小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生應(yīng)用題解題能力的培養(yǎng)策略探究

【摘要】應(yīng)用題在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)著重要位置，對(duì)學(xué)生的應(yīng)變能力和思維能力提出了較高要求.在教學(xué)過程中，關(guān)注學(xué)生的應(yīng)用題解題能力培養(yǎng)有助于其核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展.然而，目前部分學(xué)生在參與應(yīng)用題解題訓(xùn)練時(shí)存在一些問題，如不善于理解題意、計(jì)算能力較差、解題模式局限等.為了有效落實(shí)解題能力的培養(yǎng)，文章利用案例總結(jié)和經(jīng)驗(yàn)分析等研究方法，提出教師可以通過創(chuàng)設(shè)多樣化情境、引導(dǎo)學(xué)生自主探究、強(qiáng)化解題方法訓(xùn)練、完善檢查與評(píng)價(jià)等手段來組織應(yīng)用題教學(xué)指導(dǎo)，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，促進(jìn)學(xué)生能力的全面發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；解題能力；培養(yǎng)策略

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解答過程是對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、公式、法則、數(shù)學(xué)方法等的綜合運(yùn)用過程.這一過程不僅有助于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和內(nèi)化，還能有效評(píng)定學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度.隨著對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題關(guān)注度的不斷提升，為達(dá)成促進(jìn)學(xué)生解題能力發(fā)展的目標(biāo)，教師需要積極探索教學(xué)優(yōu)化策略.通過優(yōu)化教學(xué)，使學(xué)生在應(yīng)用題解題學(xué)習(xí)中深刻體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的價(jià)值，從而轉(zhuǎn)變其應(yīng)用題學(xué)習(xí)的態(tài)度與方式，逐步提升課堂的整體教學(xué)質(zhì)量.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生應(yīng)用題解題能力的培養(yǎng)現(xiàn)狀

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中小學(xué)階段的核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí).從目前的應(yīng)用題教學(xué)情況看，學(xué)生在學(xué)習(xí)方面仍存在一些問題亟待改善.為提高學(xué)生解題能力培養(yǎng)的有效性，筆者對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用題解題能力培養(yǎng)現(xiàn)狀進(jìn)行整理，分析其中存在的問題，提出以下有針對(duì)性的教學(xué)策略，以確保教學(xué)活動(dòng)的有效性.

第一，大部分學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)容易存在不理解題意、閱讀困難的情況，這嚴(yán)重影響了他們的解題效率和正確率.由于小學(xué)階段的學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)有限，應(yīng)用題要求他們將所描述的數(shù)學(xué)信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，這對(duì)部分學(xué)生來說確實(shí)具有一定的難度.大部分學(xué)生在做題時(shí)不能全面理解題意，易受到無關(guān)條件的干擾，不能很好地找出與問題相關(guān)的條件，繼而出現(xiàn)解題錯(cuò)誤的現(xiàn)象.

第二，學(xué)生不善于分析應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)關(guān)系，缺乏遷移與運(yùn)用能力.應(yīng)用題的設(shè)計(jì)旨在檢驗(yàn)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，確保其能夠利用所學(xué)知識(shí)順利解決生活中的相關(guān)問題，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實(shí)世界的習(xí)慣.但由于應(yīng)用題內(nèi)容較為廣泛，部分學(xué)生缺乏對(duì)特定情境的親身體驗(yàn)，無法深入理解應(yīng)用題所表達(dá)的中心思想，如行程問題、數(shù)量關(guān)系等.此外，部分學(xué)生在掌握某種固定解題方法后，遇到類似題目時(shí)缺乏動(dòng)腦思考的意識(shí)，直接生搬硬套，用相同的思路去解決類型相似的題目.這種錯(cuò)誤的方式導(dǎo)致學(xué)生無法對(duì)題目的結(jié)構(gòu)關(guān)系進(jìn)行細(xì)致分析，從而造成學(xué)生思維的負(fù)遷移，影響其解題能力的發(fā)展.

第三，學(xué)生在參與應(yīng)用題訓(xùn)練時(shí)積極性不足，面對(duì)復(fù)雜問題容易產(chǎn)生消極、懈怠的心態(tài).保持良好的心態(tài)對(duì)于解題至關(guān)重要，學(xué)生在解題過程中需要理性分析題目線索，找出隱藏信息，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.但部分學(xué)生面對(duì)復(fù)雜題目時(shí)，常常在閱讀未完的情況下選擇放棄.這主要是由于學(xué)生學(xué)習(xí)自信不足，容易受到外部因素的影響，故而影響了他們的解題效率.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生應(yīng)用題解題能力的培養(yǎng)策略

從上述情況可以看出，部分學(xué)生在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題訓(xùn)練時(shí)存在不理解題意、不善于分析結(jié)構(gòu)關(guān)系、學(xué)習(xí)積極性不足、缺乏反思意識(shí)等相關(guān)問題.因此，為改善這些情況，教師可以采取有效手段優(yōu)化教學(xué)，提高學(xué)生的解題能力.筆者將結(jié)合自身多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，通過真實(shí)案例闡述在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的具體方法，供廣大一線教師參考借鑒.

（一）創(chuàng)設(shè)多樣化情境，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)遷移運(yùn)用

教學(xué)并非教師機(jī)械地傳遞知識(shí)、學(xué)生被動(dòng)地接受信息的過程.學(xué)生在主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過程中扮演著至關(guān)重要的角色，教師應(yīng)作為學(xué)生學(xué)習(xí)的促成者和引導(dǎo)者，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.為提高學(xué)生對(duì)應(yīng)用題解題學(xué)習(xí)的積極性，教師可以對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)方法進(jìn)行改良.在為學(xué)生分享應(yīng)用題時(shí)，教師可以借助情境創(chuàng)設(shè)的方式，分享有助于提高學(xué)生解題興趣的影音資源，或利用學(xué)生生活中熟悉的事例來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)設(shè)計(jì)有針對(duì)性的應(yīng)用題，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析，順利解決問題，逐步提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，產(chǎn)生學(xué)習(xí)積極性.

以北師大版四年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)乘法”一課的教學(xué)為例，在本課的教學(xué)中，教師需要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)小數(shù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律進(jìn)行正確運(yùn)算，在培養(yǎng)其運(yùn)算能力的基礎(chǔ)上啟發(fā)學(xué)生結(jié)合單元學(xué)習(xí)成果解決生活問題，強(qiáng)化其應(yīng)用所學(xué)的意識(shí).為提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性，教師可以根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力創(chuàng)設(shè)以下情境：王老師派小剛和小紅兩個(gè)人前往當(dāng)?shù)匚木叩曩?gòu)買期末考試的獎(jiǎng)品，該商店里商品價(jià)格如圖1所示.但二人在購(gòu)買商品時(shí)發(fā)生了爭(zhēng)執(zhí).小剛認(rèn)為本次獲得獎(jiǎng)品的有5人，可以全部購(gòu)買筆記本.小紅表示王老師只給了50元，不足以全部購(gòu)買筆記本，應(yīng)選擇購(gòu)買鋼筆或尺子.

教師創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情境可以有效吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)他們的探究興趣.教師可以結(jié)合情境內(nèi)容提出問題如購(gòu)買五本筆記本的價(jià)格為多少，指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)及小數(shù)乘法列出計(jì)算式13.2×5，引導(dǎo)學(xué)生用自己掌握的小數(shù)乘法解決生活中的實(shí)際問題，提高學(xué)生參與解題訓(xùn)練的積極性.

在上述案例中，教師創(chuàng)設(shè)了生活情境問題，激發(fā)了學(xué)生的解題積極性和參與解題訓(xùn)練的主動(dòng)性，為后續(xù)教學(xué)的順利進(jìn)行奠定了基礎(chǔ).

（二）引導(dǎo)學(xué)生自主探究，突出學(xué)生的主體性地位

在培養(yǎng)學(xué)生解題能力的過程中，教師需要做好引導(dǎo)工作，遵循以生為本的基本原則，采用“幫扶結(jié)合”的方式進(jìn)行指導(dǎo).教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生閱讀題干信息，傳授理清題干信息的方法，然后驅(qū)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行探究，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí).這樣學(xué)生在主動(dòng)思考的過程中將獲得問題解決的方案.通過這種方式，學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位將得到進(jìn)一步提升.學(xué)生將在教師的引導(dǎo)與幫助下逐步掌握相關(guān)類型應(yīng)用題的解題方法.

以北師大版五年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)方體（一）”一課為例，在本課的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生需要重點(diǎn)掌握長(zhǎng)方體這一立體圖形的基本特點(diǎn)，并能在具體情境內(nèi)完成長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算，利用所學(xué)公式解決生活中的相關(guān)問題.結(jié)合本課的知識(shí)內(nèi)容，教師在講解長(zhǎng)方體的表面積時(shí)，設(shè)計(jì)了這樣一道應(yīng)用題目：

小王想要在母親節(jié)送給媽媽一份禮物，已知裝禮物的長(zhǎng)方體禮盒長(zhǎng)為10cm，寬為8cm，高為2cm.現(xiàn)在有兩種尺寸的包裝紙，一種規(guī)格為29cm×8cm，另一種為30cm×18cm，選擇哪種尺寸的包裝紙比較合適？

首先，在解決問題前，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生共同閱讀題目，找出題干中的重要信息.在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生能明確長(zhǎng)方體禮盒各邊長(zhǎng)及兩種包裝紙的規(guī)格，然后在教師的指導(dǎo)下將數(shù)據(jù)信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，明確求哪種尺寸的包裝紙合適即求長(zhǎng)方體禮盒的表面積.為促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生以小組為單位，嘗試?yán)貌牧献灾髦谱鏖L(zhǎng)方體禮盒，并結(jié)合所學(xué)知識(shí)將立體圖形展開，得到其展開圖后，再計(jì)算其表面積.根據(jù)教師的引導(dǎo)，學(xué)生能有目的地進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，在得到展開圖后利用計(jì)算公式“長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+寬×高+長(zhǎng)×高）×2”對(duì)長(zhǎng)方體禮盒的表面積進(jìn)行計(jì)算，得到數(shù)據(jù)（10×8+2×8+10×2）×2=232（cm2）.在順利計(jì)算出長(zhǎng)方體的表面積后，許多學(xué)生能快速計(jì)算出包裝紙的面積，但有部分學(xué)生產(chǎn)生了不同的看法.有學(xué)生提出30cm×18cm規(guī)格的包裝紙面積為540cm2，可以選擇此種包裝紙.但有學(xué)生認(rèn)為規(guī)格為29cm×8cm的包裝紙面積為232cm2，與禮盒的表面積正好相等，應(yīng)該選擇此種包裝紙.針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的分歧，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用材料進(jìn)行動(dòng)手操作，在操作過程中獲得結(jié)果.通過動(dòng)手操作，學(xué)生意識(shí)到規(guī)格為29cm×8cm包裝紙的面積雖與禮盒表面積的數(shù)值相等，但包裝紙的短邊無法滿足包裝要求，故不能選擇此種包裝紙.

在上述案例中，教師將學(xué)習(xí)的主導(dǎo)權(quán)歸還給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，能最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官，提高應(yīng)用題訓(xùn)練的趣味性，使學(xué)生樂于達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)，提高自身的解題能力.

（三）強(qiáng)化解題方法訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生解題思維的靈活性

應(yīng)用題學(xué)習(xí)主要是對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行研究，學(xué)生需要對(duì)具體問題情境進(jìn)行分析，并選擇合適的解題方法.由于學(xué)生個(gè)體之間存在的差異性，教師可以嘗試通過多樣化的解題方法訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握多種解題方法.在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生可以將這些方法應(yīng)用到類似的解題活動(dòng)中，從而提高解題效率.這樣學(xué)生思維的靈活性將在實(shí)踐中得以提高與發(fā)展，逐步形成核心素養(yǎng)，為后續(xù)參與難度較高的數(shù)學(xué)應(yīng)用題訓(xùn)練奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

以北師大版五年級(jí)上冊(cè)“倍數(shù)與因數(shù)”一課的教學(xué)為例，在本課的教學(xué)種，教師發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生容易將倍數(shù)及因數(shù)的概念弄混，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤.對(duì)于這種情況，教師可以向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想來指導(dǎo)學(xué)生解決倍數(shù)與因數(shù)的相關(guān)問題.教師可為學(xué)生展示如下應(yīng)用題：

小剛收到了200元壓歲錢，小紅收到的壓歲錢是小剛收到的壓歲錢的2倍還多50元，小明收到的壓歲錢則是小剛與小紅壓歲錢總數(shù)的2倍少50元，請(qǐng)分別求出小紅和小明收到的壓歲錢.

本題種的信息較多，學(xué)生容易在計(jì)算時(shí)出現(xiàn)混淆情況.為提高學(xué)生的計(jì)算準(zhǔn)確率，教師可以滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生通過畫線段圖推出三人收到的壓歲錢金額的關(guān)系（如圖2）.通過圖像的直觀展示，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，本題可以將小剛收到的壓歲錢視為“一份’，將小紅收到的壓歲錢視為”一份的2倍還多50元，即200×2+50，則小紅收到的壓歲錢為450元.小明收到的壓歲錢是他們所收壓歲錢的2倍還少50元，即“650元的2倍還少50元”，列式計(jì)算為650×2-50=1250（元）.最終得到小紅和小明收到的壓歲錢分別為650元和1250元.教師還可以向?qū)W生展示樹狀圖等其他圖示的畫法，幫助學(xué)生在提高解題能力的同時(shí)形成數(shù)形結(jié)合的思想.

在上述案例中，教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想解決應(yīng)用題，使學(xué)生進(jìn)一步感受到用此種方法解題的便捷性，逐漸體會(huì)畫圖解題的簡(jiǎn)潔性，收獲成功的喜悅，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極性.

（四）完善檢查與評(píng)價(jià)，督促學(xué)生養(yǎng)成良好反思習(xí)慣

在問題順利得以解決后，為幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣，教師需要指導(dǎo)學(xué)生將得到的最終結(jié)果代回原式中進(jìn)行驗(yàn)算.通過逆向推理，驗(yàn)證等式計(jì)算是否正確.這樣學(xué)生能夠通過檢查及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己在解決問題中存在的疏漏，提高計(jì)算能力與反思能力，進(jìn)而提高解題能力.

以北師大版四年級(jí)上冊(cè)“運(yùn)算律”一課的教學(xué)為例，在本課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)一步掌握了用加法交換律、結(jié)合律及乘法交換律、結(jié)合律及分配律解決問題的方法.為使學(xué)生形成良好的反思習(xí)慣，在學(xué)生完成應(yīng)用題訓(xùn)練后，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生重新梳理問題，將結(jié)果帶到原式中.如教師為學(xué)生展示如下應(yīng)用題：

小張有五本相冊(cè)，每本相冊(cè)的頁(yè)數(shù)都是32頁(yè)，并且每頁(yè)都可以放入8張照片，請(qǐng)求出這五本相冊(cè)一共能放多少?gòu)堈掌?

結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生能快速列出等式“32×8×5”，再結(jié)合乘法結(jié)合律，選擇簡(jiǎn)便的運(yùn)算方法，得到1280這一結(jié)果.這時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生將得數(shù)帶回原式，并改變問題：一共有1280張照片，已知每本相冊(cè)有32頁(yè)，每頁(yè)能放8張照片，放入這些照片需要使用幾本相冊(cè)？如果學(xué)生解這道題得出的答案與原題中的相冊(cè)數(shù)相同，那么就說明1280是原題的正確答案.

在上述案例中，學(xué)生可以深刻地認(rèn)識(shí)到驗(yàn)算的重要性，教師應(yīng)幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的驗(yàn)算習(xí)慣，逐步提高自己的解題正確率.

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，重視小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，是教育改革背景下的現(xiàn)實(shí)要求.文章對(duì)解題教學(xué)中存在的問題進(jìn)行合理分析，提出了有針對(duì)性的解決策略，強(qiáng)調(diào)教師要優(yōu)化教學(xué)方法及合理運(yùn)用教學(xué)輔助工具，這樣才能實(shí)現(xiàn)對(duì)小學(xué)生應(yīng)用題解題能力的培養(yǎng).

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