趙德勝( 吉林省白城市鎮(zhèn)賚縣大屯鎮(zhèn)中心校英臺小學 吉林白城 137317)
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淺析小學數(shù)學思維訓練方法
趙德勝
( 吉林省白城市鎮(zhèn)賚縣大屯鎮(zhèn)中心校英臺小學 吉林白城 137317)
摘 要:數(shù)學是思維的體操,通過在小學數(shù)學教學中的經(jīng)驗,總結自己的教學方法 ,經(jīng)過像這樣的訓練,學生就會觸類旁通,碰到難題就能產生新的思路和設想。 思維訓練的八種類型,在使用時,可因人而異,因時而異。教師不必拘泥于每一節(jié)課都面面俱到,可以因教學對象、教學內容的不同而靈活運用。
關鍵詞:數(shù)學思維 八種類型 探討學習
數(shù)學是思維的體操,學數(shù)學離不開思維,沒有數(shù)學思維,就沒有真正的數(shù)學學習。數(shù)學教學就是數(shù)學思維活動的教學,數(shù)學教學實質上就是學生在教師指導下,通過數(shù)學思維活動,學習數(shù)學家思維活動的成果,并發(fā)展數(shù)學思維,使學生的數(shù)學思維結構向數(shù)學家的思維結構轉化的過程。數(shù)學教師不僅要教知識,更要啟迪學生思維,交給學生一把思維的金鑰匙。因此,在數(shù)學教學中如何發(fā)展學生的數(shù)學思維,培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力是一個值得探討的課題。
在小學數(shù)學教學中,為培養(yǎng)學生的思維能力,許多專家、教師著文論述其經(jīng)驗,值得借鑒。我在教學時也進行了實踐和探索。以下淺談自己的一些培養(yǎng)方法。
這是在同一來源中產生各種各樣的為數(shù)眾多的輸出的分析性的思維形式,而教師可以引導學生從不同的方面探索問題的多種答案。如16—10,可以啟發(fā)學生用不同的敘述方式表述這道算式。如①16 減去10 等于幾?②16減去10 還剩多少?③16 與10 的差是多少?④10 與什么數(shù)的和是16?⑤16比10 多多少?⑥10比16少多少?⑦16 減去什么數(shù)等于10?⑧10 加上什么數(shù)等于16?這樣,既使學生透徹理解了數(shù)量關系,又訓練了口頭表達能力,更重要的是鍛煉了學生的思維能力。其它如“一題多解”、“一題多變”等就不贅述了。
這是一種進行綜合、概括的思維形式。如上例,教師亦可以用幾種不同的敘述方法提出幾個問題,讓學生歸納出16—10 的算式來。此外,還可以通過一些異中有同的習題來訓練學生的抽象概括思維能力。如:
①甲乙兩人接到加工54只零件任務,甲每天加工10 只,乙每天加工8只,幾天后完成任務?
②一件工程,甲獨做10 天完成,乙獨做15 天完成,兩人合作幾天完成?
像這些形異質同的問題,要引導學生自己總結出:工作總量÷工作效率=工作時間。只有這樣,學生才能以不變應萬變,解一題會多題,可以起到減輕學生負擔的作用。
這是一種屬于邏輯判斷、推理的思維形式。例如,教師在講授“已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù)。”一類題時,叮以引導學生用已掌握的“已知一個數(shù)幾倍是多少,求這個數(shù)”的解題規(guī)律去進行邏輯推理,讓學生自己發(fā)現(xiàn)新出現(xiàn)的百分數(shù)應用題的解題規(guī)律。教師不要越俎代皰,否則吃力不討好,反而妨礙了學生思維能力的提高。
這是一種敢于和善于突破習慣性思維束縛的反向思維形式。在數(shù)學教學中,可供訓練的材料比比皆是,如加減、乘除、通分約分、正反比例等,問題是教師如何善于運用它。如教驗算時,16-10=6,學生習慣地用16-6=10來驗算,這時教師可啟發(fā)學生用6+10=16 來驗算。經(jīng)過訓練,學生便可知道用加法驗算減法、用減法驗算加法、用乘法驗算除法、用除法驗算乘法了。
這是一種跳躍性、活潑性、轉移性很強的思維形式。教師可通過速問速答來訓練練學生。如問:3 個5 相加是多少?學生答:5 +5+5=15 或5×3=15。教師又問:3 個5 相乘是多少?學生答:5×5×5=125。緊接著問:3 與5 相乘是多少?學上答:3×5=15,或5×3=15。通過這樣的速問速答的訓練,發(fā)現(xiàn)學生思維越來越活躍,越來越靈活,越來越準確。
這是一種對并列事物相似性的個同實質進行識別的思維形式。這項訓練可以培養(yǎng)學生思維的準確性。如:
①金湖糧店運來大米6噸。比運來的面粉少1/4噸、運來面粉多少噸?
②金湖糧店運來大米6噸,比運來的面粉少1/4,運來面粉多少噸?
以上兩題,雖然相似,實質不同,一字之差,解法全異,可以點撥學生自己辨析。通過訓練,學生今后碰到類似的問題便會仔細推敲,這樣就大大地提高了解題的準確性。
這是解決問題遇到障礙受阻時把問題由一種形式轉換成另一種形式,使問題變得更簡單、更清楚,以利解決的思維形式。在教學中,通過該項訓練,可以大幅度地提高學生解題能力。如:某一賣魚者規(guī)定,凡買魚的人必須買筐中魚的一半再加半條。照這樣賣法,4 人買了后,筐中魚盡,問筐中原有魚多少條?該題對一些沒有受過轉化思維訓練的學生來說,會感到一籌莫展。即使基礎較好的學生也只能復雜的方程。
但經(jīng)過轉化思維訓練后,學生就變得聰明起來了,他們知道把買魚人轉換成1人,顯然魚1條;然后轉換成2人,則魚有3條;再3人,則7條;再4人,則15條。
這是把事物或問題作為一個系統(tǒng)從不同的層次或不同的角度去考慮的高級整體思維形式。在高年級除結合綜合應用題以外還可編制許多智力訓練題來培養(yǎng)學生系統(tǒng)思維能力。如:1 2 3 4 5 6 7 8 9在不改變順序前提下(即可以將幾個相鄰的數(shù)合在一起成為一個數(shù),但不可以顛倒),在它們之間劃加減號,使運算結果等于1OO。象這道題就牽涉到系統(tǒng)思維的訓練。教師可引導學生把10 個數(shù)看成一個系統(tǒng),從不同的層次去考慮、第一層次:找100 的最接近數(shù),即89 比100 僅少11。第二個層次:找11 的最接近數(shù),很明顯是前面的12。第三個層次:解決多l(xiāng) 的問題。整個程序如下:12+3+4+5-6-7+89=100
經(jīng)過像這樣的訓練,學生就會觸類旁通,碰到難題就能產生新的思路和設想。 以上思維訓練的八種類型,在使用時,可因人而異,因時而異。教師不必拘泥于每一節(jié)課都面面俱到,可以因教學對象、教學內容的不同而靈活運用。
綜上所術,在小學數(shù)學教學中,有目的、有計劃地對學生實施思維訓練,有利于提高數(shù)學教學質量,有利于發(fā)展學生思維能力,從而全面提高學生的素質。