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    小學高年級簡便運算中的常見錯誤與解決對策

    2017-02-06 21:22:39李澤芹
    考試周刊 2017年7期
    關鍵詞:簡便運算常見錯誤小學高年級

    李澤芹

    摘 要: 在小學高年級簡便運算中,由于學生在計算過程中存在混淆運算定律、定式思維及認知和判斷上的失誤,導致學生簡便計算結(jié)果錯誤,影響計算能力的提升。針對這些錯誤,教師應當采取針對性解決對策,促進學生簡便計算能力的提升。

    關鍵詞: 小學高年級 簡便運算 常見錯誤 解決對策

    在小學數(shù)學教學中,簡便計算可以稱之為學生計算能力培養(yǎng)的重頭戲。一方面,加強簡便計算,可以訓練學生數(shù)學思維能力,促進學生邏輯思維能力的提升。另一方面,加強簡便計算,可以讓學生化繁為簡,提升計算能力。簡便計算可以讓一些看似復雜的運算題目變得簡單易算,達到事倍功半的效果。但是,隨著學生年級的提升,一些簡便運算的題目開始變得越來越難,學生在計算過程中如果未能養(yǎng)成良好簡便計算習慣,不能靈活運用相關計算規(guī)律進行簡便計算,則往往會出現(xiàn)一些明顯錯誤,從而影響學生的計算結(jié)果。以下筆者結(jié)合自身教學實踐經(jīng)驗,分析小學高年級簡便運算中常見的錯誤及解決的對策。

    一、對運算定律的運用混淆

    1.常見錯誤。在簡便計算過程中,乘法分配律是重要的計算規(guī)律。此外學生還可以用到乘法結(jié)合律、乘法交換律等,這些規(guī)律之間有時有相近之處。如乘法分配律(ax(b+c)=axb+axc)和乘法結(jié)合律((a×b)×c=a×(b×c))在表現(xiàn)形式上就有相近之處,學生在使用過程中如果稍有不慎,或者對相關運算規(guī)律掌握不夠熟練,則容易混淆運算規(guī)律,從而導致運算結(jié)果錯誤。例如,44×25=(11×4)×25=(1l×25)×(4×25)=275×100=27500。這個計算方式乍一看仿佛沒有什么錯誤,但其實44×25=1100,上題計算結(jié)果則是27500,是明顯的計算錯誤。認真分析,出現(xiàn)這樣的計算結(jié)果,主要原因在于學生在計算過程中對乘法的分配律和結(jié)合律使用錯誤,對相關計算定律的掌握和了解不夠充分,從而使一些不可交換的過程變得可以交換,導致計算結(jié)果錯誤。

    2.解決對策。以上這個計算結(jié)果是學生對簡便計算定律掌握不清導致的。這就要求教師在教學中加強對簡便計算定律的講解,讓學生對乘法交換律和乘法結(jié)合律的運用方式爛熟于心。在計算過程中一定要遵循定律使用規(guī)則,不能自己改變規(guī)則,導致的后果就是錯誤。其實,針對以上錯題,一種最簡單的計算方式便是:44×25=(11×4)×25=11×(4×25)=11x100=1100,也可以用這種方式:44×25=((40+4)×25)=40×25+4×25=1000+100=1100。兩種不同方式得出同樣計算結(jié)果。而前者,筆者使用的主要是乘法的結(jié)合律,后面這種方式則是乘法的分配律。無論使用哪種計算規(guī)律,只要使用得當,都會得出正確結(jié)果。

    二、學生在計算過程中存在定式思維

    定式思維是學生在簡便計算過程中存在的普遍錯誤。很多學生在簡便計算過程中對于一些一眼就能看出運算方式的題目,會使用簡便計算,而對于一些乍一看沒有簡便計算方式的運算題目,則無從下手。這也是學生在平時學習過程中對簡便計算運用不夠靈活,或者沒有養(yǎng)成簡便計算習慣的重要原因。

    1.常見問題。例如,128×13+74×25。面對這類題目,很多學生往往采用傳統(tǒng)計算方式?;蛘咦笏加蚁氚偎疾坏闷浣猓瑢W生認為這類題目不可能有簡便計算。如果教師在制定習題的過程中特別注明“請用簡便計算方式計算下列題目”,則學生會感到更加茫然,因為題目不知如何下手計算。出現(xiàn)這樣的問題,一個重要因素是學生定式思維的影響。因為學生在學習簡便計算規(guī)則的過程中往往習慣于套用(ax(b+c)=axb+axc)這類公式,而如果出現(xiàn)的題目無法直接套用,無法不動腦筋地照葫蘆畫瓢,則學生會不知所措。

    2.解決對策。簡便計算作為數(shù)學教學中四則運算的重要組成部分,在學生數(shù)學學習生涯中扮演著重要作用。這就要求教師在簡便計算教學中培養(yǎng)學生大計算的數(shù)學學習觀,簡便計算教學不能脫離實際數(shù)據(jù),不能建立在公式背景上,應當通過理論結(jié)合實際的教學方式,讓學生多加練習,在練習過程中熟練掌握簡便計算規(guī)律,促進學生計算能力提升,讓學生在簡便計算過程中對于一些復雜的計算題目能夠靈活運用,對運算規(guī)律的運用可以做到切換自如,促進學生數(shù)學計算能力不斷提升。

    三、對簡便計算的認識性錯誤

    對于部分學生而言,他們在數(shù)學計算過程中往往存在認識上的誤區(qū),如學生認為只要運用簡便運算規(guī)律的計算方式,就可以稱之為簡便計算。殊不知:簡便計算的目的是“化繁為簡”,而計算規(guī)律的使用則只是一種工具。

    1.常見錯誤。例題:38×(25+75)=38×25+38×75=950+2850=3800,這個題目的計算方式,乍一看,學生確實使用了簡便計算方式,而且計算結(jié)果也沒有出現(xiàn)錯誤。但是,認真一看,學生在這道題目計算過程中存在“化簡為繁”的情況。通過審題可以看見:括號里面的25+75結(jié)果其實是一個整數(shù),學生完全不用將如此簡單的題目復雜化,徒增自己的計算時間。

    2.解決對策。簡便計算的目的是“化繁為簡”,教師在給學生講解簡便計算規(guī)律的過程中不能只是機械地給學生講解相關運算規(guī)律,還要讓學生將“簡便”成為自己計算過程中的一種習慣,讓一切煩瑣計算盡可能簡化,提升學生計算效率。此外,教師還要糾正學生認識上的誤區(qū):即簡便計算一定要運用計算定律,這是一種錯誤的意識,簡便計算不一定是完全運用計算定律,只要達到目的,確保結(jié)果不出現(xiàn)錯誤即可。因為有些題目運用計算規(guī)律之后反而變得復雜,不利于學生計算效率提升。

    四、干擾性錯誤

    簡便計算的目的是“簡”,要想達到“簡”的目的,學生在計算過程中要能想方設法地將一些數(shù)據(jù)湊成整數(shù),因為整數(shù)便于計算。這樣的運算思維會導致學生出現(xiàn)一些錯誤,如為了達到“湊整”的目的,而錯誤地使用運算規(guī)律,從而導致運算結(jié)果錯誤。

    1.常見錯誤。例題:378-136+164=378-(136+164)=378-300=78。學生出現(xiàn)錯誤的一個重要原因是受到數(shù)字的干擾,或者“湊整心切”,急于將136與164相加,以獲取一個整數(shù),從而促進計算簡便。殊不知,這樣相加違背了運算法則,從而導致計算結(jié)果錯誤。

    2.解決對策。學生在簡便計算過程中要能靈活運用運算規(guī)律。但是對于一些確實不能簡便計算的題目,則不能“趕鴨子上架”,為了所謂的“湊整”而違背運算規(guī)律和運算法則。在學習過程中,學生應當本著認真、負責的學習心態(tài),不能投機取巧,從而養(yǎng)成良好學習習慣。

    總而言之,在小學數(shù)學教學中,簡便運算可謂重頭戲,是教師教學的重點和難點。教師要本著“簡便而不簡單”的心態(tài),讓學生化繁為簡,提升計算能力。

    參考文獻:

    [1]郝玉.小學數(shù)學簡便計算錯誤成因分析及對策[J].教育研究,2010.5.

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