演 畫 想

【摘要】在數(shù)學教學中積極倡導問題解決，對于提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，培養(yǎng)和發(fā)展學生的創(chuàng)新精神、實踐能力等，都具有重大意義。本文結(jié)合筆者二十幾年的教學實踐，談談在小學數(shù)學教學中，借助數(shù)形結(jié)合，提高小學生數(shù)學問題解決能力的演、畫、想三部曲。

【關鍵詞】數(shù)形結(jié)合 ?數(shù)學問題 ?解決能力 ?有效提高

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）35-0098-02

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在課程目標中指出：要使學生“初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力”。問題解決的價值不只是追求實際問題解決的工具價值，更重要的是使學生通過這一過程學會數(shù)學地思考，掌握數(shù)學思想方法，感悟數(shù)學的精神并形成正確的數(shù)學態(tài)度。可見，問題解決在數(shù)學教學中的價值所在。然而，“問題解決”對于學生來說卻是一個老大難的問題，特別是對于低年級學生來說更是一個難點。

學生要解決問題一般要經(jīng)歷以下幾個環(huán)節(jié)：將問題中的信息轉(zhuǎn)化為自己能理解形式（解決問題的前提）——分析數(shù)量之間的關系（解決問題的關鍵）——表達解決問題的結(jié)果。因為低年級學生以直觀形象為主，而數(shù)學問題則由圖表、符號、文字來表達，這對低年級學生來說是有難度的。要培養(yǎng)低年級學生問題能力，就要處理好解決問題表達的抽象性與低年級學生思維直觀性之間的矛盾，教學中我采取了“演”“畫”“想”三種策略，有效地解決兩者之間矛盾，架起溝通兩者之間的橋梁，學生解決問題能力明顯提高。

一、“演”中理解

小學生對于有些題目不容易理解，如果能采用表演的方法，即通過借助實際操作解決問題亦或通過模擬問題中的情境，幫助學生理解題意和分析問題，那么問題就會顯而易見，學生很容易找到解決方案，對培養(yǎng)學生的思維能力起著重要作用。

如二年級教學連減的兩種解題方法，便可用模擬表演幫助理解：教室里有10名學生，走了2名，又走了4名，現(xiàn)在教室里有幾名學生？首先，我請來10名學生排成一排，然后請2名學生走出去，再請4名學生走出去，問剩下幾名學生？學生列出算式：10-2=8（名）8-4=4（名）;綜合算式：10-2-4=4（名）。接著，我再讓學生進行第二次表演，請10名學生排成一排，然后請2名學生站到旁邊，再請4名學生站到旁邊，最后讓這6名學生一起走出去，問，現(xiàn)在有幾名學生？怎么列式？學生列出算式：2+4=6（名）10-6=4（名）;綜合算式：10-（2+4）=4（名）。以后碰到類似的連減題，就不用再請學生表演了，而是直接用手勢表示“先出去，再出去”和“把要出去的人合并在一起，再一起走出去”，學生便能理解了。

小學生的思維仍處于具體形象的水平，還不能有意識地組織自己的思維活動。因此，在低年級的數(shù)學教學中，更需要借助表演或?qū)W具操作，數(shù)形結(jié)合，讓所學知識形象化、動態(tài)化、具體化，使外部活動轉(zhuǎn)化為內(nèi)部語言，直觀形象輕松地理解所學知識，降低認知難度，啟發(fā)思維能力。

二、“畫”中表達

對于有些問題的解決，小學生缺乏一定的想象力或缺乏某一方面的生活經(jīng)驗，對它們的解法不容易理解，如果采用畫圖等直觀教學法，問題就會顯而易見，學生很容易找到解決方案，對培養(yǎng)學生的思維能力也起著重要作用。畫圖策略是利用“圖”的直觀來表述問題中的關系和結(jié)構(gòu)，借此幫助學生分析問題和解決問題的。在教學過程中，讓學生解決問題時在一邊讀題時一邊在草稿紙上以直觀的示意的辦法把題目畫出來。

例如，一年級有這樣一道題：“10個小朋友到操場澆花，1個小朋友澆一盆花，還有7盆沒人澆，操場上有多少盆花？”開始時，學生往往容易做成1+7=8（盆），無論教師怎樣解釋學生都難以理解。后來我讓學生根據(jù)這道題的已知條件，讀一句畫一下圖，直到把題中所表述的全部條件都畫出來（即無需看題只看圖就能口述題意），如下圖：一個小朋友對著一盆花，共10個小朋友對著10盆花，還有7盆花沒有小朋友對著。這時，學生只要看圖就知道是10+7=17（盆），這樣，引導孩子用直觀符號描繪而到達對事物之間關系的理解，從而使學習中的許多難點迎刃而解。

低年級學生以形象思維為主，對具體性的事物容易理解和接受，這樣就需要依靠直觀手段來輔助教學。引導學生把抽象的知識轉(zhuǎn)化成圖形，讓學生在課堂上動手畫一畫，手、腦并用，數(shù)形結(jié)合，是解決數(shù)學知識抽象性與學生思維形象性之間矛盾的有效手段，這樣能使教學達到事半功倍的效果，孩子解起題來也輕松多了。

經(jīng)常這樣練習，學生的腦海中儲存的表象就會越加豐富，就能逐漸可能脫離實際圖例，通過想象圖的樣子幫助理解題意，在這個過程中，學生的觀察能力、動手能力、想象能力和創(chuàng)造能力也都得到了發(fā)展。

三、“想”中聯(lián)系

解決問題的過程即是學生開動思維的過程，即“想”的過程?！跋搿闭_了才能解答正確，更重要的是“想”是促使學生思維不斷發(fā)展的根本途徑。所以在學生解決問題教學中，引導學生展開“想”是十分重要。

如二年級下冊第二單元有這樣的一組題目：

（1）有10根孔雀羽毛，平均插在2個花瓶里，每個花瓶插幾根？

（2）有10根孔雀羽毛，插在2個花瓶里。一個花瓶里插6根，另一個花瓶里插幾根？

在教學這部分知識時，幾乎每屆學生都有出現(xiàn)混淆現(xiàn)象，即：要么把兩題都用除法解答，第一題10÷2=5（根）;第二題10÷2=5（根）或者10÷6=不會解答。要么兩題都用減法來解答，第一題10-2=8（根）;第二題10-6=4（根）?？傊}目抓來就列式，一列式就錯誤。

因此，我在學生做題前就引導學生從除法和減法的意義上去“想”：第一題，是“從10根里去掉2根還剩多少根”呢？還是“把10根孔雀羽毛平均分成2份，每份是多少”？學生明確是后者后，就能知道要用除法計算：10÷2=5（根）。

第二題，是“把10根孔雀羽毛平均分成2份，每份是多少”？還是“把10根孔雀羽毛平均分成6份，每份是多少”？或者是“從10根里去掉6根還剩多少根”？學生通過“想”，明確了是最后一種意思后，就懂得用減法計算：10-6=4（根）。從而列出正確算式。

可見，通過“想”，有助于學生理解概念、建立聯(lián)系，形成方法與能力，進一步提高學生靈活性。

總之，在教學中只要我們根據(jù)兒童的年齡特征開展教學，不斷探索，引導低年級學生掌握表演、畫圖、想等一些簡單易操作的方法，必將有助于學生探索解決問題的思路，提高低年級學生解決數(shù)學問題的能力。讓我們一起努力，讓學生不再懼怕“解決問題”，而是感受到：“解決問題，原來可以這么輕松又有趣！”

參考文獻：

[1]史寧中.《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）解讀》[M]，北京： 北京師范大學出版社，2012

[2]蘇霍姆林斯基.《給教師的建議》[M]，北京：教育科學出版社，1984

[3]《“問題解決”目標的內(nèi)涵及實現(xiàn)》，《江蘇教育》，2014年21期

作者簡介：

蘇銀寶（1971年4月-），女，福建廈門人，大學本科，一級教師，職務：廈門市康樂第二小學數(shù)學教研組長，湖里片區(qū)數(shù)學教研組長，湖里區(qū)數(shù)學中心教研組成員;廈門市數(shù)學骨干教師，湖里區(qū)數(shù)學學科帶頭人，湖里區(qū)名師工作室成員。