高中數(shù)學(xué)“模式化教學(xué)”與“思維引領(lǐng)式教學(xué)”對(duì)比研究

摘 要：現(xiàn)有的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)經(jīng)驗(yàn)多是在知識(shí)本身的基礎(chǔ)上進(jìn)行立意，較少?gòu)恼n堂的整體性上對(duì)學(xué)生進(jìn)行關(guān)注，往往注重某一環(huán)節(jié)的優(yōu)化，缺乏從多層次的角度去解決問題。高中數(shù)學(xué)“模式化教學(xué)”與“思維引領(lǐng)式教學(xué)”對(duì)比研究就是在此背景下，作為“低起點(diǎn)，小步伐，快節(jié)奏，大容量”教法研究的一部分，通過兩種模式的優(yōu)劣對(duì)比研究，為教法改革提供實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)參考。

關(guān)鍵詞：模式化教學(xué);思維引領(lǐng)式教學(xué);高中數(shù)學(xué)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，我們經(jīng)常針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的差異，采用不同的教學(xué)方法，其中較常見的就是模式化與思維引導(dǎo)式的教學(xué)方法，每種方法都有其優(yōu)勢(shì)與弊端，為了更深刻的理解這兩種教學(xué)方法的優(yōu)劣，筆者通過課題組進(jìn)行了以下實(shí)踐研究。采用平行班教法實(shí)踐，通過“模式化教學(xué)”與“思維引領(lǐng)式教學(xué)”教學(xué)方法對(duì)比，分析影響教學(xué)效果的主要因素。

一、 平行班實(shí)踐對(duì)比研究結(jié)果

在學(xué)情調(diào)查與試題研究的基礎(chǔ)上，課題組成員采用了平行班對(duì)比的方法進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐，以一組樣本作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，分為A班與B班，對(duì)A班采用模式化教學(xué)的手段進(jìn)行實(shí)踐，對(duì)B班采取思維引領(lǐng)式教學(xué)實(shí)踐，為期六個(gè)月，成績(jī)對(duì)比如下：

提升試題難度，兩個(gè)班成績(jī)出現(xiàn)較大差異。

通過樣本成績(jī)對(duì)比，成績(jī)1采用的是基礎(chǔ)試卷，成績(jī)2采用的較難試卷，通過大數(shù)據(jù)成績(jī)展示，結(jié)合面對(duì)面交流的了解，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)班的學(xué)習(xí)情況各有特點(diǎn)，A班學(xué)生整體學(xué)習(xí)態(tài)度較為踏實(shí)，但創(chuàng)新性思維不足，B班學(xué)生數(shù)學(xué)思維比較活躍，但守成性缺乏。

二、 調(diào)整對(duì)策及效果

（一）差異化培養(yǎng)及效果

根據(jù)分析結(jié)果，結(jié)合課題組的預(yù)期，我們采取了以下研究方法，先對(duì)B班進(jìn)行模式化教學(xué)實(shí)踐，針對(duì)學(xué)生知識(shí)漏洞較多的情況，課堂上知識(shí)講解采用模型化，先把高中數(shù)學(xué)中常見的核心知識(shí)進(jìn)行整理，以題型為基準(zhǔn)，譬如解三角形中的一邊及對(duì)角模型，圓錐曲線中的一類共線問題等，通過一題一課的形式，讓學(xué)生掌握處理類似問題的方法，不追求全面覆蓋，排除細(xì)節(jié)問題干擾，增強(qiáng)自信，喚醒自覺。同時(shí)，對(duì)A班按照傳統(tǒng)方法進(jìn)行教學(xué)，以到達(dá)數(shù)據(jù)對(duì)比目的。經(jīng)過三個(gè)月教學(xué)實(shí)踐，以一次聯(lián)考成績(jī)?yōu)閰⒖?，成?jī)?nèi)缦卤恚?/p>

從圖表中可以看出，對(duì)比兩班成績(jī)，B班的低分率明顯下降，及格率大幅度提升，平均分差距縮小，甚至超過A班。從該考試之前的大型測(cè)試中，也有明顯的此類趨勢(shì)，可見該班學(xué)生成績(jī)達(dá)到一定水平，發(fā)現(xiàn)有瓶頸現(xiàn)象。

（二）差異化基礎(chǔ)上的優(yōu)化培養(yǎng)及效果

為了對(duì)平行班繼續(xù)進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，在保持B班模式化教學(xué)方法不變的前提下，對(duì)A班開始進(jìn)行思維引導(dǎo)式教學(xué)實(shí)驗(yàn)，即不追求模式化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而是通過以某一試題為抓手，深入展開研究，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，一題多解，多角度思考解決該類問題的方法，同時(shí)加強(qiáng)對(duì)試題的有效變式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散性思維。通過一題多解與一法解多題訓(xùn)練，開闊學(xué)生視野，提升其思維能力，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)。經(jīng)過三個(gè)月的教學(xué)實(shí)踐，以一次聯(lián)考成績(jī)?yōu)閰⒖?，成?jī)?nèi)缦卤恚?/p>

通過圖表可知，A班的優(yōu)秀率有明顯提高，高分人群增多，良好率也有所增加，但是對(duì)比B班成績(jī)，A班的及格率增長(zhǎng)緩慢，低分率還有增加的現(xiàn)象。

通過四次有代表性的成績(jī)對(duì)比與差異化教學(xué)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)兩種教學(xué)模式帶來的變化各有不同，對(duì)B班的教學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，符合預(yù)期結(jié)果。對(duì)A班，優(yōu)秀率的提高，超出了原來設(shè)想的結(jié)果，但是低分率的增多，卻有些出乎我們的預(yù)料。不過也給我們帶來了反思，啟發(fā)我們課題組進(jìn)行深入思考這兩種教學(xué)模式的優(yōu)劣。

三、 結(jié)論與思考

（一）逐步形成了“低起點(diǎn)，小步伐，快節(jié)奏，大容量”教法策略

“低起點(diǎn)”是指教師在教學(xué)過程中對(duì)知識(shí)的講解要符合不同年齡學(xué)生的思維能力、認(rèn)知水平，從學(xué)生熟悉的經(jīng)驗(yàn)背景和慣性的思維習(xí)慣入手，進(jìn)行精準(zhǔn)教學(xué)介入。低起點(diǎn)，不一定就是凡知識(shí)或習(xí)題都要從原始出發(fā)，故意設(shè)置一些簡(jiǎn)單的或根源一類的知識(shí)背景，我們認(rèn)為教法中的低起點(diǎn)是結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況的低起點(diǎn)，不以知識(shí)的來源與基礎(chǔ)作為唯一標(biāo)準(zhǔn)。

“小步伐”是指在知識(shí)講解過程中，知識(shí)點(diǎn)之間的起承轉(zhuǎn)合要自然，思維跨越要適中。對(duì)那些知識(shí)有漏洞的學(xué)生，要抓住問題的主要矛盾，及時(shí)掃清障礙，讓學(xué)生較順利地完成漏洞填補(bǔ)及知識(shí)承接;對(duì)那些比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，要恰當(dāng)?shù)貥?gòu)建學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，通過疏通動(dòng)態(tài)障礙，順利完成思維銜接。小步伐，不一定就是每一步都要讓學(xué)生一聽就跟得上，有的解題步驟之間還要故意拉開距離，故意創(chuàng)造思考空間，目的是讓學(xué)生有所好奇，但是在關(guān)鍵的步驟上必須明確展現(xiàn)。

“快節(jié)奏”是指在前兩個(gè)環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，環(huán)節(jié)之間轉(zhuǎn)換要適當(dāng)加快，要留有一定知識(shí)建構(gòu)的空間，而且問題發(fā)散也要適度控制。目的是促使學(xué)生集中注意力，引導(dǎo)其自我塑造，避免“被動(dòng)灌輸”。快節(jié)奏，不是我們傳統(tǒng)教學(xué)上的重講思路，輕寫過程，而是重搭框架，關(guān)鍵填充，甚至有的具體運(yùn)算還要展示，但不能拖泥帶水，一般不要發(fā)散太多。

“大容量”是指在快節(jié)奏的推動(dòng)下，使學(xué)生在剛剛獲取的知識(shí)及思維修復(fù)的基礎(chǔ)上自我消化，并逐步內(nèi)化，形成自己的成功情感體驗(yàn)。大容量，不是題海戰(zhàn)。大容量，不是簡(jiǎn)單的增加試題，要有針對(duì)性，結(jié)合所選試題或概念，根據(jù)學(xué)生的反饋情況，進(jìn)行及時(shí)調(diào)整，不是放羊式的，而是有規(guī)劃設(shè)置，最好是根據(jù)課堂動(dòng)態(tài)變化，有效節(jié)取。根據(jù)高中學(xué)生的身心特點(diǎn)，遵循一個(gè)知識(shí)點(diǎn)至少三次不同重復(fù)的原則進(jìn)行，一節(jié)課至少六道題的題量進(jìn)行準(zhǔn)備。

“低起點(diǎn)，小步伐，快節(jié)奏，大容量”教法策略在提高各類學(xué)生成績(jī)上有通用型的明顯效果。

（二）進(jìn)一步明確了“兩個(gè)引導(dǎo)”優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的必要性

目前我們采用的班級(jí)授課制，有其很大的優(yōu)勢(shì)，當(dāng)然也有其弊端，共性的問題容易解決，但是對(duì)有些學(xué)生而言，缺乏針對(duì)性，雖然有教無類，但是個(gè)性化不足，因此做好引導(dǎo)很有必要。

一是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自己發(fā)現(xiàn)問題，并采取積極態(tài)度去解決問題。譬如，在解題過程中，遇到概念不清的問題，可以直接查閱相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，而不是遇到問題就去咨詢別人;在解決問題的過程中，要逐步養(yǎng)成能夠理清瓶頸的地方，即把所問的問題具體化，做到有的放矢;在得到別人幫助后，不能滿足于此處問題的解決，還需舉一反三，對(duì)與之相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行梳理和研究;若遇到計(jì)算問題，要反思自己計(jì)算錯(cuò)誤的具體地方在哪里？是知識(shí)性錯(cuò)誤還是粗心大意的失誤，是心理因素還是經(jīng)驗(yàn)不足等，并且還要反思自己的算法選取是否科學(xué)的問題，是算法經(jīng)驗(yàn)不足還是首次切入的問題，要進(jìn)一步思考能否有更好的算法選擇。要把這種思維方式貫徹到平時(shí)的訓(xùn)練中，讓這種思維形成一種習(xí)慣。

二是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)鞏固所學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的遺忘規(guī)律。遺忘是我們?nèi)祟愐粋€(gè)很正常的現(xiàn)象，不能夠完全克服，但是可以延緩遺忘時(shí)間。因此一定量的重復(fù)是可以選擇的辦法，并且每一個(gè)學(xué)生的知識(shí)背景，思維習(xí)慣都不盡相同，每一節(jié)課的學(xué)習(xí)效果也不會(huì)完全一樣，這就需要每一個(gè)學(xué)生消化鞏固的程度不盡相同。有的學(xué)生可能做三道題掌握了知識(shí)，有的學(xué)生可能做六道題，才剛剛有感覺，要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這個(gè)差異，畢竟發(fā)現(xiàn)不了問題才是最大的問題。通過實(shí)踐教學(xué)，逐步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)清自己的記憶規(guī)律，逐步找到符合自己特點(diǎn)的記憶方法，從而提高學(xué)習(xí)效率。

（三）教法發(fā)展并完善的注意事項(xiàng)

經(jīng)過課題組的激烈討論與認(rèn)真分析，認(rèn)為以下方面應(yīng)該注意：

1. 學(xué)生的班級(jí)學(xué)情是復(fù)雜的系統(tǒng)，不是理論上分類那么單一，一般情況下是混合型的。

目前班級(jí)授課的模式就決定了我們面對(duì)的個(gè)體不會(huì)單一與模式化，雖然實(shí)踐中會(huì)最大限度地尋求同類型的班級(jí)安排。因此，我們對(duì)學(xué)情的認(rèn)知就需要多樣化，既有固定的模式認(rèn)知，也要多層次的了解。既有一個(gè)階段的整體把握，也需要一個(gè)動(dòng)態(tài)的認(rèn)知。

2. 每一種教學(xué)模式都有其針對(duì)性，不可能解決所有問題。

模式化教學(xué)，一般都是針對(duì)某種現(xiàn)象來解決問題，側(cè)重于解決所面臨的最大問題，不會(huì)顧及細(xì)節(jié)。事實(shí)上，我們?cè)陉P(guān)注某一種現(xiàn)象的同時(shí)，也必會(huì)掩蓋一些問題，不可能解決所有問題。因此，我們?cè)谙到y(tǒng)性解決問題時(shí)，就需要采用多種模式結(jié)合的辦法進(jìn)行處理。有時(shí)候，發(fā)展階段不同，所采取的模式不同，只要能夠促進(jìn)問題解決就行。

3. 提供與學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與思維相對(duì)協(xié)調(diào)的教學(xué)方法，會(huì)更好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的較快提高。

好的方法與模式，存在一個(gè)與所面臨的對(duì)象相結(jié)合的問題，過于超前，會(huì)帶來水土不服的問題，過于滯后，又會(huì)產(chǎn)生徘徊不前的負(fù)面影響，這是實(shí)踐教學(xué)中經(jīng)常遇到的現(xiàn)象。因此，如何尋找合適的匹配，需要一定的深入研究，譬如，在知識(shí)傳授過程中，遇到思維受阻的學(xué)生，可以先搭框架，給學(xué)生一個(gè)整體輪廓，然后借機(jī)填充，逐步滲透;面對(duì)思維滯后的學(xué)生，可以先告訴他們思維構(gòu)成，然后啟發(fā)他們驗(yàn)證每一步的合理性;面對(duì)知識(shí)漏洞比較多的學(xué)生，可以打樁過渡，先打密樁，然后打疏樁，逐步引領(lǐng)上岸，讓學(xué)生既有一定的成就感，又不至于有依附感，逐步培養(yǎng)自信心，從而產(chǎn)生好的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]波利亞.怎樣解題[M].上海：上?？萍冀逃霭嫔?，2007（5）：1-15.

[2]王曉春.問題學(xué)生診療手冊(cè)[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2006（6）：5-10.

[3]吳非.課堂上究竟發(fā)生了什么[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2015（6）：1-20.

[4]尼爾森.正面管教[M].京華出版社，2009（1）：1-28.

作者簡(jiǎn)介：孫偉，河南省安陽市，安陽市開發(fā)區(qū)高中。