淺談數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

林福榮

摘要：高中數(shù)學(xué)的教學(xué)是在學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。從小學(xué)到高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，從幾何問題到函數(shù)，各個(gè)方面都包括數(shù)字和形式的組合。

關(guān)鍵詞：數(shù)字和形式的組合;數(shù)學(xué)思維;高中階段教育

高中數(shù)學(xué)對(duì)于許多學(xué)生來說都是一門難上課。數(shù)字和形式的組合的出現(xiàn)對(duì)于解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題非常有用。此外，將數(shù)字和形式組合起來的想法被廣泛應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)中特定問題解決問題的應(yīng)用中。這可以使特定的抽象問題簡(jiǎn)化復(fù)雜的問題并在問題之間移動(dòng)、轉(zhuǎn)換和參考可以使學(xué)生從不同角度思考問題，使學(xué)生的思維多樣化，并提高思維的靈活性。

一.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效利用數(shù)字和形式的結(jié)合的重要性

1.促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

高中數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，數(shù)學(xué)的大部分知識(shí)都是抽象的、象征性的和形式化的理論和概念。在這種教學(xué)內(nèi)容的背景下，高中生承受著更大的學(xué)習(xí)壓力。不鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，高中生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心會(huì)下降。當(dāng)高中數(shù)學(xué)使用一種將數(shù)字和形式與思想相結(jié)合的方法時(shí)，抽象的概念和理論可以以一種更加直觀和生動(dòng)的方式呈現(xiàn)出來。學(xué)生可以基于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)來了解學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣可以減少學(xué)生在數(shù)學(xué)上的學(xué)習(xí)困難，恢復(fù)對(duì)學(xué)習(xí)的信心，甚至可以發(fā)展提高學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)的興趣。

2.幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)體系

在整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，每位老師都會(huì)向?qū)W生強(qiáng)調(diào)，學(xué)生需要能夠靈活地使用問題解決方法，這在一定程度上反映了問題解決和邏輯思維技能在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。所有高中數(shù)學(xué)知識(shí)中的大多數(shù)是通過組合字母、公式和數(shù)字形成的，這使學(xué)生很難學(xué)習(xí)，組合數(shù)字和形式可以創(chuàng)建一個(gè)系統(tǒng)的科學(xué)知識(shí)體系，學(xué)生通過系統(tǒng)學(xué)習(xí)，可以更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

3.促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解速度

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，面對(duì)新舊知識(shí)，學(xué)生很難建立自己的知識(shí)體系。換句話說，學(xué)生不能更好地將新知識(shí)和舊知識(shí)聯(lián)系起來，然后不能有效地利用新知識(shí)和舊知識(shí)來解決問題。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用數(shù)字和形式的結(jié)合時(shí)，學(xué)生可以基于對(duì)新知識(shí)本質(zhì)的理解，更好地鞏固這一知識(shí)。同時(shí)，使用直觀的圖形，學(xué)生還可以形成新的和舊的知識(shí)結(jié)合的新的系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。這樣，高中數(shù)學(xué)課可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)速度和對(duì)數(shù)學(xué)的理解。

4.可以幫助學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中最重要的事情是學(xué)生是否可以掌握方法。數(shù)學(xué)問題和問題類型很多，但是解決問題的思想和方法所涉及的知識(shí)點(diǎn)和問題類型相同，教師應(yīng)自覺地教學(xué)生使用數(shù)字和形式的組合，并且找到答案后，進(jìn)行總結(jié)，以便學(xué)生可以進(jìn)一步加深對(duì)問題實(shí)質(zhì)的理解，掌握相互代表的數(shù)量和形式，改變存在的問題。

二.分析數(shù)字和形式的組合在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

1.一種滲透方法，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以使用數(shù)字和形式的組合，將原始的無聊理論與圖形和圖像相結(jié)合，圖像更明亮，這也將大大降低問題的嚴(yán)重性。例如，在學(xué)習(xí)位置和圓圈之間的關(guān)系時(shí)，老師可以使用數(shù)字和形式的組合來幫助學(xué)生進(jìn)行分析和解釋。數(shù)字和形式的結(jié)合可以積極地動(dòng)員學(xué)生的思維能力，并使用教具和其他教具幫助學(xué)生分析情況的可能變化以及圓與直線之間的關(guān)系。

2.概念更新，貫穿了數(shù)字和形式相結(jié)合的教學(xué)過程。當(dāng)面對(duì)可以適應(yīng)數(shù)字和形式結(jié)合的思想的內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)自覺地指導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)字和形式的結(jié)合來解決問題，并研究有關(guān)數(shù)字和形式的結(jié)合的教材。

三.運(yùn)用數(shù)與形式相結(jié)合的方法的原理

因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)的兩個(gè)非常重要的元素，分別是數(shù)字和形式，表明了數(shù)字和空間圖形之間的關(guān)系，并且數(shù)字和形式的結(jié)合是將圖像轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語言，將圖像和抽象思維有機(jī)地結(jié)合在一起，使用視覺圖像解決抽象問題，提高學(xué)生的解決問題能力。

四.數(shù)與形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

1.在解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用

解決數(shù)學(xué)問題是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵之地，也是提高學(xué)生的實(shí)踐和解決問題能力的重要時(shí)期。但是，在實(shí)際的問題解決過程中，如果僅依靠標(biāo)題中指定的條件，并且僅通過分析圖形就無法理解問題的具體含義，那么就很難有效地解決問題。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)在未來的教學(xué)過程中將觀念與形式結(jié)合的思想貫徹到整個(gè)教學(xué)過程中，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)字與形式相結(jié)合的方法是有效提高學(xué)習(xí)效率的重要途徑。解決問題并減少解決問題的難度。這將鼓勵(lì)學(xué)生形成將數(shù)字和數(shù)字結(jié)合起來的思維，并有助于進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。

2.鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的習(xí)慣發(fā)展數(shù)字和形式的結(jié)合

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要注意與學(xué)生溝通，做好課堂指導(dǎo)工作。首先，有必要建立學(xué)生心中數(shù)軸的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，對(duì)函數(shù)與對(duì)應(yīng)圖像之間的關(guān)系，曲線與對(duì)應(yīng)之間的關(guān)系進(jìn)行概念分析。幾何條件和元素的上下文以及方程式和代數(shù)公式是否滿足科學(xué)要求等，高中數(shù)學(xué)教室主要依靠對(duì)運(yùn)動(dòng)案例的解釋，因此教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的野外鍛煉，并增加典型主題的聯(lián)系，以增加學(xué)生的聯(lián)系。

結(jié)束語：

在目前的教學(xué)形勢(shì)下，我國(guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)仍處于探索階段。在這個(gè)階段，將數(shù)字和形狀組合起來的想法對(duì)于數(shù)學(xué)解決方案非常有幫助。這種通過“用數(shù)字幫助數(shù)字”或“用數(shù)字求解數(shù)字”可以使抽象問題具體化并簡(jiǎn)化復(fù)雜問題的方法，已成為教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方法。

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