農(nóng)村初中數(shù)學(xué)智慧課堂的建構(gòu)與實(shí)踐

孫大慶

[摘 要] 本文從農(nóng)村初中生的特點(diǎn)出發(fā)，探討了數(shù)學(xué)智慧課堂的建構(gòu)與實(shí)踐，指出自主性與針對(duì)性是建構(gòu)智慧課堂的基石，有效性與多樣性是建構(gòu)智慧課堂的策略，靈活性與發(fā)散性是建構(gòu)智慧課堂的靈魂.

[關(guān)鍵詞] 農(nóng)村初中；數(shù)學(xué)教學(xué)；智慧課堂；建構(gòu)實(shí)踐

我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要考慮數(shù)學(xué)內(nèi)容的自身特點(diǎn)，還要積極研究學(xué)生的心理規(guī)律，要善于從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā). 在農(nóng)村初中從教多年，筆者深深感受到農(nóng)村初中的學(xué)生大多有知識(shí)面狹窄、學(xué)習(xí)能力弱等特點(diǎn)，特別是留守兒童，父母長(zhǎng)期在外打工，家庭教育嚴(yán)重缺失. 這樣的學(xué)生更需要教師充分運(yùn)用教學(xué)藝術(shù)來(lái)建構(gòu)智慧課堂. 課堂上，教師要以學(xué)生的智慧發(fā)展為核心，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更具有生命力和創(chuàng)造性，由此才能對(duì)學(xué)生的心智起到啟迪作用，才能讓學(xué)生在充分的師生互動(dòng)中感受到學(xué)習(xí)的快樂(lè).

自主性與針對(duì)性是建構(gòu)智慧課堂的基石

智慧課堂需要教師結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，充分聯(lián)系學(xué)生的認(rèn)知水平編制合適的導(dǎo)學(xué)案，由此激活學(xué)生嘗試的勇氣. 學(xué)生敢于嘗試才能促成創(chuàng)新與成功. 在一般的數(shù)學(xué)課堂上，對(duì)于新授知識(shí)，學(xué)生都有“三分生、七分熟”的基礎(chǔ)，只要教師善加引導(dǎo)，學(xué)生完全可以通過(guò)自己的嘗試來(lái)獲取新知. 導(dǎo)學(xué)案將為學(xué)生提供嘗試的基礎(chǔ)，這也有助于學(xué)生潛能的發(fā)掘，從而幫助學(xué)生獲得巨大的成功. 當(dāng)然，教師還要在課前整合學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案中所暴露出的問(wèn)題，并由此調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)，進(jìn)而彰顯課堂的自主性與針對(duì)性，這些也正是智慧課堂的建構(gòu)基石.

例如教學(xué)“全等三角形的判定（2）”一課時(shí)，教師先通過(guò)導(dǎo)學(xué)案指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行畫(huà)圖、實(shí)驗(yàn)和探究，學(xué)生能自主形成結(jié)論：兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的三角形全等（即ASA）. 學(xué)生繼續(xù)探索：如果兩個(gè)三角形兩角及其一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，那么它們是否存在全等關(guān)系呢？為什么？學(xué)生有的結(jié)合導(dǎo)學(xué)案中推導(dǎo)ASA的圖形，找出邊角相等的關(guān)系，得出結(jié)論——全等，原因即為ASA；也有學(xué)生畫(huà)出如圖1所示的圖形，得出結(jié)論——不全等. 從上述情形可以發(fā)現(xiàn)：學(xué)生結(jié)論存在分歧的原因在于他們對(duì)“AAS”表述中“對(duì)應(yīng)”一詞的理解不一定清楚. 為此，教師可以預(yù)先讓學(xué)生用剪刀剪出兩個(gè)全等三角形，讓學(xué)生通過(guò)紙質(zhì)模型來(lái)理解“對(duì)應(yīng)”的含義.

在上述案例中，學(xué)生通過(guò)合作交流明確了錯(cuò)誤的原因，并由此澄清了有關(guān)“對(duì)應(yīng)”一詞的理解. 在全等三角形判定定理的教學(xué)過(guò)程中，很多學(xué)生只會(huì)盲目地記“ASA”“SAS”“AAS”等符號(hào)，完全忽略了判定定理的本質(zhì)，而在教學(xué)中，如果和學(xué)生以咬文嚼字的方式來(lái)探索“對(duì)應(yīng)”一詞的概念，顯然又太過(guò)機(jī)械，這不是我們期望中的智慧課堂. 而現(xiàn)在我們通過(guò)學(xué)生導(dǎo)學(xué)案的完成發(fā)掘他們的錯(cuò)誤，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究和合作交流來(lái)實(shí)現(xiàn)這一詞語(yǔ)的認(rèn)識(shí)，由此則能實(shí)現(xiàn)針對(duì)性糾正.

教師研究學(xué)生自主學(xué)習(xí)所暴露的問(wèn)題，從“以學(xué)定教”的理念出發(fā)，針對(duì)性地調(diào)整教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更深層次的探索，這能提升教學(xué)效率.

有效性與多樣性是建構(gòu)智慧課堂的策略

智慧課堂的構(gòu)建不能機(jī)械而僵化，筆者也很反對(duì)動(dòng)輒就以某種模式或框架來(lái)架設(shè)課堂結(jié)構(gòu)，這是新課程理念的機(jī)械化解讀. 智慧課堂應(yīng)該富有生命活力，即教師要能夠根據(jù)具體的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的課堂反應(yīng)來(lái)創(chuàng)設(shè)多樣化的課堂情境，由此更加有效地幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律.

例如，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三角形中位線定理進(jìn)行探索時(shí)，如果按照教材上的思路來(lái)組織教學(xué)，那只能為學(xué)生呈現(xiàn)抽象的推理過(guò)程和枯燥的數(shù)學(xué)結(jié)論. 為了避免出現(xiàn)上述狀況，教師可以在上課之前讓每一個(gè)學(xué)生自己裁剪一張形狀任意的三角形. 課堂上，教師安排學(xué)生自主思考并動(dòng)手操作，將一個(gè)三角形分成兩部分，并嘗試著將它們拼成一個(gè)平行四邊形. 教師提供充足的時(shí)間讓學(xué)生展開(kāi)思考和探索，鼓勵(lì)學(xué)生將自己的想法付諸實(shí)踐，還安排學(xué)生到實(shí)物投影儀上將自己裁剪和拼湊的過(guò)程展示出來(lái).

一個(gè)學(xué)生就是按照如圖2所示的方式進(jìn)行裁剪，卻沒(méi)有拼成預(yù)想中的圖形，這時(shí)教師鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)思考. 這個(gè)學(xué)生經(jīng)歷了錯(cuò)誤之后，思維更加冷靜：要想能最終拼成一個(gè)平行四邊形，就要讓新出現(xiàn)的小三角形和剩下來(lái)的四邊形兩條邊相等（如圖3，有AD=DB且AE=EC）.

這樣，學(xué)生通過(guò)對(duì)折讓A，B兩點(diǎn)重合，得到這條邊的中點(diǎn)D，又通過(guò)類似的操作得到AC邊的中點(diǎn)E，然后學(xué)生沿著線段DE將△ABC剪開(kāi)，并把△ADE圍繞E點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周，拼成如圖4所示的四邊形BCFD. 由于D，E，F(xiàn)三點(diǎn)在同一直線上，且CF和BD兩條邊平行且等長(zhǎng)，因此可以證得上述四邊形為平行四邊形.

要讓學(xué)生能夠產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣和熱情，教師在建構(gòu)智慧課堂時(shí)應(yīng)采用相應(yīng)的教學(xué)策略，創(chuàng)設(shè)兼具有效性與多樣性的情境. 在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師可組織學(xué)生進(jìn)行各類游戲、實(shí)驗(yàn)、比賽，還可以通過(guò)數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)謎語(yǔ)等形式實(shí)現(xiàn)情境的創(chuàng)設(shè)，這樣的處理不僅可以開(kāi)展豐富的教學(xué)活動(dòng)，還能促成數(shù)學(xué)知識(shí)的高效傳播.

靈活性與發(fā)散性是建構(gòu)智慧課堂的靈魂

智慧課堂的本質(zhì)是要充分激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生能以充滿智慧的姿態(tài)進(jìn)行學(xué)習(xí)，這也必將促進(jìn)學(xué)生多元智能的發(fā)展. 為此，教師要注意課堂的靈活性與發(fā)散性，即教師要通過(guò)各類生動(dòng)而有趣的教學(xué)活動(dòng)，將學(xué)生的思維和想象引向更加廣闊的空間，也只有在這樣的數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性才能得到充分發(fā)展. 靈活性是創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)，發(fā)散性是創(chuàng)新思維的核心，這兩種性質(zhì)將從根本上沖破思維定式的桎梏，引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)方面、多個(gè)角度對(duì)問(wèn)題進(jìn)行猜想、拓展和延伸，這也將幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思維的多變性與開(kāi)放性.

例如，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)“相交線與平行線”進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，教師可以給出以下例題：如圖5，已知∠A+∠C=∠AEC，請(qǐng)判斷直線AB與CD是否存在平行關(guān)系，并闡述理由. 作為復(fù)習(xí)課，學(xué)生已經(jīng)具備一定的知識(shí)基礎(chǔ)，如果只是讓學(xué)生做題和講解，很多學(xué)生未必有參與熱情，特別是那些基礎(chǔ)較好的學(xué)生，他們很難全身心地投入課堂. 為此，教師要采用更加靈活的方法來(lái)指導(dǎo)學(xué)生拓寬探索思路：教師預(yù)先準(zhǔn)備兩個(gè)細(xì)木條（作為待證明的兩條邊AB和CD）、一根橡皮筋、圖釘，然后教師將橡皮筋固定在A，C兩點(diǎn)之間，并用圖釘拉著橡皮筋將其釘?shù)紼點(diǎn).

如何進(jìn)行判斷和證明呢？學(xué)生都知道這樣的問(wèn)題需要添加輔助線，那么如何添加呢？部分學(xué)生剛開(kāi)始時(shí)都不知道如何操作，教師可以通過(guò)移動(dòng)圖釘?shù)姆绞絹?lái)啟發(fā)學(xué)生：將E點(diǎn)移動(dòng)到線段AB上、CD上以及AC上，指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建由特殊到一般的思路，最終實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的解決. 學(xué)生對(duì)操作進(jìn)行觀察與思考，發(fā)現(xiàn)這兩條平行線好像缺少一條截線，又貌似缺少一條平行線. 這時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行積極地嘗試和檢驗(yàn). 最終，在彼此交流中，學(xué)生一共發(fā)現(xiàn)了六種不同的處理方法，他們的思路被徹底打開(kāi)，整個(gè)課堂完全沉浸在熱烈的討論與思考之中. 這時(shí)，教師再進(jìn)一步將課堂交給學(xué)生，讓他們自己到講臺(tái)上挪動(dòng)圖釘位置，并構(gòu)成如圖6所示的若干個(gè)新圖形. 在此基礎(chǔ)上，學(xué)生再進(jìn)一步地探索讓新圖形中AB與CD兩條線實(shí)現(xiàn)平行的條件，整個(gè)課堂更加熱鬧，學(xué)生的參與熱情也更加高漲.

教師此時(shí)再順勢(shì)將題目進(jìn)行拓展：如圖7，∠1，∠2，∠3，∠4這四個(gè)角滿足什么關(guān)系時(shí)，可以讓直線AB與CD平行？學(xué)生趁熱打鐵，用剛剛獲得的思路展開(kāi)分析，很快便實(shí)現(xiàn)了問(wèn)題的解決.

在上述案例中，原本只是一個(gè)較為平實(shí)的封閉式問(wèn)題，通過(guò)教師靈活的引導(dǎo)，就演變成一個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題，這樣的處理，既能暴露學(xué)生的思維過(guò)程，還能促進(jìn)學(xué)生舉一反三、觸類旁通，讓他們思維的發(fā)散性和靈活性得到充分發(fā)展.

智慧課堂是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的鮮花與陽(yáng)光，它能指導(dǎo)學(xué)生以更加積極的姿態(tài)來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并開(kāi)啟思維活動(dòng). 通過(guò)上述方法，我們可以更有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，進(jìn)而主動(dòng)地參與到探究過(guò)程中，此外，我們還將培養(yǎng)學(xué)生敢于探索、勇于創(chuàng)新的精神，讓學(xué)生的各項(xiàng)活動(dòng)閃爍出智慧的光芒.