導學研討、拓展訓練

陳庚

摘 要：在高中數(shù)學教學中要想全面實現(xiàn)“導學研討、拓展訓練”的課堂教學模式構(gòu)建，就需要教學人員在現(xiàn)有教學工作基礎(chǔ)上運用高效的數(shù)學教學思路進行分析，合理設(shè)計探究性的問題內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)出有思維價值的探究性問題，以加快課堂教學模式的轉(zhuǎn)型。教師所設(shè)定的相關(guān)探究式問題，要充分彰顯數(shù)學知識構(gòu)建的整個過程，繼而有效深化學生的認知，不斷夯實學生的數(shù)學基礎(chǔ)，實現(xiàn)高中數(shù)學課堂探究教學模式的構(gòu)建。

關(guān)鍵詞：探究問題設(shè)計;高中數(shù)學;訓練拓展

【中圖分類號】G633.6? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1005-8877（2022）16-0058-04

Guiding Discussion and Expanding Training

——Exploration and Analysis of Inquiry Problem Design in High School Mathematics Classroom

CHEN? Geng （The Third Middle School of Tongwei County， Gansu Province， China）

【Abstract】In order to fully realize the construction of the classroom teaching mode of "guiding seminars and expanding training" in high school mathematics teaching， it is necessary for teaching staff to use efficient mathematics teaching ideas to analyze on the basis of existing teaching work， and reasonably design exploratory teaching methods. In order to speed up the transformation of classroom teaching mode， create exploratory questions with thinking value. The relevant inquiry-based questions set by teachers should fully demonstrate the entire process of mathematical knowledge construction， and then effectively deepen students' cognition， continuously consolidate students' mathematical foundation， and realize the construction of an inquiry-based teaching model for high school mathematics classrooms.

【Keywords】 Inquiry problem design; High school mathematics; Training development

在高中數(shù)學教育教學工作中，全面加快教學方法和教學內(nèi)容的研討，探索新型的高中數(shù)學課堂教學環(huán)境，探尋高效的課堂教學模式是現(xiàn)階段數(shù)學教育教學研究工作的一項核心內(nèi)容?！皩W研討、拓展訓練”教學思路，更多的是綜合了現(xiàn)階段高中數(shù)學教育教學工作的各個環(huán)節(jié)內(nèi)容，不僅在現(xiàn)有課堂教學工作思路上實現(xiàn)了推進，更重要的是，通過導學研討、拓展訓練，既能使學生積極地參與整個數(shù)學教學活動，還能與教師一起探究和分析自己不能獨立解決的問題。“導學研討、拓展訓練”教學模式的深入推進，全面調(diào)動了學生的數(shù)學探索欲望，實現(xiàn)了數(shù)學教學管理質(zhì)量的整體提升。

1.高中數(shù)學探究課堂環(huán)境構(gòu)建的意義

隨著時代的發(fā)展，教育教學工作模式也逐漸轉(zhuǎn)型，為了有效提升教學質(zhì)量，發(fā)揮教學優(yōu)勢，很多數(shù)學教師在現(xiàn)有的教學模式中尋求突破，以求可以通過多元化的教學模式實現(xiàn)教學工作轉(zhuǎn)型，推動數(shù)學教學工作的穩(wěn)定發(fā)展，讓學生更主動地參與數(shù)學知識的學習。但是由于傳統(tǒng)數(shù)學教學模式的根深蒂固，很多學生對數(shù)學的排斥性較高。在相關(guān)的調(diào)研分析過程中可知，很多高中階段的學生認為數(shù)學知識中的各種數(shù)學理念的靈活多變以及計算方式的難點較大，學習難度限制了自身對數(shù)學知識的探索和學習。為了加快數(shù)學教學工作的落實，推動數(shù)學教學模式的轉(zhuǎn)型，發(fā)揮數(shù)學教學優(yōu)勢，教師在傳統(tǒng)數(shù)學課堂教學基礎(chǔ)上，通過“導學研討、拓展訓練”教學模式的建立，形成了分階段的數(shù)學教學模式構(gòu)建，學生通過不同階段的經(jīng)歷，循序漸進地對數(shù)學的相關(guān)知識進行探索分析，也愿意積極主動地參與數(shù)學課堂教學活動，對數(shù)學的接受程度也會逐漸提升。

運用“導學研討、拓展訓練”課堂教學模式，一個主要環(huán)節(jié)就是研究探索，高中階段的學生已經(jīng)逐漸形成了一定的世界觀和方法論，對問題的探索和思考都有著自己獨樹一幟的看法，而通過“導學研討、拓展訓練”課堂教學模式的交流和分析，學生之間通過相互交流，逐漸尋找出了不同的解題思路和數(shù)學操作方式，通過同學間的合作交流，更愿意參與到數(shù)學知識的研究中。從而在真正意義上實現(xiàn)發(fā)現(xiàn)問題、觀察問題、解決問題、總結(jié)問題的幾個階段。另外通過“導學研討、拓展訓練”的教學模式的構(gòu)建，教師也可將不同的課堂教學情境與之結(jié)合，讓整個數(shù)學課堂教學情境變得更加豐富多彩，學生在這種教學環(huán)境中，也愿意主動與教師、同學之間進行交流，從而潛移默化地開發(fā)自身的探索能力，實現(xiàn)數(shù)學學習質(zhì)量的有效提升。

2.高中數(shù)學探究式課堂教學環(huán)境構(gòu)建存在的問題

（1）傳統(tǒng)課堂環(huán)境影響較大，導致教學側(cè)重理論應用

在傳統(tǒng)高中階段的數(shù)學教學工作開展的過程中，為了有效落實教學工作，教師始終秉承的都是傳統(tǒng)的教學方式，這種傳統(tǒng)的教學方式更多地集中在數(shù)學理論知識的應用上。很多教師在進行教學工作的開展中，雖然都認識到了課堂教學模式創(chuàng)新的重要性，也在不斷地探索“導學研討、拓展訓練”課堂教學模式的操作方式，在具體教學工作實施的過程中，卻是反復地應用基礎(chǔ)的理論知識，引導學生對相關(guān)的知識進行探索，這種探索方式的提出，雖然能實現(xiàn)數(shù)學理論知識的合理化使用，但是學生的創(chuàng)新意識和探索興趣，也會在不斷的理論知識中被消磨殆盡。為了轉(zhuǎn)變這種教學影響，很多教師也在尋求不同的課堂教學情境創(chuàng)設(shè)，以求通過不同的情境創(chuàng)設(shè)方式，讓學生對數(shù)學知識的理解產(chǎn)生變化，更加主動地進行知識的探索和分析，通過合理的基礎(chǔ)知識應用，提升對數(shù)學知識的掌握能力。但是在這種理念下的情境創(chuàng)設(shè)，更多的是基于基礎(chǔ)知識題目變式應用構(gòu)建的題目，偏離了情境創(chuàng)設(shè)的基礎(chǔ)要求，這種方式的提出，不僅導致學生的學習積極性逐漸降低，也會因這種方式的沖擊和影響導致學生對數(shù)學學習的恐懼心理加劇，更加不愿意主動地參與數(shù)學知識的探索活動。

（2）按照例題進行講解，忽視對數(shù)學本質(zhì)的指導

在以往的教學工作推進過程中，教師為了適應應試教育的實際要求，在教育教學工作推進的基礎(chǔ)上，更多的是集中精力對課本知識和相關(guān)的案例內(nèi)容進行講解。很多教師認為，一法通則百法通，因此在數(shù)學知識的講解過程中更多的是結(jié)合課本知識進行講解，陳舊的教學理念不僅導致學生的學習積極性降低，也會導致學生降低對數(shù)學知識的探索欲望。在以往的高考數(shù)學題目中，雖然有數(shù)學課本例題的存在，但考查的都是數(shù)學的基礎(chǔ)知識應用。隨著時代的發(fā)展，教育改革的不斷深入，數(shù)學教學更傾向于挖掘?qū)W生的數(shù)學核心素養(yǎng)，要在課堂上引領(lǐng)學生探索數(shù)學知識、通過觀察、分析、綜合等探究方法，使學生明確數(shù)學定理或法則的來龍去脈。但是很多教師始終以傳統(tǒng)的例題講解為基礎(chǔ)進行數(shù)學知識的分析引導，讓學生只會針對例題進行學習應用，一旦出現(xiàn)變式或是舉一反三的題目，就會不明確解題的具體思路，導致數(shù)學的應用能力相對較低。因為高中數(shù)學教師忽視了對數(shù)學本質(zhì)的指導，沒有認清學生綜合探究能力培養(yǎng)的重要性，往往會造成學生對數(shù)學知識的理解能力變?nèi)?，對?shù)學知識的分析能力不足，后期的考試應用中也難以得到新的突破。

（3）忽視對高質(zhì)量變式的探究，課堂教學有效性較低

在傳統(tǒng)的數(shù)學教學課堂中，為了讓學生認識到數(shù)學教學知識的核心理念，在實際教學工作落實的基礎(chǔ)上，教師往往會布置一定的數(shù)學題目，讓學生進行思考，之后在通過板書講解的方式讓學生對數(shù)學知識的相關(guān)內(nèi)容進行分析理解，但是經(jīng)過長時間傳統(tǒng)教學方式的指導，學生本身對很多數(shù)學變式的應用能力會削弱，不僅會導致課堂教學的有效性降低，也會導致學生的學習積極性減弱。

變式的教學是數(shù)學基礎(chǔ)知識多樣化教學的一項主要工作，為了有效提升教學質(zhì)量，發(fā)揮教學優(yōu)勢，在課堂教學過程中，教師也會對變式進行講解分析，讓學生通過不斷的探索，對數(shù)學知識有新的認識。但是由于對學生的估計不足，對數(shù)學變式?jīng)]有系統(tǒng)的衡量，導致很多知識的應用都與實際的教學內(nèi)容有明顯的偏差，很多學生表示自己對教師在課堂教學環(huán)境中講解的變式認識不足。抑或很多教師為了讓學生打好基礎(chǔ)，在進行變式教學的指導中，簡單地應用幾個變式內(nèi)容指導學生，且變式的結(jié)構(gòu)內(nèi)容相對簡約，學生稍加應用就能解答完成，這種方式的教學指導，會導致課堂教學的有效性逐漸降低。為此，高中數(shù)學教師要將課堂教學工作與當前的數(shù)學教學工作理念相融合，活用高質(zhì)量變式的數(shù)學探究方式，實現(xiàn)學生的探究思維能力的全面提升，不斷深化自己的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，打?qū)崝?shù)學知識的基礎(chǔ)，從而實現(xiàn)課堂教學質(zhì)量的提升。

3.“導學研討、拓展訓練”高中數(shù)學課堂探究問題設(shè)計

（1）轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的情境創(chuàng)設(shè)方式，探索數(shù)學的內(nèi)涵

高中數(shù)學教師要想構(gòu)建“導學研討、拓展訓練”課堂教學模式，實現(xiàn)教學工作的全面提升，就應重視新型課堂教學模式的全面優(yōu)化，進一步加快教學模式轉(zhuǎn)型，注重對教材內(nèi)容的全面探究，創(chuàng)設(shè)高質(zhì)量的教學情境。傳統(tǒng)數(shù)學教學過程中實現(xiàn)情景教學的滲透，更多的是學習新知識之前的情境導入，多數(shù)情況下所有情境創(chuàng)設(shè)教學工作的實現(xiàn)都是為了有效激發(fā)學生對新知識的學習積極性。但是現(xiàn)階段課改工作的突進，讓學生在課堂教學之初已經(jīng)逐漸對相關(guān)的知識有了一定的認識，在對相關(guān)內(nèi)容進行探究的基礎(chǔ)上，讓學生對所學內(nèi)容有了新的認識。所以在傳統(tǒng)教學模式下，在數(shù)學課實施前實現(xiàn)情境創(chuàng)設(shè)，對于新的教學工作來說意義不大。而情境創(chuàng)設(shè)教學模式的有效構(gòu)建，更多的是實現(xiàn)“導學研討、拓展訓練”數(shù)學教學課堂的創(chuàng)新，學生能在已有的數(shù)學知識學習基礎(chǔ)上，有效地運用所掌握的數(shù)學知識進行相關(guān)問題的探究和思考，這樣的教學活動和過程更加具有教學的靈活性和學生進行思考的主動性。

案例：拋物線方程的教學活動。傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教學情境中，為了實現(xiàn)高質(zhì)量教學探究思考，教師往往都會以相關(guān)的生活案例為基礎(chǔ)進行教學指導，將生活案例作為課堂教學支撐，如拱橋、煙花、籃球、噴泉水柱的運行軌跡等，所有這些都是拋物線的一種，進而逐漸提及本堂課所涉及的課題內(nèi)容。學生在沒有建立起明確的拋物線定義之前，教師只是用形態(tài)的感官讓學生認識拋物線，本身就會讓學生的邏輯思維能力出現(xiàn)偏差。但是在實際的教學工作實施之前，教師可以讓學生在課前自主預習分析的基礎(chǔ)上，對于一些拋物線的相關(guān)問題進行研究，才能更加具體地展示出數(shù)學的思維價值。例如，在進行新鐵路建造的過程中，要想實現(xiàn)鐵路建造管理工作的落實，就需要對具體環(huán)境進行分析，保證所有的路徑都能實現(xiàn)物料的運輸，但是通過分析觀察可知，有一條公路直接可以到達，另外也有一個待開發(fā)的鄉(xiāng)道可以使用，鐵路施工不僅可以在公路條件下完成物料運輸，也能在鄉(xiāng)道的運輸中獲取物料。提問：如何規(guī)劃最有效的方案，讓物料的獲取更加便捷。

學生通過前期的分析，在了解拋物線的相關(guān)定義的基礎(chǔ)上，對此進行小組討論分析，教師也可以針對性地對其進行引導分析，觀察可知一個頂點的泉眼F和一個筆直的河流L，之后再進行相關(guān)拋物線問題的比較，在已知拋物線定義的基礎(chǔ)上，就很容易尋找到一條拋物線C，再將如上圖所示的三個部分進行比較分析可知，在B的條件下取水的路程相對較短，拋物線C的部分在河水或泉水中取水，其路程是相一致的。教師還可以在此基礎(chǔ)上引導學生進行坐標系的建立探究，完成相關(guān)方程式的推導，從而做好數(shù)學相關(guān)知識難點的探索分析。

（2）設(shè)計探究問題，增進學生對數(shù)學知識的認識理解

在進行數(shù)學知識的探究過程中，教師如果不能給學生提供探究的機會，對數(shù)學理論知識衍生的過程不能進行深入探析，學生也就不能進行全方位的思考，對數(shù)學知識的本質(zhì)就難以真正理解掌握，也就沒有了獲取新知識的動力。這種方式也會直接影響學生后期知識學習的應用。在“導學研討、拓展訓練”課堂教學理念的引領(lǐng)下，設(shè)置適合學情的探究性問題，充分將相關(guān)的數(shù)學知識產(chǎn)生過程進行展示，才能讓學生更加深入探究數(shù)學和分析數(shù)學的過程、進而深層次了解數(shù)學理論產(chǎn)生的前因后果。

例如，在進行相關(guān)問題設(shè)定的過程中，教師可以針對當前學習中的重難點問題進行細致的思考，研究形成專項的問題內(nèi)容，然后在現(xiàn)有知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，對相關(guān)的難點問題進行延伸，探求不同的公式的核心。比如，在進行相關(guān)三角函數(shù)的教學工作基礎(chǔ)上，教師可以引導學生對生活中一些三角函數(shù)的問題進行思考，通過生活中的問題創(chuàng)設(shè)，提出探索性的問題內(nèi)容，讓學生自主地對相關(guān)問題進行探索分析和細致性的觀察思考，從而進一步加快對相關(guān)理論知識的認識。另外，教師也應當將問題的深度不斷拓展，縱深設(shè)定，基于全方位的問題探索和知識分析，構(gòu)建出符合相關(guān)教學理念的教學工作基礎(chǔ)內(nèi)容，從而加快對問題內(nèi)容的分析梳理，進一步推動問題理論的思考和探索，進一步轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學模式下對學生數(shù)學教學的影響，促進教學質(zhì)量提升工作的有序推進。

（3）巧用高質(zhì)量變式探究，提升課堂有效性

要想加快對知識的探索，在現(xiàn)有教學的基礎(chǔ)上教師可以通過創(chuàng)設(shè)出一定的變式情境，引導學生對相關(guān)的知識進行探索，尤其在一些難點的情境下，學生如何高質(zhì)量地應對變式問題，需要在現(xiàn)有知識儲備的基礎(chǔ)上，對相關(guān)的經(jīng)驗內(nèi)容進行分析，構(gòu)建出新的知識理解模式，實現(xiàn)舉一反三的目的。

案例：進行幾何概型的教學指導。幾何概型是現(xiàn)階段教育教學改革過程推進后的一項重要教學內(nèi)容。為了更好地加快幾何問題的探索，教師在進行相關(guān)問題的指導過程中，應當深入觀察問題的本質(zhì)，全面判斷不同教學模式下的變式轉(zhuǎn)化的特點。首先，要對問題的設(shè)定進行梳理，分析出所要運用的課堂教學模式，加快幾何教學模式的探索轉(zhuǎn)型。其次，要對不同的學生提出不同的變式結(jié)構(gòu)，以幫助不同的學生設(shè)定出不同的教學模式。

譬如探究這樣的問題：在一個Rt△ABG之中，已經(jīng)知道∠C=90°，∠A=60°，AC=2，在斜邊的AB位置上任意取一點M，求AM4.結(jié)語

在新的歷史發(fā)展階段，為了有效提升學生的學習質(zhì)量，提升學習效果，教師應當在現(xiàn)有教學工作的基礎(chǔ)上，對教學的核心思想進行全面的探究，形成針對性的教學方式。對高中數(shù)學來說，因為其所包含的內(nèi)容復雜性較高，學生的接受能力較弱，往往對數(shù)學的接受程度也較低。而“導學研討、拓展訓練”的不斷滲透，實現(xiàn)了數(shù)學教學質(zhì)量的提升，也促進了數(shù)學教學工作理念的轉(zhuǎn)型。通過相關(guān)教學工作的全面推進，學生的學習積極性得到了有效提升，對數(shù)學的認識也更加全面，通過不斷的思考和反復的訓練，可以更加主動地參與到教學活動中，實現(xiàn)教學質(zhì)量的有效提升。

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