反例
- 幾個存在反例的數學猜想
.關鍵在于，有時反例中涉及的數據太大、太多，找出全部的反例實在是太困難了.下面我們來看看存在反例的幾個猜想.中間出現了兩個-2.這是一個反例，說明該結論不成立.為什么會出現n=105的反例呢？2.Polya猜想對自然數列的質因數分解.2=2;3=3;4=2x2;5=5;6=2x3; 7=7; 8=2x2x2; 9=3x3; 10=2x5; 11=11; 12=2x2x3; 13=13; 14=2x7; 15=3x5; 16=2x2x2x2; 17=17;…
語數外學習·高中版上旬 2022年6期2022-07-23
- 探析反例在初中數學教學中的應用
8）數學教學中的反例主要是指符合命題條件，但是與命題結論相反的例子。反例在數學教學中的應用優(yōu)勢非常突出，不但具有說服力強的特點，而且可以幫助學生對數學概念、公式、錯誤問題等建立深刻、具象的認識，培養(yǎng)學生全面考慮問題的思維品質。為此，教師應該充分明晰反例在數學教學中的應用價值，努力將反例引入數學課程的各個環(huán)節(jié)，使單一的數學教學內容得到補充和拓展，訓練和強化學生的數學核心素養(yǎng)與綜合思維。下面我們就針對這個目標展開簡單教學探析。一、反例在初中數學教學中的應用價值
學周刊 2022年26期2022-03-31
- 初中數學教學中反例教學的實踐策略探索
程中，為學生講解反例教學的內容以及相關的學習目標，使學生能夠將一些錯誤的題型記憶的更加深刻，在日后的學習過程中避免出現更多的錯誤。1.初中數學教學中科學應用反例教學的重要意義隨著教學體制的不斷改革近年來國家教育部門逐漸加大對各階段學生的教育要求，通過新課改的改革和完善不僅發(fā)現了傳統教育中存在的問題同時也提出了更多新的要求。在各階段的教育中對不同學科的教育有著不同的教育理念并且對不同的學科也推出了不同的教學方法。在初中數學教學中科學的應用反例教學所表現出的真
讀與寫 2021年19期2021-11-21
- 數學教學中的反例教學
強調數學教學中的反例教學是因為：首先 從認識論的角度來看：我們知道，認識過程是由淺入深，由點到面的，不可能一學就懂，一懂就透，而是曲折中前進的。在每個概念的建立過程中，都有正確與錯誤的理解對立。糾正了理解上片面和錯誤，認識就前進了。因此，教師在講課中，?？衫脤Ρ鹊姆椒▉眭r明地突頭事物的本質特性，也就是不僅從正面講清概念、定義、定理、公理、推論或公式等的內涵，還應該啟發(fā)學生從反面揭示認識上容易產生的混淆和錯誤，弄清概念、定義、定理、公理、推論或公式等的外延
學校教育研究 2021年4期2021-03-12
- 中學數學教學中反例的作用
智群[摘 要] 反例在中學數學教學中具有較大的作用，文章介紹了反例的重要性，以及在教學中構造反例的原則和方法。通過論述反例在教學中的作用，指出合理運用反例可加深學生對數學概念的理解，幫助學生發(fā)現問題，很好地培養(yǎng)和訓練學生的思維能力等，并給出了運用反例的同時也需要注意的兩個問題。[關鍵詞] 思維能力;反例;應用[基金項目] 2018年廣西高等教育本科教改項目（2018JGB372）;2018年度廣州華軟軟件學院科學研究、教育教學研究項目（KY201805）;
教育教學論壇 2020年43期2020-11-02
- 阿基與烏龜之正宗
他不愿意接受這個反例，而是通過定義一個理想化的“真正的希臘人”概念來否認這個反例，從而繼續(xù)維護自己原來的觀點。其實三月兔犯了一個邏輯謬誤。是什么謬誤呢？讓我們先聽聽“沒有真正的蘇格蘭人”這個故事吧！麥麥首先提出了一個有缺陷的觀點“沒有蘇格蘭人會去盜竊”，隨后便遭遇了反例，但他不愿意承認自己是錯的，轉而提出“真正的蘇格蘭人”這個理想化的概念，把反例排除出去。這樣就是犯了“訴諸純潔”謬誤。當自己的觀點遇到明顯的反例時，人們往往不愿意認錯，轉而提出一個新的標準，
數學大王·趣味邏輯 2020年9期2020-09-06
- 淺談反例在初中數學教學中的應用
在初中教學中引入反例，通過反例在教學中的應用，可取得較好效果，但如何具體應用、將反例應用到哪種類型問題中，仍是目前數學教學中需考慮的主要問題。因此，本文對初中數學教學中如何運用反例以及相關注意事項的探索有重要意義。一、關于反例的基本解讀關于反例，一般可理解為符合命題條件但不符合結論的事實證明，或理解為可證明猜想有誤的事實。本文從數學教學角度出發(fā)，其中所提及的反例符合多種特征，包括：①反例提出建立在正確的數學定理上；②被用于證明猜想是錯誤的；③具體實例，與數
科學咨詢 2020年46期2020-03-03
- 妙用反例，提升學生思維
文：只要舉出一個反例,就能判斷一個命題是假命題。反例構建是猜想、試驗、推理等多重并舉的一項綜合性、創(chuàng)造性活動，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神、誘發(fā)學生創(chuàng)造力的一種很好的載體。妙用反例，可以提升學生思維品質。在數學中，較多的是讓學生利用舉反例的方法來做一些判斷題。例如，讓學生判斷以下命題是否為真命題：（1）如果兩個角互補，那么這兩個角，一個是銳角，一個是鈍角；（2）兩個無理數的和一定是無理數；（3）面積相等的兩個三角形是全等三角形等等。這些數學語言對學生而言比較抽象，容
新生代 2019年6期2019-11-14
- 初中數學教學中反例的運用
詞】 數學教學;反例;運用【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A【文章編號】 1004—0463（2019）13—0171—01反例在初中數學教學中具有非常重要的作用，它能夠通過錯誤對比提高學生對問題的認識度，加深對問題的理解，培養(yǎng)數學思維，提高課堂教學效率。實踐證明，在數學教學中適時運用反例，對于提高數學教學效率具有重要的現實意義。下面，筆者結合教學實踐，談談自己的做法。一、初中數學教學中運用反例的要點1.確保反例有針對性與目的性。若教師在運用
甘肅教育 2019年13期2019-10-08
- 中學數學教學中要重視反例的作用
在數學教學中利用反例，能使學生透過所研究的對象把握事物的本質，這對理解數學概念，掌握數學思想方法，激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)學生縝密的思維習慣都將起很大的作用。一、利用反例，加深對基礎知識的理解學生在學習概念、定理、公式、法則時，往往把關鍵詞語忽略或對符號意義不理解而出現錯誤，這時反例就成了加深理解這些知識的重要手段。如學生在計算 時，不少學生得出 ，答案是錯誤的，錯誤的根源是 ，因為 ，而算術平方根是非負的，所以 ，通過這個反例，可加深對算術平方根的理解。二
教育周報·教育論壇 2019年27期2019-09-10
- 巧用反例益處多
——初中數學教學中反例的有效運用探討
教學中，通過運用反例，可以引導學生更好地理解、應用數學知識。在實際中，學生從正面思考一些問題時，很容易遇到各種障礙，如果從反面進行借鑒性學習，就會獲得不一樣的效果。將反例應用在初中數學教學中，還可以很好地培養(yǎng)學生的數學思維能力，能指引學生在學習中更加積極地探索數學知識，這對于學生數學核心素養(yǎng)的提升有極大幫助。實踐表明，在初中數學課堂上，采取反例教學能在很大程度上提高課堂教學效果。所以，教師需要注重反例教學的嘗試。一、利用反例開展數學基礎知識講解初中數學教學
中國校外教育 2019年26期2019-08-22
- 反例教學的思考
中學 章正平一、反例教學必要性認識1.數學發(fā)展本身的需要在數學問題的探索中，猜想結論是否正確，正確的要嚴格證明，錯誤的可舉反例。完成證明和構造反例是每個數學新發(fā)現的必經之路。例1 一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形。雖然平行四邊形有對邊相等，對角相等的結論，該命題有可能成立，但證明它又沒有充分的理由，這時能例舉反例就尤為必要和重要了。2.契合新理念通過學習數學新課程標準知道，老師在教學中應鼓勵學生主動地參與觀察、實驗、猜測、驗證、推理和交流等數
數學大世界 2019年14期2019-07-22
- 多元函數微分中的有關反例
語教材中給出的反例很少，在學習中，幾個概念的區(qū)別與聯系也是困擾學生的典型問題，從上面的幾個典型反例及其證明中，我們可以發(fā)現多元函數連續(xù)、偏導數存在、全微分存在、偏導數連續(xù)之間沒有必然聯系，這些例子能夠讓我們加深對上述幾個概念的理解.【參考文獻】[1]同濟大學數學系.高等數學（下冊）[M].北京：高等教育出版社，2014.[2]華東師范大學數學系.數學分析（下冊）[M].北京：高等教育出版社，2010.
數學學習與研究 2019年3期2019-03-27
- 初中數學教學中反例的運用
，只需要提出一個反例即可。因此，在初中數學教學工作中，教師如果能夠根據學習內容構造恰當的反例幫助學生辨別命題的真?zhèn)?，即可有效地提高數學教學工作的質量和水平，讓學生的邏輯思維能力得到最充分的鍛煉。 【關鍵詞】? 反例數學 教學應用 【中圖分類號】? G633.6? ? ?? ? ? ? ?【文獻標識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2019）01-027-01引言近年來中國的教育事業(yè)獲得了前所未有的發(fā)展，各種各樣的教學方法不斷涌現，尤其
中學課程輔導·教師教育（中） 2019年1期2019-03-18
- 淺析初中數學反例教學實施的具體運用
535327）反例教學法是教師呈現少數且典型的例題來引導學生進行批判的一種行之有效的教學方法。在數學發(fā)展史上，反例和證明同等重要。在數學教學中，恰當地開發(fā)和利用精煉、典型、具有針對性的反例，可以促進學生數學概念形成，幫助學生全面掌握鞏固課堂知識，也能讓學生在歸納、提煉的過程中發(fā)展多種思維能力，做到快速正確地處理問題，解決問題。因此，教師應將反例教學法積極地運用到初中數學課堂教學中，培養(yǎng)學生的逆向思維能力，誘發(fā)學生的創(chuàng)造力，開辟數學領域的新天地。一、運用反
魅力中國 2019年26期2019-01-12
- 論反例在中學數學教學中的作用
——以貴州大學附屬中學為例
這在數學中稱為舉反例。G·波利亞說：“類比和反例是獲得發(fā)明的偉大源泉?！痹趯W習日常中，我們會總結出一系列的結論，而當結論是錯誤的，那么舉出反例就可以推翻。同樣，在中學數學教學中，某些數學知識學生僅從正面去思考會很模糊，然構建適當的反例常能收到出乎意料的甜果，學生既深刻地理解了知識，又培養(yǎng)優(yōu)良的數學品質。故，僅靠正面示范，沒有反例的參照，無法凸顯知識的本真，對知識的理解就會失真。2 反例的概念數學中的反例，是指符合命題的條件，而又不符合該命題結論的例子。簡稱
建材與裝飾 2018年44期2018-11-21
- 初中數學教學中反例的運用
著從反面求出呢?反例教學可以引發(fā)學生的思維，使學生愿意去思索。[1]一、在概念教學中反例的運用初中數學教學應該通過運用反例來解釋基本知識，使學生能夠區(qū)分容易產生的混沌和錯誤，從而更加牢固。[2]案例一：（1）在人教版七年級上冊第一章第二節(jié)“數軸、相反數與絕對值” 的教學中，數軸的概念為規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。可以列舉以下反例來加深學生對數軸概念的理解。如下所示，下列所表示的都不是數軸。由以上反例知，數軸的三要素為：原點、正方向和單位長度
新教育時代電子雜志(學生版) 2018年47期2018-04-13
- 初中數學教學中“反例”的應用研究
，這是通常意義下反例的定義。反例教學在初中數學教育中具有不可或缺的作用，但在實施的過程中依然有一些關鍵點需要注意。二、初中數學反例教學中需要注意的問題1.注意反例教學的引入在教學過程中引入反例時要注意聯系學生的知識水平和心理特征，考慮到該年齡段學生在問題解決方面還很難做到獨立系統推理論證，思維仍具有一定局限性，故引入的反例要便于學生理解，具有一定可行性和現實意義。2.注意反例教學構建在使用反例進行教學時，教師不僅應當合理使用反例，更加重要的一點是引導學生學
新課程(中學) 2018年11期2018-02-26
- 初中數學反例教學初探
初中數學教學中，反例教學是一種激發(fā)和培養(yǎng)學生學習興趣的有效渠道.同時，反例教學的構建是教學中一種非常重要的教學手段和方式，能夠培養(yǎng)學生思維的縝密性、全面性、發(fā)散性創(chuàng)新性.一、反例教學概述反例教學是指，用命題形式給出一個數學問題，要判斷它是錯誤的，只要列舉一個滿足命題的條件，但結論不成立的例子，就足以否定這個命題.這樣的例子就是通常意義下的反例，這種教學就是反例教學.例如，在教學中，教師可以設計這樣的小故事：到李老師家去，若門鈴響了很久卻無人開門，則常常自此
中學生數理化·教與學 2018年2期2018-02-07
- 初中數學教學中反例的應用
出。教師可以應用反例教學，深化學生對條件與使用范圍的認知，減少學生失誤。可以利用反例明細概念，可以利用反例明確定理與推論的適用范圍。關鍵字：反例；初中數學教學所謂反例，是指與命題相反相左的例子。在初中數學教學中應用反例，是為了讓學生對命題中的條件形成更加準確的了解，或者是針對學生的懷疑之處予以解惑。在數學學習時，因為思維的年齡局限性，學生常常會忽視命題中的一些條件或者是條件的適用范圍，導致學生在應用命題時頻發(fā)錯誤，應用反例，可以讓學生對命題中的條件或條件的
文存閱刊 2017年22期2017-10-21
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韓國語教學與研究 2017年2期2017-10-20
- 應用反例，培養(yǎng)數學思維能力
學校 沈 奕應用反例，培養(yǎng)數學思維能力江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)金雞湖學校 沈 奕在初中數學的教學過程中，常常會發(fā)現學生們因為對知識理解有偏差，或者因為其他原因而出現多種多樣的問題。因此，老師可以將學生們的這種“錯誤”巧妙地融合到反例中，加強學生們對問題的認識度，進而培養(yǎng)他們的數學思維能力。文章從多個角度，縝密思維；辯證真假，靈活思維；透析概念，抽象思維；學以致用，創(chuàng)新思維四個方面，闡述了如何在初中數學教學中應用反例，培養(yǎng)學生的數學思維能力。初中數學；數學教學；反
數學大世界 2017年12期2017-06-01
- 巧用反例妙處多
——淺析初中數學教學中反例的運用
巧用反例妙處多 ——淺析初中數學教學中反例的運用■姚 軍為了提高數學教學的有效性，培養(yǎng)初中學生的抽象邏輯思維，教師可充分利用反例教學，引導學生從反例求解，幫助學生加深對數學知識的理解。初中數學反例邏輯思維數學問題中的反例，通常指一些雖然符合原命題條件，但不符合原命題結論的命題。反例與證明推動了數學學科的發(fā)展，反例具有的簡潔直觀、說服力強等特點，決定了其在數學教學中無法替代的作用。在數學課堂上，恰當運用反例，可引導學生從反面來思考問題，由此幫助學生提升邏輯思
初中生世界 2017年16期2017-04-20
- 巧用反例益處多
——初中數學教學中反例的有效運用
)魏大勇●?巧用反例益處多 ——初中數學教學中反例的有效運用江蘇省沭陽縣沭河中學(223600)魏大勇●數學是初中教育的三大主科之一，但是由于數學知識難度較大，因此學生常會出現理解上的失誤，造成學生學習效率不高、自信心不強，對學生后期發(fā)展產生不良的影響，但是經過研究發(fā)現，在初中數學教學中巧用反例具有很多的益處，基于此，本文重點分析初中數學教學中反例的有效運用策略，希望能夠為初中數學教學提供幫助.反例；初中數學；有效運用；策略一、初中數學教學中反例有效運用策
數理化解題研究 2017年14期2017-04-12
- 淺談反例在數學教學中的作用
【摘要】 本文從反例的概念出發(fā)，以示例的形式分別從六個方面淺談反例在數學教學中的作用.教育心理學認為，概念或規(guī)則的正例傳遞了最有利于概括的信息，反例則傳遞了最有利于辨別的信息.所以，在數學教學中有意識地構造反例來解決實際問題，讓學生從中領會到反例的神奇功效，是十分有必要的.【關鍵詞】 反例；數學教學；作用數學中的反例，是指符合某個命題的條件，而又不符合該命題結論的例子.簡單地說，反例是一種指出某命題不成立的例子.在數學中，要證明一個命題成立，必須嚴格地在所
數學學習與研究 2017年5期2017-03-29
- 恰當運用“反例”教學
邱 勇恰當運用“反例”教學四川省成都市七中萬達學校 邱 勇反例的運用可以強化推理的嚴謹性，培養(yǎng)思維的批判性，發(fā)展逆向思維和發(fā)散思維，全面提高解題能力，而構造反例，恰好符合初中學生的思維習慣。反例；構造數學是一門嚴謹的科學，它有自己獨特的思維方式和邏輯推理體系。初中學生因為其年齡與知識水平的關系，在學習數學的過程中總有憑借其學習經驗妄下結論的習慣，這與數學的本質精神是背道而馳的。根據初中學生的知識水平和思維習慣，我認為在教學過程中滲透反例教學可以比較好地改變
數學大世界 2017年17期2017-02-25
- 巧用反例點撥課堂
——淺析初中數學教學中反例的運用
中學 李宏魁巧用反例點撥課堂 ——淺析初中數學教學中反例的運用江蘇省鹽城市大豐區(qū)城東實驗初級中學 李宏魁在初中數學的教學中，反例教學法起到了很重要的作用，反例的運用有助于初中生鞏固學習過的數學概念和定理，在一定程度上也能增加學生學習數學的興趣。在教學方面也能有效提高教學質量，在反例的解答過程中，學生對于知識點的理解也會更加深刻。因此在初中數學的教學過程中，反例的運用是十分重要的，同時在運用反例的過程中也要注重方式方法，將有利的一面更加擴大。一、反例教學法，
數學大世界 2016年27期2017-01-10
- 例談中職數學課堂中的反例教學
中職數學課堂中的反例教學江蘇淮安生物工程高等職業(yè)學校 李 旭反例就是指符合某個數學命題的條件，而不符合該命題結論的例子。在中職數學課堂教學中，反例對于學生理解數學概念、掌握數學原理、鑒別假命題以及培養(yǎng)學生的思維品質都具有重要作用。反例；數學教學；作用在中職數學教學中，學困生較多，采用傳統的教學方法很難達到預期的教學效果，不妨采用反例教學。反例就是指符合某個數學命題的條件，而不符合該命題結論的例子。反例具有直觀、簡明、形象、生動、說服力強等突出特點，因此它在
數學大世界 2016年20期2017-01-05
- 初中數學運用反例法教學探討
鄭忠初中數學運用反例法教學探討福建省尤溪縣管前中學 鄭忠反例法和反證法同屬于數學逆向思維的兩個不同的層面.反證法的教學只限于認識即可，因為深入的反證法在高中階段才是重點.反例法教學對學生數學思維的發(fā)展意義重大，是培養(yǎng)學生的逆向思維，將來進一步學習反證法的必經之路.初中數學 反例教學 逆向思維初中數學新課標中關于在反例和反證法的教學中，要求學生能夠“通過具體的例子理解反例的作用，知道利用反例可以證明一個命題是錯誤的”；“通過實例，體會反證法的含義”.下面結合
學苑教育 2016年22期2016-11-24
- 小學數學教學中如何利用反例
質教育教學理念。反例教學改變了傳統教學中教師主動教授、學生被動學習的固定模式。教師通過反例與原例的對比來提高數學課堂的趣味性，激發(fā)學生的學習興趣，引導學生主動思考反例與原例的區(qū)別，讓學生自己去探索問題、發(fā)現問題、解決問題。讓學生化被動學習為主動學習，是教師運用反例教學方法的真正目的。一、運用反例進行數學課堂教學的意義1.反例教學能夠引起學生的學習興趣。小學數學單一的教學模式很容易讓學生對數學產生厭煩情緒。傳統的小學數學教學模式，都是以教師講授課本知識為主，
江西教育C 2016年9期2016-11-15
- 反例在數學教學中的作用
唐浩月摘 要：反例和證明推動了數學學科的發(fā)展， 在數學發(fā)展中具有同等重要的作用.利用反例可以發(fā)現原有理論的局限性， 推動數學向前發(fā)展.在數學教學中通過反例， 可加深學生對基本概念的理解和對基礎知識的掌握， 發(fā)現并糾正錯誤， 培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和良好的思維品質。數學中的反例，是指符合某個命題的條件，而又不符合該命題結論的例子.說得更簡潔一點，反例就是一種指出某命題不成立的例子.這里，我們討論建立在數學上已證實的理論與邏輯推理基礎上，并且具有一定作用的反例.本
高等教育 2016年4期2016-10-20
- 初中數學反例教學如何開展
初中數學中用到的反例教學。一、實數與代數式中的反例教學我在講授《實數》時，判斷：兩個無理數的和一定是無理數。學生們馬上做出判斷，并舉出幾個反例如π與-π；根號2與負根號2，它們的和都等于零是有理數。這些反例的共同特征是：互為相反數的兩無理數和為有理數，這樣的反例有無數個。在此基礎上，我進一步地問：兩個無理數的積一定是無理數嗎？通過對這些問題作更多更深入的一些研究，這不僅可以培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性，還可以加深對有理數、無理數概念的理解，弄清有理數和無理數之間的
讀寫算·教研版 2016年12期2016-06-12
- 反向思考，創(chuàng)新思維
——試論列舉反例對高中數學教學的推進作用
維 ——試論列舉反例對高中數學教學的推進作用☉江蘇省東臺中學丁瑞芳所謂反例，簡單來說，就是用來證明某個判斷或說法不正確、不成立的例子.列舉反例在高中數學的知識學習過程當中并不陌生，且應當越來越多地作為數學教學的捷徑出現.之所以這樣講，主要出于兩個方面的考慮：第一，對于一些比較復雜的命題來講，從正向進行思考，往往需要一個漫長的思維過程.另外，學生們在慣常情況下都是從正向展開思考的，長此以往，思維定式的形成也不利于對于數學命題的判斷.而這個時候，只需要提出一個
中學數學雜志 2016年7期2016-05-15
- 巧借數學反例，提高學生思維品質
唐 健巧借數學反例，提高學生思維品質江蘇省蘇州市吳江區(qū)松陵高級中學 唐 健本文從引入反例，強化數學概念的認識與應用；巧借反例，在復習鞏固中溫故知新；運用反例，幫助學生快速判定命題的正確與否；借助反例，培養(yǎng)學生數學發(fā)散思維能力四方面出發(fā)，探討了在高中數學教學中對反例教學的開展策略，以期能引導學生從反面去思考、解決問題，從而培養(yǎng)學生的逆向思維能力，提高學習效率。高中數學 反例教學 數學思維波利亞說：“類比和反例是獲得發(fā)明的偉大源泉。”在數學發(fā)展史上，反例和證
學苑教育 2016年3期2016-03-17
- 反例在中學數學中的教學實踐
樹本柏反例教學即是對數學知識進行否定的論證，是一種較為特殊的教學手段。通常，我們會用命題的形式。欲證明命題的正確性，往往需要進行嚴謹的數學邏輯證明，但欲說明一定理的錯誤性，我們只需找出反例即可。單純依靠正確示范和反復訓練難以激發(fā)學生潛能，也會阻礙學生對知識的深入理解。在本文中，我們將從反例在中學數學教學中的實踐應用出發(fā)，探究其在教學中的特殊作用。一、巧用反例，概念辨析數學概念是數學學科的根基和基礎，是學生們數學學習的前提。在傳統的數學概念教學中，我們往往通
中學課程輔導·教師通訊 2015年21期2015-12-26
- 巧借數學反例，提高學生數學思維品質
亞說：“ 類比和反例是獲得發(fā)明的偉大源泉?！痹跀祵W發(fā)展史上，反例和證明同等重要。在小學數學中，若能充分利用反例論證不但運算量小，而且說服力強的優(yōu)勢，引導學生從反面去思考問題、解決問題，可以有效培養(yǎng)學生的逆向思維能力，提高學習效率。下面，筆者就結合具體的教學實例，從以下三方面對小學數學教學中反例教學的開展策略略談淺見，以求拋磚引玉，希望大家能從這篇小文章中有所收獲。一、運用反例助理解，完善概念認識數學概念是數學思想與方法的凝聚，具有較高的抽象性、概括性。而小
學苑教育 2015年18期2015-08-15
- 一個需要完善的經典反例
個需要完善的經典反例☉浙江省桐鄉(xiāng)市鳳鳴高級中學 沈金興一、棱柱定義與經典反例文1中提到了棱柱概念的進化并提供了一個典型反例，筆者覺得這個反例值得商榷，有必要做進一步完善.先看一下人教版教材《必修2》1.1.1節(jié)中對棱柱下的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱.而作為一線教師，一定會同時給出一個辨析題：能否把棱柱定義為“有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱”.絕大
中學數學雜志 2015年2期2015-07-01
- 善以反例相輔
。這就是智叟這個反例人物的作用。同樣的道理，議論文中也可以這樣，在用正面事例論證的同時以反例相輔?？陀^世界是矛盾的世界。大與小、高與低、美與丑、善與惡……，這一對對矛盾無處不在，而且總是相輔相成的。議論文中以反例相輔進行論證不僅是完全可能的，也是符合這一矛盾法則的。所以論證中當你感到不甚全面、缺乏深度，論述平淡的時候，不妨列舉反例。反例，不是指思想內容錯誤的事例，而是指對論點起否定性作用的事例，是與肯定性事例相對而言的。如于飛同學注意體育鍛煉，身體健康、精
語文周報·教研版 2015年46期2015-05-30
- 在反例中求正解
——談初中數學教學中對反例的應用
222100）在反例中求正解 ——談初中數學教學中對反例的應用仲崇猛（江蘇省連云港市贛榆區(qū)教師發(fā)展中心，江蘇 連云港222100）初中數學是鍛煉學生的抽象邏輯思維的主要階段，教師應根據學生的年齡特點在這一階段著重培養(yǎng)學生的抽象邏輯思維。課堂教學是初中數學教學的基本途徑，為了有效的進行教學，教師應充分利用課堂盡可能的激發(fā)學生對數學學習的興趣，從而提高學生對數學的應用以及對數學的掌握程度。從反例中求解，不僅可以解決學生的疑惑，還能讓學生更好的在數學的長河中盡情
黑龍江教育·理論與實踐 2015年2期2015-04-27
- 反例作用的實驗研究
——以高一數學教學為例
510631）反例作用的實驗研究 ——以高一數學教學為例曾春燕1，姚 靜2（1．廣東石油化工學院 高州師范學院 數學系，廣東 茂名 525200；2．華南師范大學 數學科學學院，廣東 廣州 510631）對實驗班與對照班實施不同的教學策略，探討反例對中學數學教學的影響．結果表明：反例的恰當使用使得教學效果得到了改善．主要表現在以下幾個方面：（1）反例的使用加深了學生對數學概念的理解；（2）反例的使用更好地幫助學生理解和運用定理、法則、公式；（3）反例的使
數學教育學報 2015年1期2015-03-17
- 反例，數學課堂中的一把利刃
500） 劉小軍反例，數學課堂中的一把利刃江蘇如皋高新區(qū)實驗小學（226500） 劉小軍如果要證明一個給定的命題為假命題，一般可舉出一個例子，使其有該命題的條件，但無該命題的結論，這個例子就是反例。因此，在數學課堂中，教師可適時引入反例進行教學，并引導學生構建反例，加深學生對數學知識的理解，進一步培養(yǎng)學生的數學思維能力。小學數學 反例 構建如果要證明一個給定的命題為假命題，一般可舉出一個例子，使其有該命題的條件，但無該命題的結論，這個例子就是反例。心理學研
小學教學參考 2015年5期2015-03-01
- 淺析初中數學教學中反例的運用
高課堂教學效率。反例教學正是在這樣的背景下應運而生的。它不僅能夠讓學生在錯誤的認識中，提高自身對數學問題的認識度，而且還能夠加深學生對課本知識的理解程度，在初中數學教學中的地位極其重要。本文主要探討了小學數學教學方法的具體優(yōu)化策略。一、運用反例加深學生對所學知識的理解在數學教學過程中，教師常通過運用反例教學法，來加深學生對所學知識的理解程度。數學語言常用來作為對數學特定含義的符號以及詞句的表示語言，因此其具有表達抽象、推理嚴密以及結構嚴謹等特點，學生在學習
中學教學參考·文綜版 2014年4期2014-08-20
- 在高等代數中用類比的方法構造反例
用類比的方法構造反例薛麗紅（集寧師范學院 數學系，內蒙古 烏蘭察布 012000）在學習高等代數過程中反例對問題的理解起著其至關重要作用，構造反例就成為解決問題的關鍵.本文介紹了構造反例的方法-運用類比的思維方法來構造反例，并通過高等代數中知識說明了該方法的實用性.類比；反例；命題高等代數這門課程開設在大一第一學期，它具有概念多、理論性強、抽象等特點.對于剛剛邁進大學校門的新生來說，學習高等代數有些吃力.對于這個情況我們不能忽視.我們知道反例在認知理解事物
赤峰學院學報·自然科學版 2014年6期2014-07-21
- 反例教學讓課堂更精彩
351200）反例教學讓課堂更精彩張晨陽（莆田市仙游縣城東初級中學，福建 莆田 351200）反例是相對于數學命題而言的具體實例，對學生的防錯、糾錯具有顯著的作用。本文從反例教學法的功能作用以及反例教學實施的具體要求作分析，以便能在教學過程中更好利用反例教學，對培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維和辯證數學思維具有十分重要的作用。反例教學；功能作用；具體要求所謂反例是指通過舉出一個符合命題條件而不符合該命題結論的特例，進而推翻一個猜想，或證實一個命題是錯誤的、不成立的例
中小學教學研究 2013年4期2013-08-27
- 反例思想在數學分析教學中的作用
210044)反例思想在數學分析教學中的作用方金輝，王智勇(南京信息工程大學數學與統計學院，江蘇南京 210044)通過無界函數與函數趨于無窮大的關系和中值定理只在實數范圍內成立兩個反例，說明運用反例思想有利于加深學生對概念、定理的理解，培養(yǎng)學生思維的嚴密性，從而提高教學效果.數學分析;反例;教學;無界函數;中值定理反例思想是數學分析中的重要思想，對于概念、性質的理解以及問題的研究與論證都具有不可替代的作用.恰當運用反例，對于正確理解概念，鞏固和掌握定理
河南教育學院學報（自然科學版） 2012年2期2012-12-25
- 反例在教學中的探索
15131）1 反例的教學功能1.1 有利于加深概念理解反例能夠有效幫助學生加深概念的理解，包括定理、法則、公式，而定理、法則、公式的掌握有利于幫助學生解決一些簡單的問題。但是，現實教學中，我發(fā)現學生在使用它們時，經常會漏掉某條件，忽略某關鍵字。為了防患于未然，教師需要加強定理、法則、公式的產生過程的教學，增加學生自主探索定理、法則、公式的機會，針對定理、法則、公式中的一些條件、關鍵字進行必要反例教學，從而幫助學生牢固掌握概念，達到“去偽存真”的效果。例：
科技視界 2012年35期2012-08-22
- 高等數學中反例教學研究①
01)高等數學中反例教學研究①王 濤1②于艷華(華北科技學院基礎部，北京東燕郊 101601)本文對高等數學中的反例進行了探討和研究，論述了反例的類型及構造，給出了高等數學中一些典型的反例，并進行了詳細的分析，說明了反例在高等數學教學中的重要作用以及應注意的一些問題。高等數學;數學研究;反例高等數學是本科工程類各專業(yè)必修的重要的公共基礎理論課之一，通過該課程的學習，要求學生系統地獲得:一元函數微積分學;常微分方程;多元函數微積分學;無窮級數等方面的基本知識
華北科技學院學報 2011年3期2011-12-26
- 反例在高等數學教學中的作用與應用
124010）反例在高等數學教學中的作用與應用王德印盤錦職業(yè)技術學院（盤錦 124010）實例討論反例在高等數學教學中對學生思維訓練的作用，案例說明該教學法的應用對提高教學效果的體會。高等數學 反例 作用 應用1 反例在高等數學教學中的作用高等數學的反例是指符合某一個命題的條件，但又與該命題結論相矛盾的例子。正確的命題需要嚴密的證明，錯誤的命題則靠反例否定。1.1 有助于基本概念的深化理解關于二元函數的極限的概念，現在的描述性定義雖然比過去的“ε?σ”定
電大理工 2011年2期2011-02-24
- 巧用反例，防患未然
楊 進反例是與正例相對立的，是教學中不可缺少的認識對象，也是學生認知建構中常常出現的中間形態(tài)。我們不能單靠正面示范和反復練習糾正去避免學生的錯誤。沒有反例的襯托，正確的知識不易凸現，學生對知識的理解就不易到位。小學數學課堂教學對于反例使用，貴在巧妙。只有巧妙使用，反例才能對學生的智力活動起到定向糾錯、提煉升華的作用。1．巧用反例，明析概念。概念是小學數學中最為基礎的知識。教學概念時，不但要讓學生弄清“是什么”，還要搞通“不是什么”。巧用典型、生動、直觀的反
內蒙古教育·科研版 2009年6期2009-07-30
- 用反例判斷假命題
若翰只要舉出一個反例，就是以判斷一個命題是假命題.為了找到確切的反例，就要揭示假命題中的矛盾——根據已知條件所推出的結論與命題給出的結論發(fā)生矛盾.例1 （2007年黑龍江省中考題）“若四邊形ABCD中，AD=BC，∠A=∠C，則四邊形ABCD是平行四邊形.”這個命題是否正確？分析：如果四邊形ABCD是平行四邊形，那么連結一條對角線，所分成的兩個三角形應該是全等的.
數理化學習·初中版 2009年3期2009-04-21