新課程標(biāo)準(zhǔn)下如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維

吳清爽

摘 要： 初中數(shù)學(xué)與其他學(xué)科不一樣，有自己獨(dú)特的思維方式，如果初中生沒有這種數(shù)學(xué)思維，學(xué)好數(shù)學(xué)將比較困難。作者結(jié)合多年初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，多角度談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思維 新課程標(biāo)準(zhǔn)

新課程改革已經(jīng)進(jìn)行十幾年，對(duì)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)發(fā)展帶來極其巨大的變化，但是在這種變化過程中，呈現(xiàn)出一種魚龍混雜的現(xiàn)象。有些數(shù)學(xué)課堂顯得娛樂有余而知識(shí)不足，有些課堂形式大于內(nèi)容，學(xué)生數(shù)學(xué)能力不能得到實(shí)質(zhì)鍛煉，有些數(shù)學(xué)課堂缺乏數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

本文主要從以下幾個(gè)方面談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維。

初中數(shù)學(xué)這一學(xué)科有自己的學(xué)科特點(diǎn)，有自己的思維特點(diǎn)。思維是認(rèn)識(shí)過程的高級(jí)階段，是人腦對(duì)事物本質(zhì)和事物之間規(guī)律性關(guān)系的反映，思維能力是培養(yǎng)學(xué)生各種能力的核心。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)初中生的分析、綜合、抽象、概括能力，特別是培養(yǎng)他們的抽象思維能力及發(fā)散思維能力。

新課標(biāo)下義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。新課標(biāo)關(guān)注的是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，包括數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度，注重學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、學(xué)科知識(shí)和社會(huì)發(fā)展三方面內(nèi)容的整合，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。那么如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維呢？

一、培養(yǎng)初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考

現(xiàn)在是網(wǎng)絡(luò)信息時(shí)代、智能手機(jī)時(shí)代，學(xué)生每天都有機(jī)會(huì)獲取各種各樣的新鮮事物，如果數(shù)學(xué)教師在課堂上的教學(xué)內(nèi)容不能引起學(xué)生的興趣，學(xué)生很可能游離于課堂之外。興趣是最好的老師，也是初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在動(dòng)力，因此，數(shù)學(xué)教師要精心設(shè)計(jì)每節(jié)課的每一個(gè)環(huán)節(jié)，從導(dǎo)語到課程結(jié)束，都要一絲不茍地設(shè)計(jì)，使每個(gè)環(huán)節(jié)都引人入勝，激發(fā)初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望。例如，教學(xué)平面幾何三角形知識(shí)的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師可以利用課堂上的物體作為道具，引導(dǎo)學(xué)生探索三角形的奧秘。例如讓學(xué)生指出課堂上的三角形有哪些，四邊形如何切割成三角形，正方形可以切割成幾個(gè)三角形等。數(shù)學(xué)教師可以讓學(xué)生自由想象，也可以讓學(xué)生用草稿紙折疊三角形，讓他們切身感受到三角形的魅力，引導(dǎo)他們思考三角形在生活中的應(yīng)用等，教師對(duì)他們的思考不要過多干預(yù)，而要讓學(xué)生獨(dú)立思考，也可以讓學(xué)生之間相互討論，激發(fā)思維。

二、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維，引導(dǎo)學(xué)生善于思考

初中數(shù)學(xué)這一學(xué)科與其他學(xué)科性質(zhì)不完全一樣，數(shù)學(xué)課程體現(xiàn)了人類思維發(fā)展過程，充分表達(dá)人類的思維方式。數(shù)學(xué)思維具有六個(gè)特點(diǎn)，即廣泛性、深刻性、組織性、批判性、靈活性和創(chuàng)造性。這決定了數(shù)學(xué)的思維與其他學(xué)科的異質(zhì)性，也決定了數(shù)學(xué)教學(xué)要注重學(xué)生發(fā)散思維培養(yǎng)。

初中數(shù)學(xué)研究對(duì)象大致可分為兩類：一類是研究數(shù)量關(guān)系的，另一類是研究空間形式的，即“代數(shù)”、“幾何”。要使學(xué)生懂得對(duì)于一道數(shù)學(xué)題，可以從多個(gè)角度進(jìn)行分析，殊途可以同歸，不同方法可以得出一致的答案。例如：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？對(duì)于這一道題既可以用一次方程，又可以設(shè)二次方程，可以不用方程解答。假設(shè)籠子全部是雞，那么是35個(gè)雞頭，應(yīng)該有70只腳，但是籠子里有94只腳，多了24只腳，一只兔子比一只雞多2只腳，多了24只腳，說明是12只兔子，23只雞。不用列方程也可以完成這一道題。課堂上教師可以對(duì)一道題從多個(gè)角度進(jìn)行分析，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

三、如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

1.找準(zhǔn)數(shù)學(xué)思維突破口是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵

數(shù)學(xué)思維的特殊性表現(xiàn)在思維的速度和靈活度等方面。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不僅要訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算速度，更要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象程度。數(shù)學(xué)知識(shí)抽象程度越高，適應(yīng)范圍越廣泛，反過來運(yùn)算速度越快。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)時(shí)刻向?qū)W生提出速度要求，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式的這一過程中，可以讓學(xué)生對(duì)公式進(jìn)行演算變換，多方面推導(dǎo)，如直角三角形邊長(zhǎng)的關(guān)系：斜邊的平方等于兩個(gè)直角邊的平方和，可以讓學(xué)生推導(dǎo)演練。

2.教師主動(dòng)創(chuàng)新是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的前提

教育家贊可夫指出：“在各科教學(xué)中要始終注意發(fā)展學(xué)生的邏輯思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要特別重視和發(fā)展學(xué)生的好奇心，讓每一個(gè)學(xué)生養(yǎng)成想問題、問問題、挖問題和延伸問題的習(xí)慣，讓所有學(xué)生都知道自己有權(quán)力和能力提出新見解、發(fā)現(xiàn)新問題。這一點(diǎn)對(duì)學(xué)生發(fā)展很重要，有利于學(xué)生克服迷信和盲從，樹立科學(xué)的思想和方法，有利于學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。但是這一切對(duì)數(shù)學(xué)教師提出較高的要求，要求教師精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維。

對(duì)于初中學(xué)生來說，既要注意培養(yǎng)他們不盲從、喜歡質(zhì)疑、打破框框、大膽發(fā)表自己意見的品質(zhì)，又要培養(yǎng)他們敢于求“異”的求異思維，進(jìn)而養(yǎng)成獨(dú)立思考、獨(dú)立解決問題的習(xí)慣。教師必須圍繞數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，多角度、多層次思維教學(xué)過程，捕捉數(shù)學(xué)課堂可能的亮點(diǎn)，珍惜和愛護(hù)初中生的閃光點(diǎn)。

總之，初中數(shù)學(xué)思維培訓(xùn)不是一蹴而就的事情，不是一朝一夕就能完成的任務(wù)，需要初中數(shù)學(xué)教師循序漸進(jìn)、耐心細(xì)致地摸索、探討，才能培養(yǎng)全體學(xué)生的良好數(shù)學(xué)思維，為將來更高學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。