關(guān)于四年級(jí)簡便運(yùn)算中常見錯(cuò)誤的思考

劉軍新

摘 要：在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，簡便運(yùn)算是學(xué)生必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，還可以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維。在簡便運(yùn)算的教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生常常會(huì)犯一些常見的錯(cuò)誤。通過分析四年級(jí)簡便運(yùn)算的常見錯(cuò)誤，探究解決問題的應(yīng)對(duì)策略。

關(guān)鍵詞：四年級(jí);簡便運(yùn)算;常見錯(cuò)誤

在小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)課堂中，簡便運(yùn)算是指學(xué)生按照運(yùn)算公式，通過調(diào)整運(yùn)算的先后順序，進(jìn)行過程的簡化，以提高解題的速度。簡便運(yùn)算不僅可以提高運(yùn)算速度，還可以提高學(xué)生的自信心，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科綜合素養(yǎng)的形成和發(fā)展。在教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生在簡便運(yùn)算的過程中會(huì)出現(xiàn)常見的錯(cuò)誤，教師應(yīng)采取多樣化的措施解決問題，提高簡便運(yùn)算的課堂效率和教學(xué)質(zhì)量。

一、四年級(jí)簡便運(yùn)算中的常見錯(cuò)誤

1.“湊整”的思維定式

簡便運(yùn)算應(yīng)堅(jiān)持兩個(gè)原則：一是運(yùn)算結(jié)果正確，二是通過調(diào)整運(yùn)算順序簡化計(jì)算過程。在四年級(jí)的簡便運(yùn)算實(shí)踐中，部分學(xué)生強(qiáng)調(diào)利用“湊整”簡化計(jì)算過程，從而產(chǎn)生思維定式，導(dǎo)致在簡便運(yùn)算中得到錯(cuò)誤的結(jié)果。例如，在學(xué)習(xí)“三位數(shù)乘以兩位數(shù)”中，學(xué)生經(jīng)常性地選擇“25×4=100”“125×8=1000”等類似的“湊整”題目進(jìn)行練習(xí)，忽視了“（20+4）×25 ”這種題目的練習(xí)，從而導(dǎo)致學(xué)生在遇見“125×8÷125×8”這樣的題目時(shí)，就會(huì)下意識(shí)地認(rèn)為“125×8÷125×8=1000÷1000=1”，最后得出錯(cuò)誤的結(jié)論。四年級(jí)學(xué)生“湊整”的思維定式導(dǎo)致簡便運(yùn)算的學(xué)習(xí)質(zhì)量低下，無法達(dá)到新課標(biāo)對(duì)學(xué)生簡便運(yùn)算的目標(biāo)要求。

2.運(yùn)算定律的認(rèn)知錯(cuò)誤

四年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展還處于具體形象的感性認(rèn)知階段，還未形成邏輯思維體系，因此只能對(duì)計(jì)算中的算式進(jìn)行獨(dú)立的計(jì)算，而不能真正掌握“運(yùn)算定律”這節(jié)課中的乘法結(jié)合率和乘法分配律，乘法結(jié)合率即a×b×c=a×（b×c），乘法分配律即（a+b）×c=a×c+b×c，因?yàn)閮煞N定律在形式上非常接近，而且在教學(xué)時(shí)并沒有將兩者放在一起比較，從而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)運(yùn)算定律認(rèn)識(shí)混亂，無法在簡便運(yùn)算中正確地運(yùn)用定律。如125×（8×4）這個(gè)題，學(xué)生會(huì)因?yàn)槎烧J(rèn)識(shí)錯(cuò)誤而進(jìn)行這樣的計(jì)算： 125×（8×4） =（125×8）×（125×4），從而導(dǎo)致錯(cuò)誤的計(jì)算結(jié)果。

3.缺乏簡便運(yùn)算的實(shí)際訓(xùn)練

四年級(jí)的簡便運(yùn)算教學(xué)中，教師強(qiáng)調(diào)課本上的運(yùn)算定律，并通過課后習(xí)題考查學(xué)生對(duì)簡便運(yùn)算的掌握程度。但是，教師在教學(xué)實(shí)踐中，常常是依據(jù)“簡便運(yùn)算”這一目的進(jìn)行題目的設(shè)置，導(dǎo)致學(xué)生在解答沒有要求簡便運(yùn)算的題目時(shí)，無法根據(jù)具體的題目進(jìn)行合理的運(yùn)用，缺乏對(duì)簡便運(yùn)算題目的敏感性，沒有從根本上提高學(xué)生簡便運(yùn)算的能力。學(xué)生因缺乏簡便運(yùn)算的實(shí)際訓(xùn)練，導(dǎo)致不能自主地運(yùn)用簡便運(yùn)算，無法提升學(xué)生的計(jì)算能力和靈活思維運(yùn)算能力。

二、四年級(jí)簡便運(yùn)算中常見錯(cuò)誤的解決策略

1.結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際

學(xué)生對(duì)運(yùn)算定律不能熟練掌握和合理運(yùn)用，根本原因是簡便運(yùn)算的知識(shí)脫離了生活實(shí)際，使得學(xué)生“死讀書、讀死書”。因此，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)四年級(jí)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和身心發(fā)展規(guī)律，采取分層次教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生理解簡便運(yùn)算的計(jì)算公式。例如，學(xué)校需要購買校服，上衣是45元，褲子是55元，我們班一共38人，請問我們班購買校服一共需要多少元？學(xué)生根據(jù)計(jì)算習(xí)慣，會(huì)選擇（45×38）+（55×38）。教師在簡便運(yùn)算的教學(xué)課堂中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)上衣和褲子的單價(jià)加起來能夠湊成整百，先計(jì)算（45+55），將得到的和再乘以38，從而得到更加快捷方便的解題思路，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)簡便運(yùn)算的理解和掌握。

2.對(duì)比運(yùn)算定律，凸顯簡算的優(yōu)勢

教師在講授乘法結(jié)合律和乘法分配律時(shí)，應(yīng)組織學(xué)生進(jìn)行計(jì)算公式的對(duì)比，將兩個(gè)定律放在一起進(jìn)行學(xué)習(xí)，以加強(qiáng)學(xué)生在計(jì)算中正確地運(yùn)用簡便運(yùn)算的技巧。像乘法結(jié)合率a×b×c=a×（b×c），特征是只存在乘法，并且是在三個(gè)數(shù)之間的乘法。而乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c，是兩個(gè)數(shù)之和乘以第三個(gè)數(shù)，是加法和乘法的復(fù)合運(yùn)算。在四年級(jí)簡便運(yùn)算的教學(xué)初級(jí)階段，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行不同題目、不同運(yùn)算定律之間的對(duì)比，促使學(xué)生能夠?qū)W習(xí)簡單的計(jì)算方法，之后應(yīng)組織學(xué)生進(jìn)行不同類型的題目之間的學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)題目的練習(xí)中，體驗(yàn)簡便計(jì)算的高效率和準(zhǔn)確率。

3.培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)簡算的意識(shí)

四年級(jí)的簡便運(yùn)算是數(shù)學(xué)學(xué)科的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，在簡便運(yùn)算的實(shí)踐中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)具體的運(yùn)算問題運(yùn)用發(fā)散性思維，從多個(gè)角度出發(fā)探究不同的解題路徑，從而形成簡便運(yùn)算的思維和意識(shí)。在不斷的數(shù)學(xué)計(jì)算練習(xí)中，簡算意識(shí)不斷地發(fā)展和強(qiáng)化，從而形成數(shù)學(xué)學(xué)科的綜合素養(yǎng)和能力。教師應(yīng)在教學(xué)實(shí)踐中貫徹落實(shí)簡便運(yùn)算的思維，讓學(xué)生自主探究運(yùn)算定律的真理，能夠靈活地運(yùn)用計(jì)算公式解決數(shù)學(xué)問題。

綜上所述，四年級(jí)的簡便運(yùn)算不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)。教師應(yīng)采取有效的措施，解決簡便運(yùn)算中常見的錯(cuò)誤，提高運(yùn)算教學(xué)的課堂效率和教學(xué)水平。

參考文獻(xiàn)：

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