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    初中數(shù)學(xué)“圓”教學(xué)淺析

    2016-12-01 12:56:07張艷潔
    新課程·中學(xué) 2016年9期
    關(guān)鍵詞:解題能力初中數(shù)學(xué)

    張艷潔

    摘 要:大家的日常生活離不開數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)能夠鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。初中階段的數(shù)學(xué)既有抽象部分,也有形象部分,幾何圖形中最簡(jiǎn)單的就是圓了。雖然圓可以一筆繪成,但有關(guān)圓的知識(shí)并不是那么輕松就能學(xué)好。在教學(xué)中,教師不但要讓學(xué)生理解概念,還要讓學(xué)生掌握有關(guān)的計(jì)算公式,理解圓和角、直線的關(guān)系、性質(zhì)及相關(guān)的定理。

    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué);初中;圓;解題能力

    數(shù)學(xué)這門學(xué)科包羅萬(wàn)象,涉獵范圍廣泛,邏輯性強(qiáng),對(duì)初中階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)也是枯燥又難學(xué)的一門學(xué)科。然而數(shù)學(xué)也是一門和生活聯(lián)系極其廣泛、極其重要的學(xué)科。無(wú)論是企業(yè)家還是小平民都離不開數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)給人們的生活帶來(lái)了極大的便利。因此教師要引領(lǐng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué),為以后的工作和生活打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。作為初中數(shù)學(xué)教師,如何教好數(shù)學(xué)呢?筆者以九年級(jí)“圓”的教學(xué)為例,探討了讓枯燥生硬的圖形字母公式變得生動(dòng)有趣,提高學(xué)生思維能力的方法。

    一、聯(lián)系生活,激發(fā)學(xué)生興趣

    初中階段的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高,在教學(xué)中,教師可以聯(lián)系生活中的事物,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。比如,在教學(xué)圓的有關(guān)知識(shí)時(shí),可以將硬幣、風(fēng)扇、車輪等生活中常見(jiàn)的物品形象地引入到課堂上,通過(guò)多媒體將這些形象展示出來(lái),這樣有利于學(xué)生初步感知圖案,在頭腦中對(duì)圓產(chǎn)生一定認(rèn)識(shí)。一堂數(shù)學(xué)課,一個(gè)良好的開端就能夠?qū)W(xué)生吸引到課堂學(xué)習(xí)中來(lái),使學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。通過(guò)“感知—欣賞—思考質(zhì)疑”的導(dǎo)入過(guò)程,引出要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,這樣做不但使課堂教學(xué)更加貼近生活,自然而然,也能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,有利于營(yíng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍,讓學(xué)生樂(lè)于學(xué),主動(dòng)學(xué),而不是被動(dòng)地等待教師的灌輸。采用聯(lián)系生活的方式引入數(shù)學(xué)課,有利于使學(xué)生對(duì)其產(chǎn)生一定的思考,學(xué)生帶著積極求知的心情主動(dòng)投入到學(xué)習(xí)中。

    二、挖掘教材,明確學(xué)習(xí)內(nèi)容

    教材是教師進(jìn)行教學(xué)的依據(jù),為學(xué)生提供了可供學(xué)習(xí)的范本,具有重要的作用。教材為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了方向指引,使學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)更明確,并且在編制上從學(xué)生的實(shí)際特點(diǎn)出發(fā),由淺入深,由易到難,循序漸進(jìn)。在課堂教學(xué)中,教師要充分挖掘教材中的資源,利用好教材,發(fā)揮教材的作用。在九年級(jí)下冊(cè)有關(guān)圓的教學(xué)中,教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生已有的對(duì)圓的認(rèn)知,在讓學(xué)生回顧知識(shí)之后引出新授內(nèi)容。如,在學(xué)習(xí)“圓的對(duì)稱性”這一小節(jié)前,教師可以先引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)過(guò)的圓的定義,圓心、周長(zhǎng)、直徑、半徑之間的關(guān)系,讓學(xué)生鞏固有關(guān)圓的周長(zhǎng)和面積的有關(guān)計(jì)算公式。然后教師可以讓學(xué)生根據(jù)教材中的提示,自己動(dòng)手畫圓,再將圓沿著圓心一點(diǎn)進(jìn)行折疊,讓學(xué)生由此發(fā)現(xiàn)圓是軸對(duì)稱圖形。在此基礎(chǔ)上,教師再引入圓心角的概念,并讓學(xué)生結(jié)合課后的練習(xí),通過(guò)思考和推理來(lái)驗(yàn)證“在等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等”這一定理。在教材的引導(dǎo)下,學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力得到提高,思維能力也得到了培養(yǎng)。

    三、講解實(shí)例,培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

    圓這一章的知識(shí)技能目標(biāo)主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用圓的定理去解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)中的題型是多種多樣的,解題的模式也不是唯一的,但有一定的規(guī)律可循,因此,數(shù)學(xué)課堂上,教師要多鍛煉學(xué)生的解題能力。講解例題是不可缺少的教學(xué)環(huán)節(jié),但并不是所有的試題都要教師一個(gè)人講解完,而是要為學(xué)生留出學(xué)習(xí)的空間和時(shí)間,發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性,培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考意識(shí)。當(dāng)遇到問(wèn)題時(shí),教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極思考,給學(xué)生一定的思路提示,然后讓學(xué)生通過(guò)合作交流等形式尋找解題方法,這樣學(xué)生能夠得到發(fā)表自己見(jiàn)解的機(jī)會(huì)。如果遇到難度較高的題目,學(xué)生無(wú)法解答時(shí),教師可以進(jìn)行步步推進(jìn)的講解,保證讓大部分學(xué)生能夠理解知識(shí)。比如,在講解下列例題時(shí):在一個(gè)圓內(nèi),AP是圓的直徑,CN是弦,AE⊥CN于E,PF⊥CN于F,AP=26 cm,CN=24 cm。求:AE-PF等于多少?解題時(shí),首先要讓學(xué)生根據(jù)已知條件作圖。設(shè)圓心是O點(diǎn),AP與CN相交的點(diǎn)為G點(diǎn)。由圓心O作弦CN的高OH,則點(diǎn)H也一定是弦CN的中點(diǎn)。圖形做好后,讓學(xué)生進(jìn)行觀察,做出輔助線,本題中輔助線為連接OC,得直角三角形OCH,其中OC是圓的半徑等于13 cm,CH等于CN的一半,根據(jù)直角三角形勾股定理,得出OH長(zhǎng)為5 cm。又因?yàn)锳E垂直CN,所以△AGE和△OGH是相似三角形,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得:AE/OH=(AO+OG)/OG,帶入數(shù)據(jù)可以解得:AE×OG=(13+OG)×5=65+5×OG(1)式,同理,△PFG和△OHG是相似三角形,得:PF/OH=(PO-OG)/OG,帶入數(shù)據(jù)可以解得PF×OG=(13-OG)×5=65-5×OG(2)式。(1)式-(2)式就可以得到:AE×OG-PF×OG=10×OG;約去等式兩邊的OG得AE-PF=10。根據(jù)已知條件,一步一步地進(jìn)行分析,結(jié)合自己所學(xué)的性質(zhì)定理,便可以輕松解題。

    綜上所述,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)鍛煉和提高思維能力的過(guò)程,初中數(shù)學(xué)中教學(xué)圓的有關(guān)知識(shí)時(shí),教師要注意激發(fā)學(xué)生的興趣,充分利用教材,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力,并進(jìn)行合理有效的引導(dǎo),讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)圖形問(wèn)題。

    參考文獻(xiàn):

    [1]黃永倫.如何教好初中數(shù)學(xué)有關(guān)圓的教學(xué)部分[J].文理導(dǎo)刊,2013(20).

    [2]張開建.初中數(shù)學(xué)中關(guān)于圓的教學(xué)策略研究[J].新課程(中學(xué)),2016(7).

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