對數(shù)學(xué)思維在小學(xué)數(shù)學(xué)高年級教學(xué)中滲透的思考

張忠棟

摘 要：數(shù)學(xué)教育的本身就是一種數(shù)學(xué)思維活動，對小學(xué)數(shù)學(xué)而言也是一項十分重要的教學(xué)任務(wù)。本文從小學(xué)高年級的思維特征出發(fā)，探討了在如何向小學(xué)高年級學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思維的方法，希望能夠為優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)高年級；數(shù)學(xué)思維；滲透；思考

小學(xué)教育階段中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力能夠促進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及其余課程的學(xué)習(xí)效果的提升。在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)教師不僅需要提高對學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的的重視度，還需要將學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點。

一、在數(shù)學(xué)課堂之中引入數(shù)學(xué)思維

小學(xué)生在進入小學(xué)開始，在潛意識里就對數(shù)學(xué)這門學(xué)科有了一定的認(rèn)識，對數(shù)字這個概念有利初步的認(rèn)識，但是對于數(shù)字之間的大小順序、運算關(guān)系沒有深入的理解，因此，教師需要幫助學(xué)生建立起合理的知識結(jié)構(gòu)，加大對數(shù)學(xué)概念的理解。由于數(shù)字符號本身具有的抽象意義，教師可以運用教學(xué)道具或是圖例來幫助學(xué)生深化理解，化繁為簡、變抽象為直觀。由此可見數(shù)學(xué)本身就是一個符號化的世界，小學(xué)數(shù)學(xué)也是從這些符號開始的。

學(xué)生作為學(xué)習(xí)活動的主體部分，也是主動開展學(xué)習(xí)探索活動的知識構(gòu)建者，這個過程是需要教師、師生共同參與并互動的一個過程。因此，教師要組織學(xué)生自主、自愿參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下對數(shù)學(xué)思維的概念形成一個初步認(rèn)識，通過繪制圖標(biāo)或是制作數(shù)學(xué)教學(xué)模型來激發(fā)學(xué)生參與到數(shù)學(xué)教學(xué)活動之中的積極性，同時也使得血紅色呢過的觀察、分析、動手能力得到鍛煉。

比如：在平面圖形轉(zhuǎn)化為立體圖形時，教師可以利用比較厚一點的泡沫板來當(dāng)做教學(xué)道具，在泡沫板的表面上畫出平面的圖形，然后按照平面圖形的邊沿切割下來，從而得出立體圖形，從而加深學(xué)生將平面圖形轉(zhuǎn)化為立體圖形的認(rèn)識。數(shù)學(xué)思維在課堂的應(yīng)用程度取決于教師對數(shù)學(xué)思維的理解認(rèn)讀，因此，教師在備課的時候應(yīng)掌握數(shù)學(xué)思維并將其融匯貫穿于課堂教學(xué)之中，從而對教材開展全面的研究與分析，并將其中蘊含的數(shù)學(xué)思維納入到教學(xué)目標(biāo)之中，從而幫助學(xué)生養(yǎng)成并發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力[1]。

二、以數(shù)形結(jié)合帶動抽象思維向形象思維的轉(zhuǎn)變

處于小學(xué)中高階段的學(xué)生而言，其思維方式正處于一個轉(zhuǎn)變的過程之中，其思維能力剛剛開始發(fā)展，在短時間內(nèi)接受過于抽象的理論或是概念等一定的難度，而且數(shù)學(xué)教學(xué)本身就很看中數(shù)形結(jié)合的重要性?？梢?，教師在教學(xué)過程中應(yīng)堅持直觀性的教學(xué)原則，綜合運用多種教學(xué)手段，幫助學(xué)生在抽象與具象之間搭建一座橋梁，為學(xué)生思維水平的提高創(chuàng)設(shè)有利條件。首先，可以充分利用多媒體技術(shù)繪聲繪色、豐富多彩的特點，為學(xué)生搭建一個將抽象、復(fù)雜問題具體化、簡單化的橋梁。

比如：在“圓的面積”的學(xué)習(xí)中，教師可以向?qū)W生展示圓等分的過程，通過將圓等分為8份、16份、32份、64份，在等分過后將其中近似于等腰三角形進行拼接，并隨著拼接份數(shù)的增多，學(xué)生們會發(fā)現(xiàn)拼接得到的圖形與長方形十分相似，并從而得出圓的面積的計算公式為S=πr×r=πr2。學(xué)生在這樣一個直觀的推導(dǎo)過程中，學(xué)生能夠很很容易地找到兩者之間的聯(lián)系，教師可以就勢向?qū)W生提出問題，假設(shè)我們通過這種分解的方法得到長方向的周長比圓的周長多上8cm，同學(xué)們能否幫助老師求得圓的半徑的值為多少呢？這道題具有一定程度的難度，但是當(dāng)學(xué)生通過仔細(xì)觀察之后，會發(fā)現(xiàn)長方形的周長與圓相比多出來的部門真實兩個短邊，相當(dāng)于圓的半徑，由此而得出圓的半徑為4cm。數(shù)形結(jié)合是一種十分有效的解題方法，也是一直高效的教學(xué)思維方式，教師在平時的教學(xué)過程中可以多多引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合的方法來解題[2]。

三、把握宏觀數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生問題的解決能力

根據(jù)新課程理念的要求，小學(xué)數(shù)學(xué)是一門十分基礎(chǔ)的學(xué)科，目的在于培養(yǎng)學(xué)生的靈活思維、面對問題時能夠客觀分析，并按照一定的規(guī)律來分析、解決問題的能力。作為一名數(shù)學(xué)教師，要明白該如何在課堂之中引導(dǎo)、滲透數(shù)學(xué)思維，不能夠僅僅將教育理念局限于課本上的某個單元的某一類問題或者是某一個知識點，而應(yīng)該從宏觀、整體上把握數(shù)學(xué)思維的概念。就小學(xué)數(shù)學(xué)思維方法來講，包括了歸納推理以及演繹推理，當(dāng)前，在小學(xué)數(shù)學(xué)的書記訓(xùn)練中，教師往往忽略了學(xué)生歸納推理能力的培養(yǎng)，因此，教師應(yīng)該從長遠(yuǎn)目標(biāo)進行思考，在學(xué)生課內(nèi)、課外的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中滲透引導(dǎo)歸納推理、演繹推理的能力培養(yǎng)。

比如：在“三角形的面積計算公式”的學(xué)習(xí)中，如果采用讓學(xué)生在牢記三角形的計算公式為S=底面邊長×高÷2，然后組織學(xué)生根據(jù)公式來進行相關(guān)練習(xí)題的訓(xùn)練，這種貌似看起來學(xué)生已經(jīng)很好地掌握三角形的面積計算方法，顯然這種方式不利于學(xué)生思維的發(fā)展。在教學(xué)中，我們可以不將學(xué)習(xí)重點放在試題的訓(xùn)練上，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)以往所學(xué)的知識，比如之前所學(xué)習(xí)過的平行四邊形、長方形的面積計算，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上述兩種圖形的面積計算公式來進行轉(zhuǎn)換，想想三角形與平行四邊形或是三角形與長方形的聯(lián)系？為了讓學(xué)生能夠能加容易理解，讓學(xué)生動手操作，用剪刀剪出兩個相等的三角形并進行拼接得出一個長方形，隨之引導(dǎo)學(xué)生進行猜想：三角形的面積會不會也是平行四邊形面積的一半呢？于是讓學(xué)生動手操作、自主探究驗證猜想，幫助學(xué)生打開思維的大門，從而幫助學(xué)生理解三角形與長方形與平行四邊形之間的關(guān)系，最終得出三角形的面積計算公式。

數(shù)學(xué)思維在小學(xué)數(shù)學(xué)高年級中的滲透不是一朝一夕就能做到的，需要教師不停的鉆研教材，從理論與實踐兩個方面去引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的到發(fā)展，這是每一位數(shù)學(xué)教師的責(zé)任，更是每一位數(shù)學(xué)教師的使命。

參考文獻：

[1]熊華.加強數(shù)學(xué)思想滲透發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力——對人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材“數(shù)學(xué)廣角”修訂的幾點思考[J].課程·教材·教法，2011，（09）：61-66.