基于問題驅(qū)動的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)課例研究

王武 王巧云

[摘 ?要] 基于問題驅(qū)動的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，有利于引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程中，積極地開動思維，從數(shù)學(xué)表象進入數(shù)學(xué)本質(zhì)，從知識學(xué)習(xí)到意義建構(gòu)，最終達到發(fā)展學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的目的。文章結(jié)合蘇教版“軸對稱圖形”課例，探究了基于問題驅(qū)動的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)實施的路徑。

[關(guān)鍵詞] 問題驅(qū)動;小學(xué)數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);課例研究

小學(xué)數(shù)學(xué)從“學(xué)科知識”進入“學(xué)科素養(yǎng)”時代，教育環(huán)境的重構(gòu)需要教師做出及時的應(yīng)變，引領(lǐng)學(xué)生從“淺層學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)向“深度學(xué)習(xí)”。深度學(xué)習(xí)憑借學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗，以主題為統(tǒng)攝，以學(xué)生為主體，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷有意義的學(xué)習(xí)活動。深度學(xué)習(xí)實現(xiàn)的路徑很多，“問題驅(qū)動”是常見的形式，它以問題為中心，引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程中，積極地開動思維，從數(shù)學(xué)表象進入數(shù)學(xué)本質(zhì)，從知識學(xué)習(xí)到意義建構(gòu)，最終達到發(fā)展學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的目的。

下面結(jié)合“軸對稱圖形”（蘇教版）課例，探究基于問題驅(qū)動的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)實施的路徑。

一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題

基于問題驅(qū)動的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)課堂的中心是“問題”，課堂教學(xué)的首要任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，帶著問題進入課堂，真正激發(fā)他們的內(nèi)在學(xué)習(xí)動力。如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題？教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與實際學(xué)情選擇合適的方式，創(chuàng)設(shè)情境是行之有效的方法之一。教師應(yīng)善于利用生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動學(xué)生的知識積累和生活積累，引導(dǎo)他們借助已有的知識、經(jīng)驗等去自主發(fā)現(xiàn)問題，對數(shù)學(xué)課堂產(chǎn)生期待，為深度學(xué)習(xí)奠定情感基礎(chǔ)。

情境描述：筆者先利用多媒體展示生活中的書本、飛機、足球、籃球以及對稱的交通標(biāo)識、工藝品等，讓學(xué)生進行細致的觀察。接著，在學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上，讓他們根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)，說說這些圖形具有怎樣的特點。最后，根據(jù)這些圖形體現(xiàn)出的特點，聯(lián)系生活實際說說自己還在哪些場景發(fā)現(xiàn)過類似的圖形，并且根據(jù)自己的感受，選擇最喜歡的一種圖形，將它的平面圖畫下來。

評注：情境給學(xué)生創(chuàng)造了發(fā)現(xiàn)問題的場景，教師選擇情境素材時充分考慮其真實的意義，從學(xué)生熟悉的事物入手，不斷提高情境素材的覆蓋面。從生活中的常見事物入手，再到交通領(lǐng)域、藝術(shù)領(lǐng)域，使情境體現(xiàn)出典型性，讓發(fā)現(xiàn)的問題更加富有價值。創(chuàng)設(shè)情境時，教師又充分考慮學(xué)生與情境之間的互動性，引導(dǎo)學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上有所發(fā)現(xiàn)，逐步地對情境進行抽象，初步感知軸對稱圖形的基本特點。教師根據(jù)學(xué)生初步獲得的認識，給他們創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)問題的機會，交流生活中類似的圖形。無論是情境素材的選擇，還是情境創(chuàng)設(shè)的流程，都做到逐步深入，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，引領(lǐng)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷走向深入。

二、多維比較，提出問題

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個不斷深化、不斷提升的過程，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展離不開新舊知識的融合，離不開數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化建構(gòu)。比較是促進新舊知識融合、深化學(xué)生數(shù)學(xué)認知的有效方式。教師應(yīng)基于數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生認知規(guī)律，尋找合適的比較點，引導(dǎo)學(xué)生從多個維度進行比較。通過比較，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，在比較中提出問題，調(diào)動學(xué)生思維，讓數(shù)學(xué)課堂充滿思維的張力。

情境描述：借助情境感染力，學(xué)生將圖形的平面圖繪制出來。此時，筆者給學(xué)生提供一些學(xué)過的平面圖形，如三角形、正方形、長方形等，先引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度折一折，再嘗試對折圖形。接著，筆者引導(dǎo)學(xué)生去比較不同的結(jié)果，提出自己的問題。設(shè)計問題時，筆者引導(dǎo)學(xué)生抓住原有圖形的特點、折疊后圖形表現(xiàn)出的特點以及對折后的發(fā)現(xiàn)等。最后，筆者引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的動手操作，對圖形進行歸類，并說出分類的依據(jù)是什么。

評注：這個環(huán)節(jié)借助學(xué)生操作活動，教師引導(dǎo)學(xué)生進行不同維度的比較學(xué)習(xí)。教師先引導(dǎo)學(xué)生對原有的圖形進行比較，發(fā)現(xiàn)原始圖形的基本特點，固化學(xué)生的既有認識;接著，引導(dǎo)學(xué)生對操作后的圖形進行比較，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)操作后的圖形的特點，以及與原始圖形之間的關(guān)系，讓學(xué)生進行進一步的比較;最后，根據(jù)動手操作的結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生對圖形進行歸類。通過層級化、多維度的比較，學(xué)生對原有圖形、操作后的圖形之間的變化以及變化特征獲得直觀的認識。在多維比較中，教師逐步地引領(lǐng)學(xué)生透過數(shù)學(xué)表象，深入數(shù)學(xué)本質(zhì)，在不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力。

三、合作探究，分析問題

合作探究是數(shù)學(xué)課堂常見的學(xué)習(xí)方式之一，為了進一步提高學(xué)生分析問題的能力，匯聚學(xué)生群體智慧，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的難易度、開放度與內(nèi)容含量等，合理地引導(dǎo)學(xué)生開展合作探究的學(xué)習(xí)活動。對于簡單的學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師可以讓學(xué)生自主學(xué)習(xí);對于難度較大的學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師可以讓學(xué)生合作學(xué)習(xí);對于開放性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，由于其角度較廣，具有很強的思維性，教師可以借助合作學(xué)習(xí)的形式促使學(xué)生去解決問題;對于綜合性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師可以發(fā)揮學(xué)生群體的優(yōu)勢，群策群力，更好地呈現(xiàn)問題，提高問題驅(qū)動效應(yīng)，為學(xué)生解決問題奠定基礎(chǔ)。

情境描述：此課教學(xué)的重點是幫助學(xué)生完成軸對稱圖形的概念建構(gòu)。盡管學(xué)生已經(jīng)進行了充分的操作，但要他們?nèi)姘盐蛰S對稱圖形的概念還存在一定的難度。為此，圍繞學(xué)生提出的問題，筆者將學(xué)生分為幾個學(xué)習(xí)小組，合并同一類的圖形，綜合小組成員的發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生對軸對稱圖形下一個定義。各個小組的定義各不相同，有的小組認為軸對稱圖形就是可以完全重疊的圖形，有的則認為軸對稱圖形對折后兩邊一樣……根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，筆者對學(xué)生進行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生將圖形對折起來，觀察對折部分的特點，再從重疊的兩邊任選一個點，將圖形打開后，向?qū)φ鄣闹本€畫一條垂線，說說兩個重疊點到直線之間的距離。

評注：通過合作探究活動，學(xué)生對軸對稱圖形有了清晰的認識，沿著一條直線進行對折，對折后折痕兩邊部分完全重合的圖形就是軸對稱圖形。同時，借助教師的引導(dǎo)，學(xué)生對軸對稱圖形的對稱點到對稱軸的距離也有了清晰的認識。最后，教師結(jié)合教材的軸對稱圖形，逐步引導(dǎo)學(xué)生認識對稱點、對稱軸。合作探究性學(xué)習(xí)較好地發(fā)揮學(xué)生合作學(xué)習(xí)優(yōu)勢，讓他們的智慧得到碰撞的機會，集體智慧的匯聚使他們對軸對稱圖形的概念、特征等獲得全面的認識，為他們運用軸對稱圖形的概念與特征等知識解決生活實際問題進行鋪墊。

四、關(guān)聯(lián)生活，解決問題

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值在于運用，在于更好地服務(wù)學(xué)生生活。因此，基于問題驅(qū)動的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)應(yīng)與生活有機關(guān)聯(lián)，在聯(lián)系生活中提高學(xué)生解決問題的能力。這就需要教師深入解讀教學(xué)內(nèi)容，精準把握數(shù)學(xué)知識與生活的關(guān)聯(lián)點，讓生活成為學(xué)生的實踐場，使學(xué)生在解決問題的過程中消化知識，使數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

情境描述：此課中與學(xué)生生活有關(guān)的知識點是軸對稱圖形的概念與特征，第一個知識點是對稱軸兩邊部分完全重合;第二個知識點是對稱點到對稱軸的距離相等。這些知識點主要體現(xiàn)在根據(jù)軸對稱圖形的特點，畫出對稱圖形的另一半。基于本節(jié)課的內(nèi)容，筆者引導(dǎo)學(xué)生嘗試探究畫法，得出畫法的關(guān)鍵步驟，首先找出關(guān)鍵點，再根據(jù)關(guān)鍵點到對稱軸的距離相等找出對應(yīng)點，最后，依次連接對應(yīng)點畫出軸對稱圖形。在學(xué)生掌握畫法的基礎(chǔ)上，筆者進行應(yīng)用教學(xué)設(shè)計，根據(jù)軸對稱圖形的概念與特征，結(jié)合軸對稱圖形另一半的畫法體驗，設(shè)計一個應(yīng)用場景，運用本節(jié)課的知識解決生活中的實際問題，或者設(shè)計一個創(chuàng)意發(fā)明。

評注：該環(huán)節(jié)在關(guān)聯(lián)學(xué)生生活時，教師緊扣數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活的關(guān)聯(lián)點，并基于學(xué)生解決問題能力發(fā)展的需要，進行必要的能力訓(xùn)練。同時，在拓展應(yīng)用活動的設(shè)計中教師重視給學(xué)生留足自主發(fā)揮的空間，不是直接給他們提供應(yīng)用場景，而是給他們自主選擇的空間，讓他們自主設(shè)計一個場景。學(xué)生也可以利用數(shù)學(xué)知識進行發(fā)明創(chuàng)造，較好地培養(yǎng)他們運用數(shù)學(xué)知識解決生活實際問題的意識。拓展教學(xué)環(huán)節(jié)，教師還可以基于學(xué)生實踐運用能力發(fā)展的需要，適度開展數(shù)學(xué)實踐活動，讓他們走出課堂，走進社會，讓數(shù)學(xué)知識在實踐中得到消化，讓他們的創(chuàng)造力在實踐中得以激活，由此無限延展他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間。

總之，深度學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變的需要，也是數(shù)學(xué)課堂從傳授知識向培養(yǎng)素養(yǎng)轉(zhuǎn)變的需要。問題驅(qū)動是數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的有效途徑，問題驅(qū)動效應(yīng)的實現(xiàn)需要教師優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計，優(yōu)化教學(xué)環(huán)境與教學(xué)方法，有機結(jié)合自主學(xué)習(xí)與合作探究學(xué)習(xí)，并在數(shù)學(xué)與生活之間建立起通道，在深度學(xué)習(xí)中實現(xiàn)課堂教學(xué)的減負增效，以此讓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)自然生長。

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