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    公因數(shù)

    • “裁出”與“拼成”
      就是15和9的公因數(shù);又因?yàn)橐筮呴L最大,所以本題其實(shí)就是求15和9的最大公因數(shù)。15和9的最大公因數(shù)是3,因此裁出的小正方形的邊長就是3厘米。畫圖分一分,可以發(fā)現(xiàn)長15厘米里有5個(gè)3厘米,即長邊可以分出5個(gè),同理寬邊可以分出3個(gè),把兩個(gè)數(shù)相乘,得到5×3=15,即一共可以裁出15個(gè)這樣的正方形。問題2:用若干個(gè)長45厘米、寬30厘米的長方形拼成一個(gè)大正方形。拼成的正方形邊長最小是多少厘米?一共需要多少個(gè)這樣的長方形才能拼成?思路點(diǎn)睛:和前面的問題正好相反

      小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)·高年級(jí) 2023年2期2023-09-17

    • 聚焦素養(yǎng)發(fā)展的作業(yè)命題的特征
      的理念。“最大公因數(shù)”是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)”單元內(nèi)容,是學(xué)生學(xué)習(xí)約分、通分及分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)。在“最大公因數(shù)”課時(shí)作業(yè)的命制中,筆者設(shè)計(jì)了基礎(chǔ)類、拓展類、實(shí)踐類三個(gè)層次的10道作業(yè)題,分別指向方法應(yīng)用、本質(zhì)探索和通法感悟,以落實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求?;A(chǔ)類作業(yè)題針對(duì)“理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念”“會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)”目標(biāo)而設(shè)計(jì),是對(duì)教材習(xí)題的重組,難度不大。第1題引導(dǎo)學(xué)生寫出12和18的因數(shù)、公因數(shù),將之填在韋恩圖中,再圈

      湖北教育·教育教學(xué) 2023年1期2023-05-30

    • 神奇的公因數(shù)
      是90和72的公因數(shù)。根據(jù)題目中提到“正方形盡可能大”,那x就是最大公因數(shù)。求最大公因數(shù)一般用短除法方便。根據(jù)短除法,90和72的最大公因數(shù)是9×2=18,所以正方形的邊長最長是18米,石壁可以切成5×4=20(塊)正方形。題目一解完,金光大漲,石壁裂開一片,一只只肉如蝌蚪的甲蟲沖了出來。那些蠃魚看到蟲子,全部興奮起來,高聲尖叫,呼朋引伴地去追那些蟲子。轉(zhuǎn)眼間風(fēng)平浪靜,大家都松了口氣。船長提議,為今天的事情慶祝一下。于是,大家有的忙著烤魚,有的忙著煮湯,還

      數(shù)學(xué)大王·中高年級(jí) 2022年9期2022-05-30

    • 公因數(shù)和公倍數(shù)
      輝同學(xué)們學(xué)習(xí)了公因數(shù)和公倍數(shù)的知識(shí)后,可以解決下面一些數(shù)學(xué)問題:【例1】育紅小學(xué)有科技書42本,故事書112本,歷史書70本,平均分成若干堆,每堆中這三種書的數(shù)量分別相等,最多可以分成多少堆?每堆中三種書分別有多少本?【思路分析】根據(jù)條件,要平均分成若干堆,且每堆中三種書的數(shù)量分別相等,就是求以這三個(gè)數(shù)為被除數(shù)所對(duì)應(yīng)的最大除數(shù),這個(gè)除數(shù)也就是這三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。解:42=2×3×7112=2×2×2×2×770=2×5×7(42,112,70)=2×7=

      小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)·高年級(jí) 2022年2期2022-02-16

    • 公因數(shù)和最大公因數(shù)”教學(xué)實(shí)錄
      解及認(rèn)知。對(duì)于公因數(shù)和最大公因數(shù)來說,非常考驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性以及綜合思維能力。教師需要著眼于整個(gè)教育教學(xué)的全過程逐步調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性,積極創(chuàng)新教學(xué)策略,鼓勵(lì)學(xué)生利用這一板塊知識(shí)解決生活中的各種難題,實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用和舉一反三。關(guān)鍵詞:公因數(shù);最大公因數(shù);教學(xué)實(shí)錄引言作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要板塊,公因數(shù)和最大公因數(shù)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和社會(huì)實(shí)踐有重要的影響。教師需要鼓勵(lì)學(xué)生自主理解這一知識(shí)板塊的意義,引導(dǎo)學(xué)生自由分析、大膽想象,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)行為習(xí)慣。在改革教

      科教創(chuàng)新與實(shí)踐 2021年34期2021-11-14

    • 《最大公因數(shù)》教學(xué)案例
      潘海平《最大公因數(shù)》人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第四章第四節(jié)的內(nèi)容,是在學(xué)生掌握了因數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,主要是為學(xué)生學(xué)習(xí)約分做準(zhǔn)備的?!蹲畲?span id="j5i0abt0b" class="hl">公因數(shù)》是一節(jié)概念教學(xué)課,“公因數(shù)”概念不再像以往那樣以純數(shù)學(xué)的,直奔主題的方式來揭示,而是通過問題情境引發(fā)學(xué)生思考,調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性,積極動(dòng)手、動(dòng)腦,這樣的改編更便于讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密,使學(xué)生覺得學(xué)有所用。同時(shí),在解決問題的過程中,還可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力和數(shù)學(xué)建模能力,為學(xué)生未來的發(fā)展作準(zhǔn)備?!景咐?/div>

      科教創(chuàng)新與實(shí)踐 2021年17期2021-09-10

    • 話說互質(zhì)數(shù)
      所以互質(zhì)數(shù)就是公因數(shù)只有1 的兩個(gè)數(shù)。例如:14 和15,它們的公因數(shù)只有1,所以它們是互質(zhì)數(shù)。26 和27, 它們的公因數(shù)也只有1,所以它們也是互質(zhì)數(shù)。判斷互質(zhì)數(shù)有哪些具體方法呢?1. 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如 7 和 8、10 和 11、14 和15。2. 相鄰的兩個(gè)奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如5 和7、11 和13、17 和19。3. 任意兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如 5 和 3、7 和 11、23 和19。4. 任意的一個(gè)質(zhì)數(shù)和合數(shù)也是互質(zhì)數(shù)。例如 3

      小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)·高年級(jí) 2021年6期2021-09-10

    • “分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”復(fù)習(xí)指導(dǎo)
      掌握求幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。5. 掌握小數(shù)化分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法。二、知識(shí)梳理1. 分?jǐn)?shù)的意義:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的 數(shù),叫作分?jǐn)?shù)。2. 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù);用字母表示:a÷b=a (b≠0)。3. 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù),真分?jǐn)?shù)小于1;分 子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù),叫作假分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù)大于1 或等于1。4. 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母

      小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)·高年級(jí) 2021年6期2021-09-10

    • 怎么做才能快速找到最大公因數(shù)
      □吳 霞最大公因數(shù)是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分和通分以及分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)。怎么做才能讓學(xué)生快速找到最大公因數(shù)?教師可設(shè)計(jì)如下教學(xué)活動(dòng)。一、創(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑引入教師依次出示5 張數(shù)字卡片:3,4,6,8,16。男、女生各推薦一人,男生搶12 的因數(shù),女生搶16的因數(shù),搶卡片多的一方獲勝。引導(dǎo)思考:你們知道取勝的關(guān)鍵是什么嗎?為什么?二、自主學(xué)習(xí),抽象概念(一)自主研究請(qǐng)學(xué)生用自己喜歡的方法找出12 和16 的因數(shù)。(二)展示重點(diǎn)為了更直觀、形象地抽象出公因數(shù)和最

      教學(xué)月刊(小學(xué)版) 2021年8期2021-04-06

    • 怎么做才能快速找到最大公因數(shù)
      吳霞最大公因數(shù)是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分和通分以及分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)。怎么做才能讓學(xué)生快速找到最大公因數(shù)?教師可設(shè)計(jì)如下教學(xué)活動(dòng)。一、創(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑引入教師依次出示5張數(shù)字卡片:3,4,6,8,16。男、女生各推薦一人,男生搶12的因數(shù),女生搶16的因數(shù),搶卡片多的一方獲勝。引導(dǎo)思考:你們知道取勝的關(guān)鍵是什么嗎?為什么?二、自主學(xué)習(xí),抽象概念(一)自主研究請(qǐng)學(xué)生用自己喜歡的方法找出12和16的因數(shù)。(二)展示重點(diǎn)為了更直觀、形象地抽象出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概

      教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2021年3期2021-04-01

    • 短除法教學(xué)爭鳴
      計(jì)算兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的一種偏方,不失為一個(gè)簡明實(shí)用的方法,但是,其中涉及的算理頗為復(fù)雜,計(jì)算兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí),又有交叉的部分,不如列舉法來得直觀明了,因此在教學(xué)處理時(shí)需要慎重對(duì)待。[關(guān)鍵詞]短除法;算理;公因數(shù);公倍數(shù);最大;最小[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068(2021)08-0028-02有幸拜讀劉暢老師的論文《重在怎樣教“短除法”》(下文統(tǒng)稱為“《劉版》”)和陸曉林老師的論文《

      小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2021年3期2021-03-24

    • 引領(lǐng)學(xué)生思考 打造有效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)
      行五年級(jí)下冊(cè)《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學(xué)時(shí),因概念性教學(xué)比較枯燥,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣難以調(diào)動(dòng).這就需要教師用心經(jīng)營這一節(jié)數(shù)學(xué)課.師:在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,王老師讓小明同學(xué)用邊長6厘米和邊長4厘米的正方形去鋪長18厘米和寬12厘米的長方形,能不能正好鋪滿?生1:我先用邊長6厘米的正方形沿著長方形的長去鋪,18÷6=3(個(gè)),再沿著長方形的寬去鋪,12÷6=2(個(gè)).所以邊長6厘米的正方形紙片能正好鋪滿.生2:我用4厘米的正方形沿著長方形的長去鋪,18÷4=4(個(gè))……2

      數(shù)理化解題研究 2021年11期2021-01-30

    • 小學(xué)數(shù)學(xué)中如何求“兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)及最小公倍數(shù)”
      分中,教學(xué)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí)遇到了困惑。首先來說找最大公因數(shù)。按照教材的編排,是這樣的。例:第一步:先利用乘法來找每個(gè)數(shù)的因數(shù)。12=1×12=2×6=3×4,18=1×18=2×9=3×6或者用列舉法舉出所有因數(shù)。要想找到兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),首先必須用列舉法全部寫出每個(gè)數(shù)的部分倍數(shù),再從小往大,找到公倍數(shù),進(jìn)而找出最小公倍數(shù)。通過教學(xué),我發(fā)現(xiàn),學(xué)生利用這種方法找數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),的確是按照課程標(biāo)準(zhǔn)要求,經(jīng)歷了知識(shí)形成的過程,對(duì)于最大公因數(shù)

      新課程·上旬 2020年12期2020-08-09

    • 公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)與思考
      例題為例,設(shè)計(jì)公因數(shù)和最大公因數(shù)的教學(xué)過程,教學(xué)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)在于讓學(xué)生通過動(dòng)手操作,體驗(yàn)概念的形成過程。關(guān)鍵詞公因數(shù);最大公因數(shù);教學(xué)中圖分類號(hào):G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1002-7661(2020)12-0198-01公因數(shù)和最大公因數(shù)是本冊(cè)教材的重要教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課重點(diǎn)要求學(xué)生建立兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的概念和理解最大公因數(shù)的概念,并會(huì)用集合圖表示兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。教學(xué)內(nèi)容:蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第41頁例9教學(xué)目標(biāo):1.建立公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念,會(huì)

      讀寫算 2020年12期2020-06-12

    • 找準(zhǔn)基層“公因數(shù)” 巧解治理“方程式”
      王維峰鄉(xiāng)村治理是國家治理體系的“神經(jīng)末梢”,也是實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的“關(guān)鍵一環(huán)”。近年來,銅山區(qū)按照徐州市委的統(tǒng)一部署,著力構(gòu)建以基層黨建為統(tǒng)領(lǐng),法治、德治、自治協(xié)同的鄉(xiāng)村治理新格局,群眾滿意度逐步提升,經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展呈現(xiàn)嶄新風(fēng)貌。2019年12月,全省加強(qiáng)鄉(xiāng)村治理提升鄉(xiāng)村文明水平現(xiàn)場推進(jìn)會(huì)在銅山召開,漢王鎮(zhèn)和柳泉鎮(zhèn)北村分別榮獲全國鄉(xiāng)村治理示范鎮(zhèn)、示范村稱號(hào)。黨建統(tǒng)領(lǐng),提升鄉(xiāng)村治理“凝聚力”。堅(jiān)持把基層黨建貫穿鄉(xiāng)村治理全過程,真正把基層黨組織的政治優(yōu)勢轉(zhuǎn)化為鄉(xiāng)

      群眾 2020年2期2020-03-02

    • 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂總結(jié)方法創(chuàng)新探索
      例如,在教學(xué)《公因數(shù)和最大公因數(shù)》這節(jié)課時(shí),教師這樣給出小結(jié):“這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了公因數(shù)和最大公因數(shù),也學(xué)會(huì)了尋找方法,但只是針對(duì)兩個(gè)數(shù)來展開,如果咱們拓展一下,找三個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù),該如何操作呢?如12、18、30,找出其公因數(shù)和最大公因數(shù)?!睂W(xué)生聽教師這樣一說,頓時(shí)有了探索熱情,紛紛給出自己的意見。有學(xué)生說:“兩個(gè)數(shù)和三個(gè)數(shù)都是一樣的,先找其公因數(shù),然后對(duì)比一下,哪一個(gè)公因數(shù)最大,就是最大公因數(shù)了。12、18、30 這三個(gè)數(shù)的公因數(shù)有2、3、6,

      名師在線 2019年2期2019-11-27

    • 巧求最大公因數(shù)
      求6和8的最大公因數(shù)。寫出6的因數(shù):1,2,3,6。寫出8的因數(shù):1,2,4,8。所以6和8的最大公因數(shù)是2。老師說:“很好呀,沒錯(cuò)呀!”數(shù)學(xué)課代表說:“老師,有很大的問題,我發(fā)現(xiàn)數(shù)字要是大一點(diǎn),這個(gè)方法做起來就太復(fù)雜了!”“對(duì),太復(fù)雜了!”很多同學(xué)應(yīng)和道。老師說:“求最大公因數(shù)除了上面這種方法,還有短除法和輾轉(zhuǎn)相除法(更相減損術(shù),這兩種方法原理相同)!既然大家這么好學(xué),今天就告訴大家一些“獨(dú)家秘方”吧!”例1 一個(gè)房間地面長450厘米,寬330厘米,現(xiàn)在

      數(shù)學(xué)大王·中高年級(jí) 2019年10期2019-11-04

    • 《找最大公因數(shù)》的板書設(shè)計(jì)及賞析
      課題:《找最大公因數(shù)》教材 :北師大版教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)45至46頁內(nèi)容。教具準(zhǔn)備:多種顏色筆(板書使用),多媒體課件。教學(xué)過程:課堂通過多媒體播放小學(xué)生喜愛的動(dòng)畫片《熊出沒》故事片段創(chuàng)設(shè)場景,引出數(shù)學(xué)問題,通過分析問題引出課題“找最大公因數(shù)”,再通過分組探究等、小游戲環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)和鞏固知識(shí),以完成教學(xué)目標(biāo)。開展學(xué)習(xí)活動(dòng),板書設(shè)計(jì):本節(jié)課應(yīng)用多媒體軟件創(chuàng)設(shè)情境和布置練習(xí),但由于多媒體信息量大,信息在屏幕停留時(shí)間短,不利于學(xué)生學(xué)習(xí)和記憶,所以關(guān)鍵的信息還需板書出來,

      廣東教學(xué)報(bào)·教育綜合 2019年90期2019-09-10

    • “項(xiàng)目制”學(xué)習(xí)策略構(gòu)建單元知識(shí)體系 ——以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“因數(shù)與倍數(shù)”為例
      以及第二階段的公因數(shù)與公倍數(shù)的學(xué)習(xí),與此同時(shí),要運(yùn)用最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)解決實(shí)際生活問題,這些都是需要學(xué)習(xí)的主體知識(shí)。因此,如何分類細(xì)化,豐富內(nèi)涵與外延,“項(xiàng)目設(shè)計(jì)”就顯得尤為關(guān)鍵。例如,找一找36和60的因數(shù)(見下圖),找一找6與9的倍數(shù)。教材中最初設(shè)計(jì)的是“說說12的因數(shù),說說12的倍數(shù),讓學(xué)生理解因數(shù)與倍數(shù)的核心概念”。在此基礎(chǔ)上,“項(xiàng)目設(shè)計(jì)”就是設(shè)計(jì)以下問題:如何找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)與公倍數(shù),由此任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)。當(dāng)然,教材也會(huì)在后期出現(xiàn),從項(xiàng)目設(shè)計(jì)的

      小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(當(dāng)代教科研) 2019年1期2019-06-10

    • 淺談小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)教材中最大公因數(shù)的兩種定義對(duì)研究的影響
      讀小學(xué)時(shí)都學(xué)過公因數(shù)、最大公因數(shù)(或稱公約數(shù)、最大公約數(shù))的定義,學(xué)生一直到高中畢業(yè)時(shí),頭腦中對(duì)最大公因數(shù)的概念還停留在“公因數(shù)中最大的一個(gè)”這個(gè)根深蒂固的印象上.這對(duì)高中生畢業(yè)后進(jìn)入大學(xué)再次學(xué)習(xí)最大公因數(shù)的定義是不利的,為此,筆者舉出一些現(xiàn)行的小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)本科教材中對(duì)最大公因數(shù)的定義,并嘗試從不同的定義對(duì)一些比較重要的最大公因數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行研究.【關(guān)鍵詞】公因數(shù);最大公因數(shù);整除;定義;性質(zhì)很多高中生在讀小學(xué)時(shí)都學(xué)過公因數(shù)、最大公因數(shù)(或稱公約數(shù)、最大

      數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2019年7期2019-04-29

    • 區(qū)分兩個(gè)問題
      求18和12的公因數(shù)。再由“每個(gè)正方形的邊長最大是多少厘米”,我們想到這個(gè)正方形的邊長應(yīng)該是18和12的最大公因數(shù)。求得18和12的最大公因數(shù)是6,即每個(gè)小正方形的邊長是6厘米。沿著長邊剪,可以剪18÷6=3(個(gè));沿著寬邊剪,可以剪12÷6=2(個(gè))。一共能剪3×2=6(個(gè))。如下圖:問題2:一種長方形紙,長16 厘米,寬12 厘米,如果用它拼成一個(gè)正方形,這個(gè)正方形的邊長最小是多少厘米?一共要用多少個(gè)這樣的長方形才能拼成?思路點(diǎn)睛:要把長方形拼成正方形

      小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(高年級(jí)) 2019年4期2019-04-20

    • 《最大公因數(shù)》教案
      教學(xué)內(nèi)容分析:公因數(shù)和最大公因數(shù)是學(xué)生已經(jīng)理解和掌握因數(shù)的含義,學(xué)生已初步學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù),明白一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,公因數(shù)、最大公因數(shù)在“數(shù)與代數(shù)”知識(shí)領(lǐng)域中是重要的組成部分,同時(shí)又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的重要基礎(chǔ),對(duì)于學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)有著舉足輕重的作用。教學(xué)目標(biāo):1、通過游戲理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義,并能用集合圖表示兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和公因數(shù)。理解集合圈中各部分?jǐn)?shù)的意義。2、通過小組交流討論,掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。培養(yǎng)學(xué)

      學(xué)校教育研究 2019年6期2019-03-11

    • 因數(shù)和倍數(shù)
      個(gè))。3.最大公因數(shù)與因數(shù)的關(guān)系【例3】已知兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是12,那么這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)有哪些?【分析與解】由于這兩個(gè)數(shù)沒有直接告訴我們,因此可以借助具體數(shù)字,先找一找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和它們的因數(shù)之間有什么關(guān)系。比如20 和30,它們的公因數(shù)有1、2、5、10,其中最大公因數(shù)是10,10的因數(shù)1、2、5、10,就是它們的公因數(shù)。從中我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的因數(shù),就是它們的公因數(shù)。4.最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)與這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系【例4】甲、乙兩個(gè)數(shù)的最大公

      小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(高年級(jí)) 2019年6期2019-01-11

    • 課堂時(shí)間去哪兒了——《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學(xué)反思
      找出8和12的公因數(shù)和最大公因數(shù)。生開始自己解答。師:誰來說說自己的解法?生1:8的因數(shù)有1、2、4、8;12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12;8和12的公因數(shù)有1、2、4;8和12的最大公因數(shù)是4。(教師在黑板板書)師:很好,這位同學(xué)采用的方法也是我們找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的基本方法。誰還有不同的方法嗎?生2:12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12,其中,1、2、4也是8的因數(shù)。8和12的公因數(shù)有1、2、4;8和12的最大公因數(shù)是4。(教師在黑板板書)師:這

      數(shù)學(xué)大世界 2018年27期2018-11-30

    • 因數(shù)、倍數(shù)、公因數(shù)和公倍數(shù)有何不同
      誰是誰的因數(shù)。公因數(shù)和公倍數(shù)是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的自然數(shù)中,如果它們有相同的因數(shù)或倍數(shù),那么這些因數(shù)或倍數(shù)就叫作它們的公因數(shù)或公倍數(shù)。其中最大一個(gè)公因數(shù)叫作它們的最大公因數(shù),其中最小一個(gè)公倍數(shù)叫作它們的最小公倍數(shù)。二、求法不同求一個(gè)數(shù)的因數(shù)可以一對(duì)一對(duì)地找,比如:求24的因數(shù)。因?yàn)?4÷1=24、24÷2=12、24÷3=8、24÷4=6,所以 24 的因數(shù)有:1、2、3、4、6、8、12、24??梢姡粋€(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因

      小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(高年級(jí)) 2018年6期2018-11-29

    • 因數(shù)和倍數(shù)的多種關(guān)系
      個(gè))。三、最大公因數(shù)與因數(shù)的關(guān)系【例3】已知兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是6,這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)有哪些?【分析與解】由于這兩個(gè)數(shù)沒有直接告訴,我們可以借助具體數(shù)字,先找一找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和它們的因數(shù)之間有什么關(guān)系?比如30和45,它們的公因數(shù)有1、3、5、15,其中最大公因數(shù)是15,15的因數(shù)有1、3、5、15,也是它們的公因數(shù)。從中我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的因數(shù),就是它們的公因數(shù)。所以6的因數(shù)有1、2、3、6,即這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)為1、2、3、6。四、最大公因數(shù)

      小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(高年級(jí)) 2018年3期2018-11-29

    • 沒有想象空間的操作活動(dòng)是不完美的
      翠萍[摘 要]公因數(shù)是一個(gè)復(fù)合概念,要建立這個(gè)概念的清晰表象,必須借助直觀。為了讓學(xué)生感知公因數(shù)的產(chǎn)生必要和生成過程,教學(xué)時(shí)一般由“密鋪”操作引入,但是,此活動(dòng)一旦拿捏不準(zhǔn),就會(huì)造成直觀過度,想象不足的弊病。以兩位教師的“認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)”的教學(xué)為例,探討不同的操作活動(dòng)所帶來的教學(xué)效果。[關(guān)鍵詞]操作活動(dòng);想象空間;公因數(shù)[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068(2018)32-0017-02在一次市級(jí)數(shù)學(xué)教

      小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2018年11期2018-11-16

    • 沒有想象空間的操作活動(dòng)是不完美的 ——“認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)”的同課異構(gòu)
      同一課題“認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)”進(jìn)行了同課異構(gòu)教學(xué)。在介紹“公因數(shù)”概念時(shí),兩位教師都別具匠心,精心組織了操作活動(dòng)——用“小正方形密鋪長方形”,從而引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“正方形邊長必須同時(shí)是長方形的長和寬的因數(shù)才能完美密鋪”,進(jìn)而正式給公因數(shù)下定義,但是不同的活動(dòng)安排帶來了不同的教學(xué)效果?!続教師教學(xué)片段】師:音樂室地板是一個(gè)長30dm、寬20dm的矩形,由于地磚老化,現(xiàn)在要進(jìn)行重裝,有邊長4dm和5dm兩種規(guī)格的正方形瓷磚備選,請(qǐng)問哪種正方形瓷磚合適?生(齊

      小學(xué)教學(xué)參考 2018年32期2018-11-15

    • 以簡易方程的教學(xué)為例淺談如何進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)
      主.如,因數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)以及倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等概念的教學(xué).因數(shù)是針對(duì)積而言的,比如,2×3=6,2和3都叫6的因數(shù).公因數(shù)是指一組數(shù)(至少是兩個(gè)數(shù))公有的因數(shù),比如,6的因數(shù)有1、2、3、6.8的因數(shù)有1、2、4、8.它們公有的因數(shù)有1、2兩個(gè)數(shù),所以1和2就是6和8的公因數(shù).在這些公因數(shù)中,最大的一個(gè)是2,所以6和8的最大公因數(shù)就是2.因數(shù)不一定是公因數(shù),比如,6的因數(shù)3和6、8的因數(shù)4和8都不是6和8的公因數(shù),但公因數(shù)一定是一組數(shù)中每個(gè)

      數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2018年9期2018-06-27

    • 聚焦核心問題 發(fā)展學(xué)生素養(yǎng) ——《最大公因數(shù)》教學(xué)
      一是理解什么叫公因數(shù)?什么叫最大公因數(shù)?并能夠在集合圖例把它們表示出來;二是掌握求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法;三是掌握求特殊關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法?!菊f明:課始,開門見山揭示課題后教師順勢引導(dǎo)學(xué)生看著課題提問,培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識(shí)。繼而,提煉概括出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo),讓學(xué)生學(xué)有方向。】二、學(xué)生自學(xué),獨(dú)立嘗試師:接下來,請(qǐng)同學(xué)們對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo),自學(xué)課本第60頁的內(nèi)容。(教師引導(dǎo)學(xué)生理解“對(duì)照”的意思,明確自學(xué)具體要求)師:請(qǐng)拿出“個(gè)體自學(xué)反饋單”,

      小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)(數(shù)學(xué)) 2018年4期2018-04-25

    • 重新認(rèn)識(shí)“數(shù)”
      4.掌握因數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義和聯(lián)系;掌握倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義和聯(lián)系;掌握2、3和5的倍數(shù)的特征及應(yīng)用。二、知識(shí)梳理(一)數(shù)的意義1.整數(shù)。自然數(shù)都是整數(shù)??梢杂孟旅娴膱D解來說明整數(shù)的范圍。整數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,沒有最小的整數(shù),也沒有最大的整數(shù)。2.自然數(shù)。用來表示物體個(gè)數(shù)的0、1、2、3、4……叫作自然數(shù)。0是最小的自然數(shù),沒有最大的自然數(shù)。3.小數(shù)。把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份……可以用小數(shù)表示為零點(diǎn)幾、零點(diǎn)零幾、零

      小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(高年級(jí)) 2018年5期2018-04-19

    • 約分大講壇
      、分母同時(shí)除以公因數(shù),分?jǐn)?shù)的值不變,這個(gè)過程叫作約分。那你知道約分都有哪些方法嗎?下面給大家介紹一下。一、一次約分法一次約分法,就是用分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。例如把約分,可以先求出24和36的最大公因數(shù)是12,再用分子和分母同時(shí)除以12,得二、逐步約分法逐步約分法,就是用分子、分母同時(shí)逐個(gè)除以兩個(gè)數(shù)的公因數(shù),直到分子、分母的公因數(shù)只有1為止。還是以為例,對(duì)它進(jìn)行約分,先用24和36同時(shí)除以它們的公因數(shù)2,得到,又用12和18同時(shí)除以它們的公因數(shù)

      小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(高年級(jí)) 2018年4期2018-03-05

    • 淺談翻轉(zhuǎn)課堂在小學(xué)數(shù)學(xué)課中的應(yīng)用與思考
      版小學(xué)五年級(jí)“公因數(shù)和最大公因數(shù)的應(yīng)用”這節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)為例。(一)學(xué)習(xí)內(nèi)容分析“公因數(shù)和最大公因數(shù)的應(yīng)用”是小學(xué)人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第4單元的內(nèi)容,也是小學(xué)階段重要知識(shí)之一?!?span id="j5i0abt0b" class="hl">公因數(shù)和最大公因數(shù)的應(yīng)用”的學(xué)習(xí),是在正確認(rèn)識(shí)了因數(shù)基礎(chǔ)上再進(jìn)行教學(xué)的,這部分內(nèi)容比較抽象。跟其他的教學(xué)內(nèi)容不同的是,書中例3列舉了一個(gè)鋪地磚的情境,從生活實(shí)際入手引出了抽象的概念,這樣就把教材內(nèi)容和實(shí)際生活聯(lián)系起來了,幫助學(xué)生更好地理解了最大公因數(shù),同時(shí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

      新課程 2018年11期2018-02-24

    • 最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)
      張新春1.最大公因數(shù)若d是a的因數(shù),也是b的因數(shù),我們就稱d是a,b的公因數(shù)。a,b的公因數(shù)中最大的一個(gè),叫做a,b的最大公因數(shù)。記為(a,b)或GCD(a,b)。我們可以把最大公因數(shù)的定義寫得正式一點(diǎn)。d是a,b的最大公因數(shù),當(dāng)且僅當(dāng):(1)d|a,d|b;(2)若c|a,c|b,則c臆d。有幾個(gè)問題需要討論一下:(1)任意的兩個(gè)數(shù)a,b都有公因數(shù)嗎?(2)a,b的公因數(shù)中一定有一個(gè)最大的嗎?對(duì)于問題(1),由于1是任何數(shù)的因數(shù),所以對(duì)任意兩個(gè)數(shù)a,b,

      湖南教育·C版 2017年10期2017-10-26

    • “授漁”與“學(xué)漁”
      年級(jí)下冊(cè)“最大公因數(shù)”一課安排了這樣一道習(xí)題(如圖所示)。學(xué)生用列舉方法解答后,我在講解時(shí)進(jìn)行了這樣的處理———學(xué)生匯報(bào),教師板書:(4,8)=4(12,36)=12(1,7)=1(8,9)=1(12,35)=1師:仔細(xì)觀察4和8、12和36,你們有沒有什么想說的?生1:我發(fā)現(xiàn)8是4的2倍,36是12的3倍。師:也就是說每組數(shù)中的兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系,那現(xiàn)在你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?生2:當(dāng)兩個(gè)數(shù)之間是倍數(shù)關(guān)系時(shí),它們的最大公因數(shù)是較小的那個(gè)數(shù)。師:如果這兩個(gè)數(shù)是其他

      湖南教育·C版 2017年10期2017-10-26

    • 最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)
      文︳張新春最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)文︳張新春1.最大公因數(shù)若d是a的因數(shù),也是b的因數(shù),我們就稱d是a,b的公因數(shù)。a,b的公因數(shù)中最大的一個(gè),叫做 a,b 的最大公因數(shù)。記為(a,b)或 GCD(a,b)。我們可以把最大公因數(shù)的定義寫得正式一點(diǎn)。d 是 a,b 的最大公因數(shù),當(dāng)且僅當(dāng):(1)d|a,d|b;(2)若 c|a,c|b,則 c≤d。有幾個(gè)問題需要討論一下:(1)任意的兩個(gè)數(shù)a,b都有公因數(shù)嗎?(2)a,b的公因數(shù)中一定有一個(gè)最大的嗎?對(duì)于問題(

      湖南教育 2017年39期2017-10-21

    • “授漁”與“學(xué)漁” ——一道習(xí)題的教學(xué)反思
      年級(jí)下冊(cè)“最大公因數(shù)”一課安排了這樣一道習(xí)題(如圖所示)。學(xué)生用列舉方法解答后,我在講解時(shí)進(jìn)行了這樣的處理——學(xué)生匯報(bào),教師板書:(4,8)=4 (12,36)=12 (1,7)=1(8,9)=1 (12,35)=1師:仔細(xì)觀察4和8、12和36,你們有沒有什么想說的?生1:我發(fā)現(xiàn)8是4的2倍,36是12的3倍。師:也就是說每組數(shù)中的兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系,那現(xiàn)在你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?生2:當(dāng)兩個(gè)數(shù)之間是倍數(shù)關(guān)系時(shí),它們的最大公因數(shù)是較小的那個(gè)數(shù)。師:如果這兩個(gè)數(shù)是

      湖南教育 2017年39期2017-10-21

    • 《約分——最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
      ,理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義,學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。2.在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中,經(jīng)歷觀察、猜測、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。在解決問題的過程中,能進(jìn)行有條理、有根據(jù)地進(jìn)行思考。3.在學(xué)生探索新知的過程中,體驗(yàn)學(xué)習(xí)和探索的樂趣,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。教學(xué)重、難點(diǎn):重點(diǎn):理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義;難點(diǎn):選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ髢蓚€(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。教學(xué)方法:小組合作,自主探索,觀察發(fā)現(xiàn)

      學(xué)校教育研究 2017年30期2017-08-13

    • 《約分 ——最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
      ,理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義,學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。2.在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中,經(jīng)歷觀察、猜測、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。在解決問題的過程中,能進(jìn)行有條理、有根據(jù)地進(jìn)行思考。3.在學(xué)生探索新知的過程中,體驗(yàn)學(xué)習(xí)和探索的樂趣,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。教學(xué)重、難點(diǎn):重點(diǎn):理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義;難點(diǎn):選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ髢蓚€(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。教學(xué)方法:小組合作,自主探索,觀察發(fā)現(xiàn)教

      衛(wèi)星電視與寬帶多媒體 2017年24期2017-06-26

    • 有辦法的媽媽
      的是新內(nèi)容——公因數(shù)。由于沒有充分理解“公因數(shù)”的概念,這節(jié)課老師講授的內(nèi)容我大都沒太聽懂。下課的時(shí)候,我心里難受極了,一直以來感覺很好的數(shù)學(xué)思維,忽然出現(xiàn)了斷點(diǎn),我對(duì)數(shù)學(xué)的信心有點(diǎn)動(dòng)搖,對(duì)自己的能力也有點(diǎn)懷疑。因?yàn)樽宰鹦淖鞴?,我沒好意思去請(qǐng)教老師,只是忍著低落的心情,收拾書包離開。遠(yuǎn)遠(yuǎn)地看見媽媽來接我,我飛奔過去,急切地向她傾訴了自己的困惑。淚水在眼中打轉(zhuǎn),我用力向上看,不敢眨眼睛,怕眼淚流下來。媽媽認(rèn)真地聽完我的講述,拉著我的手,溫和地說:“閨女,思維

      作文周刊·小學(xué)三年級(jí)版 2016年17期2017-05-26

    • 讓數(shù)學(xué)和編程在小學(xué)“牽手”
      :數(shù)學(xué)和編程;公因數(shù);輾轉(zhuǎn)相除法一、在當(dāng)今的數(shù)學(xué)界,計(jì)算機(jī)作為輔助工具發(fā)揮了巨大的作用計(jì)算機(jī)的發(fā)明得益于數(shù)學(xué)的發(fā)展,計(jì)算機(jī)的發(fā)展又為數(shù)學(xué)問題的研究提供了方便。現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展已經(jīng)越來越離不開計(jì)算機(jī)的應(yīng)用,以至于許許多多數(shù)學(xué)問題的解決需要計(jì)算機(jī)的幫助。例如,在圓周率的問題上,在沒有計(jì)算機(jī)幫助的情況下,1948年英國的弗格森和美國的倫奇共同發(fā)表了π的808位小數(shù)值,成為人工計(jì)算圓周率值的最高紀(jì)錄。電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)使π值計(jì)算有了突飛猛進(jìn)的發(fā)展。1949年美國馬里蘭

      新課程·上旬 2016年9期2016-11-29

    • 讓數(shù)學(xué)和編程在小學(xué)“牽手” ——最大公因數(shù)的高效算法
      手” ——最大公因數(shù)的高效算法劉振海1,王 劍2,張園園1(1.東營市勝利河口第三小學(xué);2.東營市教育局)計(jì)算機(jī)的發(fā)明得益于數(shù)學(xué)的發(fā)展,計(jì)算機(jī)的發(fā)展又為數(shù)學(xué)問題的研究提供了方便?,F(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展已經(jīng)越來越離不開計(jì)算機(jī)的應(yīng)用,以至于許許多多數(shù)學(xué)問題的解決需要計(jì)算機(jī)的幫助。目前,國際上計(jì)算數(shù)學(xué)發(fā)展的前沿方向都離不開計(jì)算機(jī)的配合。計(jì)算機(jī)已經(jīng)能夠?yàn)楝F(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展添一雙翅膀。因此,小學(xué)階段也應(yīng)該讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)的緊密聯(lián)系,通過部分典型的例題,讓小學(xué)數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)

      新課程 2016年9期2016-11-24

    • “創(chuàng)而新”ForClass系統(tǒng)讓《公因數(shù)、最大公因數(shù)》真正“動(dòng)”起來
      一、教材分析《公因數(shù)和最大公因數(shù)》這節(jié)課的內(nèi)容,是在學(xué)生已經(jīng)理解和掌握因數(shù)的含義、初步學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)、知道一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分,對(duì)于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展,具有舉足輕重的作用。二、教學(xué)目標(biāo)課標(biāo)對(duì)這部分知識(shí)的要求非常明確,讓學(xué)生在解決問題的過程中理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義,探索找公因數(shù)的方法,會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。本單元的教學(xué)重點(diǎn):在解決實(shí)際生活問題的過程中抽象出公因數(shù)和最

      語文周報(bào)·教研版 2016年45期2016-11-14

    • 小小家裝設(shè)計(jì)師
      出長和寬的最大公因數(shù),把這個(gè)最大公因數(shù)作為正方形的邊長。我立刻拿來卷尺,測量到墻壁的長是240厘米,寬是235厘米,上下左右都要空10厘米的邊,那長就是220厘米,寬是215厘米,它們的最大公因數(shù)是5。每個(gè)正方形的邊長是5厘米不美觀,而220÷5=44,215÷5=43,44和43很接近,那可以把43作為正方形的邊長。我算出了正方形的邊長,興奮地向媽媽報(bào)告我的成果,媽媽問我:“那你算到的43就作為木條的長度了嗎?”我聽了之后,恍然大悟,如果把43作為木條的

      少年文藝·我愛寫作文 2016年2期2016-09-10

    • 巧用差來約分
      就是它們的最大公因數(shù)。因?yàn)椋?。這里,是一個(gè)比較大的質(zhì)數(shù),同學(xué)們?cè)谡疫@樣的公因數(shù)進(jìn)行約分時(shí)比較困難,用分母與分子的差來試找最大公因數(shù)進(jìn)行約分,簡捷易學(xué)。同學(xué)們?nèi)绻苁炀氄莆崭鶕?jù)分母與分子的差來約分這一方法,那么就能很快確定分子、分母的最大公因數(shù),進(jìn)行一次約分,使約分簡捷,避免出現(xiàn)錯(cuò)誤。

      讀寫算(下) 2016年10期2016-03-20

    • 放手,成就數(shù)學(xué)的美
      睛。在教學(xué)最大公因數(shù)時(shí),我先是從已學(xué)過的因數(shù)出發(fā),給出兩個(gè)數(shù)6和4,叫孩子們分別找出它們的因數(shù),再叫孩子們預(yù)習(xí)課本,說說求最大公因數(shù)的方法,大部分的學(xué)生講的方法是先求出各自的因數(shù),再把它們的公因數(shù)找出來,其中最大的一個(gè)就是它們的最大公因數(shù)。課上到這正合我意,看樣子學(xué)生已經(jīng)掌握了書上的方法,我正想進(jìn)行下一個(gè)環(huán)節(jié),突然有個(gè)孩子小手一舉,說:“老師,我還發(fā)現(xiàn)了一個(gè)好方法!”此話一出,全班的孩子們都睜大了好奇的雙眼?!澳阏f說看!”我亦有拭目以待的感覺?!扒髢蓚€(gè)數(shù)的

      讀寫算·教研版 2016年2期2016-01-28

    • 關(guān)于最大公因數(shù)的一個(gè)性質(zhì)及證明
      99)關(guān)于最大公因數(shù)的一個(gè)性質(zhì)及證明趙云平(臨滄師范高等??茖W(xué)校 數(shù)理系,云南 臨滄 677099)最大公因數(shù)也稱最大公約數(shù),是兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個(gè)。本文主要討論兩個(gè)整數(shù)的最大公因數(shù)的性質(zhì),并給出具體的證明。最大公因數(shù);輾轉(zhuǎn)相除法;整除;性質(zhì)1 預(yù)備知識(shí)在數(shù)論里,最大公因數(shù)是一個(gè)非常重要的概念。最大公因數(shù)滿足兩條,一是公因數(shù),二是最大。這個(gè)公因數(shù)到底存不存在呢?實(shí)際上這個(gè)公因數(shù)的存在性是比較容易判斷的,因?yàn)?是任何整數(shù)的約數(shù),所以公因數(shù)肯定是

      西昌學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2015年2期2015-08-22

    • 公因數(shù)與公倍數(shù)的典型應(yīng)用
      基軍利用求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,可以輕松解決很多用常規(guī)方法難以解決的問題。這種方法究竟有多神奇?讓我們一起來看看吧?!纠?】一個(gè)房間長90分米,寬66分米?,F(xiàn)計(jì)劃用正方形方磚鋪地,需要用邊長最大為多少分米的整磚多少塊,才能剛好鋪滿整個(gè)房間?【分析與解】要想用整塊邊長盡可能大的方磚剛好鋪滿房間,那么每塊方磚的邊長必須是90和66的最大公因數(shù)。90和66的最大公因數(shù)是6,所以正方形方磚的邊長應(yīng)是6分米。房間的面積:90×66=5940(平方分米)方磚的

      讀寫算·高年級(jí) 2015年1期2015-07-25

    • “求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)及最小公倍數(shù)”的一點(diǎn)做法
      問題。教學(xué)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí)遇到了困惑。第一單元“倍數(shù)與因數(shù)”時(shí),學(xué)生學(xué)習(xí)了利用乘法算式找因數(shù),在第三單元教學(xué)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí)求公因數(shù)時(shí)課本給出的方法是列舉法。以找12和18的公因數(shù)為例,先用想乘法算式的方式分別找12和18的因數(shù),列舉出來,再找出公有的因數(shù)和最大公因數(shù)。在此基礎(chǔ)上,引出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。根據(jù)課標(biāo)要求,我這樣安排教學(xué),先讓學(xué)生分別找出12和18的因數(shù),并交流找因數(shù)的方法。再讓學(xué)生將這些因數(shù)填入兩個(gè)相交的集合。引導(dǎo)學(xué)生重

      新課程·上旬 2015年2期2015-06-02

    • 《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
      題的過程中理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義,探索找公因數(shù)的方法,會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。2.滲透集合思想,體驗(yàn)解決問題策略的多樣化。3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn):理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的定義。教學(xué)難點(diǎn):探索尋找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.教師指名學(xué)生回答公因數(shù)的定義2.說出下面各數(shù)的因數(shù)12 36 64 8 21 45二、新課教學(xué)1.出示例12.學(xué)生自學(xué),完成自學(xué)題卡3.學(xué)生交流學(xué)生在小組內(nèi)交流,教師巡

      黑河教育 2015年3期2015-04-22

    • 共享思考的快樂
      找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)”后,教材安排了一個(gè)“做一做——找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù),做完后你有什么發(fā)現(xiàn)?”目的在于讓學(xué)生熟練掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,同時(shí)能快速地找出有特殊關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。為了順利地完成教學(xué)目標(biāo),筆者設(shè)計(jì)了一組練習(xí):分別找出每組數(shù)的最大公因數(shù)28和32、60和45、15和16、1和49、8和32、13和26。筆者邀請(qǐng)6名同學(xué)上臺(tái)板演,其余同學(xué)寫在課堂本上。在巡視中發(fā)現(xiàn),同學(xué)們有的用列舉法,即分別列出兩數(shù)的公因數(shù),然后從中找出公因

      江西教育C 2014年1期2014-03-27

    • 關(guān)于群的冪自同態(tài)的一個(gè)注記
      數(shù)m,n的最大公因數(shù).設(shè)f:G→G是群G的自同態(tài),滿足f(x)=xn(?x∈G) ,即對(duì)任意的x,y∈G, (xy)n=xnyn. 眾所周知, 當(dāng)n=2 和-1時(shí),G是一個(gè)交換群(見[1~2]). 一個(gè)自然的問題被提出來:除上述2和-1外,是否還存在整數(shù)n使得當(dāng)(xy)n=xnyn時(shí),G是一個(gè)交換群? 更一般地, 設(shè)M={n|f:G→G是群G的自同態(tài),滿足f(x)=xn,?x∈G},Ω={n|當(dāng)n跑遍M中所有元時(shí),G是一個(gè)交換群}, 則M中的元素滿足什么性

      湖北師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2013年4期2013-11-19

    • 領(lǐng)悟 重組 活化
      教學(xué)《公倍數(shù)與公因數(shù)》時(shí),依綱據(jù)本,嚴(yán)格按照教材順序和教參要求精心設(shè)計(jì)教案。然實(shí)踐過后,費(fèi)了相當(dāng)工夫,學(xué)生掌握仍不理想。由于這部分知識(shí)點(diǎn)薄弱,直接影響到后面的約分和通分、分?jǐn)?shù)加、減法乃至分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算,我不禁對(duì)本單元教材的編排設(shè)計(jì)產(chǎn)生了質(zhì)疑。一、對(duì)話文本 辯證解讀1.順次鏈接新教材在編排《倍數(shù)和因數(shù)》時(shí),不像老教材以整除概念為基礎(chǔ)引出因數(shù)與倍數(shù),而是在直觀圖景中,通過乘法算式得出因數(shù)與倍數(shù)的概念。把公倍數(shù)、公因數(shù)從傳統(tǒng)的《數(shù)的整除》中分離出來自成單元,既避

      新課程·中旬 2009年14期2009-12-11

    • 試論用“減法”求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)
      8和27的最大公因數(shù)。師:請(qǐng)你們選擇自己喜歡的方法進(jìn)行思考,尋找解題方法,可以獨(dú)立思考,也可以小組合作。(教師學(xué)情預(yù)設(shè):根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)水平,有的會(huì)分別寫出每個(gè)數(shù)的因數(shù)再找最大公因數(shù);有的會(huì)找出其中一個(gè)數(shù)的所有因數(shù),再從大到小驗(yàn)證這些因數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)。有的會(huì)進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù);個(gè)別同學(xué)可能會(huì)直接用短除法)過了數(shù)分鐘……師:你們都找到18和27的最大公因數(shù)了嗎?(教師在和學(xué)生交流時(shí)發(fā)現(xiàn),學(xué)生的答案基本不出教師所料。課堂到此也似乎十分流暢,誰想到“半路殺

      中小學(xué)教學(xué)研究 2009年2期2009-04-03

    • 利用提公因式法解題
      以看出,提取了公因數(shù),不但大大降低了運(yùn)算難度,而且快速準(zhǔn)確.[二][利用提公因式法比較大小]例2已知a=-,b=-,c=-,試用不等號(hào)將a、b、c連接起來.分析:如果分別求出a、b、c,顯然不易完成.考慮到有關(guān)數(shù)據(jù)較大,可以采用作差法,或許通過提取公因數(shù)能夠簡化運(yùn)算.解:a-b=-+=×-.因?yàn)?1,<1,所以a-b>0,a>b.同理可得b-c>0,b>c.所以a>b>c.說明:通過分析數(shù)字特點(diǎn),巧妙地作差,然后提取公因數(shù),大大降低了運(yùn)算的難度.[三][利

      中學(xué)生數(shù)理化·八年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版 2008年1期2008-08-27

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