摘?要:受高考指揮棒的影響,再加上對(duì)新課程理念認(rèn)識(shí)的偏差,高中數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)追求“大而全”“繁而難”“鬧而亂”的錯(cuò)誤傾向。為了回歸數(shù)學(xué)簡(jiǎn)約的本質(zhì),同時(shí)使高中數(shù)學(xué)教學(xué)更加有效,本文在實(shí)踐的基礎(chǔ)上探討什么是簡(jiǎn)約化教學(xué),如何對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵要素刪繁就簡(jiǎn)、去粗取精,探索出一條切實(shí)可行的簡(jiǎn)約化教學(xué)道路。
關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);簡(jiǎn)約化教學(xué);教學(xué)要素
在當(dāng)代社會(huì),簡(jiǎn)約是人們普遍追求的一種時(shí)尚?!昂?jiǎn)約”的核心內(nèi)涵并不是“簡(jiǎn)單”,也不是對(duì)事物的壓縮和簡(jiǎn)化。相反,它有更深次的含義,它是對(duì)事物的刪繁就簡(jiǎn),創(chuàng)造性地保留了事物的本質(zhì)內(nèi)涵,傳達(dá)了純凈、凝練的意境。
我們的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也應(yīng)追求這種簡(jiǎn)約的境界。然而長(zhǎng)期以來(lái),不少高中數(shù)學(xué)教師追求大而全的教學(xué)目標(biāo),追求生動(dòng)活潑的教學(xué)情境,追求層層加深的例題講解,追求豐富多彩的多媒體,追求覆蓋全面的作業(yè),使原本簡(jiǎn)約樸素的高中數(shù)學(xué)不堪重負(fù),老師作繭自縛,學(xué)生深受其苦。關(guān)鍵是這樣紛繁復(fù)雜的高中數(shù)學(xué)教學(xué),實(shí)效性又如何呢?結(jié)果是不言自明的,這與“減負(fù)”的初衷是背道而馳的。因此,高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該刪繁就簡(jiǎn)、返璞歸真。
所謂簡(jiǎn)約化數(shù)學(xué)教學(xué),就是對(duì)各種數(shù)學(xué)教學(xué)要素的綜合考慮和精準(zhǔn)取舍,即精確把握數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)、素材選擇、情景創(chuàng)設(shè)、教學(xué)結(jié)構(gòu)、教學(xué)評(píng)價(jià)等教學(xué)要素,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的簡(jiǎn)潔清晰與優(yōu)質(zhì)高效,最終達(dá)到學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。我們講的簡(jiǎn)約化數(shù)學(xué)教學(xué),既是一種思想,又是一種策略,其本質(zhì)就是要遵循教育規(guī)律,追求用最經(jīng)濟(jì)的教學(xué),來(lái)實(shí)現(xiàn)最大效益的數(shù)學(xué)教學(xué)效果。
簡(jiǎn)約化數(shù)學(xué)教學(xué)的核心,就是“適度適量”的原則。即教師充分考慮學(xué)生的實(shí)際情況,有效控制教學(xué)的難度和容量,巧妙地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì),使數(shù)學(xué)課堂達(dá)到簡(jiǎn)約和靈動(dòng)的境界。
一、 確定簡(jiǎn)單明晰的教學(xué)目標(biāo),力戒貪多求全
教學(xué)目標(biāo)是一堂課的靈魂。簡(jiǎn)約化教學(xué)策略就是要在教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定上下足功夫、追求簡(jiǎn)潔明晰,力戒空洞。教學(xué)目標(biāo)要從新課標(biāo)的高度,從培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的角度來(lái)闡述,細(xì)分學(xué)習(xí)任務(wù),注重“三基”,側(cè)重策略研究,關(guān)注情感培養(yǎng),目標(biāo)準(zhǔn)確,語(yǔ)言到位,使得課堂教學(xué)指向更明確。
新課程特別強(qiáng)調(diào)了知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三位一體的教學(xué)目標(biāo)。但是,如果沒(méi)有充分領(lǐng)會(huì)“三維目標(biāo)”的本質(zhì)內(nèi)涵,在“三維目標(biāo)”中總想套理論、總想更多地培養(yǎng)能力,一堂課總想把各種能力塞給學(xué)生,一堂課學(xué)生總是在“自主、合作、探究”的形式中負(fù)重慢行,結(jié)果一堂課雖上得熱熱鬧鬧,而學(xué)生卻是收獲不多。
例如,一位教師在《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(第一課時(shí))》這堂公開(kāi)課上對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行了這樣的預(yù)設(shè):
1. 知識(shí)與技能
(1)通過(guò)參與探究,學(xué)生體驗(yàn)和理解公式的推導(dǎo)過(guò)程,并能夠理解借助三角函數(shù)的定義及單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式;(2)在理解記憶的基礎(chǔ)上,學(xué)生能夠正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式,解決任意角的三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、求值和證明問(wèn)題,體會(huì)數(shù)式變形在數(shù)學(xué)中的作用;
2. 過(guò)程與方法
(1)經(jīng)歷由觀察圖形、直觀感知探討數(shù)量關(guān)系式的過(guò)程,學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)能力和概括能力;(2)通過(guò)對(duì)誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)和探究、運(yùn)用過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的化歸能力,提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3. 情感態(tài)度價(jià)值觀
(1)通過(guò)對(duì)誘導(dǎo)公式的探求,培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、鉆研精神和科學(xué)態(tài)度;(2)培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的歸納意識(shí),學(xué)會(huì)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待問(wèn)題。(3)在誘導(dǎo)公式的探求過(guò)程中,運(yùn)用合作學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行,培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。
從表面上看,這一課的“三維目標(biāo)”寫(xiě)得十分詳盡,也確實(shí)體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念了。但是,我們需要思考兩個(gè)問(wèn)題:一是課堂的效率問(wèn)題。一節(jié)課只有45分鐘,所設(shè)定的目標(biāo)真的都能落到實(shí)處嗎?比如,“能通過(guò)對(duì)誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)和探究、運(yùn)用過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的化歸能力,提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力?!边@個(gè)目標(biāo)的分量是多而重的,因?yàn)樗藢W(xué)生發(fā)現(xiàn)、探究和運(yùn)用的活動(dòng)過(guò)程,同時(shí)還蘊(yùn)含了對(duì)學(xué)生化歸與轉(zhuǎn)化、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題等能力的培養(yǎng)。這么多的目標(biāo)怎么能在一節(jié)課都實(shí)現(xiàn)呢?其實(shí)可以簡(jiǎn)化為“能通過(guò)對(duì)誘導(dǎo)公式的探究、運(yùn)用過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的化歸能力”這樣就可以了。二是目標(biāo)的有用性。簡(jiǎn)約化教學(xué)就要讓學(xué)生知道我在學(xué)什么,學(xué)了這些我能做些什么,怎么做可以更好。比如,“培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的歸納意識(shí),學(xué)會(huì)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待問(wèn)題。”這點(diǎn)有培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待問(wèn)題,這個(gè)目標(biāo)似乎顯得空洞,與歸納意識(shí)關(guān)聯(lián)不大,可以刪去。
二、 精選簡(jiǎn)潔明快的教學(xué)素材,避免目的不明
教學(xué)素材在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中,有時(shí)充當(dāng)學(xué)習(xí)啟動(dòng)的引子,有時(shí)作為學(xué)習(xí)探究的載體,有時(shí)承擔(dān)著實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的平臺(tái)。但是,現(xiàn)在很多老師對(duì)教學(xué)素材往往是照搬照抄,甚至是生搬硬套,對(duì)素材是否適用,對(duì)素材是否應(yīng)該修剪、如何加工重構(gòu),對(duì)素材如何提煉,等問(wèn)題沒(méi)有深度思考,以至于素材喧賓奪主,耗費(fèi)了學(xué)生大量的精力,也浪費(fèi)了寶貴的課堂時(shí)間。因此,我們要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)合理選用、剪裁簡(jiǎn)約的教學(xué)素材。
例如,在教學(xué)《用二分法求方程近似解》一課時(shí),我有兩個(gè)引入的教學(xué)素材可供選擇:
素材1:(放映CCTV2幸運(yùn)52片段)
老師模仿說(shuō)道:猜一猜這臺(tái)手機(jī)的價(jià)格。學(xué)生甲:3000。師:高了。學(xué)生甲:2000。師:低了!學(xué)生乙:2700。師:高了!學(xué)生乙:2400。師:低了!學(xué)生丙:2500。師:低了!學(xué)生甲:2550!師:低了!學(xué)生甲:2580!師:高了!學(xué)生甲:2570!師:低了!學(xué)生甲:2578!師:低了!學(xué)生甲:2579!師:答對(duì)了?!瓗煟和瑢W(xué)們請(qǐng)思考,剛才這樣猜價(jià)格效率高嗎,如何猜價(jià)格更快?
素材2:同學(xué)們前面學(xué)習(xí)了方程的根、函數(shù)的零點(diǎn)的概念、函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)、一元二次方程的根的求法及函數(shù)零點(diǎn)的判定方法。但是對(duì)于高于二次的方程我們幾乎沒(méi)有涉及過(guò)。十六世紀(jì),數(shù)學(xué)家們已經(jīng)找到了三次和四次方程的求根公式。當(dāng)數(shù)學(xué)家們用類(lèi)似的方法,繼續(xù)探究高于4次的方程的求根公式,都宣告失敗。直到十九世紀(jì),在群論研究的基礎(chǔ)上,數(shù)學(xué)家們終于認(rèn)識(shí)到高于4次的代數(shù)方程不存在求根公式。而即使對(duì)于3次和4次的代數(shù)方程,其公式解的表示也相當(dāng)復(fù)雜。因此,對(duì)于高次多項(xiàng)式函數(shù)及其他的一些函數(shù),有必要尋求其零點(diǎn)的近似解的方法。本節(jié)我們將為同學(xué)們介紹求函數(shù)近似解的一種方法——二分法。
反思這兩個(gè)素材如何挑選、如何剪裁、如何使用,這就需要我們運(yùn)用簡(jiǎn)約化的教學(xué)策略。對(duì)于素材一,固然容易產(chǎn)生熱鬧的課堂效果,但是“數(shù)學(xué)味兒”不夠。此外,這樣游戲的引入難免“俗不可耐”和喧賓奪主,所以不宜選用。相比之下素材二更可取,不過(guò)還要細(xì)究。對(duì)于素材二,運(yùn)用數(shù)學(xué)史引入增添數(shù)學(xué)課的人文教育,層次顯然高了許多,但是要避免走形式路線。例如在這里只是照搬素材,堆砌一摞求方程根的史料,然后說(shuō):“有些方程公式求解復(fù)雜,不適宜作具體運(yùn)算,有些方程沒(méi)有求根公式。因此要尋求零點(diǎn)近似值的方法,這是一個(gè)在計(jì)算數(shù)學(xué)中重要的課題。”這樣做就顯得將素材機(jī)械套用,過(guò)于形式化了。
事實(shí)上,可以這樣對(duì)素材進(jìn)行裁剪:通過(guò)學(xué)生熟悉的一元一次、一元二次方程求根公式引出方程求解的歷史。首先,給出三次方程求根公式,讓學(xué)生切實(shí)感受到三次方程公式的復(fù)雜性。接著問(wèn),還想不想了解三次以上(如四次,五次以及五次以上)的方程的公式解?這樣,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心。然后,揭露事實(shí),五次以及五次以上的方程式?jīng)]有根式解的,這已經(jīng)由數(shù)學(xué)家阿貝兒證明了。再話鋒一轉(zhuǎn):由于實(shí)際需要,我們還需要得到方程的解。由于精確解難以得到,在一定精確度要求下,如果我們能得到方程的近似解,也是能夠滿意的。今天這節(jié)課,我們就一起探討求方程近似解的方法。如此引入,轉(zhuǎn)承自然,素材剪裁得當(dāng),凸顯主題,也明確了我們這節(jié)課是為了解決數(shù)學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題:為什么要求方程的近似解,而不是精確的解。這種融入數(shù)學(xué)史的方法不但不是生搬硬套素材導(dǎo)致素材索然無(wú)味,而且對(duì)于難點(diǎn)的突破也起到了一定作用。
三、 創(chuàng)設(shè)簡(jiǎn)要清晰教學(xué)情境,不走紛雜繁復(fù)的道路
新課程強(qiáng)調(diào)在教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)教學(xué)情境,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的生活體驗(yàn)相結(jié)合,這樣的學(xué)習(xí)有利于學(xué)生的認(rèn)知和知識(shí)遷移,也有利于引導(dǎo)學(xué)生能夠直奔學(xué)習(xí)主題,進(jìn)而服務(wù)于有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。因此創(chuàng)設(shè)情境已成為某種教學(xué)的潮流,然而部分教師過(guò)于注重教學(xué)的情境化,似乎數(shù)學(xué)課脫離了情境,就沒(méi)有建立起溝通數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的橋梁,就不符合新課程理念了。事實(shí)表明,有些教師精心創(chuàng)設(shè)的情境,在實(shí)際教學(xué)中未能起到有效促進(jìn)教學(xué)的作用。
創(chuàng)設(shè)情境不是目的,而是手段,一個(gè)好的情境要能夠?yàn)閷W(xué)生開(kāi)展有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù),要引導(dǎo)學(xué)生很快地直奔學(xué)習(xí)主題。
例如,在《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(第一課時(shí))》情境引入有如下——以折紙游戲創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境:
請(qǐng)學(xué)生將課前統(tǒng)一發(fā)放的圓形紙片拿出來(lái),并按如下步驟進(jìn)行操作:
1. 將圓心記作點(diǎn)F1,然后在圓內(nèi)任取一定點(diǎn)F2;2. 在圓周上任取10個(gè)點(diǎn),分別記作N1、N2、N3、…、N10,將它們與圓心相連,得半徑F1N1、F1N2、F1N3、…、F1N10;3. 折疊圓形紙片,使點(diǎn)N1與點(diǎn)F2重合,將折痕與半徑F1N1的交點(diǎn)記作M1;然后再次折疊圓形紙片,使點(diǎn)N2與點(diǎn)F2重合,將折痕與半徑F1N2的交點(diǎn)記作M2;……;依此類(lèi)推,最后折疊圓形紙片,使點(diǎn)N10與點(diǎn)F2重合,將折痕與半徑F1N10的交點(diǎn)記作M10;4.
用平滑曲線順次連接點(diǎn)M1、M2、M3、…、M10,你有何發(fā)現(xiàn)?
這一設(shè)計(jì)意圖是通過(guò)折紙游戲激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和探索欲望,同時(shí)寓學(xué)于樂(lè)。
但是這一教學(xué)情境卻十分的復(fù)雜難懂,學(xué)生要在課堂上迅速讀懂折紙的操作步驟已是不易,而且還要在繁復(fù)的折紙游戲中提煉和領(lǐng)悟出橢圓的定義更是不易。這樣的教學(xué)引入,只會(huì)有兩個(gè)可能的結(jié)果,一是在折紙游戲的情境中,學(xué)生深陷其中,老師疲于將學(xué)生從情景中解脫出來(lái),結(jié)果在有限的課堂教學(xué)中削弱了主題,影響了教學(xué)任務(wù)的完成;另一種可能是,老師自己展示折紙游戲,便急匆匆地向?qū)W生揭示其中的數(shù)學(xué)本質(zhì),從而引入橢圓的定義,這個(gè)過(guò)程學(xué)生始終被老師牽著走,尚未領(lǐng)會(huì)游戲中的數(shù)學(xué),就又馬上被動(dòng)去接受一個(gè)新的定義,結(jié)果是這樣的教學(xué)情境令學(xué)生感覺(jué)索然無(wú)味,也失去情境引入的意義了。
相比之下,采用課本上的情境引入,別有一番簡(jiǎn)約清新的風(fēng)氣。
取一條定長(zhǎng)的細(xì)繩,把它的兩端都固定在圖板的同一點(diǎn)處,套上鉛筆,拉緊繩子,移動(dòng)筆尖,這時(shí)筆尖(動(dòng)點(diǎn))畫(huà)出的軌跡是一個(gè)圓。如果把細(xì)繩的兩端拉開(kāi)一段距離,分別固定在圖板的兩點(diǎn)處,套上鉛筆,拉緊繩子,移動(dòng)筆尖,畫(huà)出的軌跡是什么曲線?體會(huì)這一過(guò)程,你能說(shuō)出移動(dòng)筆尖(動(dòng)點(diǎn))滿足的幾何條件嗎?
由此可見(jiàn),簡(jiǎn)單的素材更具有思考的價(jià)值,同時(shí)也讓學(xué)生更容易透過(guò)素材本身思考數(shù)學(xué)的本質(zhì),從而使思考更有針對(duì)性,探究更有效。
四、
搭建簡(jiǎn)約的結(jié)構(gòu)系統(tǒng),分配好教學(xué)比重
教學(xué)結(jié)構(gòu)是一個(gè)十分復(fù)雜的系統(tǒng)概念。簡(jiǎn)而言之,它是教學(xué)活動(dòng)進(jìn)程漸次展開(kāi)的結(jié)構(gòu)形式,是對(duì)各種教學(xué)要素和教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行重整、構(gòu)建的復(fù)雜過(guò)程。我們?nèi)粘=虒W(xué)中比較常見(jiàn)的教學(xué)結(jié)構(gòu)有:講解型教學(xué)結(jié)構(gòu)、探索型教學(xué)結(jié)構(gòu)、反饋型教學(xué)結(jié)構(gòu)、討論型教學(xué)結(jié)構(gòu)等。
課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)約化,就是要站在每一節(jié)的結(jié)構(gòu)體系,站在一整個(gè)單元的結(jié)構(gòu)體系,甚至是整個(gè)模塊的結(jié)構(gòu)體系的高度,將與結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)的多余環(huán)節(jié)、無(wú)效活動(dòng)合理地刪去,建立符合數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)體系,符合數(shù)學(xué)學(xué)科思維體系,符合數(shù)學(xué)學(xué)科核心思想的教學(xué)結(jié)構(gòu),營(yíng)造寬松的課堂教學(xué)氛圍,賦予學(xué)生更多思考與學(xué)習(xí)的時(shí)間。
搭建高中數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)構(gòu)系統(tǒng),可以遵循三個(gè)邏輯層次。第一層次為數(shù)學(xué)的雙基(即基礎(chǔ)知識(shí),基本技能);第二層次為數(shù)學(xué)本質(zhì)的習(xí)得,數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng),數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用,以及三維目標(biāo)(即情感、態(tài)度、價(jià)值觀);第三層次為教學(xué)模式和教學(xué)手段??梢詫⑦@三個(gè)層次概括為“教什么”“育什么”“怎么教”。搭建簡(jiǎn)約的結(jié)構(gòu)系統(tǒng),應(yīng)將重心放在“教什么”上,其次是“育什么”,最后才是“怎么教”。
實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)約化的教學(xué)結(jié)構(gòu)常見(jiàn)有以下兩種形式:
(一) 串聯(lián)結(jié)構(gòu),體現(xiàn)教學(xué)的連貫性
所謂簡(jiǎn)約化的“串聯(lián)式”教學(xué)結(jié)構(gòu),是指在教學(xué)中刪去不必要的情景和探究活動(dòng),始終抓住知識(shí)的主線,將一節(jié)課的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái),不斷明確這一階段的重點(diǎn)是什么,實(shí)現(xiàn)了沒(méi)有?下一階段的重點(diǎn)是什么,如何銜接?
【案例】?如《雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)》這一節(jié)課,可類(lèi)比“橢圓的簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)”進(jìn)行教學(xué)。這一節(jié)課要始終牢牢抓住“利用雙曲線的方程探究雙曲線的幾何性質(zhì)”這條主線,教學(xué)活動(dòng)運(yùn)用類(lèi)比的方法,引導(dǎo)學(xué)生“雙曲線有哪些性質(zhì)”——“怎么探究這些性質(zhì)”——“有哪些特殊的性質(zhì)”,從解析的觀點(diǎn),滲透數(shù)形結(jié)合的思想,誘導(dǎo)、分析最終得出雙曲線的性質(zhì)。
簡(jiǎn)約“串聯(lián)式”教學(xué)結(jié)構(gòu),可以避免教師面面俱到的講解,從整體把握教材,突出教學(xué)重點(diǎn),做到“一條主線,若干板塊”的教學(xué)思路。
(二)
并聯(lián)結(jié)構(gòu),體現(xiàn)教學(xué)的網(wǎng)絡(luò)性
所謂簡(jiǎn)約的“并聯(lián)式”教學(xué)結(jié)構(gòu),是指一節(jié)課在有明確主線的基礎(chǔ)上,刪去不必要的情景創(chuàng)設(shè)、學(xué)生活動(dòng),利用知識(shí)自身橫向和縱向的有機(jī)聯(lián)系,聯(lián)通構(gòu)建學(xué)生的網(wǎng)絡(luò)化思維的教學(xué)結(jié)構(gòu)。日常教學(xué)中,對(duì)知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)橫向、縱向結(jié)構(gòu)化梳理,既可以拓寬學(xué)生的知識(shí)面,也有利于學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),達(dá)到少教多學(xué)的效果。
【案例】?《數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法》第一課時(shí)。課標(biāo)中明確指出重視數(shù)列的函數(shù)背景。在本節(jié)課的教學(xué)中,得出數(shù)列的概念后,可以將集合中元素的無(wú)序性、互異性類(lèi)比數(shù)列中的項(xiàng)是有序的、可以相同的,接下來(lái)還可以有限集、無(wú)限集類(lèi)比地引出有窮數(shù)列和無(wú)窮數(shù)列概念,然后數(shù)列是特殊的函數(shù)的角度,從函數(shù)的單調(diào)性特殊化后得出遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列的概念,最后揭示數(shù)列其實(shí)就是特殊的函數(shù)。本節(jié)課教學(xué)結(jié)構(gòu)如下圖所示:
通過(guò)并聯(lián)式教學(xué)結(jié)構(gòu),縮短了學(xué)生的最近發(fā)展區(qū),使得新舊知識(shí)的聯(lián)系更加緊密了。當(dāng)在函數(shù)與數(shù)列之間架起了橋梁,函數(shù)的思想方法都可以在很好地運(yùn)用到數(shù)列的領(lǐng)域里。這樣教學(xué)結(jié)構(gòu),既節(jié)省了教學(xué)時(shí)間,同時(shí)也為學(xué)生構(gòu)建良好的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系,讓學(xué)生的知識(shí)更好地融合交匯,也使拓展了課堂的深度和廣度。
簡(jiǎn)約既是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征,也是數(shù)學(xué)的魅力所在。高中數(shù)學(xué)教學(xué)完全有理由建構(gòu)簡(jiǎn)約高效的課堂,帶領(lǐng)學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)約美,數(shù)學(xué)的魅力。簡(jiǎn)約化的高中數(shù)學(xué)教學(xué)是多種教學(xué)要素最優(yōu)化的結(jié)果,需要我們用更加寬廣的眼界不斷地研究、探索。
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作者簡(jiǎn)介:
駱毅,福建省廈門(mén)市,廈門(mén)市杏南中學(xué)。