基于應(yīng)用型人才培養(yǎng)的高等數(shù)學課堂教學改革研究

袁萍

摘? 要：高等數(shù)學是高校理工科和經(jīng)管類專業(yè)學生的公共基礎(chǔ)課，課程抽象，概括性強，學生理解存在一定的難度。高等數(shù)學作為基礎(chǔ)課程，在教學中往往沒有注重學生應(yīng)用能力的培養(yǎng)，專業(yè)知識與數(shù)學基礎(chǔ)理論知識沒有充分結(jié)合，加之專業(yè)知識的更新速度快，不能靈活運用數(shù)學知識，很難適應(yīng)不斷創(chuàng)新的技術(shù)環(huán)境，最終導致學生的專業(yè)能力不足。在高等數(shù)學教學過程中，需要針對理論知識強化模擬實訓，將理論知識與技能訓練相結(jié)合，這也是高等院校高等數(shù)學改革的重要途徑。本文提出從提高學生應(yīng)用能力的角度出發(fā)展開高等數(shù)學課堂教學，在課堂上將教學與測試相結(jié)合，從而激發(fā)學生主動學習意識。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學;人才培養(yǎng);課堂教學

中圖分類號：TN710-4? ? 文獻標識碼：A? ? 文章編號：1673-7164（2021）39-0113-03

近年來，我國著力培養(yǎng)應(yīng)用型人才，提出全面提升應(yīng)用型人才培養(yǎng)素質(zhì)，改革專業(yè)與課程結(jié)構(gòu)，推進課程內(nèi)容和教學方式的改革。要求學生不僅要學習專業(yè)知識，還要掌握技能，并實現(xiàn)創(chuàng)新。此專業(yè)人才并不局限于對本專業(yè)知識的掌握，還應(yīng)掌握與專業(yè)相關(guān)的知識，技術(shù)操作應(yīng)能夠做到靈活運用、觸類旁通，但是在高等數(shù)學課堂教學改革上依然存在滯后性，即采用“滿堂灌”的教學模式，呈現(xiàn)在學生面前的是抽象的數(shù)學定理以及概念性的知識，學生感受不到數(shù)學知識對自己專業(yè)成長的使用價值，僅僅為了通過考試而學習。這種應(yīng)試學習方法很難激發(fā)學生對數(shù)學知識主動學習的意識，嚴重影響了培養(yǎng)應(yīng)用型人才的重要目標。

一、高等院校數(shù)學課堂教學現(xiàn)狀

傳統(tǒng)的高等數(shù)學教學中，大一兩學期均為傳遞理論知識，進入高年級后學生才進入到實踐操作階段，處理實踐性問題。一些高等院校會在學生學習完每個知識體系后指導學生掌握利用數(shù)學知識解決專業(yè)問題的方法，圍繞專業(yè)實踐教學做好準備工作[1]。雖然做到了理論與實際相結(jié)合，但依然存在重視理論知識而輕實踐的問題，理論與實踐結(jié)合的程度不深，忽視了高等數(shù)學知識在技術(shù)應(yīng)用方面的問題，主要體現(xiàn)在兩個方面：其一，在對學生進行數(shù)學知識應(yīng)用能力考核方式不夠全面;其二，實踐應(yīng)用以課堂教學的方式展開，不僅時間緊促，而且在應(yīng)用數(shù)學知識解決專業(yè)問題的訓練上缺乏強度，很難獲得良好的教學效果。

要保證高校的應(yīng)用型人才培養(yǎng)質(zhì)量，僅僅著眼于高等數(shù)學本學科的內(nèi)容遠遠不夠，要讓學生提高對知識的應(yīng)用能力，這也是培養(yǎng)高質(zhì)量人才的關(guān)鍵。任何工作崗位都需要邏輯思維，要有計劃地展開工作，若無法做到條理清晰，不能掌握高等數(shù)學知識，就很難提高工作質(zhì)量。

二、高等院校數(shù)學課堂教學中存在的問題

（一）教學模式過于陳舊

在高等數(shù)學課堂教學的過程中，教師要應(yīng)用正確的方法傳授數(shù)學知識，目前高等數(shù)學課堂教學主要是對學生進行計算訓練，沒有考慮到數(shù)學思想的傳遞，忽視了數(shù)學思想對學生學習行為的指導作用。比如，教師在課堂上講解數(shù)學極限的過程中，以定義以及證明方法為主，再利用觀察法觀察數(shù)列極限，沒有對數(shù)列極限的內(nèi)在思想進行講解，導致學生對于這部分知識的學習感到枯燥乏味，體會不到數(shù)學對專業(yè)學習的重要性，加之課堂時間有限，學生無法學習到具有應(yīng)用價值的內(nèi)容[2]。傳統(tǒng)的教學模式與現(xiàn)代課堂教學要求不符，即便學生通過了高數(shù)考試，對于數(shù)學知識的理解和應(yīng)用能力也相對薄弱。當前，教師在課堂教學中主要采用講授法，依然停留在數(shù)學定義、公式推導等方面，沒有從應(yīng)用的角度展開教學，未能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，部分教師雖然在教學中采用了信息技術(shù)加以輔助，但是僅僅將這些技術(shù)作為工具，并未將各板塊內(nèi)容、各個教學環(huán)節(jié)很好地銜接起來，未能發(fā)揮信息技術(shù)的功效。

（二）對學生的考核方式缺乏合理性

高等數(shù)學若沒有采用合適的考核方法，則難以達到預(yù)期的效果。高等數(shù)學考核指標定位在課堂成績、出勤情況以及完成作業(yè)情況幾個方面，最終的考核結(jié)果依然以期末的考試成績?yōu)橹鳎铱荚嚨念}型也較為單一[3]。這種簡單的考核方式很難對學生的數(shù)學學習質(zhì)量進行客觀衡量，部分學生只有在考試前才積極學習，平時則應(yīng)付了事?？己朔绞降膯我粚е聦W生對數(shù)學的重視程度不夠，更未能掌握應(yīng)用數(shù)學知識解決專業(yè)問題的方法，導致應(yīng)用型人才的培養(yǎng)效果不佳。

（三）教師未指導學生建立完整的知識結(jié)構(gòu)

現(xiàn)代社會對應(yīng)用型人才質(zhì)量的要求較高，大學生就業(yè)的難度也日益增加。高等院校對學生的培養(yǎng)主要圍繞學生就業(yè)展開專業(yè)教育。數(shù)學作為基礎(chǔ)課，未引起學生重視，導致其邏輯思維能力不強，在專業(yè)知識的學習和技術(shù)操作中，需要應(yīng)用數(shù)學思維解決問題時感到力不從心[4]。雖然部分高校啟動了實訓教學模式，但也存在過于重視技術(shù)指導，沒有將數(shù)學真正與專業(yè)技術(shù)相融合的問題。此種現(xiàn)象的主要原因是部分教師的教學較為分散，未指導學生建立完整的知識結(jié)構(gòu)，學生對于數(shù)學知識的認識僅僅停留在運算上，未從整體上全面了解，導致學生對專業(yè)成長缺乏積極性。

（四）教師沒有引導學生對數(shù)學知識的正確認識

部分教師在數(shù)學課堂教學中并未引導學生對數(shù)學產(chǎn)生正確認識，導致多數(shù)學生對于數(shù)學課堂的學習不夠重視，錯誤地認為數(shù)學不能滿足其專業(yè)需求和就業(yè)需求。由于對接受數(shù)學教育缺乏動機，沒有認識到自身未來發(fā)展中數(shù)學思想的重要作用。雖然部分學生能夠從思想上正確認識數(shù)學的重要性，在數(shù)學課堂上接受了實踐性教育，并能采取有效措施解決學習過程中所出現(xiàn)的問題，但是這部分學生畢竟是少數(shù)。還有部分學生雖然對數(shù)學知識的學習比較重視，但是當遇到數(shù)學問題時，不愿意自主突破，導致在專業(yè)學習中不能用數(shù)學知識解決問題[5]。

三、高等數(shù)學課堂教學改革的有效策略

（一）將數(shù)學教學內(nèi)容與學生專業(yè)相結(jié)合

教師應(yīng)引入案例教學法，將數(shù)學作為解決其他專業(yè)課程的工具。一些工科專業(yè)的學生需要具備技術(shù)應(yīng)用能力，但是解決技術(shù)問題時都離不開數(shù)學知識，教師在教學中要強調(diào)高等數(shù)學課程的地位以及其在專業(yè)領(lǐng)域所發(fā)揮的作用，培養(yǎng)學生運用數(shù)學等相關(guān)知識識別專業(yè)問題的能力，使之能夠運用數(shù)學思維表達，構(gòu)建數(shù)學建模，培養(yǎng)其對于比較復(fù)雜的專業(yè)問題用數(shù)學知識解決的能力[6]。為了完成應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標，使學生能夠順利就業(yè)，就要需要將數(shù)學與專業(yè)有機結(jié)合，教師在教學中要能夠?qū)?shù)學教學自然地過渡到專業(yè)知識中，將高等數(shù)學教學圍繞應(yīng)用需求展開，根據(jù)學生的專業(yè)需要選擇教學內(nèi)容，做到數(shù)學教學內(nèi)容與學生的專業(yè)內(nèi)容相結(jié)合，對數(shù)學知識不斷優(yōu)化。

比如在對測繪工程專業(yè)學生講全微分的過程中，可以推導工程測量中的誤差傳播定律。在基本理論講解中，重點講誤差傳播定律的應(yīng)用性。

首先，對“中誤差”予以界定，即同精度觀測值與真實值之間的差值。在對觀測值精度問題的評定過程中，根據(jù)中誤差作出評定[7]。

設(shè)定w=g（x1，x2……xn），其中獨立的觀測值為x1，對應(yīng)的中誤差分別為ai，i=1，……n。函數(shù)的增量值Δw使用函數(shù)的全微分dw近似代替。

設(shè)定每一次測量的真誤差為：

通過計算，可以獲得函數(shù)W的中誤差是：

此即為誤差傳播定律。

信息時代，教師應(yīng)充分運用信息技術(shù)，創(chuàng)新數(shù)學教學模式，將課堂的主體交還給學生，鼓勵學生應(yīng)用信息技術(shù)學習數(shù)學知識，建立數(shù)學模型解決工程類的問題。教學觀念也要與時俱進，不斷更新教學方法，不斷擴展課堂教學內(nèi)容，教學形式上也要多樣化，應(yīng)用多種方式表達數(shù)學知識，吸引學生的注意力，以此提高數(shù)學教學質(zhì)量。

（二）用模擬實訓的方式對學生進行考核

教師應(yīng)通過實施考試模擬實訓的方式對學生的知識綜合應(yīng)用能力進行考核，主要目的是讓學生對于所掌握的知識融會貫通，構(gòu)成一個完整的知識體系。教師可以將實訓模擬高等數(shù)學技能考核的時間設(shè)定為90分鐘，將學生在一段時間內(nèi)所學習的數(shù)學知識都容納到專業(yè)技術(shù)實訓中，提高學生的高等數(shù)學知識在專業(yè)技術(shù)中的應(yīng)用能力，學生接受實訓之后，也能提升學生對于實際問題的解決能力和對數(shù)學知識的應(yīng)用能力。對學生進行模擬實訓，學生在仿真環(huán)境中接受崗位訓練，為將來的就業(yè)做準備[8]。教師為學生塑造模擬考場，能有效訓練學生的數(shù)學知識運用水平，發(fā)揮數(shù)學知識的指導作用，提高學生專業(yè)技術(shù)操作能力，有效培養(yǎng)學生的心理素質(zhì)，提升學生的應(yīng)試能力[9]。

（三）幫助學生建立完整的知識結(jié)構(gòu)

為幫助學生建立完整的知識結(jié)構(gòu)，高校可與企業(yè)合作對學生展開教學。數(shù)學教師將校企合作的共建課程、共建項目引入到教學中，用企業(yè)課程、企業(yè)項目表達數(shù)學教學內(nèi)容。在課程教學中引入工程項目時需要合理運用典型案例，案例要具有代表性，能夠切實地說明學好數(shù)學知識的重要性，如此，學生在思考工程項目時就會深入探索相關(guān)的知識。用這種方式對學生進行數(shù)學教學，能讓學生在數(shù)學知識的學習中運用數(shù)學思維發(fā)現(xiàn)問題，準確定位問題的關(guān)鍵點，及時分析問題，并提出問題的解決方案。采用這種數(shù)學教學模式，能使數(shù)學知識更有針對性，提高教師教學效率，教學實效性也能得到強化[10]。

在具體的教育工作中，高?？蓪⒕邆湄S富企業(yè)實踐經(jīng)驗的人員請到課堂上與教師合作為學生塑造體驗環(huán)境，對學生展開教育。學生在課堂上所設(shè)置的特定情境中接受學校和企業(yè)教師的雙重指導，能有效鍛煉其解決實際問題的能力。采用企業(yè)體驗的教育模式，學生不再被動學習，而是根據(jù)自己的需要主動學習，以此提升數(shù)學課堂教學的有效性。

（四）引導學生對數(shù)學知識的正確認識

教師可采用競賽教學的方法引導學生對數(shù)學知識的正確認識，在競賽過程中突出數(shù)學教學。以幫助學生建立數(shù)學思維模式，讓學生在思想上對數(shù)學有正確認識。不同專業(yè)的學生投入到創(chuàng)業(yè)競賽中，能夠發(fā)揮各自的專業(yè)特長，當其遇到數(shù)學問題時教師應(yīng)發(fā)揮指導的作用。教師在組織競賽時，可與企業(yè)合作構(gòu)建“互聯(lián)網(wǎng)+”工程項目大賽，給學生提供交流平臺，針對本專業(yè)技術(shù)方面的問題有能力運用數(shù)學知識加以解決，讓學生明確數(shù)學雖然是獨立的學科，但是與其他的學科之間緊密相關(guān)。通過這種方式強調(diào)學好數(shù)學知識的必要性，這直接關(guān)乎學生未來的職業(yè)發(fā)展。

四、結(jié)語

從培養(yǎng)優(yōu)秀應(yīng)用型人才的角度出發(fā)實施數(shù)學課堂教學，需要充分認識到高等數(shù)學與專業(yè)學科之間的關(guān)聯(lián)性，同時認識到學生技能培養(yǎng)中數(shù)學所發(fā)揮的重要作用。讓學生掌握數(shù)學理論基礎(chǔ)，在專業(yè)技術(shù)操作中能夠?qū)?shù)學理論知識充分利用起來，讓學生能使用數(shù)學知識解決專業(yè)問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，提升其專業(yè)技能水平，使之成為社會發(fā)展需要的優(yōu)秀應(yīng)用型人才。

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（薦稿人：魏福華，北京輕工技師學院副教授）

（責任編輯：胡甜甜）