淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

黃國松

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中充分發(fā)揮他們的想象，鼓勵探索，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，讓他們成長為充滿自信、積極進(jìn)取、富有創(chuàng)造力的現(xiàn)代人。就如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維談點(diǎn)滴體會。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)造性思維;挖掘;培養(yǎng)

一、精心創(chuàng)設(shè)問題情境，誘發(fā)學(xué)生思維積極性

數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，創(chuàng)設(shè)良好的思維情境，能激發(fā)學(xué)生探求數(shù)學(xué)奧秘的欲望，從而調(diào)動學(xué)生積極思維，為思維訓(xùn)練鋪設(shè)良好的通道。

如，在學(xué)習(xí)三角形全等時，可以先講這樣一個實例，我們有一塊三角形玻璃被打碎成兩半（如圖1），現(xiàn)在我要上街配一塊與原來一樣大小的三角形玻璃，要不要將兩塊玻璃都拿去？

學(xué)生：有的說帶一塊，有的說帶兩塊。

教師：（先讓學(xué)生討論片刻）其實，只帶一塊就可以了，大家想一想，應(yīng)該帶其中哪一塊，為什么？

經(jīng)過教師的啟發(fā)，學(xué)生的思路被打開，這樣就為學(xué)習(xí)全等三角形的判定創(chuàng)設(shè)了思維情境，激發(fā)起學(xué)生的思維。

教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時，一定要緊扣課題，不要故弄玄虛，離題太遠(yuǎn)，衡量問題情境設(shè)計好壞的標(biāo)準(zhǔn)，一是有利于激發(fā)學(xué)生思維的積極性;二是直接有利于當(dāng)前所研究課題的解決。

二、培養(yǎng)思維廣闊性

思維的廣闊性是指思路寬廣，善于多角度、多層次地進(jìn)行探求。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，思維的廣闊性表現(xiàn)為既能把握數(shù)學(xué)問題的整體，抓住其基本特征，又能抓住重要的細(xì)節(jié)和特殊因素放開思路進(jìn)行思考，使他們思路開闊，處于一種主動探索的心理狀態(tài)，通過活躍的思維達(dá)到求異、求佳、求新。具體做法：教師要有計劃、有目的地設(shè)計一些問題，如，一題多解、一題多變、一題多用等習(xí)題，開拓學(xué)生思路，逐漸培養(yǎng)學(xué)生形成思維的廣闊性品質(zhì)。

例如，如圖2，AB是☉O的直徑，AD⊥CE于D，CE切☉O于點(diǎn)C。

（1）求證：AC2=AD·AB

（2）若把直線CE向上平移與☉O交于C1、C2，在其他條件不變的情況下，問是否存在與（1）有相似的結(jié)論，若存在，請證明，不存在，請說明理由。

問題一提出，學(xué)生躍躍欲試，勇于探索。

答案：（1）略，（2）存在AB·AD=AC1·AC2，證明略。

三、重視逆向分析，培養(yǎng)思維的靈活性

思維的靈活性是指思維活動的反應(yīng)速度，它表現(xiàn)為迅速地發(fā)展、分析和處理問題。有些問題，正面思維很難解決問題，但采用逆向思維時，問題就會迎刃而解，特別是在數(shù)學(xué)邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科中，逆向思維就越顯得很重要。

例如，將拋物線y=ax2+bx+c向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到一新拋物線y=2x2+8x+3，試確定a、b、c的值。

分析：這題目按圖象變化進(jìn)行思考，運(yùn)算復(fù)雜且有相當(dāng)難度，若能從結(jié)論出發(fā)進(jìn)行逆向推理，則簡單易解，即將y=2x2+8x+3=

2（x+2）2-5（結(jié)論）向右平移2個單位再向上平移3個單位得原拋物線（已知），然后利用比較系數(shù)法確定原解析中的a、b、c值。

數(shù)學(xué)知識有許多“相反互逆”的概念、公式、法則和定理，教學(xué)中要恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生對它們進(jìn)行雙向思考，夯實這些數(shù)學(xué)知識，無疑會提高學(xué)生的逆向思維能力。

四、鼓勵學(xué)生猜想，培養(yǎng)直覺思維能力

直覺思維要求有一定的依據(jù)，但又不苛求有充分的依據(jù)，這就等于放寬了條件，既符合學(xué)生的思維習(xí)慣，又不至于過早篩掉可能有用的信息。直覺思維具有快速性，迅速肯定或否定某一思路結(jié)論，給人以“發(fā)散”“放射”的感覺，一計不成又生一計。因此，加強(qiáng)直覺思維能力的訓(xùn)練，對克服思維的單向性，提高思維品質(zhì)是有利的。它是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與創(chuàng)造數(shù)學(xué)必不可少的思維形式。

例如，圓內(nèi)接四邊形的邊長依次為25、39、52和60，這個圓的直徑是（ ?）

A.62 B.63 C.65 D.69

先要求學(xué)生猜出可能的答案，有的學(xué)生可能回答應(yīng)選（C）。教師：為什么？學(xué)生：65、25、60都是5的倍數(shù)，這是一種直覺，根據(jù)這個直覺作出（C）是正確答案的判定，理由是不充分的，但優(yōu)先考慮（C）卻是合理的。果然，65=5×13，25=5×5，60=5×12它是一組勾股數(shù)，所以選（C）是正確的。

要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，教師必須具備思維品質(zhì)，必須更新教育觀念，下決心樹立終身學(xué)習(xí)的觀點(diǎn)，用自己的聰明才智點(diǎn)燃學(xué)生心靈中的思維火花，以此推動學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)新問題。

·編輯 張珍珍