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    夾角

    • 一種雪地輪胎花紋
      副溝花紋法向面的夾角為第1夾角,第2斜面與副溝花紋法向面的夾角為第2夾角,第3斜面與副溝花紋法向面的夾角為第3夾角;第3夾角大于第2夾角,第2夾角大于第1夾角。本發(fā)明雪地輪胎花紋利于輪胎在雪地行駛時(shí)充分咬雪,提升輪胎抓地力,同時(shí)有利于擊碎花紋溝中的積雪。

      輪胎工業(yè) 2023年10期2024-01-01

    • 解答平面向量夾角問(wèn)題的三個(gè)“妙招”
      王小梅平面向量的夾角問(wèn)題重點(diǎn)考查平面向量的四則基本運(yùn)算,對(duì)同學(xué)們的數(shù)學(xué)思維與計(jì)算能力有一定的要求.本文主要探討一下解答平面向量問(wèn)題的三種小措施.二、坐標(biāo)法運(yùn)用坐標(biāo)法解題,先要仔細(xì)觀察幾何圖形的特點(diǎn),尋找或構(gòu)造兩條互相垂直的直線(xiàn),并將其視為坐標(biāo)軸,建立空間直角坐標(biāo)系.給各個(gè)點(diǎn)賦予坐標(biāo)后,就能夠根據(jù)向量坐標(biāo)的運(yùn)算法則求得夾角的大小,在計(jì)算時(shí),要注意運(yùn)用平面向量夾角公式的坐標(biāo)形式.在解題時(shí),要先建立坐標(biāo)系,根據(jù)題目中的幾何關(guān)系求得各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)以及所求向量的坐標(biāo);

      語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)·高中版上旬 2023年3期2023-06-22

    • 鐘面上時(shí)針與分針關(guān)于整點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的探究
      有的時(shí)針與分針的夾角公式的啟發(fā),推導(dǎo)出鐘面上時(shí)針與分針關(guān)于整點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的一般求解公式,并舉例應(yīng)用和比較.[關(guān)鍵詞] 分針;時(shí)針;整點(diǎn);對(duì)稱(chēng);夾角問(wèn)題提出鐘面問(wèn)題中指針的角度運(yùn)算是中學(xué)數(shù)學(xué)課程中的難點(diǎn),近年來(lái)不少學(xué)者致力于對(duì)其進(jìn)行探究(參見(jiàn)文[1-5]). 公務(wù)員考試的行測(cè)題常常提出鐘面問(wèn)題,例如,“當(dāng)5點(diǎn)剛過(guò)多少分時(shí),時(shí)針與分針離‘5’的距離相等,并且在‘5’的兩邊?”等等. 這就是鐘面上時(shí)針與分針關(guān)于整點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的問(wèn)題. 這樣的問(wèn)題最常見(jiàn),但只能解決時(shí)針?biāo)笗r(shí)間

      數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2023年1期2023-05-30

    • 數(shù)量積在夾角問(wèn)題中的應(yīng)用
      地位,計(jì)算向量的夾角問(wèn)題是數(shù)量積的重要應(yīng)用.兩向量夾角的定義的前提是其起點(diǎn)要重合,是將兩向量的起點(diǎn)移到同一點(diǎn)后,它們的正方向所夾的角,解題時(shí)要特別注意向量的方向.求向量的夾角時(shí)要注意:(1)向量的數(shù)量積不滿(mǎn)足結(jié)合律;(2)數(shù)量積大于0說(shuō)明不共線(xiàn)的兩向量的夾角為銳角,數(shù)量積等于0說(shuō)明兩向量的夾角為直角,數(shù)量積小于0且兩向量不能共線(xiàn)時(shí)兩向量的夾角為鈍角.下面舉例說(shuō)明數(shù)量積在夾角問(wèn)題中的應(yīng)用.

      數(shù)理天地(高中版) 2022年3期2022-07-23

    • 可延展性電子薄膜島橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析
      架圓心之間線(xiàn)段的夾角進(jìn)行研究。在三角形柔性島橋基本結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)了三種單元互聯(lián)形式,并探究柔性薄膜電子材料在不同變形條件下的力學(xué)響應(yīng)。研究結(jié)果顯示:在相同寬度條件下,夾角θ在5°至30°范圍內(nèi),夾角θ越大延展率就越大。在相同夾角條件下,在0.1 mm至1 mm范圍內(nèi),寬度w越大延展率就越小。不同結(jié)構(gòu)形式下的應(yīng)力位置相同,應(yīng)力值不同。關(guān)鍵詞:蛇形導(dǎo)線(xiàn);三角形島橋;導(dǎo)線(xiàn)寬度;夾角;應(yīng)力值中圖分類(lèi)號(hào):TG316 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A ? ? 文章編號(hào):1

      河南科技 2022年10期2022-06-11

    • 數(shù)學(xué)能力月月賽(2)
      |=8,a與b的夾角是120°,則|a+b|=C.已知向量a=,則a與b的夾角為D.若向量m=(a,-2),n=(1,1-a),且m∥n,則實(shí)數(shù)a=07.(多選題)在△ABC中,下列命題正確的是( )。A.若sin2A=sin2B,則△ABC為等腰三角形B.若sinA=cosB,則△ABC為直角三角形C.若sin2A+sin2B+cos2C<1,則△ABC為鈍角三角形D.若AB=,AC=1,B=30°,則△ABC的面積為

      中學(xué)生數(shù)理化·高一版 2022年2期2022-02-28

    • 解答平面向量夾角問(wèn)題的幾個(gè)辦法
      葛瑋平面向量夾角問(wèn)題一般重點(diǎn)考查平面向量的基本運(yùn)算,對(duì)同學(xué)們的運(yùn)算能力有較高要求.一般情況下, 我們采用公式法來(lái)求解,當(dāng)遇到復(fù)雜的問(wèn)題時(shí),為了簡(jiǎn)化運(yùn)算,需要靈活運(yùn)用坐標(biāo)法和幾何法來(lái)求向量的夾角.下面我們結(jié)合實(shí)例進(jìn)行說(shuō)明.一、采用公式法公式法是求解平面向量夾角問(wèn)題的常用方法,主要是運(yùn)用公式 來(lái)求兩個(gè)向量的夾角.當(dāng) cos θ為負(fù)值時(shí), θ為鈍角;當(dāng) cos θ為正值時(shí), θ為銳角.在運(yùn)用定義法求解向量的夾角時(shí),要先根據(jù)向量的數(shù)量積公式求出向量的數(shù)量積,再分別

      語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)·高中版上旬 2021年7期2021-11-11

    • 淺探“鐘面問(wèn)題”的拓廣
      詞:時(shí)針;分針;夾角;時(shí)刻第一類(lèi)問(wèn)題:?jiǎn)栴}1 求9時(shí)25分和3時(shí)35分的時(shí)候時(shí)針和分針的夾角各是多少度?第二類(lèi)問(wèn)題:?jiǎn)栴}2 我們從一個(gè)基本題談起,若某時(shí)刻時(shí)針和分針重合,問(wèn)再過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩針再次重合??jī)舍樦睾系那闆r,一晝夜會(huì)發(fā)生幾次?問(wèn)題3 某時(shí)刻時(shí)針和分針互相垂直,問(wèn)兩針經(jīng)過(guò)多少時(shí)間再次垂直??jī)舍槾怪钡那闆r一晝夜發(fā)生幾次?以上三個(gè)問(wèn)題,本質(zhì)是同一類(lèi)追及模型的問(wèn)題,即求時(shí)針和分針成某個(gè)特殊位置關(guān)系時(shí)的時(shí)刻。下面討論一個(gè)不同類(lèi)型的問(wèn)題。問(wèn)題5 時(shí)針和分針對(duì)調(diào)問(wèn)

      天府?dāng)?shù)學(xué) 2021年4期2021-10-11

    • 把脈向量中兩類(lèi)夾角背景下參數(shù)的取值范圍問(wèn)題
      個(gè)非零平面向量的夾角的范圍為載體,探求參數(shù)的取值范圍是一類(lèi)典型的易錯(cuò)易混問(wèn)題.解題時(shí),學(xué)生常常不注意條件的等價(jià)性,致使參數(shù)的取值范圍中出現(xiàn)了增解,如何除去增解,需要考慮夾角為0°或180°等極端、合理情形.本文結(jié)合實(shí)例介紹兩向量的夾角為銳角或鈍角的背景下參數(shù)的取值范圍問(wèn)題的求解策略.關(guān)鍵詞:平面向量;夾角;參數(shù);取值范圍中圖分類(lèi)號(hào):G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1008-0333(2021)01-0014-02

      數(shù)理化解題研究·高中版 2021年1期2021-09-10

    • 平面鏡的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題探析
      關(guān)鍵詞:平面鏡;夾角;順時(shí)針旋轉(zhuǎn);逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)中圖分類(lèi)號(hào):G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1992-7711(2021)07-073平面鏡的特點(diǎn)就是對(duì)光能夠反射,平面鏡對(duì)光的反射隨著旋轉(zhuǎn)角度的不同,入射光線(xiàn)與反射光線(xiàn)之間的夾角就會(huì)隨著變化。光在空氣中是沿直線(xiàn)傳播的。在遇到水面,玻璃以及其他許多的物體的表面都會(huì)發(fā)生反射。光的反射現(xiàn)象在生活應(yīng)用中,鏡面并不一定是固定不動(dòng)的,比如我們?cè)陉P(guān)窗戶(hù)、推拉穿衣鏡時(shí),當(dāng)入射光線(xiàn)的傳播方向不變時(shí),平面鏡旋轉(zhuǎn)一定角度后,入

      中學(xué)課程輔導(dǎo)·教師教育(上、下) 2021年7期2021-07-11

    • 淺探“鐘面問(wèn)題”的拓廣
      詞:時(shí)針;分針;夾角;時(shí)刻第一類(lèi)問(wèn)題:?jiǎn)栴}1 求9時(shí)25分和3時(shí)35分的時(shí)候時(shí)針和分針的夾角各是多少度?第二類(lèi)問(wèn)題:?jiǎn)栴}2 我們從一個(gè)基本題談起,若某時(shí)刻時(shí)針和分針重合,問(wèn)再過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩針再次重合??jī)舍樦睾系那闆r,一晝夜會(huì)發(fā)生幾次?問(wèn)題3 某時(shí)刻時(shí)針和分針互相垂直,問(wèn)兩針經(jīng)過(guò)多少時(shí)間再次垂直??jī)舍槾怪钡那闆r一晝夜發(fā)生幾次?以上三個(gè)問(wèn)題,本質(zhì)是同一類(lèi)追及模型的問(wèn)題,即求時(shí)針和分針成某個(gè)特殊位置關(guān)系時(shí)的時(shí)刻。下面討論一個(gè)不同類(lèi)型的問(wèn)題。問(wèn)題5 時(shí)針和分針對(duì)調(diào)問(wèn)

      天府?dāng)?shù)學(xué) 2021年11期2021-03-11

    • 把脈向量中兩類(lèi)夾角背景下參數(shù)的取值范圍問(wèn)題
      非零向量a,b的夾角為銳(鈍)角的背景下探求參數(shù)的取值范圍是一類(lèi)典型的易錯(cuò)易混問(wèn)題,常見(jiàn)錯(cuò)誤是將a,b的夾角為銳(鈍)角與a·b>0(0(0(0(0(0(一、夾角為銳角解析若(a+λb)·(λa+b)>0,即得λa2+(λ2+1)(a·b)+λb2>0.所以λ|a|2+(λ2+1)|a||b|cos45°+λ|b|2>0.即3λ2+11λ+3>0.解得λ=1或λ=-1(舍去).綜上,當(dāng)向量a+λb與λa+b的夾角為銳角時(shí),實(shí)數(shù)λ的取值范圍是(-,(1,+)

      數(shù)理化解題研究 2021年1期2021-02-02

    • 空間QRS?T夾角與冠狀動(dòng)脈病變的關(guān)系及主要不良心臟事件的預(yù)測(cè)價(jià)值
      3]。QRS?T夾角代表心室除極向量和復(fù)極向量之間的關(guān)系,是近年受到廣泛關(guān)注的無(wú)創(chuàng)心電學(xué)指標(biāo)[4-5]。QRS?T夾角可分為平面QRS?T夾角(frontal QRS?T angle)和空間QRS?T夾角(spatial QRS?T angle)。既往研究多以平面QRS?T夾角為主。與平面QRS?T夾角相比,空間QRS?T夾角可更為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)疾病的發(fā)生率和病死率[6]。近年研究表明,異常空間QRS?T夾角是冠心病事件、心因性死亡和全因性死亡的獨(dú)立預(yù)測(cè)因子[3

      實(shí)用醫(yī)學(xué)雜志 2020年22期2020-12-15

    • 夾角之謎 究幾何本質(zhì)
      行再思考,探尋“夾角”之謎.關(guān)鍵詞:平面向量;恒成立問(wèn)題;代數(shù)運(yùn)算;幾何意義;夾角;解題方法中圖分類(lèi)號(hào):G632 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A ? ? ?文章編號(hào):1008-0333(2020)10-0040-02收稿日期:2020-01-05作者簡(jiǎn)介:蘆迪(1984.7-),男,浙江省蕭山人,本科,中學(xué)一級(jí)教師,從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.吳凱(1984.6-),男,浙江省長(zhǎng)興人,本科,中學(xué)一級(jí)教師,從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.近日,筆者遇到一道平面向量恒成立問(wèn)題,分別

      數(shù)理化解題研究·高中版 2020年4期2020-09-10

    • 某V型柴油機(jī)冷卻水溫度低案例介紹
      箱;正對(duì)沖射流;夾角0 ?引言柴油機(jī)冷卻水恒溫閥的核心部件是傳感器,即溫包。本案例采用內(nèi)置式,溫包內(nèi)充有感溫介質(zhì),能夠感應(yīng)環(huán)境溫度,隨感應(yīng)溫度的變化產(chǎn)生體積變化,帶動(dòng)調(diào)節(jié)閥產(chǎn)生位移,進(jìn)而調(diào)節(jié)至冷卻器的通水量來(lái)改變冷卻器的散熱量。1 ?冷卻水系統(tǒng)某船采用兩臺(tái)V型柴油機(jī)作為推進(jìn)主機(jī),柴油機(jī)在工作時(shí)冷卻水分別由A、B排機(jī)帶水泵將冷卻水經(jīng)兩側(cè)的滑油冷卻器壓入柴油機(jī)A、B兩側(cè)的冷卻水進(jìn)水管路,然后再進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)體冷卻水腔。冷卻水在發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)自下而上冷卻氣缸套并經(jīng)過(guò)渡孔

      內(nèi)燃機(jī)與配件 2020年7期2020-09-10

    • 高考地理洋流流向、風(fēng)向與航向的順逆問(wèn)題解題方法探究
      風(fēng)向、順逆問(wèn)題、夾角洋流與風(fēng)向的順逆問(wèn)題由于涉及的知識(shí)點(diǎn)較多,很多教師往往避重就輕,學(xué)生對(duì)這一塊的理解不夠深入,因此做題時(shí),似是而非往往達(dá)不到理想的學(xué)習(xí)效果。然而近幾年由于地理試題的開(kāi)放性、創(chuàng)新性、時(shí)效性更加明顯,地理高考題往往與歷史事件、時(shí)政問(wèn)題、以及現(xiàn)階段人類(lèi)關(guān)心的環(huán)境問(wèn)題密切聯(lián)系起來(lái)。學(xué)生在做題時(shí)往往感到新鮮,但苦于找不到試題突破口,因此往往失分嚴(yán)重。一、高考題典型例題舉例及分析從研究國(guó)家新課改教學(xué)大綱發(fā)現(xiàn),目前的高考逐漸從應(yīng)試教育逐步走向并實(shí)現(xiàn)素質(zhì)

      高考·中 2020年5期2020-09-10

    • 軌道車(chē)輛用傳動(dòng)軸設(shè)計(jì)選型及應(yīng)用
      傳動(dòng)軸;動(dòng)平衡;夾角引言傳動(dòng)軸作為軌道車(chē)輛動(dòng)力傳動(dòng)裝置的重要組成部分,用于實(shí)現(xiàn)軸線(xiàn)不在同一條直線(xiàn)上或相對(duì)位置經(jīng)常變化的轉(zhuǎn)軸之間的動(dòng)力傳遞。根據(jù)整車(chē)布置要求的不同,主要用于發(fā)動(dòng)機(jī)與變速箱、變速箱與齒輪箱、雙軸均帶動(dòng)力的轉(zhuǎn)向架齒輪箱之間動(dòng)力的傳遞。在設(shè)計(jì)選型階段,必須根據(jù)整車(chē)傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)對(duì)傳動(dòng)軸進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算,保證傳動(dòng)軸結(jié)構(gòu)強(qiáng)度安全可靠,能平穩(wěn)可靠的傳遞扭矩,滿(mǎn)足整車(chē)安裝及動(dòng)力傳遞的要求。此外,軌道車(chē)輛用傳動(dòng)軸主要采用十字軸式萬(wàn)向節(jié),該萬(wàn)向節(jié)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)導(dǎo)致傳動(dòng)軸安

      理論與創(chuàng)新 2020年11期2020-07-26

    • 一種自動(dòng)確定密度峰值的聚類(lèi)算法改進(jìn)
      數(shù)據(jù)點(diǎn))連線(xiàn)形成夾角的變化情況實(shí)現(xiàn)算法自主選取聚簇中心;同時(shí)為減少人為因素對(duì)聚類(lèi)結(jié)果有效性造成的影響,算法通過(guò)比較類(lèi)簇之間的密度屬性,實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)的子簇合并,減少主觀因素對(duì)算法結(jié)果的影響。通過(guò)實(shí)驗(yàn)與已有密度聚類(lèi)算法對(duì)比,改進(jìn)算法不僅很好地避免了原算法人為確定參數(shù)給實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成的影響,而且具有更好的聚類(lèi)性能。關(guān)鍵詞:聚類(lèi)算法;密度峰值;決策點(diǎn);夾角;密度DOI: 10. 11907/rjdk.191281開(kāi)放科學(xué)(資源服務(wù))標(biāo)識(shí)碼(OSID):中圖分類(lèi)號(hào):TP3

      軟件導(dǎo)刊 2020年1期2020-07-14

    • 空間曲線(xiàn)極值
      間曲線(xiàn),切向量,夾角一、引 言函數(shù)極值是“數(shù)學(xué)分析”課程的重要內(nèi)容之一,由于其理論和實(shí)際應(yīng)用的重要性,函數(shù)極值問(wèn)題受到許多數(shù)學(xué)愛(ài)好者的關(guān)注.各類(lèi)文獻(xiàn)資料大都是討論一元及多元函數(shù)極值問(wèn)題以及條件極值問(wèn)題,如文獻(xiàn)[1]-[3],對(duì)空間曲線(xiàn)求極值問(wèn)題很少涉及.我們從一個(gè)新的角度來(lái)研究極值問(wèn)題得到空間曲線(xiàn)極值相關(guān)判斷條件.二、預(yù)備知識(shí)【參考文獻(xiàn)】[1]齊德鵬.一個(gè)求解條件極值問(wèn)題的極值點(diǎn)的新方法[J].大學(xué)數(shù)學(xué),2013(2):107-112.[2]馬玉明,寧榮健

      數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2020年6期2020-04-10

    • 平面QRS-T夾角與慢性心功能不全的臨床分析
      圖平面QRS-T夾角的大小與心功能不全的程度相關(guān)[1],但這方面的研究較少。本文旨在探討慢性心功能不全患者的平面QRS-T夾角水平與心功能的分級(jí)及預(yù)后的關(guān)系。1 對(duì)象和方法1.1 研究對(duì)象本研究為回顧性研究。選取本院心內(nèi)科2015年1月1日至2017年12月31日收住院的慢性心功能不全患者,診斷標(biāo)準(zhǔn)采用紐約心臟病協(xié)會(huì)(NYHA)修訂的心力衰竭診斷標(biāo)準(zhǔn),多次反復(fù)住院的病例只按首次住院計(jì)算,共有382例患者入選,其中男性210例,女性172例,年齡49~83歲

      中國(guó)心血管雜志 2020年1期2020-03-31

    • 一種新型燃油噴嘴結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及仿真分析
      噴嘴以一定的霧化夾角均勻地噴射. 若燃油噴嘴的霧化質(zhì)量差、 霧化夾角不恰當(dāng)、 噴霧分布不均勻,就會(huì)增加污染的排放[9-15]. 現(xiàn)在一般采用離心式和直噴式噴嘴. 離心式噴嘴燃油控制反應(yīng)快,霧化范圍廣,但其結(jié)構(gòu)復(fù)雜,成本高,供油壓力變化大,并且容易積碳和滴漏. 直噴式噴嘴結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,流動(dòng)損失小,但其霧化夾角小,霧化質(zhì)量差并且容易滴漏[16]. 因此設(shè)計(jì)了一種新型噴嘴. 這種噴嘴結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,可通過(guò)選取合適的噴嘴芯前端圓臺(tái)夾角,控制噴霧夾角并精確地噴射燃油,提高了燃

      中北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2019年6期2019-11-22

    • 立體心電圖空間QRS-T夾角對(duì)冠心病患者心功能不全的評(píng)估價(jià)值
      圖空間QRS-T夾角與冠心病患者心功能不全的相關(guān)性分析。1 資料與方法1.1 一般資料選擇2017年4月~2019年2月期間在我院心內(nèi)科住院并經(jīng)冠狀動(dòng)脈造影明確診斷為冠心病患者60例(排除既往有心臟外科手術(shù)史、惡性腫瘤、心臟瓣膜病、心肌病等其他心臟疾?。行?1例,女性29例,年齡(61~88)歲。并根據(jù)超聲心動(dòng)圖中LVEF值,將LVEF值≥50%的患者分為心功能正常組45例,平均(70.75±6.33)歲,男性占48.89%,LVEF<50%的患者分為

      中西醫(yī)結(jié)合心血管病雜志(電子版) 2019年25期2019-10-22

    • 連鑄二冷工藝優(yōu)化與鑄坯角部裂紋控制研究
      圍,優(yōu)化二冷噴嘴夾角及水量,經(jīng)分析歸納,固化二冷模式,使連鑄坯角部裂紋缺陷得到明顯地改善。關(guān)鍵詞:角部裂紋;拉速;夾角;水量1 現(xiàn)存問(wèn)題及原因分析2019年6月以來(lái),我公司(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“漢鋼公司”)煉鋼廠對(duì)1#方坯連鑄機(jī)進(jìn)行165mm×165mm斷面改造后,頻繁性出現(xiàn)連鑄坯角部裂紋內(nèi)部缺陷。在連鑄坯頻繁出現(xiàn)角部裂紋的階段,1#連鑄機(jī)生產(chǎn)165mm×165mm小方坯零段采用HH18(即3/8PZ14477QZ5,其中144代表噴嘴水量14.4L/kg,77°代

      大眾科學(xué)·中旬 2019年6期2019-09-10

    • 向量夾角的風(fēng)波
      們要想駕馭向量的夾角,切記從形、數(shù)等多個(gè)方面進(jìn)行理解和應(yīng)用,否則會(huì)惹出不少風(fēng)波.一、夾角起點(diǎn)惹風(fēng)波,起點(diǎn)統(tǒng)一是根本1.在△ABC中,a=5,b=8,c=60°,則BC·CA的值為_(kāi)____。錯(cuò)解錯(cuò)因 對(duì)兩個(gè)向量的夾角的定義模糊不清,未能抓住“確定向量夾角時(shí),一定要將兩個(gè) 向量平移到共起點(diǎn)”評(píng)析 向量夾角是平面角,所以它的范圍為[0°,180°],在三角形中兩邊向量夾角規(guī)律:兩邊向量共起點(diǎn)或共終點(diǎn)時(shí),向量夾角即為對(duì)應(yīng)該公共點(diǎn)的三角形內(nèi)角,否則為其補(bǔ)角.二、夾

      新高考·高一數(shù)學(xué) 2019年1期2019-04-15

    • 冠心病患者心電圖平面QRS-T夾角的特征及臨床意義探討
      2]。QRS-T夾角可以充分反映出心室除極向量與復(fù)極向量之間關(guān)系,以及心室除極向量與心肌細(xì)胞電活動(dòng)[3]。本次研究工作旨在探討冠心病患者心電圖平面QRS-T夾角的特征及臨床意義。現(xiàn)報(bào)道如下。1 資料與方法1.1 一般資料 回顧性分析2017年8月-2018年8月收治的90例冠心病患者的臨床資料,均接受心電圖檢查,并結(jié)合其心電圖檢查結(jié)果的平面QRS-T夾角進(jìn)行分組,分為甲組(30例,夾角<50°)、乙組(30例,夾角50°-100°)、丙組(30例,夾角>1

      心電圖雜志(電子版) 2019年3期2019-02-20

    • 基于三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的立方鏡標(biāo)定精度分析
      通過(guò)立方鏡相鄰面夾角的測(cè)量精度進(jìn)行分析。本文利用試驗(yàn)采樣的方法,對(duì)立方鏡相鄰面夾角的重復(fù)性精度進(jìn)行了評(píng)估。在此基礎(chǔ)上,使用蒙特卡羅仿真法和解析法對(duì)立方鏡標(biāo)定的精度進(jìn)行了評(píng)估。最終結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)對(duì)基于三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的立方鏡標(biāo)定給出了具體建議。2 立方鏡采樣試驗(yàn)以精度±5″、邊長(zhǎng)20mm的立方鏡為試驗(yàn)對(duì)象,使用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量立方鏡上3個(gè)互相垂直的平面,所用型號(hào)的坐標(biāo)測(cè)量機(jī)示值誤差為(2.2+3L/1000)μm,20mm測(cè)量范圍內(nèi),測(cè)量精度約為3μm。

      宇航計(jì)測(cè)技術(shù) 2018年6期2019-01-08

    • QRS-T夾角及其臨床應(yīng)用
      合力。QRS-T夾角(QRS-T angle,QRS-Ta)則是指QRS波群電軸和T波電軸間圍成的夾角,實(shí)際上是SVG的另一種表現(xiàn)形式。與SVG不同的是,QRS-T夾角主要反映繼發(fā)性的心室復(fù)極改變。2 QRS-T夾角的分類(lèi)QRS-T夾角分為空間QRS-T夾角和平面QRS-T夾角。根據(jù)算法的不同,空間QRS-T夾角又分為最大空間QRS-T夾角(spatial peak QRS-T angle,SP QRS-Ta)、平均QRS-T夾角 (spatial mea

      實(shí)用心電學(xué)雜志 2018年6期2018-12-29

    • 向量夾角的風(fēng)波
      潘梅耘向量的夾角是個(gè)特殊的平面角,具有明顯的形和數(shù)的特征,所以同學(xué)們要想駕馭向量的夾角,切記從形、數(shù)等多個(gè)方面進(jìn)行理解和應(yīng)用,否則會(huì)惹出不少風(fēng)波.一、夾角起點(diǎn)惹風(fēng)波,起點(diǎn)統(tǒng)一是根本二、夾角范圍惹風(fēng)波,等價(jià)轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵三、夾角公式惹風(fēng)波,數(shù)形結(jié)合顯神通評(píng)析 向量是既有大小又有方向的量,所以它與長(zhǎng)度、角度密切相關(guān),同學(xué)們一定要多關(guān)心它的幾何屬性,便于簡(jiǎn)化解題過(guò)程.有關(guān)向量夾角的“風(fēng)波”,表現(xiàn)形式還有很多,同學(xué)們可記住下面的口訣,以免出錯(cuò):向量夾角共起點(diǎn),范圍不過(guò)

      新高考·高一數(shù)學(xué) 2018年1期2018-11-23

    • 平面向量夾角問(wèn)題的易錯(cuò)剖析
      算探究?jī)蓚€(gè)向量的夾角問(wèn)題,考生常常因?yàn)楦拍畈磺?、考慮問(wèn)題不全面等原因而導(dǎo)致錯(cuò)誤.現(xiàn)就此類(lèi)問(wèn)題在解題中常見(jiàn)的易錯(cuò)點(diǎn)剖析如下.1.向量夾角的概念不清教材上對(duì)向量夾角是這么定義的:對(duì)于兩個(gè)非零向量a和b,作OA =a,OB =b,則∠AOB=θ(0°≤θ≤180°)叫做向量a和b的夾角(圖1).例1 在△ABC中,AB =a, BC =b,有a·b<0,則△ABC的形狀是_____ .(填寫(xiě)正確的序號(hào))①鈍角三角形;②直角三角形;③銳角三角形;④不能確定.錯(cuò)解

      新高考·高二數(shù)學(xué) 2018年1期2018-11-20

    • 如何求向量的夾角
      李怡潔兩個(gè)向量的夾角是指當(dāng)兩個(gè)向量的起點(diǎn)相同時(shí),表示這兩個(gè)向量的有向線(xiàn)段所形成的角。若起點(diǎn)不同,應(yīng)先通過(guò)平移,使其起點(diǎn)相同,再觀察夾角。兩個(gè)向量夾角的范圍為[0,π],特別地,當(dāng)兩個(gè)向量共線(xiàn)且同向時(shí),其夾角為0,共線(xiàn)且反向時(shí),其夾角為π。向量的夾角與向量所在直線(xiàn)所成的角不同,前者的范圍是[0,π],而后者的范圍是題型1:通過(guò)向量的運(yùn)算獲取模長(zhǎng)與向量的數(shù)量積,求向量的夾角例 1已知|a|=2,|b|=1,a與b的夾角為60°,求向量m=2a+b與向量n=a-

      中學(xué)生數(shù)理化·高一版 2018年5期2018-06-04

    • 平面向量夾角問(wèn)題的易錯(cuò)剖析
      算探究?jī)蓚€(gè)向量的夾角問(wèn)題,考生常常因?yàn)楦拍畈磺?、考慮問(wèn)題不全面等原因而導(dǎo)致錯(cuò)誤,現(xiàn)就此類(lèi)問(wèn)題在解題中常見(jiàn)的易錯(cuò)點(diǎn)剖析如下。1.向量夾角的概念不清剖析 在本題中,向量α,b的夾角并不是∠ABC,因?yàn)樗鼈儾](méi)有從同一個(gè)起點(diǎn)出發(fā),我們可以通過(guò)平移讓兩個(gè)向量的起點(diǎn)重合(圖2),不難發(fā)現(xiàn)它們的夾角其實(shí)是∠ABC的補(bǔ)角??偨Y(jié) 尋找向量的夾角時(shí),必須讓兩個(gè)向量從同一個(gè)起點(diǎn)出發(fā),即將兩個(gè)向量的起點(diǎn)通過(guò)平移放到同一點(diǎn)處,這時(shí)所形成的角才是向量的夾角。2.忽視向量夾角的范圍此

      新高考·高二數(shù)學(xué) 2017年8期2018-03-13

    • 一種浮體式水面在線(xiàn)測(cè)流系統(tǒng)的設(shè)計(jì)探討
      面 在線(xiàn) 測(cè)流 夾角中圖分類(lèi)號(hào):TH89 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1672-3791(2017)11(b)-0238-02流量測(cè)驗(yàn)在水文測(cè)驗(yàn)中占有重要地位,因此國(guó)內(nèi)外有眾多的測(cè)驗(yàn)儀器被應(yīng)用于流量測(cè)驗(yàn)。目前,國(guó)內(nèi)外常用的流量測(cè)驗(yàn)方法主要有以下幾種,流速儀法、聲學(xué)多普勒流速剖面儀法(ADCP)以及電波流速儀法。流速儀法主要是用流速儀實(shí)測(cè)斷面上一系列測(cè)點(diǎn)流速,并施測(cè)斷面面積,推求斷面流量的一種方法。其測(cè)驗(yàn)精度較高,測(cè)量成果較可靠,但在水流含沙量較大時(shí)轉(zhuǎn)軸加速、

      科技資訊 2017年32期2018-01-09

    • 自動(dòng)扶梯和自動(dòng)人行道防護(hù)擋板檢驗(yàn)探討與研究
      筑障礙物之間存在夾角,且該自動(dòng)扶梯的扶手帶外緣與前述建筑障礙物之間的距離小于400mm,但該自動(dòng)扶梯僅僅懸掛了一個(gè)不比較柔軟的警示標(biāo)志,并未按照相關(guān)要求加裝防護(hù)擋板,存在一定的安全隱患。關(guān)鍵詞:自動(dòng)扶梯;障礙物;夾角;防護(hù)擋板Discussion and Study on Guard Plate Inspection of Escalator and Automatic FootwayJi Hua Wang(Special Type Equipment I

      建筑科技與經(jīng)濟(jì) 2017年5期2017-06-19

    • 自動(dòng)扶梯和自動(dòng)人行道防護(hù)擋板檢驗(yàn)探討與研究
      筑障礙物之間存在夾角,且該自動(dòng)扶梯的扶手帶外緣與前述建筑障礙物之間的距離小于400mm,但該自動(dòng)扶梯僅僅懸掛了一個(gè)不比較柔軟的警示標(biāo)志,并未按照相關(guān)要求加裝防護(hù)擋板,存在一定的安全隱患。關(guān)鍵詞:自動(dòng)扶梯;障礙物;夾角;防護(hù)擋板Discussion and Study on Guard Plate Inspection of Escalator and Automatic FootwayJi Hua Wang(Special Type Equipment I

      建筑科技與經(jīng)濟(jì) 2017年6期2017-06-19

    • 類(lèi)比思想在立體幾何中的應(yīng)用
      C、平面VAB的夾角分別為α1、β1、γ1,三者有何關(guān)系?所以cos2α+cos2β+cos2γ=2。那么,猜想sin2α1+sin2β1+sin2γ1=2。證明如下:設(shè)△VAB邊AB上的高為VD,△VBC邊BC上的高為VE,△VAC邊AC上的高為VF。所以·AB=得VD2所 以 sin2α1+sin2β1+sin2γ1=2。在長(zhǎng)方體A1B1C1D1-ABCD中,A1B1=a,B1B=h,B1C1=b,體對(duì)角線(xiàn)B1D與從B1點(diǎn)發(fā)出的三條棱B1A1,B1B,

      中學(xué)生數(shù)理化(高中版.高二數(shù)學(xué)) 2017年12期2017-04-28

    • 格條對(duì)螺旋溜槽分選效果影響試驗(yàn)研究
      條與槽面直徑之間夾角大小的方法進(jìn)行試驗(yàn),得到了各粒級(jí)的精煤灰分、尾煤灰分、精煤產(chǎn)率和綜合效率的變化規(guī)律。試驗(yàn)結(jié)果表明:相對(duì)于無(wú)格條時(shí),在正角度范圍內(nèi),各粒級(jí)精煤灰分和精煤產(chǎn)率均升高,在45°達(dá)到最大值,粗粒級(jí)在60°時(shí)分選效率最高,細(xì)粒級(jí)分選效率都降低;在負(fù)角度范圍內(nèi),粗粒級(jí)精煤灰分在-45°處最低,分選效率在0°最高,細(xì)粒級(jí)精煤灰分均升高,分選效率降低。關(guān)鍵詞:螺旋溜槽;格條;夾角;灰分;精煤產(chǎn)率;分選效率作為粗煤泥的主要分選設(shè)備,螺旋溜槽具有無(wú)運(yùn)動(dòng)部件

      中國(guó)礦業(yè) 2016年3期2016-06-23

    • 談三角形內(nèi)角與一外角角平分線(xiàn)夾角與頂角關(guān)系的求法
      一個(gè)外角角平分線(xiàn)夾角度數(shù)的求法做一個(gè)一題多解的分析.【關(guān)鍵詞】 內(nèi)角角平分線(xiàn);外角角平分線(xiàn);夾角;一題多解在復(fù)習(xí)課中引入一題多解,非常有利于學(xué)生上述能力的培養(yǎng). 因?yàn)樵趶?fù)習(xí)課中,學(xué)生已具備一定的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能,具有一定的分析、解決問(wèn)題的能力. 通過(guò)一題多解,可以加深學(xué)生對(duì)題目的形式、組成元素以及題目隱含的邏輯(因果)關(guān)系的認(rèn)識(shí),從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)洞察力和推理能力,拓寬解題思路,提高解題的靈活性.例 已知△ABC,BE是∠ABC的角平分線(xiàn),CF是∠ACB的角

      數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2016年20期2016-05-30

    • 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視學(xué)生的讀和寫(xiě)的能力
      有兩個(gè)邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”邊讀邊理解某些關(guān)鍵詞“夾角,對(duì)應(yīng)邊”同時(shí)結(jié)合圖形,用幾何語(yǔ)言直觀表達(dá)。2.數(shù)學(xué)閱讀過(guò)程應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生讀和寫(xiě)相結(jié)合“寫(xiě)”就是把學(xué)習(xí)的內(nèi)容記下來(lái),包括記聽(tīng)課筆記,寫(xiě)作業(yè)和練習(xí),做復(fù)習(xí)筆記等。要想完美做這一點(diǎn)就需要在課堂上培養(yǎng)學(xué)生自主運(yùn)用知識(shí)的能力。三 培養(yǎng)學(xué)生自主運(yùn)用知識(shí)的能力(一)學(xué)會(huì)方法,讓學(xué)生學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,讓學(xué)生主動(dòng)地探求數(shù)學(xué)知識(shí),自主運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí),這樣做本身的意義并不在于學(xué)生得到一點(diǎn)數(shù)學(xué)知識(shí)或解決了某

      世紀(jì)之星·交流版 2016年4期2016-05-19

    • 鐘表上的數(shù)學(xué)問(wèn)題
      表上時(shí)針和分針的夾角問(wèn)題,同學(xué)們?cè)诮鉀Q此類(lèi)問(wèn)題時(shí),出現(xiàn)了一定的困難.在學(xué)習(xí)了第五章《一元一次方程》列一元一次方程解決行程問(wèn)題中的追及問(wèn)題后,把這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起來(lái),問(wèn)題就容易解決多了.下面和大家一起探討一下這方面的問(wèn)題.1求某一時(shí)刻鐘表上時(shí)針和分針的夾角我們知道,鐘表一周被分成60個(gè)小格,每個(gè)小格對(duì)應(yīng)的角度為36060°=6°,分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)1小格,即分針每分鐘轉(zhuǎn)6°.時(shí)針1小時(shí)轉(zhuǎn)6個(gè)格,即時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)30°.把12點(diǎn)(0點(diǎn))線(xiàn)看做是起始線(xiàn),把某一時(shí)刻的分

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(初中版) 2016年1期2016-03-18

    • 夾角型縱振變幅桿的有限元設(shè)計(jì)
      710119)?夾角型縱振變幅桿的有限元設(shè)計(jì)張海島, 賀西平*(陜西師范大學(xué) 物理學(xué)與信息技術(shù)學(xué)院, 陜西 西安 710119)摘要:對(duì)夾角型縱振動(dòng)變幅桿進(jìn)行了有限元設(shè)計(jì),計(jì)算了不同尺寸變幅桿縱振動(dòng)諧振狀態(tài)下的放大系數(shù)與縱振動(dòng)位移分布。結(jié)果顯示:放大系數(shù)主要受變幅桿輸入桿與輸出桿的長(zhǎng)度及半徑的影響,輸入桿與輸出桿間的夾角對(duì)放大系數(shù)影響不大。而縱振動(dòng)位移分布與節(jié)點(diǎn)位置則受角度影響較大。加工了5個(gè)不同尺寸變幅桿并利用激光測(cè)振儀測(cè)量其振型與縱振動(dòng)放大系數(shù),測(cè)試顯

      陜西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2016年1期2016-02-01

    • 兩條角平分線(xiàn)夾角的度數(shù)
      (或外角)平分線(xiàn)夾角與第三個(gè)角的關(guān)系,相信課上老師都講過(guò).三幅圖中,BP、CP分別平分∠ABC和∠ACB,那么,∠P和∠A有什么關(guān)系呢?這些大家應(yīng)該都明白吧.那么,如果三角形變成四邊形,如圖(1)變?yōu)閳D(4),那么圖(1)中的結(jié)論會(huì)變化嗎??現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn):四邊形兩個(gè)相鄰角的角平分線(xiàn)夾角等于其余兩角和的一半.五邊形兩個(gè)相鄰角的角平分線(xiàn)夾角等于其余三角和的一半減去90°.由此我們得出猜想,六邊形兩個(gè)相鄰角的角平分線(xiàn)夾角等于其余四角和的一半減180°如圖(6)B

      初中生世界·七年級(jí) 2015年2期2015-09-10

    • 用類(lèi)比探究新問(wèn)題
      者外角)平分線(xiàn)的夾角與三角形第三個(gè)角的關(guān)系.相信大家對(duì)這個(gè)問(wèn)題一定不會(huì)陌生.但是,三角形中的特殊線(xiàn)段,除了角平分線(xiàn)外、還有高和中線(xiàn),由此,產(chǎn)生了下面的一種聯(lián)想:三角形的兩條邊上的高(或高的延長(zhǎng)線(xiàn))的夾角與三角形第三邊所對(duì)的角有什么關(guān)系呢?大家看下面這個(gè)問(wèn)題:如圖3,在△ABC中,CD⊥AB,BE⊥AC,求高CD與BE的夾角∠BOC與∠A的關(guān)系.由CD⊥AB,BE⊥AC得∠ADO=∠AEO=90°,再由四邊形內(nèi)角和等于360°,可得∠A+∠DOE=180°,

      初中生世界·七年級(jí) 2015年2期2015-09-10

    • 用EXCEL研究合力和兩個(gè)分力夾角的變化關(guān)系
      究合力和兩個(gè)分力夾角的變化關(guān)系,指出課外習(xí)題中的圖像錯(cuò)誤。關(guān)鍵詞:EXCEL;合力;夾角;圖像中圖分類(lèi)號(hào):G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1003-6148(2015)5-0054-21 問(wèn)題在高一學(xué)到力的合成與分解時(shí),常常會(huì)碰到這樣的問(wèn)題:兩個(gè)大小不變的共點(diǎn)力F1、F2,它們的合力的大小F合隨兩力夾角的變化情況如圖所示,則兩力F1、F2大小分別為多少?參考書(shū)上給出的圖像大致有這樣幾類(lèi)(圖1):■(a) (b)■(c) (d)圖1 參考書(shū)上給出的圖

      物理教學(xué)探討 2015年5期2015-07-15

    • 平面鏡成像特點(diǎn)引發(fā)的探究
      象:當(dāng)兩面鏡子的夾角不同時(shí),在鏡中能觀察到的像的個(gè)數(shù)也不同,不只是兩個(gè)像,可以是3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)像……無(wú)數(shù)個(gè)像。筆者認(rèn)為這是一個(gè)很好的探究素材,應(yīng)該讓學(xué)生們對(duì)平面鏡成像探究得更深入、更透徹一些,以便促進(jìn)學(xué)生對(duì)平面鏡成像知識(shí)的掌握。關(guān)鍵詞:平面鏡;成像特點(diǎn);夾角;探究關(guān)于平面鏡成像,學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究獲取的知識(shí)主要有:平面鏡成等大、正立、等距的虛像,而關(guān)于物體在兩個(gè)平面鏡中成像個(gè)數(shù)情況的探究幾乎是一片空白,為此,我嘗試用兩個(gè)平面鏡進(jìn)行實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)了出乎意外的實(shí)驗(yàn)

      教師·中 2014年12期2014-12-30

    • Shape retrieval using multi-level included anglefunctions-based Fourier descriptor
      633.基于多級(jí)夾角函數(shù)的傅里葉形狀描述子徐國(guó)清 穆志純 徐 燁(北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院, 北京 100083)為了描述形狀由全局信息到局部變化的層次信息,提出一種有效的形狀簽名,即多級(jí)夾角函數(shù).多級(jí)夾角函數(shù)具有內(nèi)在的旋轉(zhuǎn)、平移和縮放不變性.對(duì)輪廓上每一點(diǎn),其多級(jí)夾角函數(shù)通過(guò)輪廓的非等弧長(zhǎng)分割所得的成對(duì)線(xiàn)段計(jì)算得到.然后利用多級(jí)夾角函數(shù)推導(dǎo)出傅里葉描述子,以進(jìn)行高效的形狀檢索.使用標(biāo)準(zhǔn)的性能評(píng)價(jià)方法對(duì)所提出的描述子在3個(gè)形狀圖像庫(kù)上進(jìn)行了測(cè)試,包括MPEG

      Journal of Southeast University(English Edition) 2014年1期2014-09-06

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