優(yōu)化課堂提問，促進(jìn)數(shù)學(xué)有效教學(xué)

孔玉蘭

[摘 要] 課堂提問是課堂教學(xué)過程中經(jīng)常采用的一種教學(xué)方式，是師生實(shí)現(xiàn)有效對(duì)話的一種途徑. 優(yōu)化課堂提問，既能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生能力，又能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，促進(jìn)數(shù)學(xué)有效教學(xué).

[關(guān)鍵詞] 優(yōu)化課堂提問；數(shù)學(xué)思維；有效教學(xué)

課堂提問是課堂教學(xué)過程中經(jīng)常采用的一種教學(xué)方式，是師生實(shí)現(xiàn)有效對(duì)話的一種途徑. 優(yōu)化課堂提問，既能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生能力，又能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，提高課堂教學(xué)效果. 著名教育家陶行知先生曾說過：“發(fā)明千千萬，起點(diǎn)是一問……智者問得巧，愚者問得笨. ”由此可見，課堂提問是值得一線教師深入研究的一門藝術(shù). 下面，筆者以蘇科版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》為例，就“如何優(yōu)化課堂提問，促進(jìn)數(shù)學(xué)有效教學(xué)”談?wù)勛约旱囊恍┳龇?

課前復(fù)習(xí)提問：合理設(shè)計(jì)，提高課堂效率

課前復(fù)習(xí)提問，是課堂教學(xué)中一個(gè)常見的教學(xué)環(huán)節(jié)，目的是為了回憶深化舊知識(shí)，通過復(fù)習(xí)舊知識(shí)過渡到新知識(shí)的學(xué)習(xí)，找到新舊知識(shí)的聯(lián)系. 如果設(shè)計(jì)合理，可以快速集中學(xué)生的精力，從而提高課堂教學(xué)效率.

案例1 九年級(jí)下冊(cè)第五章第五節(jié)“二次函數(shù)應(yīng)用（3）——拱橋問題”教學(xué)片段.

師：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了如何求二次函數(shù)解析式及其圖像與性質(zhì)，下面通過練習(xí)鞏固和回憶一下所學(xué)知識(shí).

如圖1所示，拋物線解析式可設(shè)為______，若AB∥x軸，且AB=6，OC=3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為______，點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；可得出此拋物線解析式為______. 若第四象限點(diǎn)D（m，-2）在此拋物線上，則m=______；若點(diǎn)E（2，n）在此拋物線上，則n=______.

評(píng)析 溫故而知新，通過回顧前面所學(xué)知識(shí)，為新知識(shí)學(xué)習(xí)做鋪墊，主要做了以下三方面的準(zhǔn)備：1.拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)的解析式模型再次讓學(xué)生掌握牢固；2.了解線段與點(diǎn)坐標(biāo)之間可以互相轉(zhuǎn)化；3.已知解析式，知道點(diǎn)的橫（縱）坐標(biāo)可求出點(diǎn)的縱（橫）坐標(biāo). 在復(fù)習(xí)提問過程中，明顯發(fā)現(xiàn)有部分學(xué)生對(duì)頂點(diǎn)經(jīng)過原點(diǎn)的解析式模型已遺忘，而本堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要圍繞著這個(gè)模型展開，因此，這樣的提問設(shè)計(jì)，能快速集中學(xué)生的注意力，并起到促進(jìn)思考的作用，幫助學(xué)生拾起舊知識(shí)，學(xué)生的思維很快被激活，教學(xué)有效性明顯提高.

課堂引入提問：產(chǎn)生好奇心，激發(fā)探究熱情

數(shù)學(xué)課堂引入如果能使學(xué)生產(chǎn)生好奇心，就可以讓他們的思維變得活躍，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)積極性，從而激發(fā)學(xué)生探究熱情. 在課堂教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生探究熱情，首先應(yīng)抓住引入新課的環(huán)節(jié)，一開始就把學(xué)生牢牢吸引住.

案例2 八年級(jí)下冊(cè)第十一章第三節(jié)“反比例函數(shù)解決問題（2）”教學(xué)片段.

教師投影出示例題：

如果反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2），那么：

（1）這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為______.

（2）此函數(shù)圖像位于第______象限；在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而______.

（3）當(dāng)x=2時(shí)，y=______；當(dāng)y=4時(shí)，x=______.

（4）在這個(gè)函數(shù)圖像的某一支上任取點(diǎn)A（a，b）和B（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′的大小關(guān)系為______.

學(xué)生思考片刻，舉手回答.

生2：圖像位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.

生4：b

師：同學(xué)們回答得非常好，大家玩過“踩氣球”游戲嗎？（播放游戲視頻）有沒有想過氣球?yàn)槭裁磿?huì)被踩破？

師：其實(shí)啊，這里面就包含著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，下面我們通過學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的應(yīng)用來揭開這個(gè)謎底吧！

評(píng)析 教師首先讓學(xué)生回顧已有知識(shí)，并在此基礎(chǔ)上提出學(xué)生感興趣的新問題“氣球?yàn)槭裁磿?huì)被踩破？”踩氣球是發(fā)生在學(xué)生身邊一個(gè)熟悉的游戲，但“氣球?yàn)槭裁磿?huì)被踩破”學(xué)生卻不太清楚，突然提出該問題，使學(xué)生原有知識(shí)和接受的信息相互沖突而產(chǎn)生心理失衡，學(xué)生肯定迫切地想知道原理，因此，教師通過游戲視頻引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生帶著問題進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣既能引起學(xué)生好奇和興趣，又能夠讓學(xué)生集中精力研究，激發(fā)其對(duì)后面知識(shí)的探究熱情.

概念教學(xué)提問：培養(yǎng)歸納能力，透析概念本質(zhì)

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的核心，是數(shù)學(xué)推理和論證的要素，也是學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)和培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵，因此，優(yōu)化概念教學(xué)提問具有十分重要的意義.

案例3 八年級(jí)下冊(cè)第十章第一節(jié)“分式”教學(xué)片段.

師： 請(qǐng)同學(xué)們做一做下列各題.

（1）某制衣廠3 h生產(chǎn)100套服裝，那么平均每小時(shí)生產(chǎn)______套服裝；

（2）某人a h加工100個(gè)零件，那么平均每小時(shí)加工______個(gè)零件；

（3）橘子單價(jià)為a元/千克，蘋果單價(jià)比橘子單價(jià)貴2元，用b元可以買橘子______千克或買蘋果______千克；

（4）A、B兩地之間的路程是s km，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲的速度是x km/h，乙的速度是y km/h，那么經(jīng)過______h兩人相遇.

師：說得非常好，那么它們與分?jǐn)?shù)又有什么不同呢？

生2：分?jǐn)?shù)的分子分母都是已知數(shù)，而它們的分母都是字母，分子上可以是已知數(shù)或字母.

師：像這種分母上必須含有字母，分子上可以是數(shù)字或字母的代數(shù)式，數(shù)學(xué)上把它們叫作分式，同學(xué)們能否根據(jù)這些特征給分式下個(gè)定義？

評(píng)析 在上述問題中，教師的設(shè)計(jì)思路是先幫助學(xué)生回顧兩數(shù)不能整除時(shí)，我們可以用分?jǐn)?shù)來表示，然后過渡到用字母表示數(shù)，緊接著根據(jù)所列式子找共同特征，再采用類比思想，讓學(xué)生把分式的定義、表示方法與分?jǐn)?shù)的定義、表示方法聯(lián)系在一起. 在學(xué)生產(chǎn)生疑問的時(shí)候，教師通過不斷追問，讓學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)得到分式的概念與表示方法. 學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解是逐步由模糊到清晰，由零碎到完整，這樣的提問有利于激發(fā)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)進(jìn)行新內(nèi)容的學(xué)習(xí)，并培養(yǎng)理解歸納能力，引導(dǎo)學(xué)生不斷思考探究，真正透析概念的本質(zhì).

例題教學(xué)提問：逐層深入，直擊問題核心

例題教學(xué)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分，提高例題教學(xué)的有效性是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵. 實(shí)踐表明，例題教學(xué)中，精心選題，精心設(shè)計(jì)提問是有效培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的重要途徑. 因此作為教師，一定要深入研究例題教學(xué)提問方法，通過分析提問逐層深入講清這種題型的本質(zhì)，幫助學(xué)生提高解決問題的能力，從而使數(shù)學(xué)課達(dá)到最大有效性.

案例4 八年級(jí)下冊(cè)第九章“中心對(duì)稱圖形——平行四邊形”復(fù)習(xí)課教學(xué)片段.

原題：如圖2，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，正方形A′B′C′D′的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)O重合. 將正方形A′B′C′D′繞點(diǎn)A′旋轉(zhuǎn)，在這個(gè)過程中，這兩個(gè)正方形重合部分的面積會(huì)發(fā)生變化嗎？證明你的結(jié)論.

評(píng)析 本題是書上復(fù)習(xí)題中探索研究欄目最后一題，基于所教學(xué)生解決問題能力的情況，教師對(duì)本題做了適當(dāng)?shù)馗木?

改編：如圖2，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，正方形A′B′C′D′的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)O重合，A′B′交BC于點(diǎn)E，A′D′交CD于點(diǎn)F. 求證：OE=OF.

生1：證明△OBE≌△OCF，得OE=OF.

師：圖中還有相等線段嗎？?jī)蓚€(gè)正方形重疊部分的面積與正方形ABCD的面積有何關(guān)系？

生2：BE=CF，CE=DF.

教師及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，并展示幾何畫板圖形繼續(xù)設(shè)問：如果將正方形A′B′C′D′繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，上述等量關(guān)系是否發(fā)生變化？

評(píng)析 在教師設(shè)計(jì)問題串的引領(lǐng)下，學(xué)生進(jìn)行系列的、連續(xù)的思維活動(dòng)，環(huán)環(huán)緊扣、逐層深入、由表及里、由簡(jiǎn)入難地掌握知識(shí)，直擊問題核心，不斷幫助學(xué)生攀登新的思維高度，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到了充分調(diào)動(dòng)，學(xué)生解決問題的能力也進(jìn)一步得到了提高.

課堂小結(jié)提問：加深理解，拓展延伸

課堂小結(jié)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)最后一個(gè)重要環(huán)節(jié)，它既是本堂課的總結(jié)，又是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和準(zhǔn)備. 針對(duì)不同的課堂教學(xué)類型，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容和要求，精心設(shè)計(jì)出與之匹配的課堂小結(jié)提問，可以讓學(xué)生對(duì)知識(shí)加深理解，拓展延伸.

案例5 九年級(jí)下冊(cè)第六章第三節(jié)“相似圖形”的教學(xué)片段.

師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)相似圖形和相似多邊形有哪些理解？

生1：形狀相同的圖形叫作相似圖形，形狀相同的多邊形叫作相似多邊形.

師：能說說相似圖形和全等圖形的聯(lián)系和區(qū)別嗎？

生2：聯(lián)系是它們的形狀相同，區(qū)別是相似圖形的大小不一定相同，而全等圖形的形狀和大小均相同.

師：類比全等圖形的研究過程，你認(rèn)為下節(jié)課需要進(jìn)一步研究哪些問題？

生3：研究相似三角形的定義、判定、性質(zhì).

師：什么是相似三角形？相似三角形又具有哪些判別方法呢，請(qǐng)同學(xué)們課后去思考.

評(píng)析 引導(dǎo)學(xué)生回顧本課學(xué)習(xí)歷程，了解相似圖形和相似多邊形的概念，類比全等圖形的研究，提出進(jìn)一步研究的問題，為后續(xù)研究指明了方向，為有興趣的學(xué)生提供了研究素材. 這也是對(duì)研究整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)的意圖進(jìn)行梳理，讓學(xué)生對(duì)整個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)的認(rèn)知更加完整，真正讓學(xué)生的學(xué)習(xí)由課內(nèi)延伸到課外.

綜上所述，課堂提問可以運(yùn)用在數(shù)學(xué)課堂的各個(gè)環(huán)節(jié)中，課堂提問的方式不同，數(shù)學(xué)課堂的效益就不一樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)發(fā)展也就不同. 因此，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)優(yōu)化課堂提問，引發(fā)學(xué)生積極思考，深化對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解. 這樣，既能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，又能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，促進(jìn)數(shù)學(xué)有效教學(xué).