化歸思想在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)判中的應(yīng)用分析及優(yōu)化建議

許雋翌

摘要：在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方而，化歸思想的應(yīng)用，對于函數(shù)問題的解決白著重要的助力和作用通過，不僅僅叮以有效找倒承數(shù)問題的關(guān)鍵所在.同時也能夠更好的推進數(shù)學(xué)問題解次的效率提升.因此本文在此基礎(chǔ)上，糾合當(dāng)前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗對劃歸思想在高中麗數(shù)學(xué)習(xí)的應(yīng)用進行細致的探討和分析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);函數(shù)學(xué)習(xí);化歸思想

引言

在解答高巾數(shù)學(xué)題目方面，化歸思想無疑是最為有效也是最為方使的方法。在實際學(xué)習(xí)中，熟練掌握化歸思想，不僅可以幫助學(xué)生快迷找到數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵所在，同時能夠推逝解題的效率提升，幫助學(xué)生熟練掌擇各種數(shù)學(xué)解題的思路及方法，巧用于實際的學(xué)習(xí)方面。

化歸思想針對解答數(shù)學(xué)難題應(yīng)用的時候，一般會把問題進行轉(zhuǎn)化處理，無論是復(fù)雜的問題簡單化，或者把抽象的問題直觀化，這些都是將數(shù)學(xué)難題的各類關(guān)鍵因素擷取出米，進而將共本質(zhì)劃歸出米：從而讓學(xué)生看清楚數(shù)學(xué)問題之間存任的聯(lián)系以及問題解決的技巧，從而更好的促進學(xué)生們數(shù)學(xué)難題解答的效率保障。

1化歸思想在數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

1.1對問題進行換元思考

數(shù)學(xué)函數(shù)問題多部分無法正面進行思考和解答，尤其是在給定條件之下，如果一直禁鋼在固定的思考單面，那么很容易陷入困境，無法解決問題。所以劃歸思想在其中的應(yīng)用就是要引導(dǎo)學(xué)生進行轉(zhuǎn)換思考，并且對已知的條件分析之后，正面有效的對函數(shù)問題進行合理解決：尤其是對已知的條件進行綜合全面的分析，進而在這種分析基礎(chǔ)上有效促進問題的合理解決。

例：已知k滿足x4-2kx2+k2+2k-3=0具有實數(shù)根，求實數(shù)k的取值范圍

分析：對本題而言，大多數(shù)人由于慣性思考，將本題的自變量視作x，而作為二元四次方程進行求解，若按照這種思路求解，學(xué)生計算的復(fù)雜量巨大，并且沒有任何效果，但學(xué)生仔細觀察題目中的已知條件“具有實數(shù)根”，可以將本來是自變量為x的二元四次方程轉(zhuǎn)化為k的二元一次方程，將上述的函數(shù)當(dāng)作k的二元一次方程之后，對函數(shù)進行整理就可以得到如下方程：k2+2（1-x2）k+x4-3=0，在經(jīng)過簡單的化歸之后，借助二元一次方程具有實數(shù)根的判定條件就可以得到下面的式子：[2（1-x2）]22-4（x4-3）≥0，對這個不等式進行求解，就可以得到-≤x≤，從而k的取值范圍為-≤k≤。

1.2復(fù)雜問題簡單化

在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)上，有很多知識或問題可能超綱，這種悄況下，要想真正有效解答問題，就需要將問題里面的知識點轉(zhuǎn)換成白已理解掌握的知識，即將那些復(fù)雜的知識簡單處理，尤是題型方而，更要實現(xiàn)復(fù)雜到簡單、未知到已知的轉(zhuǎn)換，才能更好的進行分步解決問題。

1.3向題根轉(zhuǎn)化

高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)是重點之一，而且其知識內(nèi)容較為豐富，因此無論是知識點還是題型都比較豐富，但是一些函數(shù)習(xí)題的題根卻是固定的，所以只要能在浩瀚的題海里面找出題根，加以內(nèi)化，數(shù)學(xué)函數(shù)問題的解題也沒那么艱難。所以化歸思想應(yīng)用在面前的數(shù)學(xué)函數(shù)問題解答中.需根據(jù)當(dāng)前問題給出的條件，對知識內(nèi)容進行轉(zhuǎn)化，從而找出題根分析題根，更好的促近數(shù)學(xué)函數(shù)問題的合理解答。

2高中數(shù)學(xué)函數(shù)化歸思想應(yīng)用的訓(xùn)練和掌握

2.1熟練學(xué)握基礎(chǔ)知識

高中數(shù)學(xué)教材是學(xué)生基礎(chǔ)知識的重要來源，同樣也是學(xué)生實現(xiàn)自身解題思維拓展和開發(fā)的重要工具。所以學(xué)生必須要對教材內(nèi)容進行深入的分析研究，并從教材里面的各種例題里面，深入挖掘數(shù)學(xué)化歸思想應(yīng)用的學(xué)習(xí)方法，尤其是數(shù)學(xué)教材里面的例題里面綜合了單元內(nèi)容的重點知識以及關(guān)鍵內(nèi)容，也是所有數(shù)學(xué)單元知識的基礎(chǔ)和重點所在，從這些問題中總結(jié)提根類型;同時對教材中的課后思考題積極思考、深度思考。以上可以讓學(xué)生在解決函數(shù)問題時，有效開展化歸思想應(yīng)用。

2.2對習(xí)題訓(xùn)練方法進行強化

由于高中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容木身比較多樣，因此數(shù)學(xué)問題的解決途徑并非只有一個，掌握多樣化的數(shù)學(xué)解題思路和解題方法，同樣也是學(xué)生能力掌握的一大要求。所以針對數(shù)學(xué)問題進行解決的時候，更需要多樣化的解題能力掌握，為此，學(xué)生要全面推進數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練方法的強化，在實際的習(xí)題練習(xí)中，明確次題的知識點與考點，強化劃歸思想的應(yīng)用，任何題型或者知識點隨手轉(zhuǎn)化，進而讓學(xué)生能夠更加清楚化歸思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)用上的效果，也能讓學(xué)生更加正確的掌握劃歸思想以及正確的在解題中掌握劃歸的方間。

2.3 熟悉轉(zhuǎn)換方向問題

化歸思想好是將待解決的問題通過轉(zhuǎn)化已知問題從而將問題進行解決，化歸的解題思路一般是這樣的;待解決問題轉(zhuǎn)換A轉(zhuǎn)換為帶解決問題B，得到問題B的解，從而得到問題A的解。對于高中來說，化歸的形式主要有下面幾種：正面與反面化歸，常量與變量的化歸，復(fù)雜變量與簡單變量化歸，特殊與一般化歸，相等于不等的化歸這幾種，學(xué)生在解題的時候通常以這四點為主。

3總結(jié)

高巾數(shù)學(xué)函數(shù)問題在解答的時候，將化歸思想應(yīng)用進來，不僅僅可以更好的推進這些函數(shù)問題的有效解答，更能夠幫助學(xué)生對這些函數(shù)問題更好的分析和總結(jié)，從而加深對數(shù)學(xué)知識點的印象和應(yīng)用。而且在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)開展方面，學(xué)生更要對化歸思想積極進行領(lǐng)悟和掌握，對解題思路以及整體過程及時進行總結(jié)和記錄，并且對當(dāng)前自身數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)的不足進行更加細致高效的補缺補漏，全面提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性。所以，化歸思想在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)上面的應(yīng)用，可以更好的促進學(xué)生在多樣化的兩數(shù)表現(xiàn)里面及時發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題內(nèi)部的規(guī)律，并及時對這些規(guī)律進行總結(jié)，從而開展高效的解題處理，并且在這種問題處埋方面更好的推進學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)而且科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及解題思想。

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