初中數(shù)學實踐與綜合應用方面的探究

周敏駿

傳統(tǒng)數(shù)學教學過程中，教師主要將重心放在課堂知識教學上，通過“滿堂灌”實現(xiàn)課堂知識的講解. 這種教學方式嚴重影響了學生的學習效益，在很大程度上限制了學生的發(fā)展. 數(shù)學實踐能夠全面提升學生的數(shù)學知識運用能力，在實踐過程中使其積累數(shù)學經(jīng)驗，這對學生的數(shù)學學習具有至關(guān)重要的意義. 如何將數(shù)學實踐與綜合應用全面滲透到初中教學中，已經(jīng)成為新時期人們關(guān)注的焦點.

借助數(shù)學實踐與綜合應用，加深學生對概念的認識

在初中數(shù)學的實踐與綜合應用教學過程中，教師需要對數(shù)學概念進行強調(diào)，結(jié)合數(shù)學概念教學內(nèi)容設(shè)置相應的實踐案例，使學生在習題練習過程中實現(xiàn)課堂知識的復習和鞏固，這樣才能從根本上提升數(shù)學教學效益，達到事半功倍的效果.

例1 某校招生錄取時，為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯，2640名學生的成績數(shù)據(jù)分別由兩位程序操作員各向計算機輸入一遍，然后讓計算機比較兩人的輸入是否一致. 已知甲的輸入速度是乙的2倍，結(jié)果甲比乙少用2小時輸完. 問這兩個操作員每分鐘各能輸入多少名學生的成績.

分析 上述習題主要考查學生列分式方程的能力和求解分式方程的能力，可以讓學生將分式方程知識全面應用到實踐中，對學生知識水平和能力水平的提升具有非常好的促進作用. 在該習題求解的過程中，教師要注意培養(yǎng)學生的解題思路，從“如何設(shè)元——題目中有幾個相等關(guān)系——怎樣列方程”出發(fā)，循序漸進，引導學生求解.

這種數(shù)學實踐與綜合應用使學生將課堂學習的分式方程與實際例題相結(jié)合，讓學生在實踐中加深對知識的了解和認識，對學生概念的把握具有非常好的促進作用，需重視.

借助數(shù)學實踐與綜合應用，提升學生解題的處理效果

初中數(shù)學具有較強的靈活性，解題路徑多樣，學生可以依照自身的看法和解題思路尋求相應的解題方法，這是初中數(shù)學的魅力所在. 在數(shù)學實踐與綜合應用教學過程中，教師需要把握好初中數(shù)學的上述特征，在該基礎(chǔ)上給予學生充分的空間，鼓勵其從多角度、多方面求解數(shù)學問題，從而全面提升學生的數(shù)學解題能力，這是提升初中數(shù)學教學效益的關(guān)鍵.

分析 該題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì). 在對本題進行求解的過程中，教師可以鼓勵學生從課堂中講解的反比例函數(shù)知識對本題的求解路徑進行合理篩選，讓學生依照自身的理解和看法進行求解. 從本題內(nèi)容可以發(fā)現(xiàn)，可直接從數(shù)的角度比較大小，也可用圖像法，還可以取特殊值等，教師可以對上述解題方法進行對比，讓學生在掌握多元化求解路徑下快速解題.

在初中數(shù)學實踐與綜合運用的過程中，教師要注重學生的實踐體驗，鼓勵學生動手操作，尋找解題路徑，這樣才能真正使學生將課堂知識學習與實踐結(jié)合在一起，在實踐過程中潛移默化地提升學生的解題能力.

借助數(shù)學實踐與綜合應用改善學生的內(nèi)容掌握水平

在數(shù)學實踐與綜合應用的教學過程中，教師需要對教學內(nèi)容進行全方位把握，在基礎(chǔ)知識上實現(xiàn)教學的“拔高”，全面提升學生的數(shù)學知識掌握水平. 這種拔高，不僅是覆蓋面的擴展，還是知識深度的加深，其具體狀況如下.

例3 現(xiàn)有四張分別標有數(shù)字1，2，2，3的卡片，它們除數(shù)字外完全相同. 把卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張后放回，再背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張，則兩次抽出的卡片所標數(shù)字不同的概率是______.

分析 求解此題時，直接通過舉例求解較為復雜且容易出錯，為此，可以借助列表法或樹狀圖法獲得答案.

解答 根據(jù)題意可列表如下：

或畫樹狀圖如下：

上述求解方法操作簡便，結(jié)果直觀明晰，不會出現(xiàn)重復計算或漏算等失誤，在數(shù)學概率問題求解中應用較為廣泛. 教師在初中數(shù)學實踐與綜合應用過程中，應多向該方面引導，使學生能夠正確認識和應用數(shù)學解題方法，這樣才能實現(xiàn)初中數(shù)學解題效果的全面提升，為學生的數(shù)學學習打下良好的基礎(chǔ).

借助數(shù)學實踐與綜合應用實現(xiàn)數(shù)學教學體系拓展

在數(shù)學教學過程中，由于書本知識內(nèi)容有限，許多數(shù)學理論和解題小技巧都需要在實踐中不斷探索和總結(jié). 數(shù)學實踐與綜合應用能夠在傳統(tǒng)教學基礎(chǔ)上實現(xiàn)教學知識的拓展，讓學生在實踐的過程中把握各項知識點，在該基礎(chǔ)上實現(xiàn)知識的延伸，為課堂教學效益的改善奠定良好的基礎(chǔ).

例4 如圖2，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE. 將△EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α.

分析 求解幾何問題的過程中，學生主要通過幾何概念和幾何性質(zhì)實現(xiàn)，但大多知識較為獨立，沒有相互關(guān)聯(lián). 而本題需要將中位線與勾股定理相結(jié)合，并結(jié)合三角形角的性質(zhì)才能夠快速求解. 這種習題在求解的過程中能夠?qū)崿F(xiàn)知識的聯(lián)立，讓學生形成完整的知識網(wǎng)，對學生數(shù)學問題求解能力的增強具有至關(guān)重要的意義.

初中數(shù)學知識點之間具有非常密切的關(guān)系，只有將知識點結(jié)合在一起，形成完整的知識網(wǎng)，學生才能快速、準確地解題. 在初中數(shù)學實踐與綜合應用教學過程中，教師要注意對學生上述能力進行培養(yǎng)，要在上述教學要求基礎(chǔ)上，對初中數(shù)學知識進行整合，借助實際例題讓學生在實踐過程中了解知識點之間的關(guān)系，在習題訓練中實現(xiàn)知識系統(tǒng)的構(gòu)建. 與此同時，教師還要注重知識點的拓展，結(jié)合具體實踐，讓學生對課堂知識內(nèi)容進行延伸，變線為面，從而實現(xiàn)學生學習效益的全面提升.