樣條
- T樣條用于計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、分析和制造的新型表示方法
申立勇，李 新T樣條用于計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、分析和制造的新型表示方法胡文愷1，馬鴻宇2，劉亞醉3，魏小東4，趙 罡5，申立勇2，李 新1(1. 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，安徽合肥 230000； 2. 中國科學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，北京 100049； 3. 北京航空航天大學(xué)航空發(fā)動(dòng)機(jī)研究院，北京102206； 4. 上海交通大學(xué)密西根學(xué)院，上海 200240； 5. 北京航空航天大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，北京 100083)幾何造型主要研究在計(jì)算機(jī)環(huán)境下幾
圖學(xué)學(xué)報(bào) 2022年6期2023-01-13
- 基于高階非均勻有理B樣條插補(bǔ)的多軸運(yùn)動(dòng)控制方法研究
5]通過非均勻B樣條曲線插補(bǔ)以及速度規(guī)劃的原理，面向復(fù)雜工件的高速、高精度制造問題,提出了一種新的前瞻控制算法。首先根據(jù)加工精度要求得到自適應(yīng)進(jìn)給速度曲線，然后識(shí)別速度曲線中的速度極值點(diǎn)，分析速度極值點(diǎn)之間的速度干涉情況，對(duì)速度極值點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化，最后對(duì)每個(gè)插補(bǔ)區(qū)間分別進(jìn)行速度規(guī)劃。王光澤田[16]通過加減速規(guī)劃，系統(tǒng)分析了傳統(tǒng)的五次多項(xiàng)式在關(guān)節(jié)空間下進(jìn)行規(guī)劃時(shí)存在的難題，通過研究對(duì)此方法進(jìn)行改進(jìn)的方法，給出了優(yōu)化后五次多項(xiàng)式規(guī)劃的一些重要參數(shù)的解決方法以及如
機(jī)械與電子 2022年10期2022-11-01
- 基于再生核的樣條插值求解積分方程
著廣泛應(yīng)用。一次樣條函數(shù)是工程技術(shù)中應(yīng)用十分廣泛的插值函數(shù)，具有高階收斂性。文獻(xiàn)［9-10］研究了樣條插值在微分方程中的應(yīng)用。本文算法的優(yōu)點(diǎn)是簡單易行，并且近似解的精度較高。本文主要研究如下積分問題其中積分核K(x，t)是[0，1]×[0，1]上的連續(xù)函數(shù)，f(x)是已知函數(shù)。利用再生核函數(shù)非常簡便地構(gòu)造了一次樣條函數(shù)空間的一組基底，該基底適合于求解第二類積分方程；若是其他方程可選擇不同的樣條。1 積分方程的樣條插值法提出一種求解第二類積分方程新的算法。定
內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)漢文版) 2022年5期2022-09-16
- 一元五次B樣條擬插值研究
11100)引言樣條函數(shù)是一種分段或分片光滑,且在各分段分片的交界處都具有一定光滑性的函數(shù),其相關(guān)研究始于20世紀(jì)中葉,數(shù)學(xué)家I.J.Schoenberg在1946年首次提出一元樣條理論[1]。隨著樣條理論的不斷發(fā)展,內(nèi)容豐富、應(yīng)用廣泛的樣條方法已經(jīng)成為了研究數(shù)值逼近的有力工具。樣條函數(shù)[2-5]因?yàn)槠涔饣浴⒈Ｍ剐?、保多?xiàng)式性等特點(diǎn),常常在有限元、計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)、微分方程數(shù)值解等領(lǐng)域取得非常優(yōu)秀的效果,且應(yīng)用廣泛。考慮到更高次的樣條函數(shù)在逼近理論中應(yīng)
- 光固化3D打印成型工藝參數(shù)對(duì)樣條性能的影響
藝探索,研究影響樣條性能的打印工藝參數(shù),為打印高質(zhì)量SLA成型制品提供參考。1 試驗(yàn)部分1.1 主要原料與儀器設(shè)備光敏樹脂,JS-UV-2015-T,深圳市金石三維打印科技有限公司；無水乙醇,分析純,天津市致遠(yuǎn)化學(xué)試劑有限公司。3D打印機(jī),JS6000-H,深圳市金石三維打印科技有限公司；萬能試驗(yàn)機(jī),CMT-6104,深圳三思檢測技術(shù)有限公司；游標(biāo)卡尺,LT-MT518,勒塔實(shí)業(yè)(上海)有限公司。1.2 打印樣條標(biāo)準(zhǔn)樣條的設(shè)計(jì)尺寸:長度150.00 mm,
現(xiàn)代塑料加工應(yīng)用 2022年3期2022-07-04
- 基于數(shù)值積分的最佳平方逼近樣條函數(shù)
,本文擬構(gòu)造一組樣條正交基,并將其與數(shù)值積分結(jié)合,應(yīng)用于最佳平方逼近問題。1 有限閉區(qū)間上的一元三次B樣條基函數(shù)B樣條有不同的定義方式,常見的有de Boor遞推算法、差分定義和光滑余因子方法。采用de Boor遞推算法確定三次B樣條函數(shù),需要多次遞推計(jì)算樣條基函數(shù),計(jì)算量大。而利用光滑余因子協(xié)調(diào)法,不論是重節(jié)點(diǎn)還是均勻節(jié)點(diǎn),只需求解線性方程組即可。為了更好地將樣條應(yīng)用于最佳平方逼近,本文考慮使用由光滑余因子方法得到的B樣條函數(shù)。引理1.1設(shè){x0,x1,
- 基于五次B 樣條的對(duì)流-擴(kuò)散方程數(shù)值解法
了任意剖分下多元樣條函數(shù)的理論框架,提出了研究多元樣條最一般的方法,即光滑余因子協(xié)調(diào)法[1-3],并由此，取得了豐碩的多元樣條理論與應(yīng)用研究成果。具體而言,利用光滑余因子協(xié)調(diào)法可以計(jì)算出2 型三角剖分上的二元三次樣條基函數(shù)[4]；進(jìn)一步,利用保多項(xiàng)式性,構(gòu)造出基于線性泛函的樣條擬插值算子[5]，推導(dǎo)出樣條擬插值的導(dǎo)數(shù)逼近方法[6]。此外,多元樣條在其他領(lǐng)域也獲得了不錯(cuò)的成果。文獻(xiàn)[7]利用三次樣條方法給出了Poisson 方程的數(shù)值求解。文獻(xiàn)[8]建立了三
- 生物基聚丁內(nèi)酰胺在開放水體中的降解行為
BL，制備了薄膜樣條，通過對(duì)樣條形貌的變化、失重率、黏均分子質(zhì)量和力學(xué)性能進(jìn)行測試，考察了生物基PBL薄膜在上海周邊天然海水和河水等開放水體中的降解行為。相較于實(shí)驗(yàn)室水體降解研究，開放水體成分更復(fù)雜，影響因素更多，更有利于了解材料在自然環(huán)境中的實(shí)際降解性能。1 實(shí)驗(yàn)部分1.1 主要試劑生物基丁內(nèi)酰胺，純度為99%，恒天生物基材料工程技術(shù)(寧波)有限公司；甲酸，純度為88%，上海泰坦科技有限公司。1.2 主要設(shè)備及儀器掃描電子顯微鏡(SEM)，S-4800型
上海塑料 2022年1期2022-03-02
- 基于3次B樣條曲線的快速直接插補(bǔ)技術(shù)研究
了解決這個(gè)問題，樣條曲線直接插補(bǔ)技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。3次B樣條是應(yīng)用最廣泛的樣條曲線[2-5]， 目前已有多種不同的3次B樣條曲線插補(bǔ)方法，如最早的泰勒一階和二階展開方法、反饋插補(bǔ)法、“預(yù)估——校正”插補(bǔ)法和函數(shù)擬合插補(bǔ)法[6-22]等，在這些插補(bǔ)方法中涉及多次曲線求值和求導(dǎo)計(jì)算，甚至需要進(jìn)行反復(fù)迭代計(jì)算。而由于B樣條基函數(shù)采用遞歸定義，其求值和求導(dǎo)過程十分復(fù)雜耗時(shí)，因此上述方法需要占用大量的計(jì)算資源，甚至影響系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。針對(duì)刀具軌跡曲線的B樣條曲線模型，本文
制造技術(shù)與機(jī)床 2021年7期2021-07-23
- CNSBS曲面拼接方法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)
110034)B樣條的概念最初是由Schoenberg于20世紀(jì)40年代中提出來的[1-4],60年代末70年代初,Riesenfeld,Coons和Clark等的論著取得了最初的成果;其后10年間,各國學(xué)者如Wu,Abel和Greenberg,朱心雄和吳瑞祥等也發(fā)表了論文與著作[5-7],對(duì)B樣條方法進(jìn)行了更為廣泛的研究。當(dāng)用B樣條曲面構(gòu)造i階(i=1,2,…,n)連續(xù)的4邊曲面或N邊曲面時(shí),要求被插值的跨界導(dǎo)矢之間必須滿足一定的約束條件,跨界導(dǎo)矢不能獨(dú)
- 三次Cardinal樣條函數(shù)的自由參數(shù)優(yōu)化方案 *
Cardinal樣條[1]不僅無需求解方程組即可直接插值于給定的數(shù)據(jù)點(diǎn)，而且當(dāng)數(shù)據(jù)點(diǎn)保持不變時(shí)還可通過所含的自由參數(shù)對(duì)插值曲線的形狀進(jìn)行調(diào)控，這些優(yōu)點(diǎn)使其被應(yīng)用在許多工程領(lǐng)域[2,3]。近年來，為了進(jìn)一步擴(kuò)展多項(xiàng)式形式的三次Cardinal樣條，研究者們構(gòu)造了基于三角函數(shù)的Cardinal樣條[4,5]、基于雙曲函數(shù)的Cardinal樣條[6]以及五次多項(xiàng)式Cardinal樣條[7]等。這些擴(kuò)展型的三次Cardinal樣條雖然在某些方面要優(yōu)于傳統(tǒng)的三次Ca
計(jì)算機(jī)工程與科學(xué) 2020年11期2020-11-30
- 對(duì)流-擴(kuò)散方程數(shù)值解的四次B樣條方法
211100)樣條函數(shù)是具有一定光滑性的分段或分片定義的多項(xiàng)式函數(shù)，研究多元樣條函數(shù)一般的方法是光滑余因子協(xié)調(diào)法[1-2]，其他經(jīng)典方法包括B網(wǎng)方法[3]與B樣條方法[4-6]。樣條函數(shù)方法廣泛應(yīng)用于數(shù)值逼近[7]、計(jì)算幾何[2]、計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)[6]、有限元、微分方程數(shù)值解等領(lǐng)域。具體而言，文獻(xiàn)[8]利用光滑余因子協(xié)調(diào)法計(jì)算出2型三角剖分上的二元三次樣條基函數(shù)，構(gòu)造樣條擬插值算子[9]及分析擬插值算子導(dǎo)數(shù)逼近[10]廖肇源[11]與張勝剛[12]計(jì)
圖學(xué)學(xué)報(bào) 2020年5期2020-11-13
- 與給定多邊形相切的C2 連續(xù)三角B 樣條可調(diào)曲線及其在造型中的應(yīng)用*
給定多邊形相切的樣條曲線進(jìn)行了深入的研究[3-9]。 陳素根等[10]在三角函數(shù)空間{1，sint，cost，sin2t，cos2t}中構(gòu)造出一類三角B 樣條基函數(shù)，基函數(shù)中含有一個(gè)形狀參數(shù)，并由此定義了帶有形狀參數(shù)的三角B 樣條曲線。 由于此三角B 樣條曲線不與控制多邊形相切，本文的目的重新構(gòu)造三角B樣條曲線的控制頂點(diǎn)，使其與給定的多邊形相切且具有保形性。 具體做法如下:在原來的兩個(gè)控制頂點(diǎn)之間增加一個(gè)新的控制點(diǎn)，切點(diǎn)的位置根據(jù)需要可以調(diào)整，還可以通過調(diào)
北京電子科技學(xué)院學(xué)報(bào) 2020年1期2020-10-12
- 基于散亂點(diǎn)的多元樣條擬插值逼近階估計(jì)
型中的數(shù)據(jù)擬合,樣條函數(shù)的理論首先于1946年由Schoenbrg[1]給出,從而使得一元數(shù)據(jù)擬合得到了有效處理。Strang和Fix[2]將Schoenbrg的結(jié)果推廣到了多維情形，并利用緊支撐有限次線性組合做逼近。Dahmen和Micchelli[3]證明了換位子的階數(shù)等價(jià)于Strang-Fix條件。后續(xù)的許多學(xué)者研究了多元樣條擬插值[4-6], 并且得到了很好的結(jié)論。整數(shù)點(diǎn)上的樣條函數(shù)逼近已被廣泛研究,我們的目的是討論散亂點(diǎn)上多元樣條擬插值的逼近性質(zhì)
焦作大學(xué)學(xué)報(bào) 2020年2期2020-08-14
- 基于三次樣條插值實(shí)現(xiàn)無人機(jī)高動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)軌跡插值
題,本文基于三次樣條函數(shù)實(shí)現(xiàn)無人機(jī)高動(dòng)態(tài)定位的高精度插值,并通過實(shí)測數(shù)據(jù)檢驗(yàn)不同三次樣條插值函數(shù)的異同,確定適用于無人機(jī)高動(dòng)態(tài)定位的三次樣條插值函數(shù)．1 三次樣條插值算法為了保證插值算法的效率,同時(shí)避免無人機(jī)運(yùn)動(dòng)軌跡細(xì)節(jié)的缺失,可采用分段低次多項(xiàng)式代替單一多項(xiàng)式,其基本做法是將整個(gè)插值區(qū)間劃分為若干個(gè)子區(qū)間,在每個(gè)子區(qū)間作低次插值多項(xiàng)式,然后將所有的子多項(xiàng)式拼接為一個(gè)整體多項(xiàng)式[11]．分段低次插值算法的優(yōu)點(diǎn)在于公式簡單、運(yùn)算速度快、穩(wěn)定性好,但缺點(diǎn)在于節(jié)
全球定位系統(tǒng) 2020年1期2020-03-31
- 變量變換回歸分析(II)擬合近似呈均勻分布資料的方法
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REG過程中各種樣條變換后建模[2-3]3.1 基于B-樣條變換(spline)后建模3.1.1 基本概念與做法在SAS中，實(shí)現(xiàn)B-樣條變換的關(guān)鍵詞為“spline(自變量名)”。在運(yùn)用SAS的TRANSREG過程時(shí)，可以對(duì)自變量year進(jìn)行“B-樣條變換”，變換后的結(jié)果記為Tyear。再構(gòu)建因變量pressure關(guān)于新自變量Tyear的回歸模型。所謂“B-樣條變換”，實(shí)際上就是擬合因變量關(guān)于自變量的多項(xiàng)式曲線回歸模型，一次就是直線回歸模型、二次就是拋物線
四川精神衛(wèi)生 2019年3期2019-08-12
- 插值區(qū)間型數(shù)據(jù)的魯棒均勻B-樣條模型
據(jù)的魯棒均勻B-樣條模型楊 璟1,2，韓旭里1(1. 中南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，湖南 長沙 410083；2.伊利諾伊大學(xué)厄巴納-香檳分校，伊利諾伊 厄巴納 61801)研究采用均勻B-樣條建立了插值區(qū)間型數(shù)據(jù)的魯棒優(yōu)化模型，與以傳統(tǒng)多項(xiàng)式樣條為樣條函數(shù)的魯棒優(yōu)化模型相比，存在表達(dá)式更為簡單、計(jì)算過程更加容易等優(yōu)勢。該模型是易解的有限凸優(yōu)化問題，而傳統(tǒng)多項(xiàng)式模型需要通過復(fù)雜變化，才能將帶有無限個(gè)約束的凸優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為有限優(yōu)化問題。為增加模型的自由度，即插值曲
圖學(xué)學(xué)報(bào) 2019年3期2019-08-08
- 帶兩個(gè)參數(shù)的非均勻三次三角B樣條曲線
非均勻三次三角B樣條曲線汪 凱，張貴倉，王 敏(西北師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)為了使構(gòu)造的三次三角非均勻B-樣條曲線在具備形狀可調(diào)性、高階連續(xù)性、精確表示橢圓等性質(zhì)的同時(shí)還具有變差縮減性，構(gòu)造了一類具有全正性的帶2個(gè)參數(shù)的非均勻三次三角B-樣條基函數(shù)，進(jìn)而進(jìn)行曲線構(gòu)造。首先假設(shè)待構(gòu)造的非均勻三次三角B-樣條基在每一個(gè)節(jié)點(diǎn)處具有2連續(xù)且具有單位性，進(jìn)而確定基函數(shù)的表達(dá)式；然后給出了基函數(shù)具有全正性等重要性質(zhì)；最后給出了非均勻三次三角B
圖學(xué)學(xué)報(bào) 2019年2期2019-05-14
- 優(yōu)化張力參數(shù)與邊界條件的平面三次Cardinal樣條
作為一種分段插值樣條，三次Cardinal樣條［1］是構(gòu)造插值曲線的一種重要方法。三次Cardinal樣條不僅滿足C1連續(xù)，而且無須求解方程系統(tǒng)即可直接插值于給定的數(shù)據(jù)點(diǎn)。另外，當(dāng)數(shù)據(jù)點(diǎn)保持不變時(shí)，三次Cardinal樣條的插值效果還可通過自帶的張力參數(shù)進(jìn)行調(diào)控。這些優(yōu)點(diǎn)使得三次Cardinal樣條被廣泛應(yīng)用于多工程領(lǐng)域［2-3］。 雖然，三角Cardinal樣條［4-5］、雙曲 Cardinal樣條［6］以及C2連續(xù)的 Cardinal樣條［7］在某些方
浙江大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版） 2019年2期2019-04-15
- 基于二次B樣條的有限元法
研究的一類問題。樣條函數(shù)自出現(xiàn)以來就在插值逼近和偏微分方程數(shù)值解方面有廣泛應(yīng)用。B樣條是樣條函數(shù)的一個(gè)重要分支。由于B樣條函數(shù)是對(duì)稱單峰值函數(shù)，并且具有光滑性好、緊支集等特點(diǎn)。二次B樣條的光滑性要優(yōu)于Lagrange型二次元。這兩種基函數(shù)對(duì)應(yīng)的剛度矩陣規(guī)模相差懸殊，前者系數(shù)矩陣的階數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于后者，而二者的收斂精度卻相同。以B樣條為基函數(shù)的有限元法生成的系數(shù)矩陣仍然能夠保證稀疏性、對(duì)稱性和正定性，便于上機(jī)實(shí)現(xiàn)?；谝陨峡紤]，構(gòu)造了以二次B樣條為基函數(shù)的有限元
長春工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào) 2018年6期2018-12-26
- B樣條曲線在汽車CAD軟件中的應(yīng)用研究
和解決。本文就B樣條曲線在汽車CAD軟件中的應(yīng)用進(jìn)行相關(guān)分析。1.B樣條曲線概述B樣條曲線是由Isaac Jacob Schoenberg創(chuàng)造的，從B樣條方法問世開始，就有許多的數(shù)學(xué)家以及工程師對(duì)B樣條曲線的設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究改造，B樣條曲線兼?zhèn)淞薆ezier的所有優(yōu)勢，并在只有曲線與曲線的表示預(yù)設(shè)計(jì)上具有強(qiáng)大的功能，被廣泛應(yīng)用在圖形數(shù)學(xué)描述上。B樣條曲線有均勻B樣條曲線，一般非均勻B樣條曲線，非均勻有理B樣條曲線，非均勻多項(xiàng)式B樣條曲線，分段貝齊爾曲線，準(zhǔn)均
數(shù)碼世界 2018年11期2018-12-13
- 三次B樣條有限體積元法
0 引 言由于B樣條函數(shù)是對(duì)稱單峰值函數(shù)，并且具有光滑性好、緊支集等特點(diǎn)，在插值逼近和微分方程求解問題中有廣泛應(yīng)用。B樣條函數(shù)的光滑性要優(yōu)于Lagrange和Hermite型樣條函數(shù)，并且以B樣條為基函數(shù)的有限元空間只有一組基函數(shù)，而Lagrange和Hermite型有限元空間都是兩組基函數(shù),因此，在微分方程的數(shù)值計(jì)算中，B樣條函數(shù)是值得研究的。以B樣條為基函數(shù)的有限體積元法生成的剛度矩陣是稀疏的，并且有對(duì)稱性和正定性，便于計(jì)算實(shí)現(xiàn)?？梢哉f，B樣條有限體積
長春工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào) 2018年2期2018-06-22
- 一類三次均勻B樣條曲線曲面
0)0 引 言B樣條方法不僅保留了Bezier方法的優(yōu)良性質(zhì)，而且克服了Bezier方法在形狀調(diào)節(jié)時(shí)不具有局部性的缺陷，在參數(shù)連續(xù)性的基礎(chǔ)上完美解決了在描述復(fù)雜形狀時(shí)遇到的連接問題，并將Bezier方法作為其一個(gè)特例。此外，B樣條方法還提供了一系列配套技術(shù)，展示了其在表示和設(shè)計(jì)自由曲線曲面時(shí)的強(qiáng)大能力[1-4]。雖然NURBS方法提供了用權(quán)因子來調(diào)節(jié)曲線曲面的形狀[5-6]，但權(quán)因子難以駕馭的特點(diǎn)使得一般用戶望而興嘆。而實(shí)際上，(非有理)B樣條方法對(duì)于自由
計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展 2018年2期2018-03-05
- 網(wǎng)格曲面模型及樣條曲面模型的樣條實(shí)體構(gòu)建的研究綜述
)網(wǎng)格曲面模型及樣條曲面模型的樣條實(shí)體構(gòu)建的研究綜述王會(huì)穎1,章義剛2,李懷英3(1.安徽財(cái)貿(mào)職業(yè)學(xué)院 雪巖貿(mào)易學(xué)院，合肥 230601；2.合肥學(xué)院 建筑工程系，合肥 230601；3 .合肥工業(yè)大學(xué) 過程優(yōu)化與智能決策教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,合肥 230009)等幾何分析的研究極大地促進(jìn)了CAD、CAE的無縫結(jié)合，而如何構(gòu)建樣條實(shí)體模型成為制約等幾何分析發(fā)展和應(yīng)用推廣的關(guān)鍵瓶頸。從等幾何計(jì)算的視角出發(fā)，介紹NURBS和T樣條基礎(chǔ)理論，著重介紹了NURBS、B
合肥學(xué)院學(xué)報(bào)(綜合版) 2017年2期2017-05-15
- B樣條快速求值改進(jìn)CST參數(shù)化方法*
等人提出了使用B樣條函數(shù)替代Bezier多項(xiàng)式構(gòu)造形函數(shù)的改進(jìn)方法，以提高對(duì)外形的局部描述能力[6]，因?yàn)锽樣條方法在數(shù)據(jù)的擬合、平滑和插值等方面有良好的效果，所以在階數(shù)較小的情況下，該方法確實(shí)起到了優(yōu)化作用。但B樣條基函數(shù)為分段函數(shù)，無法使用統(tǒng)一的解析式表達(dá)，大多使用迭代方法求值，會(huì)出現(xiàn)多次重復(fù)計(jì)算，隨著階數(shù)的增加，計(jì)算量也急劇增加，文獻(xiàn)[6]也只采用了3階來進(jìn)行證明。因此，只有解決B樣條在高階數(shù)計(jì)算量大的問題，找出一種快速求解的算法，提高運(yùn)算效率，才能
航天控制 2017年6期2017-03-09
- )的局部支集樣條函數(shù)的構(gòu)造方法
值、重構(gòu)，Box樣條函數(shù)已顯示出其重要的應(yīng)用優(yōu)勢,是一類應(yīng)用廣泛的插值函數(shù)。但是在擬合算法中，大量的工作量是計(jì)算Box樣條基函數(shù)，因此，減少Box樣條函數(shù)的計(jì)算量，可以提高Box樣條的擬合速度。研究目的在于構(gòu)造出具體的Box樣條函數(shù)的分段多項(xiàng)式形式，提高擬合算法的計(jì)算效率。首先，應(yīng)用積分方法以及Box樣條的對(duì)稱性和輪換性分析Box的顯示表達(dá)式。然后，通過對(duì)七方向Box樣條在三維空間中進(jìn)行Ⅲ-型剖分，在剖分上構(gòu)造出三維空間中分段多項(xiàng)式形式的Box樣條的支撐函
計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展 2017年2期2017-02-22
- 逼近三次B樣條導(dǎo)矢曲線的四次Hermite插值樣條
83)逼近三次B樣條導(dǎo)矢曲線的四次Hermite插值樣條郭嘯1, 2， 韓旭里1， 黃琳2(1. 中南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，湖南 長沙410083；2. 長沙師范學(xué)院，湖南 長沙 410083)給出了形狀可調(diào)的四次Hermite插值樣條曲線的構(gòu)造方法。四次樣條曲線可提供額外的自由度用于調(diào)整曲線具有合理形狀。利用導(dǎo)矢逼近使得四次Hermite樣條曲線具有與三次B樣條曲線相似的形狀。通過最小化曲線間的導(dǎo)矢誤差給出了確定自由度的方法，提出了四次Hermite插值樣
圖學(xué)學(xué)報(bào) 2016年2期2016-11-30
- 基于B-樣條的波動(dòng)方程數(shù)值解法
劉桂利?基于B-樣條的波動(dòng)方程數(shù)值解法劉桂利（哈爾濱金融學(xué)院 基礎(chǔ)教研部，黑龍江 哈爾濱150036）利用中的2組均勻B-樣條和，給出波動(dòng)方程的一種數(shù)值解法，并利用這2組B-樣條所構(gòu)造的擬插值算子討論數(shù)值解的誤差估計(jì)．得到為基底的數(shù)值解比以為基底的數(shù)值解要精確的結(jié)果．B-樣條；波動(dòng)方程；擬插值算子；數(shù)值解1問題的提出求解如下波動(dòng)方程邊值問題對(duì)矩型區(qū)域作均勻網(wǎng)格剖分[1-3]：，2數(shù)值方法由式（5）得由式（6）得由式（7）得由式（8）得由式（9）得由式（10
高師理科學(xué)刊 2016年3期2016-10-13
- 自動(dòng)滿足C2連續(xù)的帶參數(shù)五次Hermite插值樣條
ermite插值樣條李軍成1, 謝煒2(1. 湖南人文科技學(xué)院 數(shù)學(xué)系, 湖南 婁底 417000; 2. 桂林理工大學(xué) 理學(xué)院, 廣西 桂林 541004)摘要：為了克服已有的帶形狀參數(shù)的三次或四次Hermite型插值樣條不能自動(dòng)滿足C2連續(xù)這一不足,提出了一類新的五次Hermite插值樣條.該樣條除了具有帶形狀參數(shù)Hermite型插值樣條的特性外,在插值條件保持不變的情形下可自動(dòng)滿足C2連續(xù)且其形狀還可通過所帶的形狀參數(shù)進(jìn)行調(diào)控.進(jìn)一步,給出了一種確定
浙江大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版） 2016年2期2016-05-05
- 關(guān)于三階三角樣條函數(shù)結(jié)構(gòu)的研究
研究關(guān)于三階三角樣條函數(shù)結(jié)構(gòu)的研究(遼寧師范大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院, 遼寧 大連 116029)近年來三角樣條的相關(guān)理論發(fā)展迅速,取得了豐碩的成果,但仍然存在一些問題,尤其是在均勻結(jié)點(diǎn)的三階三角樣條的結(jié)構(gòu)并不清晰。針對(duì)此問題,首先給出了均勻結(jié)點(diǎn)條件下的三階三角樣條函數(shù)的定義,這種三階三角樣條函數(shù)具有7個(gè)自由參數(shù),因而自由度更大。為了分析其結(jié)構(gòu),通過討論相鄰2段三角函數(shù)的二階光滑性限制條件,給出了關(guān)于這類樣條函數(shù)構(gòu)造的結(jié)構(gòu)定理,該定理表明相鄰一段三角樣條函數(shù)表達(dá)式可
- T樣條曲面在B樣條曲面局部拼接中的應(yīng)用
8，9］。由于B樣條曲面被廣泛用于產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的自由曲面造型，而且經(jīng)常需要通過局部拼接來得到外形更靈活的B樣條組合曲面，因此B 樣條曲面間的局部連續(xù)拼接在產(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)就顯得更為重要。在實(shí)際拼接時(shí)，相鄰B 樣條曲面在拼接邊界上經(jīng)常具有不同的邊界定義，所以無法直接進(jìn)行連續(xù)拼接。通常采用曲面細(xì)分來恢復(fù)拼接邊界上的一致性，但B 樣條曲面在細(xì)分時(shí)只能加入整行、整列的控制點(diǎn)，其中大多數(shù)控制點(diǎn)對(duì)曲面拼接毫無用處，只會(huì)造成拼接后曲面上的控制點(diǎn)冗余。相對(duì)于B樣條曲面細(xì)分時(shí)控制點(diǎn)
計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì) 2015年2期2015-12-23
- 三次B樣條在隧道斷面擬合中的應(yīng)用研究
0031)三次B樣條在隧道斷面擬合中的應(yīng)用研究李 濤,漆泰岳,王 睿,朱 鑫(西南交通大學(xué)交通隧道教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031)在研究已有隧道斷面擬合方法不足的基礎(chǔ)上,鑒于三次B樣條靈活的獨(dú)特優(yōu)勢,對(duì)圓弧型隧道和直墻型隧道斷面分別采用三次樣條和三次B樣條進(jìn)行擬合,并通過求取擬合曲線上點(diǎn)到標(biāo)準(zhǔn)斷面曲線的距離對(duì)擬合效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。在Matlab7.0平臺(tái)上編程實(shí)現(xiàn)上述過程,對(duì)樣條擬合效果進(jìn)行評(píng)價(jià),結(jié)果表明,對(duì)于直墻型存在突變點(diǎn)類型的曲線,三次B樣條曲線相
鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì) 2015年8期2015-11-25
- 一般樣條濾波器及其在表面計(jì)量中的應(yīng)用
150001一般樣條濾波器及其在表面計(jì)量中的應(yīng)用樸偉英1袁怡寶2林海軍1許景波11.哈爾濱理工大學(xué),哈爾濱,1500802.哈爾濱工業(yè)大學(xué),哈爾濱,150001提出了樣條濾波器的一般化表達(dá)式，由該表達(dá)式可以構(gòu)造線性樣條濾波器、穩(wěn)健樣條濾波和一般樣條濾波器。一般樣條濾波器保留了部分線性樣條濾波器的特性，又具有穩(wěn)健性。采用Tucky估計(jì),分別采用一般樣條濾波器、線性樣條濾波器與穩(wěn)健樣條濾波器在表面計(jì)量中進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:當(dāng)表面存在明顯的深谷和尖峰時(shí)
中國機(jī)械工程 2015年20期2015-10-29
- 用B—樣條函數(shù)進(jìn)行近似和建模
?塴lig等B-樣條函數(shù)在應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)和工程中的許多領(lǐng)域起著重要的作用，B-樣條函數(shù)是近似和數(shù)據(jù)擬合、幾何建模、自動(dòng)化制造、計(jì)算機(jī)圖形和數(shù)值模擬的基礎(chǔ)。本書強(qiáng)調(diào)在實(shí)踐中B-樣條函數(shù)的重點(diǎn)結(jié)果和最廣泛使用的方法，書中提供了一組統(tǒng)一的B-樣條函數(shù)理論的基本要素：（1）近似方法（數(shù)學(xué)）；（2）建模技術(shù)（工程）；（3）幾何算法（計(jì)算機(jī)科學(xué)）。全書共9章：1. 多項(xiàng)式， 介紹B-樣條技術(shù)尤為重要的基本結(jié)果；2. 貝塞爾曲線，論述工程應(yīng)用的伯恩斯坦多項(xiàng)式和伯恩
國外科技新書評(píng)介 2014年11期2014-12-08
- 帶形狀參數(shù)的三次三角Hermite插值樣條曲線
ermite插值樣條曲線李軍成，鐘月娥，謝淳湖南人文科技學(xué)院數(shù)學(xué)系，湖南婁底 417000給出了一種帶形狀參數(shù)的三次三角Hermite插值樣條曲線，具有標(biāo)準(zhǔn)三次Hermite插值樣條曲線完全相同的性質(zhì)。給定插值條件時(shí)，樣條曲線的形狀可通過改變形狀參數(shù)的取值進(jìn)行調(diào)控。在適當(dāng)條件下，該樣條曲線對(duì)應(yīng)的Ferguson曲線可精確表示橢圓、拋物線等工程曲線。通過選擇合適的形狀參數(shù)，該插值樣條曲線能達(dá)到C2連續(xù)，而且其整體逼近效果要好于標(biāo)準(zhǔn)三次Hermite插值樣條曲
計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用 2014年17期2014-07-08
- 利用java語言對(duì)三次樣條曲線的實(shí)現(xiàn)
ava語言對(duì)三次樣條曲線的實(shí)現(xiàn)劉丹（大連廣播電視大學(xué) 理工系，遼寧 大連 116021）計(jì)算機(jī)繪圖的核心是畫線，文中通過對(duì)樣條曲線的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行分析，應(yīng)用java語言中的系統(tǒng)相關(guān)類給出三次樣條曲線的實(shí)現(xiàn)過程.java 2d技術(shù)；樣條曲線；平滑曲線Java語言中關(guān)于曲線問題的高級(jí)應(yīng)用開發(fā)在jdk尚未支援2D圖形之前，只可以畫出直的、相同粗細(xì)的線條.現(xiàn)在可以通過2D API繪出不同粗細(xì)的線條及圓滑的曲線.通過系統(tǒng)java.awt.geom包中提供了Line2D
赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)·自然科學(xué)版 2014年4期2014-04-19
- B樣條曲線曲率簡易求解算法
237011)B樣條是于1946年首次由Schoenberg提出的[1]。B樣條曲線具有局部控制能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，可在不改變曲線階數(shù)的情況下增加控制點(diǎn)[2]。在CAD/CAM中，B樣條常用來表達(dá)幾何形狀。在工程力學(xué)中，B樣條還用作機(jī)件的應(yīng)力和位移分析[3-4]。而在分析B樣條曲線形狀時(shí)，通常需要求出其曲率[5-6]。不同于簡單曲線的曲率計(jì)算，B樣條曲線的曲率求解則復(fù)雜得多，目前常見的方法是先求出其導(dǎo)曲線，而對(duì)B樣條的求導(dǎo)非常復(fù)雜，極容易出錯(cuò)。鑒于上述情況，本文
制造技術(shù)與機(jī)床 2014年10期2014-04-09
- 五階與六階三角樣條曲線
）五階與六階三角樣條曲線嚴(yán)蘭蘭1,2， 韓旭里2， 黃 濤1（1. 東華理工大學(xué)理學(xué)院，江西 南昌 330013；2. 中南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，湖南 長沙 410083）利用三角函數(shù)構(gòu)造了兩個(gè)含參數(shù)的函數(shù)組，它們分別由6個(gè)、7個(gè)函數(shù)組成，分析了這兩個(gè)函數(shù)組的性質(zhì)。由這兩組函數(shù)定義了兩種新的樣條曲線，它們分別具有與五次、六次B樣條曲線相同的結(jié)構(gòu)。新曲線在繼承B樣條曲線基本性質(zhì)的同時(shí)，又具備了一些新的優(yōu)點(diǎn)。例如，在等距節(jié)點(diǎn)下，新曲線在節(jié)點(diǎn)處均可以達(dá)到C5連續(xù)，
圖學(xué)學(xué)報(bào) 2014年2期2014-03-06
- 帶形狀調(diào)整參數(shù)的二次B樣條曲線(Ⅱ)
r曲線以及有理B樣條曲線就是為了這一目的通過將基函數(shù)變?yōu)閹в袡?quán)因子的有理多項(xiàng)式(分片有理多項(xiàng)式)的方法來實(shí)現(xiàn)的(參見文[1]).但這種方法存在一些弱點(diǎn),譬如計(jì)算復(fù)雜、權(quán)因子的幾何意義不直觀等.我們的研究是從另一個(gè)角度入手的,即仍使用眾所周知的Bernstein基函數(shù)、B樣條基函數(shù),但通過帶形狀調(diào)整參數(shù)的控制點(diǎn)變換矩陣生成一組與原來給定的控制點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的新控制點(diǎn),進(jìn)而生成相應(yīng)的曲線曲面,以達(dá)到調(diào)整曲線曲面形狀的目的.本文是文[2]研究工作的繼續(xù),該研究的重要性
- 緊支撐樣條小波插值及其應(yīng)用
1000)緊支撐樣條小波插值及其應(yīng)用高忠社,何萬生,謝保利(天水師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院,甘肅天水 741000)基于緊支撐樣條小波函數(shù)插值與定積分的思想,給出了由緊支撐樣條小波插值函數(shù)構(gòu)造數(shù)值積分公式的方法.并將該方法應(yīng)用于二次、三次、四次和五次緊支撐樣條小波函數(shù),得到了相應(yīng)的數(shù)值積分公式.最后,通過數(shù)值例子驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)該方法得到的數(shù)值積分公式是準(zhǔn)確的,且具有較高精度.緊支撐樣條小波函數(shù);插值函數(shù);數(shù)值積分1 緊支撐樣條小波函數(shù)小波函數(shù)在眾多科學(xué)領(lǐng)域得到了廣
- G2連續(xù)的圓弧樣條曲線插值
引言用圓弧作為樣條來進(jìn)行造型而得到的樣條曲線稱為圓弧樣條曲線，簡稱圓弧樣條。人們在對(duì)圓弧樣條的研究中取得了很多成果，不僅介紹了圓弧樣條，還用分析方法討論了圓弧樣條插值方法［1，2］，并提出了圓弧樣條插值問題［3］和雙圓弧樣條［4］。在圓弧樣條的插值問題中，以前大多采用的是逼近算法，后來在不斷的研究中，又取得了很多新的研究成果，找到了一條由直線和圓弧構(gòu)成的G0圓弧樣條曲線［5］和用最小二乘法來構(gòu)造由圓弧和直線段構(gòu)成的G0或G1曲線的方法［6］，通過解一個(gè)非
- WAH－B 樣條曲線①
01)1 引言B樣條曲線和曲面是計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)(CAGD)中常用的工具之一．但由于它在實(shí)際運(yùn)用當(dāng)中有很多的局限性[1]，因此，不少作者[2－9]中引入了一系列新的幾何曲線和曲面模型．文獻(xiàn)[2－4]提出CB樣條，實(shí)際上和文獻(xiàn)[5]中提出的螺旋樣條是類似的．C曲線可以精確逼近橢圓曲線，旋輪線和螺旋線．文獻(xiàn)[6]提出了通過一組基{1，t，cosht，sinht}的生成子空間 {1，t，cosht，sinht}來構(gòu)造指數(shù)樣條．文獻(xiàn)[7]在空間 {1，t，cos
- 奇異兩點(diǎn)邊值問題的四次樣條解
點(diǎn)邊值問題的四次樣條解尹麗蓉1，余愛暉2（1.杭州師范大學(xué)錢江學(xué)院，浙江 杭州310012；2.浙江省淳安中學(xué)，浙江 淳安 311700）用四次樣條方法獲得一類奇異兩點(diǎn)邊值問題的數(shù)值解.證明這種方法是一階收斂的.最后用數(shù)值例子證明這種方法.四次樣條方法；函數(shù)；奇異兩點(diǎn)邊值問題；收斂階；導(dǎo)數(shù)1 介 紹考慮如下一類奇異兩點(diǎn)邊值問題：這樣的問題產(chǎn)生于物理中的一些軸對(duì)稱問題，文[1-3]用有限差分方法獲得了奇異兩點(diǎn)邊值問題（1）的離散數(shù)值解.有限差分方法的精確度到
- 基于二次B樣條的廣義差分法
介紹了基于二次B樣條的廣義差分法。B樣條函數(shù)具有很多優(yōu)良性質(zhì)，如:有明確的表達(dá)式，具有有限支集、對(duì)稱性和良好的光滑性等。因此，B樣條函數(shù)作為試探函數(shù)空間的基函數(shù)可以保證系數(shù)矩陣的對(duì)稱性、正定型和稀疏性。二次B樣條廣義差分法既保持了差分法的簡單性，又兼具有限元的精確性。1 B樣條函數(shù)m階B樣條函數(shù)Sm（x）[1]定義如下:其中S1（x）為[0，1]上的特征函數(shù)。值得注意的是B樣條函數(shù)的卷積定義式有下面的等價(jià)形式[2]:由以上定義式可以得到三階二次B樣條函數(shù)的
長春工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào) 2011年3期2011-03-27
- 基于DXF文件格式的三次參數(shù)樣條曲線的生成
454002)樣條函數(shù)自提出以來，以其構(gòu)造簡單、易于計(jì)算、及很好的力學(xué)背景等特點(diǎn)被廣泛用于科學(xué)計(jì)算、工程設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)等領(lǐng)域，從而成為最重要的曲線和曲面構(gòu)造方法之一[1]。三次樣條曲線在使用中存在局限性，且表示方法缺乏幾何不變性[2]。即當(dāng)平面直角坐標(biāo)系中的型值點(diǎn)發(fā)生旋轉(zhuǎn)等幾何變形時(shí)，其曲線的形狀也發(fā)生變形，嚴(yán)重時(shí)甚至不能保證滿足x1＜x2＜…＜xn的條件，對(duì)表現(xiàn)曲線的幾何形狀極為不便；在使用AutoCAD中spline命令繪制樣條曲線時(shí)，可能導(dǎo)致
網(wǎng)絡(luò)安全與數(shù)據(jù)管理 2010年3期2010-05-18
- 一種改進(jìn)型B樣條的曲線參數(shù)化方法
3）一種改進(jìn)型B樣條的曲線參數(shù)化方法A improved re-parameterization method in b-spline curves付麗輝FU Li-hui（江蘇省淮陰工學(xué)院 電子與電氣工程學(xué)院，淮安 223003）提出了β參數(shù)型-B樣條曲線的重新參數(shù)化方法。通過構(gòu)建新的參數(shù)可控的基函數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)B樣條基函數(shù)的重新參數(shù)化，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了對(duì)曲線的重新參數(shù)化，并通過MATLAB軟件建立實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，只要β參數(shù)選擇合適，新的方法完全可以達(dá)到與
制造業(yè)自動(dòng)化 2010年14期2010-04-11
- B-樣條曲線升階的幾何收斂性
11189）B-樣條具有表示設(shè)計(jì)自由型曲線曲面的強(qiáng)大功能，是幾何形狀描述的主流方法之一。升階是B-樣條曲線經(jīng)常遇到的問題。通過升階，可以增加B-樣條曲線的自由度。同時(shí)升階算法也在B-樣條曲線合并、構(gòu)造張量積曲面有著廣泛的應(yīng)用。尤其在表示和設(shè)計(jì)組合曲線，B-樣條曲線的升階是必不可少的手段之一。兩條或若干條不同次數(shù)的B-樣條曲線要順序連續(xù)成為一條組合B-樣條曲線，用一個(gè)統(tǒng)一的方程表示，必須對(duì)其升階，統(tǒng)一其次數(shù)。有鑒于此，很多國內(nèi)外學(xué)者都提出了B-樣條曲線的快速
圖學(xué)學(xué)報(bào) 2010年1期2010-01-01
- 三角剖分上的樣條函數(shù)
2-9賴明駿等著樣條函數(shù)是逼近論、計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)、圖象分析及數(shù)值分析中高度有效的通用工具。上世紀(jì)60~80年代，單元樣條函數(shù)得到飛速發(fā)展，理論上相當(dāng)完善，應(yīng)用也日益廣泛。其后20年間多元樣條函數(shù)開始被人們研究，其中二元和三元樣條函數(shù)的理論和應(yīng)用相對(duì)更為引人注目。本書的目的是給出定義在三角剖分和四面體分割上的二元和三元多項(xiàng)式樣條的現(xiàn)代成果。作者為完成本書花費(fèi)了10多年時(shí)間，由于篇幅限制，本書側(cè)重于理論方面成果的介紹，應(yīng)用方面的將另書論述。全書由18章組成
國外科技新書評(píng)介 2008年5期2008-06-19