小學高年級簡便運算中的常見錯誤與解決對策

李澤芹

摘 要： 在小學高年級簡便運算中，由于學生在計算過程中存在混淆運算定律、定式思維及認知和判斷上的失誤，導致學生簡便計算結(jié)果錯誤，影響計算能力的提升。針對這些錯誤，教師應當采取針對性解決對策，促進學生簡便計算能力的提升。

關鍵詞： 小學高年級 簡便運算 常見錯誤 解決對策

在小學數(shù)學教學中，簡便計算可以稱之為學生計算能力培養(yǎng)的重頭戲。一方面，加強簡便計算，可以訓練學生數(shù)學思維能力，促進學生邏輯思維能力的提升。另一方面，加強簡便計算，可以讓學生化繁為簡，提升計算能力。簡便計算可以讓一些看似復雜的運算題目變得簡單易算，達到事倍功半的效果。但是，隨著學生年級的提升，一些簡便運算的題目開始變得越來越難，學生在計算過程中如果未能養(yǎng)成良好簡便計算習慣，不能靈活運用相關計算規(guī)律進行簡便計算，則往往會出現(xiàn)一些明顯錯誤，從而影響學生的計算結(jié)果。以下筆者結(jié)合自身教學實踐經(jīng)驗，分析小學高年級簡便運算中常見的錯誤及解決的對策。

一、對運算定律的運用混淆

1.常見錯誤。在簡便計算過程中，乘法分配律是重要的計算規(guī)律。此外學生還可以用到乘法結(jié)合律、乘法交換律等，這些規(guī)律之間有時有相近之處。如乘法分配律（ax（b+c）=axb+axc）和乘法結(jié)合律（（a×b）×c=a×（b×c））在表現(xiàn)形式上就有相近之處，學生在使用過程中如果稍有不慎，或者對相關運算規(guī)律掌握不夠熟練，則容易混淆運算規(guī)律，從而導致運算結(jié)果錯誤。例如，44×25=（11×4）×25=（1l×25）×（4×25）=275×100=27500。這個計算方式乍一看仿佛沒有什么錯誤，但其實44×25=1100，上題計算結(jié)果則是27500，是明顯的計算錯誤。認真分析，出現(xiàn)這樣的計算結(jié)果，主要原因在于學生在計算過程中對乘法的分配律和結(jié)合律使用錯誤，對相關計算定律的掌握和了解不夠充分，從而使一些不可交換的過程變得可以交換，導致計算結(jié)果錯誤。

2.解決對策。以上這個計算結(jié)果是學生對簡便計算定律掌握不清導致的。這就要求教師在教學中加強對簡便計算定律的講解，讓學生對乘法交換律和乘法結(jié)合律的運用方式爛熟于心。在計算過程中一定要遵循定律使用規(guī)則，不能自己改變規(guī)則，導致的后果就是錯誤。其實，針對以上錯題，一種最簡單的計算方式便是：44×25=（11×4）×25=11×（4×25）=11x100=1100，也可以用這種方式：44×25=（（40+4）×25）=40×25+4×25=1000+100=1100。兩種不同方式得出同樣計算結(jié)果。而前者，筆者使用的主要是乘法的結(jié)合律，后面這種方式則是乘法的分配律。無論使用哪種計算規(guī)律，只要使用得當，都會得出正確結(jié)果。

二、學生在計算過程中存在定式思維

定式思維是學生在簡便計算過程中存在的普遍錯誤。很多學生在簡便計算過程中對于一些一眼就能看出運算方式的題目，會使用簡便計算，而對于一些乍一看沒有簡便計算方式的運算題目，則無從下手。這也是學生在平時學習過程中對簡便計算運用不夠靈活，或者沒有養(yǎng)成簡便計算習慣的重要原因。

1.常見問題。例如，128×13+74×25。面對這類題目，很多學生往往采用傳統(tǒng)計算方式?；蛘咦笏加蚁氚偎疾坏闷浣猓瑢W生認為這類題目不可能有簡便計算。如果教師在制定習題的過程中特別注明“請用簡便計算方式計算下列題目”，則學生會感到更加茫然，因為題目不知如何下手計算。出現(xiàn)這樣的問題，一個重要因素是學生定式思維的影響。因為學生在學習簡便計算規(guī)則的過程中往往習慣于套用（ax（b+c）=axb+axc）這類公式，而如果出現(xiàn)的題目無法直接套用，無法不動腦筋地照葫蘆畫瓢，則學生會不知所措。

2.解決對策。簡便計算作為數(shù)學教學中四則運算的重要組成部分，在學生數(shù)學學習生涯中扮演著重要作用。這就要求教師在簡便計算教學中培養(yǎng)學生大計算的數(shù)學學習觀，簡便計算教學不能脫離實際數(shù)據(jù)，不能建立在公式背景上，應當通過理論結(jié)合實際的教學方式，讓學生多加練習，在練習過程中熟練掌握簡便計算規(guī)律，促進學生計算能力提升，讓學生在簡便計算過程中對于一些復雜的計算題目能夠靈活運用，對運算規(guī)律的運用可以做到切換自如，促進學生數(shù)學計算能力不斷提升。

三、對簡便計算的認識性錯誤

對于部分學生而言，他們在數(shù)學計算過程中往往存在認識上的誤區(qū)，如學生認為只要運用簡便運算規(guī)律的計算方式，就可以稱之為簡便計算。殊不知：簡便計算的目的是“化繁為簡”，而計算規(guī)律的使用則只是一種工具。

1.常見錯誤。例題：38×（25+75）=38×25+38×75=950+2850=3800，這個題目的計算方式，乍一看，學生確實使用了簡便計算方式，而且計算結(jié)果也沒有出現(xiàn)錯誤。但是，認真一看，學生在這道題目計算過程中存在“化簡為繁”的情況。通過審題可以看見：括號里面的25+75結(jié)果其實是一個整數(shù)，學生完全不用將如此簡單的題目復雜化，徒增自己的計算時間。

2.解決對策。簡便計算的目的是“化繁為簡”，教師在給學生講解簡便計算規(guī)律的過程中不能只是機械地給學生講解相關運算規(guī)律，還要讓學生將“簡便”成為自己計算過程中的一種習慣，讓一切煩瑣計算盡可能簡化，提升學生計算效率。此外，教師還要糾正學生認識上的誤區(qū)：即簡便計算一定要運用計算定律，這是一種錯誤的意識，簡便計算不一定是完全運用計算定律，只要達到目的，確保結(jié)果不出現(xiàn)錯誤即可。因為有些題目運用計算規(guī)律之后反而變得復雜，不利于學生計算效率提升。

四、干擾性錯誤

簡便計算的目的是“簡”，要想達到“簡”的目的，學生在計算過程中要能想方設法地將一些數(shù)據(jù)湊成整數(shù)，因為整數(shù)便于計算。這樣的運算思維會導致學生出現(xiàn)一些錯誤，如為了達到“湊整”的目的，而錯誤地使用運算規(guī)律，從而導致運算結(jié)果錯誤。

1.常見錯誤。例題：378-136+164=378-（136+164）=378-300=78。學生出現(xiàn)錯誤的一個重要原因是受到數(shù)字的干擾，或者“湊整心切”，急于將136與164相加，以獲取一個整數(shù)，從而促進計算簡便。殊不知，這樣相加違背了運算法則，從而導致計算結(jié)果錯誤。

2.解決對策。學生在簡便計算過程中要能靈活運用運算規(guī)律。但是對于一些確實不能簡便計算的題目，則不能“趕鴨子上架”，為了所謂的“湊整”而違背運算規(guī)律和運算法則。在學習過程中，學生應當本著認真、負責的學習心態(tài)，不能投機取巧，從而養(yǎng)成良好學習習慣。

總而言之，在小學數(shù)學教學中，簡便運算可謂重頭戲，是教師教學的重點和難點。教師要本著“簡便而不簡單”的心態(tài)，讓學生化繁為簡，提升計算能力。

參考文獻：

[1]郝玉.小學數(shù)學簡便計算錯誤成因分析及對策[J].教育研究，2010.5.