以問(wèn)思學(xué)以疑引思共同發(fā)展

張茂婧

【摘 要】在數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)有利于培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。但問(wèn)題意識(shí)應(yīng)該是雙向的，既有教師預(yù)設(shè)中的問(wèn)題，也有學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生的問(wèn)題和疑惑。愛(ài)因斯坦說(shuō)：“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要?！碧岢鰡?wèn)題是學(xué)生思維活動(dòng)的開(kāi)始，有利于啟迪學(xué)生的創(chuàng)造“潛質(zhì)”。因此，教師要在課堂上鼓勵(lì)學(xué)生敢于懷疑，敢于提出不同凡響的見(jiàn)解。這些見(jiàn)解是學(xué)生在主動(dòng)思考中得到的，教師要把這些見(jiàn)解視如珍寶，要從學(xué)生“樸素的認(rèn)識(shí)”中看到學(xué)生的“現(xiàn)實(shí)困惑”。在課堂上，對(duì)學(xué)生知識(shí)性、結(jié)論性、判斷性的錯(cuò)誤，教師不要馬上給予否定評(píng)價(jià)，要以點(diǎn)撥為主，采取激勵(lì)、暗示、提醒等方式，促使學(xué)生繼續(xù)思維，以“錯(cuò)例”催開(kāi)學(xué)生的創(chuàng)造之花，使學(xué)生不僅在知識(shí)上有所得，還在數(shù)學(xué)方法和學(xué)習(xí)能力上有所提升，以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)促發(fā)學(xué)生深度思考，在自悟中啟動(dòng)學(xué)生的創(chuàng)造潛能。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)問(wèn)題；深入學(xué)習(xí)；生成問(wèn)題；創(chuàng)造性思維

《數(shù)學(xué)新課程課標(biāo)》明確提出：“通過(guò)不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程?！睘檫_(dá)到新課標(biāo)的要求，將問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中是重要的方法。社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題，尤其體現(xiàn)在學(xué)校教育中。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)造能力是提高人素質(zhì)的核心內(nèi)容，而創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)則需從培養(yǎng)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)及問(wèn)題解決能力開(kāi)始。

數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史使人們意識(shí)到問(wèn)題是數(shù)學(xué)發(fā)展的生長(zhǎng)點(diǎn)。因此，解決問(wèn)題的關(guān)鍵就在于以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)進(jìn)行教育創(chuàng)新，運(yùn)用數(shù)學(xué)被發(fā)現(xiàn)時(shí)的本真問(wèn)題，加以提煉、加工，呈現(xiàn)給學(xué)生，引導(dǎo)他們進(jìn)行火熱的思考，將數(shù)學(xué)教學(xué)以一系列問(wèn)題組織起來(lái)，在數(shù)學(xué)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下呈現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)。在12年的教學(xué)實(shí)踐中，筆者結(jié)合自己平日教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累，從以下幾方面談?wù)勛约旱囊恍└形颍?/p>

一、設(shè)置有層次性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，營(yíng)造深度學(xué)習(xí)的情境

在教學(xué)中要若使學(xué)生既長(zhǎng)知識(shí)又長(zhǎng)智慧，一定要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程。小學(xué)數(shù)學(xué)圓面積計(jì)算公式，一般通過(guò)教具直觀演示對(duì)圓形面積的割補(bǔ)轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式。對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，這無(wú)疑是一次創(chuàng)造性的思維過(guò)程。

在學(xué)習(xí)圓面積計(jì)算方法時(shí)，學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，有了利用割補(bǔ)學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形面積計(jì)算方法的初步經(jīng)驗(yàn)，教師的主導(dǎo)作用就應(yīng)體現(xiàn)在幫助學(xué)生樹(shù)立假設(shè)，一步一步展開(kāi)推理論證，找到解決問(wèn)題的方法。教師可設(shè)計(jì)四個(gè)思考題：

1.能否將圓轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形？

2.這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系？

3.如果圓的半徑是r，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？

4. 依據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，整理出圓面積計(jì)算公式。

通過(guò)上述四個(gè)有遞進(jìn)關(guān)系的問(wèn)題設(shè)置，啟發(fā)學(xué)生的思維，促使學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律、掌握規(guī)律，創(chuàng)造性地獲取新知。

二、關(guān)注學(xué)生的生成問(wèn)題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)

誠(chéng)然，學(xué)起于思，思源于疑。教師在課堂中處理好學(xué)生的疑，正是“以人為本”的教育理念的體現(xiàn)。在課堂中，關(guān)注學(xué)生的即時(shí)性生成資源，關(guān)注學(xué)生對(duì)教師預(yù)設(shè)的教學(xué)內(nèi)容及所創(chuàng)設(shè)的情境的個(gè)性化解讀、獨(dú)特思路或錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，教師要做到抓“點(diǎn)”促“論”。這里的“點(diǎn)”是指生成性資源中的亮點(diǎn)、疑點(diǎn)、誤點(diǎn)和留白點(diǎn)。其中，亮點(diǎn)是指能夠凸顯學(xué)生智慧、能力的特殊方法、思路和作品，是教學(xué)出彩的地方；疑點(diǎn)是指能夠促使學(xué)生深入思考、學(xué)生內(nèi)心欲明而想不通的地方；誤點(diǎn)是指學(xué)生的失誤、錯(cuò)誤之處；留白點(diǎn)是指生成性資源中沒(méi)有言盡、省略的部分。這些“點(diǎn)”既反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，又包含學(xué)生的學(xué)習(xí)期待（學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是指引發(fā)與維持學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，并使之指向一定學(xué)業(yè)目標(biāo)的一種動(dòng)力傾向。它包含學(xué)習(xí)需要和學(xué)習(xí)期待兩個(gè)成分）。教師在課堂中巧妙地把學(xué)生的“見(jiàn)解“作為一種智力發(fā)展的教學(xué)資源，機(jī)智、靈活地引導(dǎo)學(xué)生從正反的不同角度修正錯(cuò)誤，使學(xué)生自主學(xué)習(xí)，不斷完善思維方式，最終達(dá)到理解知識(shí)本質(zhì)的目的。

在教學(xué)“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”這節(jié)概念課時(shí)，筆者就是借助學(xué)生作品中的“疑點(diǎn)”和“誤點(diǎn)”，順利突破本節(jié)課的難點(diǎn)。

在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)，我首先在課件中呈現(xiàn)出了第5個(gè)月餅平均分成4分，分得其中一份的過(guò)程。接著給出學(xué)法指導(dǎo)：獨(dú)立思考，用畫(huà)圖的方式表示出的意義；合作交流，和同組的學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你的想法。這樣設(shè)計(jì)，是想給出學(xué)生自主學(xué)習(xí)和思考的時(shí)間，把剛剛學(xué)到的知識(shí)沉淀一下，想一想該往哪個(gè)方向思考，用什么方法去實(shí)現(xiàn)？有了數(shù)“分?jǐn)?shù)單位”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在畫(huà)圖時(shí)有了方法，幾分鐘過(guò)后，我收集了以下幾幅作品。

我將它們視如珍寶，從學(xué)生的“樸素認(rèn)識(shí)”中，看到了學(xué)生的“現(xiàn)實(shí)困惑”，每個(gè)步驟，每一次修改，都是學(xué)生思維的成長(zhǎng)過(guò)程。從第一幅圖可以看出，孩子一開(kāi)始畫(huà)了5個(gè)月餅，當(dāng)在完成5個(gè)的涂色后，發(fā)現(xiàn)有很多是多余的。他是用邊數(shù)邊涂的方式完成的。那為何他要先畫(huà)出5個(gè)餅?zāi)?？我?xún)問(wèn)了孩子這個(gè)問(wèn)題，孩子的回答很直接，因?yàn)橛?個(gè)餅。這就是課堂的生成，其實(shí)不論有多少個(gè)餅，只要分成4份，它們的分?jǐn)?shù)單位就是，和單位1數(shù)量的多少?zèng)]有關(guān)系。作品2也是這個(gè)道理，只是我看到了孩子的另外一種數(shù)學(xué)思想“數(shù)形結(jié)合”，他不僅用面積模型表示，還用了線(xiàn)性模型表示，且不說(shuō)對(duì)與錯(cuò)，這就是學(xué)生的思維得到了進(jìn)一步的抽象和提高。作品3中有個(gè)問(wèn)號(hào)特別顯眼，我問(wèn)孩子：“‘？是不明白對(duì)不對(duì)？”孩子點(diǎn)點(diǎn)頭，那為什么那個(gè)整圓沒(méi)有打問(wèn)號(hào)呢？我明白孩子的想法了，因?yàn)閯偛乓呀?jīng)講過(guò)了，學(xué)生明白如何表示4個(gè)，學(xué)生不明白的是這第5個(gè)如何表示。我問(wèn)：“你這樣只畫(huà)出這一份，我怎么知道是不是呀？怎樣表示，可以讓所有人都看出是一個(gè)餅的？”學(xué)生馬上就明白了要既畫(huà)出整體又畫(huà)出部分。作品4是很多學(xué)生的畫(huà)圖方式，我用這個(gè)的目的是問(wèn)：“誰(shuí)是單位1？”讓學(xué)生明確把1個(gè)圓看作單位1。作品講完，學(xué)生也就明白了分?jǐn)?shù)單位的意義是看這個(gè)整體被平均分成幾份，至于整體是多少，不能決定單位1的大小。那整體的多少?zèng)Q定什么呢？決定“分?jǐn)?shù)單位”的個(gè)數(shù)。走入孩子的思維，驅(qū)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，反思釋疑，能夠使情感在疑點(diǎn)中升華。

三、珍惜課堂爭(zhēng)論，構(gòu)建平等自由的對(duì)話(huà)平臺(tái)促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

課堂上的師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的合作交流，能夠構(gòu)建平等自由的對(duì)話(huà)平臺(tái)，使學(xué)生處于積極、活躍、自由的狀態(tài)，能出現(xiàn)始料未及的體驗(yàn)和思維火花的碰撞，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。

在開(kāi)放的課堂里，學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解是個(gè)性化的，學(xué)生從自己的感悟出發(fā)表達(dá)自己的見(jiàn)解，常常會(huì)因意見(jiàn)不同而引發(fā)爭(zhēng)論。在爭(zhēng)論中，學(xué)生各抒己見(jiàn)，互不妥協(xié)，而這種爭(zhēng)論有助于認(rèn)識(shí)的深化、學(xué)習(xí)的深入，能夠加深學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解。

例如：在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，通過(guò)觀察比較，學(xué)生歸納總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。而當(dāng)同學(xué)看書(shū)后卻意外發(fā)現(xiàn)書(shū)中概括的是“一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變?！睂W(xué)生由此產(chǎn)生疑問(wèn)：“兩種表述，表達(dá)的意思一樣嗎？哪種說(shuō)法更貼切？”學(xué)生討論交流后紛紛發(fā)表自己的見(jiàn)解，有的說(shuō)：“擴(kuò)大幾倍就是乘幾，縮小幾倍就是除以幾，所以?xún)煞N說(shuō)法都可以?！庇械鸟R上反駁：“擴(kuò)大幾倍是乘幾，縮小幾倍是除以幾，但是乘幾或除以幾就不一定是擴(kuò)大或縮小幾倍了。比如：一個(gè)數(shù)乘0.5的積不是擴(kuò)大反而縮小，而一個(gè)數(shù)除以0.5的商不是縮小而是擴(kuò)大。還有的說(shuō)：“一個(gè)數(shù)乘或除以1，既沒(méi)擴(kuò)大也沒(méi)縮小?！苯?jīng)過(guò)爭(zhēng)論，最后達(dá)成共識(shí)，書(shū)上的說(shuō)法比較貼切、嚴(yán)密。這樣的課堂爭(zhēng)論有利于提高不同層次學(xué)生的思維水平，爭(zhēng)論中布滿(mǎn)了學(xué)生不斷思考的痕跡，讓學(xué)生品嘗到問(wèn)題探索的艱難與成功后的快樂(lè)。

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，主要是教師為學(xué)生灌輸數(shù)學(xué)理論知識(shí)，講解相關(guān)例題，然后讓學(xué)生做習(xí)題，通過(guò)題海戰(zhàn)術(shù)鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。傳統(tǒng)的教學(xué)方法是學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)，從而導(dǎo)致學(xué)生缺乏對(duì)數(shù)學(xué)的思考?；谏疃葘W(xué)習(xí)的問(wèn)題教學(xué)，主要是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、思考問(wèn)題，進(jìn)而解決問(wèn)題，以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、探索。由此可看出，相對(duì)于傳統(tǒng)教學(xué)模式，問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式學(xué)習(xí)更有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行思考的能力。因此，將問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)引入數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，對(duì)啟發(fā)學(xué)生思維、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入學(xué)習(xí)有重要作用。

綜上所述，教師在教學(xué)中要設(shè)置好教學(xué)問(wèn)題，同時(shí)也要盡可能多地為學(xué)生提供獨(dú)立活動(dòng)的機(jī)會(huì)、時(shí)間和空間；要鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，通過(guò)學(xué)生的見(jiàn)解，找到課堂中思維生長(zhǎng)處的真合作，讓學(xué)生能夠自主地深度學(xué)習(xí)，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，進(jìn)而使學(xué)生的創(chuàng)新思維得到發(fā)展。

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