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    淺探“數(shù)學教學中如何對學生有序思考地引導”

    2016-11-24 13:52:54鄭春芳
    考試周刊 2016年88期
    關鍵詞:數(shù)學思維數(shù)學教學

    鄭春芳

    摘 要: 在數(shù)學教學活動中,我們要引導學生進行思維訓練,通過培養(yǎng)學生良好的思維素質(zhì),提高他們的智力水平。數(shù)學思維的發(fā)生和發(fā)展循序漸進,都要經(jīng)歷直觀行動思維→具體形象思維→抽象邏輯思維這樣三個階段;同時,教材、練習等材料均遵循“有序”的原則。為了使學生的思維更有序性,應當抓準學生的思維增長點,讓學生在實際操作中回答及進行各種練習培養(yǎng)。

    關鍵詞: 數(shù)學教學 數(shù)學思維 有序思考

    思考即思維,思維就是人腦對客觀事物的本質(zhì)與內(nèi)部規(guī)律的概括的、間接的反映。這里,我們談的是數(shù)學思維,指在數(shù)學活動中的思維。對學生思維訓練的主要目的就是通過培養(yǎng)學生良好的思維素質(zhì),提高他們的智力水平。

    一、數(shù)學思維的三個發(fā)展階段

    對于思維本身,現(xiàn)代發(fā)展心理學通常認為:“就思維的起源來說,不管是群體發(fā)展還是個體發(fā)展,思維的發(fā)生和發(fā)展都要經(jīng)歷直觀行動思維→具體形象思維→抽象邏輯思維這樣三個階段,并在兒童、青少年的發(fā)展中表現(xiàn)出一定的年齡特征?!毙W生的數(shù)學思維是在數(shù)學學習過程中發(fā)展起來的,也經(jīng)歷著這樣三個階段。

    小學低年級尤其一年級學生,主要以動作思維為主,即靠實際動手操作進行數(shù)學思維,也就是說要思維的客體必須是學生可接觸、可摸到的事物。此時,學生的思維與動作是沒有分開的。學生往往不能在動手操作之前設想自己解決問題的方法,也無法預知動作的結(jié)果。比如:教學5以內(nèi)數(shù)大小的比較時,3與4誰大?學生總是先拿出小棒,先分別擺出3根、4根小棒,發(fā)現(xiàn)4根比較多,邊擺邊說。這個過程是學生在動手操作中進行初步的分析綜合,如果此時中斷了動作,那么思維也會就此停止。

    隨著學生思維的發(fā)展,他們的思維漸漸向以具體形象為主的思維轉(zhuǎn)化。具體形象的思維是以事物的表象為依托的數(shù)學思維。表象指當被感知過的物體或活動過程不在眼前時,在學生頭腦中保留下來的形象,表象有其直觀性和概括性。如學習長方體時,學生都看到過冰箱、文具盒、箱子……這些物體的外在形狀都是長方體,只要一提長方體,這些具體事物便浮現(xiàn)在腦海里。但慢慢地發(fā)展,學生頭腦中再呈現(xiàn)出來的長方體就不是原始事物的直觀形象,而是一般的、概括的、綜合的形象。低年級學生的思維大多屬于這種類型。

    到了中高年級,學生慢慢可以脫離直觀形象,依靠概念、判斷和推理進行數(shù)學思維,即抽象邏輯思維。例如:在7.4×○7.4中填寫>、<符號,這就是利用概念、性質(zhì)進行推理的過程。

    我國心理學家朱智賢認為,小學生的數(shù)學思維是由具體形象思維為主向抽象邏輯思維為主的過渡。它表明了學生的思維是隨著年齡的不斷增長而有序發(fā)生變化的,但這三個階段又不是單一存在、獨立突顯的,它們是相互滲透、相互補充的。我們應當辯證地看待這個問題。

    二、“有序”遵循一定的原則

    1.教材的編排特點充分體現(xiàn)了“有序”。

    如一年級“20以內(nèi)的進位加法—9加幾”一課中,教材是這樣安排的。先以一幅情境圖出現(xiàn),圖中有許多學生在操場進行各種課外活動;緊接著,圖中還出現(xiàn)了問題:“踢毽子和跳遠的一共有多少人?”“現(xiàn)在有多少盒?”然后安排學生動手擺一擺、算一算9+?=□。簡單的幾個步驟設計,體現(xiàn)出教材編排跟上學生有序思考的特點。

    2.對學生學習材料的選擇要講究有序。

    學生在學習過程中,其對學習材料的選擇是在不斷發(fā)生變化的?;景淳唧w的物體→直觀的圖像→數(shù)學符號這一過程發(fā)展。在學習整數(shù)加法中,一年級的學生都是用具體事物的擺放解決兩數(shù)相加的問題,并口頭表達出兩者的關系;通過不斷練習,不再借助具體事物,而是把這些事物轉(zhuǎn)化成另替代物—○,一個“○”代表“1”,是幾就畫幾個“○”表示;最后把這一過程抽象為數(shù)學符號,列出算式表示出?+?=?。學生的思維發(fā)展,從認識具體實物,到使用直觀圖像,最后抽象成數(shù)學符號,這一數(shù)學化過程體現(xiàn)了其有序性的發(fā)展特點。

    三、引導學生有序思考的培養(yǎng)措施

    1.找準學生思維的增長點。

    對于不同年級的學生來講,他們的知識程度、認識能力、生活經(jīng)驗等都不可能相同。因此,要培養(yǎng)他們有序思考,教師要通讀課程標準,熟知各年級的知識點,并從以上這些方面入手充分了解、掌握他們是從哪兒開始思維的,即他們思維的增長點在哪兒。其中認知能力方面還應該了解學生已有的能力,其潛在的能力,以及是否有深度發(fā)展的可能。

    2.在實際操作中培養(yǎng)學生有序的思維能力。

    學生在操作、觀察、發(fā)現(xiàn)中能夠有序地進行,并組織語言表達出這一過程。例如,在學習《平行四邊形的面積》中,主要讓學生通過對平行四邊形的剪、移、拼,變成已學過的長方形,再通過長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式。這一過程要先引導學生復習長方形的面積公式,再讓學生從實際中感受到圖形形狀的變化,而面積不會變。通過動手,發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底、高與長方形的長、寬之間的聯(lián)系,再導出公式。整個過程的連貫性、有序性得到充分體現(xiàn)。如果這一過程的某個環(huán)節(jié)脫落或打亂,那么所得的結(jié)論就讓學生感覺到其不可靠性和不真實性;然而讓學生有序地在動手中思維,能讓學生體會到結(jié)論的強有勁的說服力,而且為后邊學習三角形、梯形的面積打下更堅實的基礎。

    3.在提問中引導學生的思維。

    如在人教版二年級下冊的《幾百幾十加減幾百幾十》中,340+180=?,一看到題目,學生第一個反應就是數(shù)字太大了,而且還有進位,沒那么好算。這時,需要老師給予學生一定的引導,給出幾個思考問題:①34+18=?②計算340+180可以把340看成( )個十,180看成( )個十,相加就是( )個十,也就是( )。

    因為學生已學習兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算,很快就能算出得數(shù)52,再在已經(jīng)學習數(shù)的組成基礎上知道340是34個十,180是18個十,合起來就是52個十,即520。提出的問題必須將知識連貫與跳躍相結(jié)合,但不缺乏有序性。

    4.設計系列性練習,體現(xiàn)知識之間的聯(lián)系性及有序性。

    參考文獻:

    [1]陳旭遠.新課程新理念.東北師范大學出版社,2002.3.

    [2]和學新.提高課堂教學效率的策略和方法.天津教育出版社,2009.2.

    [3]林碧珍.讓習題為思維打開一扇窗.福建教育出版社,2011.9(36)A.

    [4]黃藝瓊.找準教材變化把握核心要求.福建教育出版社,2014.4(14)A.

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