄘQ式的教學(xué),在實(shí)驗(yàn)版教材中,除法豎式的教學(xué)也是在表內(nèi)除法中進(jìn)行的,學(xué)生并不明白為什么除法豎式不能像加法、減法和乘法的豎式一樣,直接寫成被除數(shù)除以除數(shù)的形式。此時(shí)寫成這個(gè)形式完全可以解決問(wèn)題,符合規(guī)范。細(xì)究原因,我們可以發(fā)現(xiàn),此時(shí),除法豎式的結(jié)果是學(xué)生利用乘法口訣求商的方法直接得來(lái)的,再模仿其他豎式的樣子寫上去,并沒(méi)有拆解步驟,逐步計(jì)算得到結(jié)果,除法豎式的功能在此沒(méi)有得到體現(xiàn)。

    在修訂版教材中,將除法豎式的教學(xué)安排在有余數(shù)除法學(xué)習(xí)之后,因?yàn)槌霈F(xiàn)了分后有剩余,用與加法、減法、乘法相近的“除法豎式”已經(jīng)無(wú)法表示出分后有剩余的情況,所以除法的豎式必須有自己獨(dú)特的形式。教材用一個(gè)例題中的兩個(gè)問(wèn)題,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分后有剩余和分后無(wú)剩余兩種情況在書寫豎式時(shí)的相同之處與不同之處。

    結(jié)合平均分蘋果的過(guò)程,讓學(xué)生理解豎式的結(jié)構(gòu),學(xué)會(huì)求商的思考方法:計(jì)算有余數(shù)的除法,要利用乘法口訣求商(一除),要把商和除數(shù)相乘(二乘),要用被除數(shù)減商和除數(shù)相乘的積(三減)。把這幾步計(jì)算寫成豎式,記憶的負(fù)擔(dān)就被分散,思維難度相應(yīng)降低。

    同時(shí),在學(xué)習(xí)有余數(shù)除法計(jì)算時(shí),學(xué)生不可能每次都借助分實(shí)物的方法去得到商和余數(shù),必須有一種普適的方法,除法豎式在此正好起了拐杖的作用,幫助學(xué)生順利完成有余數(shù)除法的計(jì)算,因此教材在這里安排除法豎式的學(xué)習(xí)是必須且合理的。

    三、乘法豎式內(nèi)容后移對(duì)除法豎式學(xué)習(xí)沒(méi)有影響

    乘法豎式內(nèi)容后移對(duì)除法豎式學(xué)習(xí)是否有影響?筆者覺(jué)得用除法豎式進(jìn)行計(jì)算較之加法、減法、乘法的確有一定的難度,這是除法計(jì)算的特點(diǎn)決定的,與乘法豎式內(nèi)容滯后于除法豎式內(nèi)容無(wú)任何關(guān)系。

    首先,除法是一種特殊的運(yùn)算,決定了除法計(jì)算的難度。除法是乘法的逆運(yùn)算,學(xué)生在求商時(shí)需要用到乘法口訣,要用所想到的乘法口訣反過(guò)來(lái)思考除法算式中的商,有余數(shù)除法計(jì)算時(shí)又會(huì)出現(xiàn)在試商時(shí)商大和商小的情況,比起加、減、乘的運(yùn)算難度增大了許多。其次,除法豎式計(jì)算步驟復(fù)雜,加大了除法計(jì)算的難度。加法、減法、乘法的豎式都只是簡(jiǎn)單的運(yùn)算,而除法豎式中涵蓋了除法、乘法和減法的運(yùn)算,需要進(jìn)行三步計(jì)算,難度較大。再次,除法豎式計(jì)算教學(xué)中對(duì)算理理解的忽視也是除法計(jì)算易出錯(cuò)的一個(gè)原因。在學(xué)習(xí)加減法豎式時(shí)需要重視對(duì)算理的理解,學(xué)生理解了算理,才會(huì)明白為什么要“相同數(shù)位對(duì)齊,從個(gè)位加(減)起,個(gè)位滿十,向十位進(jìn)一(個(gè)位不夠減,從十位退一)”,才能正確計(jì)算。

    以上僅是筆者的一些個(gè)人見(jiàn)解,不妥之處,歡迎各位老師指正,共同探討。

    【責(zé)任編輯:陳國(guó)慶】

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