多元表達(dá)：促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的有效途徑

趙小進(jìn)

[摘要]多元表達(dá)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中具有實(shí)踐意義。教師應(yīng)尊重學(xué)生個體發(fā)展的差異訴求，立足于促進(jìn)學(xué)生思維能力的自覺生長，主動建構(gòu)活性的表達(dá)場景，以此促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效提升。

[關(guān)鍵詞]多元表達(dá);數(shù)學(xué)素養(yǎng);活性場景;自覺生長

[中圖分類號]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]1007-9068（2020）08-0037-03

表達(dá)是主體內(nèi)在情感、思想、知識、能力等各方面綜合素質(zhì)的客觀展現(xiàn)，它是一個具有多元教育意義的術(shù)語。多元表達(dá)是指在基于言語邏輯理性表達(dá)的基礎(chǔ)上，借助身體其他感官進(jìn)行多元的藝術(shù)化表達(dá)?？梢哉J(rèn)為，多元表達(dá)的實(shí)質(zhì)是促進(jìn)教與學(xué)的行為，認(rèn)識到智力的廣泛性和多樣性，能促進(jìn)學(xué)生思考方法和具體概念的深度理解和有效掌握。多元表達(dá)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的實(shí)踐意義在于，教師要尊重個體發(fā)展的差異訴求，要主動建構(gòu)活性的表達(dá)場景，要立足于促進(jìn)學(xué)生思維能力的自覺生長，這樣才能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效提升。

一、個體發(fā)展的差異訴求期望于多元表達(dá)

皮亞杰的身心發(fā)展理論認(rèn)為：每個學(xué)生都是獨(dú)特的個體，他們有不同的遺傳特點(diǎn)、個性特征和生活經(jīng)歷，因而也具有不同的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和學(xué)習(xí)需求。在教育中，作為具有主體能動性的學(xué)生是不會保持沉默的，他們有自己的話語權(quán)和表現(xiàn)的欲望，不會始終把自身的所思、所想、所得隱藏在教學(xué)關(guān)系和過程之中，總是會期望將自己的思考以不同的形式、方式、手段表現(xiàn)出來。

我們也看到了課堂的事實(shí)：學(xué)生或者沒有表達(dá)的機(jī)會，或者表達(dá)陷入套路，呈現(xiàn)的是教師“獨(dú)舞”或?qū)W生“伴舞”。一旦有了發(fā)言的機(jī)會，學(xué)生也習(xí)慣于重復(fù)課本的內(nèi)容和記憶的東西，而不會講“自己的話”，沒有自己的表達(dá)。學(xué)生獨(dú)特的個性和創(chuàng)造性受到束縛和壓制，靈性被扼殺，喪失了彌足珍貴的個性和真情實(shí)感的表達(dá)。另外，由于認(rèn)識上的局限，表達(dá)被一再地窄化為語言或文字，學(xué)生的非語言表達(dá)方式被忽略，情感被遮蔽，表達(dá)呈現(xiàn)固化模式。

在以學(xué)生為中心的教學(xué)活動中，多元表達(dá)應(yīng)突破借助語言、文字對數(shù)學(xué)理解的單純性描述。認(rèn)知心理學(xué)研究表明，學(xué)習(xí)者對信息加工的表達(dá)方式是多元的，一般以文字、符號、幾何圖形、圖片、模型、活動情境等形式存在?！皺M看成嶺側(cè)成峰”，不同的學(xué)生因其知識基礎(chǔ)、理解能力及表達(dá)方式的差異，會對同一數(shù)學(xué)知識的表達(dá)有不同的方式。

佐藤學(xué)在《教師的挑戰(zhàn)：寧靜的課堂革命》中分享了一個四年級“分?jǐn)?shù)”課的案例。

課始，教師提出問題：“兩塊蛋糕3個人分，該如何分？”學(xué)生4人一組，中間擺一個碟子，上面放著兩塊長12.8厘米、寬9厘米的蛋糕（包著保鮮膜）。各小組討論后，良子回答：“每塊蛋糕三等分，每人分兩塊蛋糕就可以。”美智子回答：“兩塊蛋糕一起切，簡單得很?！庇憛捤阈g(shù)的勝也在蛋糕上用縱向切的動作表示。昭夫補(bǔ)充道：“勝也的想法好，只切兩刀就可以得到均分的3份。”教師繼續(xù)引導(dǎo)：“無論良子的切法還是勝也的切法都是可以的。那么，究竟用良子的切法還是用勝也的切法呢？大家想一想，然后切切看?！逼陂g，學(xué)生產(chǎn)生了疑問：“兩塊蛋糕3個人來分的話，應(yīng)當(dāng)是各切成三分之一（良子的分法）。然而，一人份的蛋糕為什么是切成三分之二（勝也的分法）呢？”

透過案例可以看到，學(xué)生會用不同的方式表達(dá)自己的意見，即使同樣是用語言表達(dá)，也會因語言能力的不同而存在明顯的差異：良子能借助語言表達(dá)清楚具體的操作方法;美智子說的是一種簡便切法，但只是粗略地表達(dá)了自己的建議;勝也因平時(shí)討厭數(shù)學(xué)，所以運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)想法的能力就弱些，但他用動作表達(dá)了自己的見解;昭夫的語言表達(dá)也是有點(diǎn)“云里霧里”的味道，但也認(rèn)可了勝也的動作表達(dá)。佐藤學(xué)先生認(rèn)為，這些“好的發(fā)言”與“不好的發(fā)言都被關(guān)心與傾聽了。當(dāng)教師真的關(guān)注并傾聽著學(xué)生時(shí)，學(xué)生會更愿意參與并用自己的方式表達(dá)。

二、學(xué)習(xí)場景的活性建構(gòu)助力于多元表達(dá)

常聽到有教師抱怨：“某學(xué)生就是不愿意配合，某學(xué)生就是不肯發(fā)言，某學(xué)生就是不愿大聲地說出來……”這固然跟學(xué)生個性特征有一定的關(guān)系，但學(xué)習(xí)場景單調(diào)也是制約學(xué)生多元表達(dá)的因素之一。羅杰斯指出：“人的先天潛能是無比優(yōu)秀的，后天的教育就是創(chuàng)造一種適宜的環(huán)境和條件，使之得以實(shí)現(xiàn)?！睂W(xué)生“想表達(dá)”“能表達(dá)”跟教師所建構(gòu)的課堂教學(xué)的活性情景有著重要的關(guān)聯(lián)。因此，課堂教學(xué)中的學(xué)習(xí)場景應(yīng)具有寬容的溫度和視域的寬度。

1.具有溫度的活性場景能激活學(xué)生的表達(dá)欲望

具有溫度的場景以寬容和尊重為主要特征。美國心理學(xué)家羅杰斯認(rèn)為，“教師”這個詞“是一個很不幸的概念”，它隱示著一個人將知識賜予別人的過程。羅杰斯建議改用“協(xié)作者”或“促進(jìn)者”，以強(qiáng)調(diào)教師的作用重在創(chuàng)造一種有助于學(xué)習(xí)的環(huán)境條件，給學(xué)生安全感，拉近師生之間的距離，激活學(xué)生的表達(dá)欲望，這樣更利于學(xué)生思考。“親其師，信其道”，當(dāng)學(xué)習(xí)成為師生共同的目標(biāo)，課堂將會是以學(xué)生為中心的學(xué)習(xí)場所。在公開課或賽課活動中我們可以看到，無一例外，每一位教師都表現(xiàn)出了對學(xué)生寬容與悅納的樣子：或笑容可掬，或激情四射，或俯下身子，或靜心等待……這正是課堂需要的姿態(tài)。課堂上，學(xué)生能否以最好的精神狀態(tài)與教師一起卷入到學(xué)習(xí)中來，取決于教師是否有發(fā)自內(nèi)心的對學(xué)生的尊重。

一節(jié)校內(nèi)研討課上，課前教師要求每位學(xué)生都準(zhǔn)備12個1平方厘米的正方形，用來在課堂上拼長方形?？尚≈芡瑢W(xué)只帶了6個正方形，他怎樣拼呢？教師“強(qiáng)忍心中火氣”，“嚴(yán)厲”地看了他一眼。獨(dú)立完成操作后，教師請一位學(xué)生上講臺交流自己的拼法，小周同學(xué)竟然第一時(shí)間高高舉手，教師極不情愿地請小周同學(xué)上講臺?！袄蠋?，我只用6個正方形就可以拼出來了?！彼茏孕?，“擺好6個后，我可以想象出這個長方形的樣子，然后畫出另一半?！毙≈芡瑢W(xué)在黑板上畫出了自己邊擺邊想的不同的長方形（如圖1）。全班學(xué)生報(bào)以熱烈的掌聲，小周同學(xué)也表現(xiàn)得很開心。這位教師只是無意中的寬容，卻激發(fā)了孩子深度思考并展示自己的個性表達(dá)。公開課后的教學(xué)研討活動中，這位教師深有感觸地說：“我平時(shí)只注重孩子們學(xué)習(xí)的結(jié)果，其實(shí)更重要的是應(yīng)給予以他們更多的寬容。”