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    反證法

    • 淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的反證法在解題中的應(yīng)用
      中數(shù)學(xué)教學(xué)中的反證法應(yīng)用為研究對(duì)象,通過(guò)具體的例子,闡述了反證法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用.通過(guò)本文的研究,可以幫助教師更好地運(yùn)用反證法來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和證明能力.【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);反證法;教學(xué)方法初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,反證法是一種常用的證明方法.它通過(guò)假設(shè)所要證明的命題為假,然后推導(dǎo)出與已知事實(shí)或已證明命題矛盾的結(jié)論,從而證明所要證明的命題為真.反證法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力,幫助學(xué)生更好地理解和

      數(shù)理天地(初中版) 2024年1期2024-01-12

    • 初中數(shù)學(xué)解題中的“反證法”探析
      1799)引言反證法的思維模式與正向思維方式截然不同,在使用反證法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),學(xué)生常會(huì)用到“由果溯因”這一思維模式。初中數(shù)學(xué)課堂中,教師應(yīng)重視使用相應(yīng)的例題,培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維,鍛煉學(xué)生對(duì)此種解題方法的應(yīng)用。本文舉例了幾種典型的可以使用“反證法”解決的問(wèn)題,結(jié)合問(wèn)題不難看出,反證法的思維方式是十分巧妙、獨(dú)特的,學(xué)生可使用這些思維方式輕松地解決一些難度大的數(shù)學(xué)問(wèn)題,并在此過(guò)程中,得到思維能力、問(wèn)題解決能力的提升??偠灾?,反證法在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用是十

      今天 2023年17期2023-09-22

    • 基于2022 年版課標(biāo)的初中數(shù)學(xué)反證法教學(xué)
      答案[1]. 反證法就是解決諸多常規(guī)證明方法不易推理的一般推理方式,反證法是通過(guò)證明論題的否定命題的不真實(shí),從而肯定原論題真實(shí)的證明方法. 既是證明數(shù)學(xué)命題(猜想)的常用方法,也是解決數(shù)學(xué)探索性問(wèn)題的通性通法,還具有發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的功能. 反證法不僅具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值,而且具有良好的思維訓(xùn)練價(jià)值,被譽(yù)為“數(shù)學(xué)家最精良的武器”[2]. 英國(guó)著名數(shù)學(xué)家哈代(G.H.Hardy)對(duì)于這種證明方法做過(guò)一個(gè)很有意思的評(píng)論:“棋手犧牲的是幾個(gè)棋子,而數(shù)學(xué)家可以犧牲的卻是

      中學(xué)數(shù)學(xué)研究(廣東) 2023年12期2023-08-07

    • 反證法”的一點(diǎn)教學(xué)困惑與釋疑*
      提出由此看出,反證法的證題依據(jù)是根據(jù)邏輯性中的排中律與矛盾律,通過(guò)“否定命題結(jié)論的反面,從而知原命題的結(jié)論正確”,其實(shí)質(zhì)上是駁倒結(jié)論的反面,從而反襯出原命題的結(jié)論正確,故稱反證法屬于間接證法.在多年的教學(xué)實(shí)踐中,筆者一直有個(gè)困惑,那就是在運(yùn)用反證法處理問(wèn)題中,從“反設(shè)(假設(shè)結(jié)論的否定正確)”出發(fā)進(jìn)行推理論證,導(dǎo)出矛盾,此時(shí)我們就說(shuō)“反設(shè)”錯(cuò)誤,究竟為何呢?即由“矛盾”怎么就知道一定是由于“反設(shè)”造成的呢?其依據(jù)的原理是什么?有的教師認(rèn)為反證法實(shí)質(zhì)上是改正原

      中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西) 2023年7期2023-07-15

    • 初、高中數(shù)學(xué)教科書(shū)中反證法內(nèi)容的比較研究
      21)1 引言反證法是證明數(shù)學(xué)命題的一種間接方法,其基本證明過(guò)程分三步:首先對(duì)所證命題進(jìn)行否定,再運(yùn)用邏輯推理得出否定命題不成立,最后斷定原命題正確.該方法極為巧妙且對(duì)特定問(wèn)題行之有效,反證法對(duì)學(xué)生逆向思維、創(chuàng)新思維、批判性思維的形成有極大的教育價(jià)值,被牛頓譽(yù)為“數(shù)學(xué)家最精當(dāng)?shù)奈淦髦弧?陳穎[1]稱反證法為“反其道而思之”,有助于人們對(duì)事物本質(zhì)進(jìn)行全新認(rèn)識(shí),也是對(duì)自身思維的一種拓展.Lazar[2]指出:在《幾何原本》第三卷31個(gè)命題中的16個(gè)均是運(yùn)用反

      中學(xué)數(shù)學(xué)月刊 2022年11期2023-01-09

    • 初、高中數(shù)學(xué)教科書(shū)中反證法內(nèi)容的比較研究
      21)1 引言反證法是證明數(shù)學(xué)命題的一種間接方法,其基本證明過(guò)程分三步:首先對(duì)所證命題進(jìn)行否定,再運(yùn)用邏輯推理得出否定命題不成立,最后斷定原命題正確.該方法極為巧妙且對(duì)特定問(wèn)題行之有效,反證法對(duì)學(xué)生逆向思維、創(chuàng)新思維、批判性思維的形成有極大的教育價(jià)值,被牛頓譽(yù)為“數(shù)學(xué)家最精當(dāng)?shù)奈淦髦弧?陳穎[1]稱反證法為“反其道而思之”,有助于人們對(duì)事物本質(zhì)進(jìn)行全新認(rèn)識(shí),也是對(duì)自身思維的一種拓展.Lazar[2]指出:在《幾何原本》第三卷31個(gè)命題中的16個(gè)均是運(yùn)用反

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年11期2023-01-09

    • 初、高中數(shù)學(xué)教科書(shū)中反證法內(nèi)容的比較研究
      21)1 引言反證法是證明數(shù)學(xué)命題的一種間接方法,其基本證明過(guò)程分三步:首先對(duì)所證命題進(jìn)行否定,再運(yùn)用邏輯推理得出否定命題不成立,最后斷定原命題正確.該方法極為巧妙且對(duì)特定問(wèn)題行之有效,反證法對(duì)學(xué)生逆向思維、創(chuàng)新思維、批判性思維的形成有極大的教育價(jià)值,被牛頓譽(yù)為“數(shù)學(xué)家最精當(dāng)?shù)奈淦髦弧?陳穎[1]稱反證法為“反其道而思之”,有助于人們對(duì)事物本質(zhì)進(jìn)行全新認(rèn)識(shí),也是對(duì)自身思維的一種拓展.Lazar[2]指出:在《幾何原本》第三卷31個(gè)命題中的16個(gè)均是運(yùn)用反

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年11期2023-01-09

    • 初、高中數(shù)學(xué)教科書(shū)中反證法內(nèi)容的比較研究
      21)1 引言反證法是證明數(shù)學(xué)命題的一種間接方法,其基本證明過(guò)程分三步:首先對(duì)所證命題進(jìn)行否定,再運(yùn)用邏輯推理得出否定命題不成立,最后斷定原命題正確.該方法極為巧妙且對(duì)特定問(wèn)題行之有效,反證法對(duì)學(xué)生逆向思維、創(chuàng)新思維、批判性思維的形成有極大的教育價(jià)值,被牛頓譽(yù)為“數(shù)學(xué)家最精當(dāng)?shù)奈淦髦弧?陳穎[1]稱反證法為“反其道而思之”,有助于人們對(duì)事物本質(zhì)進(jìn)行全新認(rèn)識(shí),也是對(duì)自身思維的一種拓展.Lazar[2]指出:在《幾何原本》第三卷31個(gè)命題中的16個(gè)均是運(yùn)用反

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年11期2023-01-09

    • 初、高中數(shù)學(xué)教科書(shū)中反證法內(nèi)容的比較研究
      21)1 引言反證法是證明數(shù)學(xué)命題的一種間接方法,其基本證明過(guò)程分三步:首先對(duì)所證命題進(jìn)行否定,再運(yùn)用邏輯推理得出否定命題不成立,最后斷定原命題正確.該方法極為巧妙且對(duì)特定問(wèn)題行之有效,反證法對(duì)學(xué)生逆向思維、創(chuàng)新思維、批判性思維的形成有極大的教育價(jià)值,被牛頓譽(yù)為“數(shù)學(xué)家最精當(dāng)?shù)奈淦髦弧?陳穎[1]稱反證法為“反其道而思之”,有助于人們對(duì)事物本質(zhì)進(jìn)行全新認(rèn)識(shí),也是對(duì)自身思維的一種拓展.Lazar[2]指出:在《幾何原本》第三卷31個(gè)命題中的16個(gè)均是運(yùn)用反

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年11期2023-01-09

    • 初、高中數(shù)學(xué)教科書(shū)中反證法內(nèi)容的比較研究
      21)1 引言反證法是證明數(shù)學(xué)命題的一種間接方法,其基本證明過(guò)程分三步:首先對(duì)所證命題進(jìn)行否定,再運(yùn)用邏輯推理得出否定命題不成立,最后斷定原命題正確.該方法極為巧妙且對(duì)特定問(wèn)題行之有效,反證法對(duì)學(xué)生逆向思維、創(chuàng)新思維、批判性思維的形成有極大的教育價(jià)值,被牛頓譽(yù)為“數(shù)學(xué)家最精當(dāng)?shù)奈淦髦弧?陳穎[1]稱反證法為“反其道而思之”,有助于人們對(duì)事物本質(zhì)進(jìn)行全新認(rèn)識(shí),也是對(duì)自身思維的一種拓展.Lazar[2]指出:在《幾何原本》第三卷31個(gè)命題中的16個(gè)均是運(yùn)用反

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年11期2022-12-31

    • 初、高中數(shù)學(xué)教科書(shū)中反證法內(nèi)容的比較研究
      21)1 引言反證法是證明數(shù)學(xué)命題的一種間接方法,其基本證明過(guò)程分三步:首先對(duì)所證命題進(jìn)行否定,再運(yùn)用邏輯推理得出否定命題不成立,最后斷定原命題正確.該方法極為巧妙且對(duì)特定問(wèn)題行之有效,反證法對(duì)學(xué)生逆向思維、創(chuàng)新思維、批判性思維的形成有極大的教育價(jià)值,被牛頓譽(yù)為“數(shù)學(xué)家最精當(dāng)?shù)奈淦髦弧?陳穎[1]稱反證法為“反其道而思之”,有助于人們對(duì)事物本質(zhì)進(jìn)行全新認(rèn)識(shí),也是對(duì)自身思維的一種拓展.Lazar[2]指出:在《幾何原本》第三卷31個(gè)命題中的16個(gè)均是運(yùn)用反

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年11期2022-12-31

    • 初、高中數(shù)學(xué)教科書(shū)中反證法內(nèi)容的比較研究
      21)1 引言反證法是證明數(shù)學(xué)命題的一種間接方法,其基本證明過(guò)程分三步:首先對(duì)所證命題進(jìn)行否定,再運(yùn)用邏輯推理得出否定命題不成立,最后斷定原命題正確.該方法極為巧妙且對(duì)特定問(wèn)題行之有效,反證法對(duì)學(xué)生逆向思維、創(chuàng)新思維、批判性思維的形成有極大的教育價(jià)值,被牛頓譽(yù)為“數(shù)學(xué)家最精當(dāng)?shù)奈淦髦弧?陳穎[1]稱反證法為“反其道而思之”,有助于人們對(duì)事物本質(zhì)進(jìn)行全新認(rèn)識(shí),也是對(duì)自身思維的一種拓展.Lazar[2]指出:在《幾何原本》第三卷31個(gè)命題中的16個(gè)均是運(yùn)用反

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年11期2022-12-31

    • 初、高中數(shù)學(xué)教科書(shū)中反證法內(nèi)容的比較研究
      21)1 引言反證法是證明數(shù)學(xué)命題的一種間接方法,其基本證明過(guò)程分三步:首先對(duì)所證命題進(jìn)行否定,再運(yùn)用邏輯推理得出否定命題不成立,最后斷定原命題正確.該方法極為巧妙且對(duì)特定問(wèn)題行之有效,反證法對(duì)學(xué)生逆向思維、創(chuàng)新思維、批判性思維的形成有極大的教育價(jià)值,被牛頓譽(yù)為“數(shù)學(xué)家最精當(dāng)?shù)奈淦髦弧?陳穎[1]稱反證法為“反其道而思之”,有助于人們對(duì)事物本質(zhì)進(jìn)行全新認(rèn)識(shí),也是對(duì)自身思維的一種拓展.Lazar[2]指出:在《幾何原本》第三卷31個(gè)命題中的16個(gè)均是運(yùn)用反

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年11期2022-11-17

    • 淺談反證法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用
      析法、綜合法,反證法等.而反證法就是其中的一種.在數(shù)學(xué)教學(xué)中,反證法的應(yīng)用可以利用邏輯思維規(guī)律準(zhǔn)確性和思辨性培養(yǎng)學(xué)生邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性,可以培養(yǎng)學(xué)生窮則思變的創(chuàng)新意識(shí).本文主要通過(guò)反證法的概念和邏輯思維方面闡述,論證了反證法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用和特點(diǎn).關(guān)鍵詞:反證法;數(shù)學(xué)教學(xué);證明方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中,有許多推理模式與證明方法,如合情推理、演繹推理,證明按照論證的格式可化分為間接證明法和直接證明法,間接證明可分為反證法和同一法,反證法又可化分為歸謬法和窮舉法。在數(shù)學(xué)的間

      三悅文摘·教育學(xué)刊 2022年12期2022-07-01

    • 反證法在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用
      應(yīng)用能力。其中反證法被廣泛應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中嗎,反證法的解題方法具有非常靈活的變通性,能夠幫助學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)解題方法,將數(shù)學(xué)問(wèn)題解題流程簡(jiǎn)便化,重視通過(guò)科學(xué)高效的自主思考來(lái)解決問(wèn)題,提高學(xué)習(xí)效率。本文將分析反證法在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的具體應(yīng)用?!娟P(guān)鍵詞】反證法;小學(xué)數(shù)學(xué);解題教學(xué)引言運(yùn)用反證法進(jìn)行數(shù)學(xué)解題教學(xué),需要特別注意的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,反證法的思考方式與常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思考方式不同,嚴(yán)格按照“由果溯因”的思維模式來(lái)架構(gòu)解題框架,即培養(yǎng)學(xué)生的逆

      中學(xué)生報(bào)·教育教學(xué)研究 2022年5期2022-03-28

    • 初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中逆向思維的應(yīng)用
      維;數(shù)學(xué)思維;反證法初中數(shù)學(xué)的各類問(wèn)題都可以通過(guò)逆向思維的方式進(jìn)行解決,也就意味著對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要初中學(xué)生擁有一定的逆向思維水平。這是因?yàn)閿?shù)學(xué)表現(xiàn)出較強(qiáng)的邏輯性,數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在著十分明顯的邏輯聯(lián)系,在逆向思維的支撐下,學(xué)生能夠清晰地感知不同數(shù)學(xué)解題步驟之間的層次感。并且初中學(xué)生處于形象思維轉(zhuǎn)變?yōu)檫壿嬎季S的關(guān)鍵時(shí)期,注重對(duì)于逆向思維的培養(yǎng),能夠提高學(xué)生思維上的嚴(yán)謹(jǐn)性,同時(shí)也能夠增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知,在應(yīng)對(duì)各類數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)更加游刃有余。一、數(shù)學(xué)解題中逆

      三悅文摘·教育學(xué)刊 2021年43期2021-12-22

    • 逆向思維在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的具體應(yīng)用
      維;數(shù)學(xué)思維;反證法中圖分類號(hào):G63 ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A ? ? ? ? ?文章編號(hào):1673-9132(2021)19-0021-02DOI:10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.19.010初中數(shù)學(xué)的各類問(wèn)題都可以通過(guò)逆向思維的方式進(jìn)行解決,也就意味著對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要初中學(xué)生擁有一定的逆向思維水平。這是因?yàn)閿?shù)學(xué)表現(xiàn)出較強(qiáng)的邏輯性,數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在著十分明顯的邏輯聯(lián)系,在逆向思維的支撐下,學(xué)生能夠清晰地感

      學(xué)周刊 2021年19期2021-09-01

    • 反證法在中學(xué)數(shù)學(xué)證明中的應(yīng)用
      證明方法稱之為反證法.反證法不僅是一種證明方法,還是一種思維方式;其獨(dú)特的證明方法和思維方式對(duì)培養(yǎng)一個(gè)人邏輯思維能力(特別是逆向思維能力)和創(chuàng)造性思維能力有著重大的意義,是鍛煉一個(gè)人思維的多樣性、敏捷性、靈活性的極好素材,所以對(duì)反證法的教學(xué)研究是極有必要的.在中學(xué)數(shù)學(xué)的證明題中,有些問(wèn)題用直接法很困難,或直接證明不出來(lái),此時(shí)反證法在這些數(shù)學(xué)題目的證明中就起著非常重要的作用.為此,本文分析反證法的原理和邏輯基礎(chǔ),并選取一些在證明中宜用反證法證明的實(shí)例,用相應(yīng)

      數(shù)理化解題研究 2021年8期2021-04-14

    • 反證法在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用
      解題教學(xué)中引入反證法,開(kāi)拓學(xué)生的思維,使學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣,形成正確的解題思路,本文主要圍繞反證法在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用展開(kāi)討論。【關(guān)鍵詞】反證法;初中數(shù)學(xué);解題應(yīng)用數(shù)學(xué)是初中學(xué)科的重要組成部分,對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)起著關(guān)鍵作用。在此背景下,中學(xué)教師需要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)理念,在解題教學(xué)中引入反證法,以此創(chuàng)新學(xué)生的思維模式,使學(xué)生形成良好的解題思路。1? ?反證法的定義及理論依據(jù)1.1? 反證法的定義反證法即在將原命題否定后,找出題目中問(wèn)題的立足點(diǎn),再反過(guò)

      理科愛(ài)好者(教育教學(xué)版) 2021年1期2021-04-12

    • 淺談反證法在高等代數(shù)中的應(yīng)用
      杜玉坤【摘要】反證法作為一種數(shù)學(xué)的間接證明方法,是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中必須要掌握的.本文主要闡述了反證法的概念及證題的一般步驟,并根據(jù)反證法的適用范圍列舉了一些實(shí)例探索其在高等代數(shù)中的應(yīng)用,有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維,同時(shí)提高學(xué)生的解題能力及學(xué)習(xí)的積極性.【關(guān)鍵詞】反證法;高等代數(shù);應(yīng)用【基金項(xiàng)目】廣東茂名幼兒師范??茖W(xué)校2020年度教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題:反證法在《高等代數(shù)》課程上的應(yīng)用研究(2020GMYSKT03)高等代數(shù)是數(shù)學(xué)專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)

      數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2021年3期2021-02-21

    • 反證法在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用
      21131)用反證法證明命題是先假定“結(jié)論不成立”,并將其作為推理的已知條件,進(jìn)行正確的邏輯推理,就會(huì)推出矛盾,這個(gè)矛盾是通過(guò)與已知條件矛盾、與公理或定理矛盾的方式暴露出來(lái)的.這個(gè)矛盾是如何造成的呢?推理是沒(méi)有錯(cuò)誤的,而且已知條件、公理或定理也沒(méi)有錯(cuò)誤,那么唯一有錯(cuò)誤的地方就是我們開(kāi)始所作的假設(shè).“結(jié)論不成立”與“結(jié)論成立”必然有一個(gè)正確.既然“結(jié)論不成立”有錯(cuò)誤,就能肯定結(jié)論必然正確.《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)(選修2-2)》第90頁(yè)對(duì)反證法有明

      數(shù)理化解題研究 2021年1期2021-02-02

    • 探索反證法在數(shù)學(xué)證明中的推廣及應(yīng)用策略
      死胡同,這時(shí),反證法的學(xué)習(xí)以及應(yīng)用就顯得相當(dāng)重要了。掌握了反證法,做證明題時(shí)將如虎添翼。因此,文章首先將對(duì)反證法的定義進(jìn)行簡(jiǎn)要的介紹,并進(jìn)一步延伸其含義,然后分析一般證明法的應(yīng)用并舉例說(shuō)明,最后將對(duì)反證法在數(shù)學(xué)證明中的一些推廣應(yīng)用進(jìn)行簡(jiǎn)要的介紹。關(guān)鍵詞:反證法;數(shù)學(xué)證明;推廣應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,各種類型的證明題層出不窮,而對(duì)于證明題型的解答,掌握正確的方法是必不可少的。比如在函數(shù)性質(zhì)的證明、復(fù)合函數(shù)解析式的進(jìn)一步推導(dǎo)、數(shù)列的某些結(jié)論證明、不等式的證明、

      科學(xué)大眾 2020年7期2020-12-29

    • 逆向思維方法在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用
      考、間接思考、反證法和舉反例等逆向思維方法,在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)往往能取得意想不到的效果.逆向思維有利于克服定勢(shì)思維的保守性,本文擬探討高等數(shù)學(xué)中的逆向思維方法,通過(guò)相關(guān)的論述來(lái)說(shuō)明逆向思維方法在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.關(guān)鍵詞:逆向思維;構(gòu)造法;反證法;舉反例;間接法數(shù)學(xué)中的逆向思維是發(fā)散思維的一種重要形式,它是從習(xí)慣思維的相反方向(或另一面)去進(jìn)行思考分析問(wèn)題,常常表現(xiàn)為逆用定義、逆用定理、逆用公式、逆用法則、舉反例等,從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的。一、定義的逆用數(shù)學(xué)中

      新一代 2020年16期2020-12-23

    • 探討反證法在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用
      0000)一、反證法的概述(一)反證法的基本理念先對(duì)原命題進(jìn)行否定,然后再找出必要的矛盾,就可以對(duì)原命題進(jìn)行論證。也就是說(shuō),在證明一個(gè)命題的時(shí)候,可以先假設(shè)命題結(jié)論的對(duì)立面是正確的,再由已知條件得出兩個(gè)相互矛盾的結(jié)論,或者與數(shù)學(xué)定理、公理、已知條件等相矛盾的結(jié)果,就可以說(shuō)假設(shè)不成立。而在說(shuō)明假設(shè)不成立的同時(shí),也就代表著原命題的成立,這就是反證法。(二)反證法的理論依據(jù)反證法的理論依據(jù)為矛盾律和排中律。矛盾律的意思是,在同一個(gè)證明過(guò)程中,如果兩個(gè)相結(jié)論相互對(duì)

      魅力中國(guó) 2020年14期2020-12-07

    • 反證法在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用探討
      學(xué)教學(xué)過(guò)程中,反證法是一種非常常見(jiàn)的解題方法。它能有效地簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)問(wèn)題,提高解決問(wèn)題的速度和準(zhǔn)確性,鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。在初中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中,反證法的應(yīng)用非常廣泛。特別是對(duì)于一些沒(méi)有起點(diǎn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,反證法的解題技巧可以幫助學(xué)生快速得到答案。在此基礎(chǔ)上,本文對(duì)反證法的理論和分類進(jìn)行了總結(jié),重點(diǎn)介紹了反證法在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用,以供參考。關(guān)鍵詞:反證法;初中數(shù)學(xué);解題;應(yīng)用中圖分類號(hào):G633.6???? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B??? 文章編號(hào):1672-1578

      讀與寫·中旬刊 2020年5期2020-10-23

    • 初中數(shù)學(xué)解題中反證法的應(yīng)用策略探析
      摘 要:反證法在初中數(shù)學(xué)中被廣泛使用,可以解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題(尤其是一些數(shù)學(xué)難題),教師通過(guò)研究反證法在初中數(shù)學(xué)中解題的范圍和其在幾種常用命題中的應(yīng)用技巧。按照反證法中的步驟,針對(duì)不同類型的問(wèn)題和審查規(guī)則的反證法類型做了一個(gè)匯總,體現(xiàn)了反證法在大學(xué)數(shù)學(xué)課程中的重要性。因此,文章從反證法在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用中的重要性、反證法的解題步驟、在初中使用反證法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,在數(shù)學(xué)中使用反證法時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題等方面對(duì)本課題進(jìn)行了分析。關(guān)鍵詞:反證法;初中數(shù)學(xué);解題;應(yīng)用一、 引

      考試周刊 2020年82期2020-09-30

    • 淺談反證法在高中代數(shù)中的一些應(yīng)用
      張昕摘 要:反證法是高中階段需要掌握的基本證明方法,它在中學(xué)數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。了解反證法的思維方式,強(qiáng)調(diào)反證法中的逆向思維對(duì)于解決相關(guān)命題的重要性,引導(dǎo)并要求學(xué)生能用逆向思維解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題,特別是對(duì)于一些難度比較大的證明題,靈活地運(yùn)用反證法,就能迎刃而解。本文首先介紹了反證法的相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí),通過(guò)分析命題,總結(jié)反證法在各類命題中的使用規(guī)律,然后歸納出反證法在中學(xué)數(shù)學(xué)代數(shù)解題中的應(yīng)用。關(guān)鍵字:反證法;證明;逆向思維反證法是間接論證的方法之一,是通過(guò)推論

      讀與寫·教師版 2020年1期2020-09-13

    • 高中數(shù)學(xué)中的反證法
      明題的過(guò)程中,反證法被越來(lái)越多的人使用,大大提高了高考數(shù)學(xué)證明題的得分率.本文主要從反證法的概念與運(yùn)用方法、反證法實(shí)例分析和反證法的實(shí)際意義三個(gè)方面來(lái)闡述高中數(shù)學(xué)中的反證法.1 反證法的概念與運(yùn)用方法1.1 反證法的概念反證法,顧名思義,就是從待證結(jié)論的反面入手,反向證明命題的正確性.常規(guī)方法做證明題的時(shí)候就是正向一步步地分析總結(jié),從而得到最后的結(jié)果,以此來(lái)判斷這個(gè)命題是否準(zhǔn)確.1.2 反證法的運(yùn)用方法掌握了反證法的概念,并不代表會(huì)運(yùn)用反證法去解答證明題,

      高中數(shù)理化 2020年6期2020-07-20

    • 反證法在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用
      果能夠合理運(yùn)用反證法,初中生的思維能力會(huì)得到有效的提高。下面,我們將從不同的角度對(duì)反證法在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用進(jìn)行探究與分析。一、引導(dǎo)學(xué)生理解反證法的思想,加深初中生對(duì)其的認(rèn)識(shí)在初中階段的學(xué)習(xí)過(guò)程中,數(shù)學(xué)學(xué)科是一門比較難的學(xué)科,其對(duì)于學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新思維能力都有著極高的要求,在學(xué)習(xí)的過(guò)程中,學(xué)生會(huì)遇到各種各樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題,這些問(wèn)題涉及的知識(shí)是非常廣泛的,其解決方法也是多種多樣的。隨著年齡的不斷增長(zhǎng)和知識(shí)儲(chǔ)備的不斷增加,初中生們接觸到的問(wèn)題也會(huì)越來(lái)越難

      數(shù)學(xué)大世界 2020年13期2020-07-14

    • 反證法在數(shù)學(xué)分析解題中的應(yīng)用
      林佳佳【摘要】反證法是公認(rèn)的巧妙的證明方法之一,在數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程數(shù)學(xué)分析解題方面的應(yīng)用廣泛,本文結(jié)合自身學(xué)習(xí)經(jīng)歷,總結(jié)出幾類反證法在數(shù)學(xué)分析解題方面的應(yīng)用,并提出運(yùn)用反證法所需要注意的事項(xiàng)?!娟P(guān)鍵詞】反證法? 數(shù)學(xué)分析【中圖分類號(hào)】G642 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089(2020)20-0139-01數(shù)學(xué)分析作為大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)專業(yè)課程,有著非常重要的地位。對(duì)于數(shù)學(xué)分析的解題方法眾多,而反證法作為最巧妙高效的解題方法之一,在其中

      課程教育研究 2020年20期2020-07-06

    • 例談反證法在中小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用
      種證明方法就是反證法,反證法作為當(dāng)前數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的解決方法,能夠在一個(gè)命題無(wú)法進(jìn)行證明,或者是感到非常困難時(shí),就可以使用反證法,這種方法在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用非常廣泛,那么就需要教師在教學(xué)時(shí),讓學(xué)生能夠熟練掌握這種方法,這樣才能夠幫助學(xué)生更好的進(jìn)行學(xué)習(xí),提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。1.反證法概念反證法并不是獨(dú)立出現(xiàn)的,而是間接證明法中的一種,是以反方向?yàn)樽C明的一種方法,也就是在肯定下提出的否定,通過(guò)對(duì)其矛盾推理,進(jìn)而驗(yàn)證命題。再用反證法進(jìn)行論證時(shí),如果所證明的命題

      讀與寫 2019年34期2019-11-27

    • 反證法的教育價(jià)值與教學(xué)建議*
      學(xué)學(xué)院 趙思林反證法既是證明數(shù)學(xué)命題(猜想)的常用方法,也是解決數(shù)學(xué)探索性問(wèn)題的通性通法,還具有發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的功能.雖然“反證法是數(shù)學(xué)重要的基本方法”得到了數(shù)學(xué)家們的普遍認(rèn)同,但從近年來(lái)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際來(lái)看,一些教育專家并未充分認(rèn)識(shí)到反證法的教育價(jià)值,大有弱化或淡化反證法的趨向.一、反證法的教育價(jià)值反證法的教育價(jià)值包括文化價(jià)值、思維訓(xùn)練價(jià)值、方法論價(jià)值與應(yīng)用價(jià)值等.(一)反證法的文化價(jià)值1.反證法的產(chǎn)生反證法的形成經(jīng)過(guò)了漫長(zhǎng)的時(shí)間.反證法的思想啟蒙可以追

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2019年23期2019-01-30

    • 高中數(shù)學(xué)解題中的反證法應(yīng)用初探
      中數(shù)學(xué)解題中的反證法在數(shù)列問(wèn)題中的應(yīng)用高中數(shù)學(xué)涉及到的知識(shí)繁多而且復(fù)雜,我們?cè)诮忸}的過(guò)程中經(jīng)常會(huì)遇到一些直接解答時(shí)困難或無(wú)法得到結(jié)果的情況.此時(shí),反證法能快速的解除我們的困擾.在解決與數(shù)列有關(guān)的問(wèn)題時(shí),我們就經(jīng)常應(yīng)用到反證法.例如下面題目:已知有一等比數(shù)列{an},其公比是q,前n項(xiàng)和表示為Sn.求證數(shù)列{Sn}不是等比數(shù)列.題目中給出的問(wèn)題是否定性命題,正面解答或證明不易實(shí)現(xiàn).我們可以采用反證法的途徑:假設(shè)數(shù)列{Sn}是等比數(shù)列,即:若數(shù)列{Sn}是等比

      數(shù)理化解題研究 2018年21期2018-08-15

    • 奇妙反證法 演繹點(diǎn)線面
      孫承輝對(duì)于反證法,同學(xué)們并不陌生.在初中學(xué)習(xí)平面幾何時(shí),同學(xué)們用反證法證明過(guò)一些命題.在高中,我們學(xué)習(xí)立體幾何時(shí),有時(shí)會(huì)遇到讓人束手無(wú)策的難題,這時(shí)若嘗試用反證法,則往往會(huì)柳暗花明義一村.那么,在立體幾何中,反證法的證明步驟是什么?哪些問(wèn)題可以考慮用反證法?期望下面的介紹能為大家解惑.在課本中,有這樣一個(gè)命題:“過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直.”怎么證明呢?結(jié)合這個(gè)問(wèn)題,我們先來(lái)談?wù)?span id="j5i0abt0b" class="hl">反證法證明立體幾何問(wèn)題的三個(gè)步驟.設(shè)不成立,從而肯定原命題成立.另外

      新高考·高二數(shù)學(xué) 2017年9期2018-03-16

    • 利用反證法間接打開(kāi)解題突破口
      講的方法不同,反證法是屬于“間接證明法”一類,是從反面的角度思考問(wèn)題的證明方法,即:肯定題設(shè)而否定結(jié)論,從而導(dǎo)出矛盾推理而得. 法國(guó)數(shù)學(xué)家阿達(dá)瑪(Hadamard)對(duì)反證法的實(shí)質(zhì)作過(guò)概括:“若肯定定理的假設(shè)而否定其結(jié)論,就會(huì)導(dǎo)致矛盾.”反證法就是從否定命題的結(jié)論入手,并把對(duì)命題結(jié)論的否定作為推理的已知條件,進(jìn)行正確的邏輯推理,使之得到與已知條件、已知公理、定理、法則或者已經(jīng)證明為正確的命題等相矛,矛盾的原因是假設(shè)不成立,所以肯定了命題的結(jié)論,從而使命題獲得

      廣東教育·高中 2018年1期2018-01-31

    • 直接證明與間接證明
      題,培養(yǎng)學(xué)生用反證法證明簡(jiǎn)單問(wèn)題的推理技能和應(yīng)用意識(shí),進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力、分析能力、邏輯思維能力及解決問(wèn)題的能力。⒉過(guò)程與方法:通過(guò)背景材料激發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)反證法的渴求,了解反證法證題的基本步驟,會(huì)用反證法證明簡(jiǎn)單的幾類命題。⒊情感、態(tài)度、價(jià)值觀:以“2 慘案”的背景材料為載體,學(xué)習(xí)希帕索斯追求真理的智慧、毅力和不畏強(qiáng)權(quán)的奮斗精神,感受數(shù)學(xué)研究的過(guò)程和創(chuàng)造的激情,建立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和不怕困難的頑強(qiáng)精神,樹(shù)立積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):1、理解反證法

      學(xué)校教育研究 2017年30期2017-08-13

    • 反證法在數(shù)列中的應(yīng)用
      云牛頓說(shuō)過(guò):“反證法是數(shù)學(xué)家最精當(dāng)?shù)奈淦髦弧? 在數(shù)學(xué)解題中要樹(shù)立應(yīng)用反證法的意識(shí). 對(duì)于某些數(shù)學(xué)命題,當(dāng)直接從條件推證、方向不明或過(guò)程不可推測(cè)時(shí),應(yīng)遵循“正難則反”的解題原則,利用反證法探路. 為了幫助同學(xué)們更好地掌握反證法,本文對(duì)反證法的原理作一系統(tǒng)歸納,并結(jié)合4道數(shù)列題予以說(shuō)明.

      高中生學(xué)習(xí)·高二版 2017年5期2017-05-13

    • 反證法應(yīng)用于數(shù)列
      云牛頓說(shuō)過(guò):“反證法是數(shù)學(xué)家最精當(dāng)?shù)奈淦髦弧? 在數(shù)學(xué)解題中要樹(shù)立應(yīng)用反證法的意識(shí). 對(duì)于某些數(shù)學(xué)命題,當(dāng)直接從條件推證、方向不明或過(guò)程不可推測(cè)時(shí),應(yīng)遵循“正難則反”的解題原則,利用反證法探路. 為了幫助同學(xué)們更好地掌握反證法,本文對(duì)反證法的原理作一系統(tǒng)歸納,并結(jié)合4道數(shù)列題予以說(shuō)明.

      高中生學(xué)習(xí)·高三版 2017年5期2017-05-13

    • 反證法在函數(shù)方程中的應(yīng)用
      黃希反證法是間接證明的一種基本方法,其基本思路是從命題結(jié)論的反面出發(fā),引出矛盾,從而證明命題成立.運(yùn)用反證法的關(guān)鍵是“尋找矛盾”,可以與已知的公理、定義、定理矛盾;與題目的已知條件矛盾;與臨時(shí)假設(shè)矛盾或推出兩個(gè)互相矛盾的命題. 它對(duì)處理存在性命題、否定性命題、唯一性命題和至少、至多性命題具有一定的優(yōu)越性. 下面結(jié)合解題實(shí)際,談一談反證法在函數(shù)方程中的應(yīng)用.

      高中生學(xué)習(xí)·高二版 2017年5期2017-05-13

    • 反證法應(yīng)用于函數(shù)方程
      黃希反證法是間接證明的一種基本方法,其基本思路是從命題結(jié)論的反面出發(fā),引出矛盾,從而證明命題成立.運(yùn)用反證法的關(guān)鍵是“尋找矛盾”,可以與已知的公理、定義、定理矛盾;與題目的已知條件矛盾;與臨時(shí)假設(shè)矛盾或推出兩個(gè)互相矛盾的命題. 它對(duì)處理存在性命題、否定性命題、唯一性命題和至少、至多性命題具有一定的優(yōu)越性. 下面結(jié)合解題實(shí)際,談一談反證法在函數(shù)方程中的應(yīng)用.

      高中生學(xué)習(xí)·高三版 2017年5期2017-05-13

    • 尋覓適用反證法證明的問(wèn)題
      周沁人反證法不是直接證明命題結(jié)論正確,而是通過(guò)證明結(jié)論的反面不正確,從而來(lái)說(shuō)明結(jié)論的正確性,因而如果結(jié)論的反面比結(jié)論本身更具體,更明確,更簡(jiǎn)單,則適合用反證法.反證法也是在高中數(shù)學(xué)中重要的證明方法,實(shí)際上對(duì)于正難則反的問(wèn)題常常是非常適用的,但是在應(yīng)用過(guò)程中應(yīng)該正確尋覓適用反證法來(lái)證明的題型.endprint

      中學(xué)生理科應(yīng)試 2016年12期2017-01-07

    • 巧用反證法解決化學(xué)計(jì)算問(wèn)題
       曹正樺?巧用反證法解決化學(xué)計(jì)算問(wèn)題◇江蘇曹正樺反證法常用于數(shù)學(xué)計(jì)算中,是指通過(guò)假設(shè)某命題不成立,并證明該命題與已知結(jié)論相悖,間接說(shuō)明假設(shè)命題錯(cuò)誤,從而推出原命題成立.在高中化學(xué)平衡、混合物辨析等知識(shí)考查中,利用反證思想可以達(dá)到出奇制勝的效果.本文將通過(guò)實(shí)例對(duì)反證法的使用進(jìn)行討論,提高學(xué)生的辨析能力和思維轉(zhuǎn)換能力.1 混合物計(jì)算中的反證法應(yīng)用混合物的計(jì)算因?yàn)榻M分眾多,對(duì)各組分的定量往往是不全面的.若是采用傳統(tǒng)的計(jì)算方法,由于缺乏對(duì)應(yīng)的組分條件,很難求解.此

      高中數(shù)理化 2016年20期2016-11-11

    • 例析反證法在立體幾何中的應(yīng)用
      西 湯 燕例析反證法在立體幾何中的應(yīng)用◇江西湯燕反證法是一種解題手段,在高中數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的諸多定理與公式的證明,都是用反證法來(lái)實(shí)現(xiàn)的.反證法的存在,可以幫助學(xué)生解決一些正面難以解決的數(shù)學(xué)難題,有利于鍛煉學(xué)生思維模式,擴(kuò)寬了解題思路.下面舉例分析反證法在高中立體幾何中的應(yīng)用.1否定問(wèn)題,正面求解在某些題目中,若所需要證明的結(jié)論是一個(gè)否定命題,而直接證明比較困難,這就需要我們從它的反面即正面命題來(lái)求解.圖1分析這是一道簡(jiǎn)單的證明題,如果直接從正面去考慮證明a與平

      高中數(shù)理化 2016年12期2016-07-04

    • 談“反證思想”在培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思辨能力中的應(yīng)用
      用間接證法,“反證法”就是一種間接證法。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,可以借用“反證法”培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,拓寬學(xué)生思維的廣度。還可將“反證法”拓展開(kāi)去,用“反證思想”分析和解決問(wèn)題,使之與正向思維共同作用,以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思辨能力。一、“反證法”在初中教材中的解讀“反證法”在初中數(shù)學(xué)教材中,雖然并不是作為基本技能要求學(xué)生掌握,但處處有所滲透,并逐步提高要求。如蘇科版七年級(jí)下冊(cè)第7章“平面圖形的認(rèn)識(shí)(二)”中,課本編寫“讀一讀” ——怎樣證實(shí)“兩直線平行,同位角相等”

      中學(xué)課程輔導(dǎo)·教師通訊 2015年9期2015-07-22

    • 反證法在素?cái)?shù)理論中的應(yīng)用
      36800)?反證法在素?cái)?shù)理論中的應(yīng)用謝 東(亳州師范高等??茖W(xué)校電子與信息工程系, 安徽 亳州 236800)介紹反證法的原理、基本思想、類型、適用題型及證明步驟,通過(guò)實(shí)例闡述反證法在素?cái)?shù)理論中的應(yīng)用。初等數(shù)論; 反證法; 素?cái)?shù); 證明牛頓曾說(shuō)過(guò)“反證法是數(shù)學(xué)家最精當(dāng)?shù)奈淦髦弧盵1]。在對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)命題的證明從正面直接證明束手無(wú)策時(shí),試著用反證法,往往可以“柳暗花明又一村”。高斯曾說(shuō)過(guò)“數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后,數(shù)論是數(shù)學(xué)中的皇冠”。數(shù)論中一些未解決的難題被稱為

      重慶科技學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2015年5期2015-02-21

    • 反證法”證明問(wèn)題面面觀
      可以用所謂的“反證法”。endprint數(shù)學(xué)中我們經(jīng)常會(huì)碰到一類證明題,這類題從正面很難直接證明結(jié)論,而從否定結(jié)論得出矛盾卻比較簡(jiǎn)單,這時(shí)就可以用所謂的“反證法”。endprint數(shù)學(xué)中我們經(jīng)常會(huì)碰到一類證明題,這類題從正面很難直接證明結(jié)論,而從否定結(jié)論得出矛盾卻比較簡(jiǎn)單,這時(shí)就可以用所謂的“反證法”。endprint

      新高考·高二數(shù)學(xué) 2014年3期2014-08-30

    • “矛盾”何處有 條條通“羅馬”——反證法證明過(guò)程中的歸謬分析
      “羅馬” ——反證法證明過(guò)程中的歸謬分析☉浙江省慈溪中學(xué) 陳紅沖反證法是間接證明中一種非常重要的證明方法,無(wú)論在高考中還是在競(jìng)賽中都能找到其強(qiáng)大的用武之地.本文針對(duì)反證法證明的關(guān)鍵步驟——?dú)w謬分析,詳細(xì)闡釋了何處發(fā)生矛盾、如何找出矛盾以及用“活”反證法這三個(gè)方面,以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.一、問(wèn)題的提出與思考筆者在很多堂的聽(tīng)課過(guò)程中發(fā)現(xiàn):教師一般只講授反證法的概念、反證法的基本步驟以及反證法的適用題型,但是對(duì)如何準(zhǔn)確運(yùn)用好反證法中歸謬這一步驟缺乏詳細(xì)的指

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2014年2期2014-02-01

    • 宜用反證法的常見(jiàn)題型
      夏文宏反證法是從反面的角度思考問(wèn)題的證明方法,即肯定題設(shè)而否定結(jié)論,從而導(dǎo)出矛盾結(jié)論.具體的講,反證法從否定命題的結(jié)論入手,并把對(duì)命題的結(jié)論的否定作為推理的已知條件,進(jìn)行正確的邏輯推理,使之得到的結(jié)論與已知條件、定理、公理、法則或已經(jīng)證明為正確的命題等矛盾,矛盾的原因是假設(shè)不成立,所以肯定了命題的結(jié)論,從而使命題獲得證明.下面介紹一下宜用反證法常見(jiàn)的題型.點(diǎn)評(píng):從正面出發(fā)難于下手解答的問(wèn)題,可以考慮使用反證法.先否定結(jié)論,然后根據(jù)已知條件以及有關(guān)的定義、定

      數(shù)理化學(xué)習(xí)·教育理論版 2013年7期2013-10-11

    • 反證法及其應(yīng)用
      劉唐軍反證法是一種重要的證明方法,它在數(shù)學(xué)命題的證明中有直接證法所起不到的作用.如果能恰當(dāng)?shù)厥褂?span id="j5i0abt0b" class="hl">反證法,就可以化繁為簡(jiǎn)、化難為易、化不可能為可能.反證法的邏輯思維性較強(qiáng),數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確性高,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力、閱讀理解能力、樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀具有重要意義,同時(shí)它又是大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).因此,反證法在中學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要地位.下面談?wù)勎覍?duì)反證法及其應(yīng)用的一些看法.反證法是屬于“間接證明法”一類,是通過(guò)證明矛盾命題(即原命題的否定命題)為假,進(jìn)而證明原命題為

      中學(xué)理科·綜合版 2008年8期2008-10-08

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