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    初中數(shù)學(xué)不等式的相關(guān)證明方法

    2021-03-11 23:37:35梅蒙蒙
    天府?dāng)?shù)學(xué) 2021年9期
    關(guān)鍵詞:不等式

    摘 要:在我們?nèi)粘I钪?,不等關(guān)系一直扮演著十分重要的作用,同類量之間(如寬度與寬度、體重與體重)存在著不等關(guān)系,這種不等關(guān)系我們可以用數(shù)學(xué)式子來表示.本文從不等式的定義、性質(zhì)入手,進一步探索了證明不等式的四種方法,對每類證明方法的條件、步驟及注意事項進行了闡述.不等式在數(shù)學(xué)領(lǐng)域占有十分重要的位置,滲透到數(shù)學(xué)的各個層面.

    關(guān)鍵詞:不等關(guān)系;不等式;證明方法

    三、結(jié)束語

    作差法和作商法又統(tǒng)稱為比較法.作差法證明不等式只需將不等式兩邊相減,變形為容易與0比較大小的式子即可;作商法證明不等式只需將不等式兩邊相除,變形后再與1比較大小即可.

    綜合法是從已知的不等式出發(fā),經(jīng)過一系列的推導(dǎo)及變換,得出需求證的不等式;分析法則是從需要求證的不等式出發(fā),經(jīng)過一系列的推導(dǎo)變換,找到使結(jié)論成立的充分條件或已經(jīng)證明成立的不等式.綜合法和分析法是兩種完全對立的思考方法,對于一些比較復(fù)雜的不等式,一般用分析法來探索證題的途徑而用綜合法證明不等式,二者雖解法上相互對立,但解題過程中卻可優(yōu)缺互補,使解題事半功倍.

    通過這么多年的學(xué)習(xí),我們深深的感覺到不等式的廣泛性、重要性、和困難性.不等式貫穿于數(shù)學(xué)的各個角落,所以說要學(xué)好數(shù)學(xué)必須在不等式上打下不錯的基礎(chǔ).不等式證明方法分為三大類:初等方法,函數(shù)法,幾何法,其中每一類方法有含有各種子類.本文主要研究了初等方法來證明不等式.事實上,只用一種方法便能解決一道題目是不現(xiàn)實的,需要各種方法共同合作,這就要求我們可以掌握好每一種方法.文章對每一種方法都進行了定義,并對應(yīng)例題總結(jié)了使用方法時的條件、步驟和注意事項,做好例題不是目的,關(guān)鍵是要學(xué)會舉一反三,把方法融會貫通,這樣將來面對更加困難的題目時才不會犯難.

    參考文獻:

    [1] 紀宏偉,吳國磊 . 柯西不等式在中學(xué)數(shù)學(xué)解題過程中的魅力體現(xiàn) [J]. 陰山學(xué)刊(自然科學(xué)版),2014(03).

    [2] 劉移山,夏慎謙 . 導(dǎo)數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)不等式中的應(yīng)用 [J]. 科技信息,2013(20).

    [3] 施光燕,錢偉懿,龐麗萍,最優(yōu)化方法(第二版)[M],北京:高等教育出版社,1999.

    作者簡介:梅蒙蒙;男(1989-7-20);安徽亳州;漢族;碩士;中學(xué)二級教師,研究方向:數(shù)學(xué)

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