新課改下高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的有效性研究

賴(lài)祝華

【摘要】隨著新課程改革的全面實(shí)施，高中教育教學(xué)發(fā)生了較大的變化。對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，如何激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的興趣，以及如何提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是教師需思考的重要問(wèn)題。正因如此，教師在教學(xué)中不應(yīng)只是簡(jiǎn)單地向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，更要以學(xué)生為主體，注重培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，以此促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中，抽象思維的重要性非同一般，它不僅能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的基本思想，也能體現(xiàn)學(xué)生的理性思維，優(yōu)化他們的學(xué)習(xí)效果?；诖?，本篇文章對(duì)新課改下高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的有效性進(jìn)行研究，以供參考。

【關(guān)鍵詞】新課改下;高中數(shù)學(xué);函數(shù)教學(xué);有效性

引言

函數(shù)是高中的重要內(nèi)容，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)，它貫穿于整個(gè)高中學(xué)習(xí)過(guò)程，數(shù)學(xué)中的構(gòu)造函數(shù)是指基于對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的合理抽象、深入理解，以及對(duì)初高中所學(xué)過(guò)的基本初等函數(shù)的認(rèn)識(shí)，運(yùn)用一個(gè)新的函數(shù)對(duì)原函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，以達(dá)到順利求解問(wèn)題的一種方法。構(gòu)造函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，對(duì)于學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力要求比較高，許多學(xué)生對(duì)題目理解困難，找不到破題之處，為使學(xué)生更好的掌握這一方法，既要做好相關(guān)理論知識(shí)的講解，提高學(xué)生運(yùn)用構(gòu)造函數(shù)解題的意識(shí)，又要注重為學(xué)生展示其在解題中的具體應(yīng)用過(guò)程，使學(xué)生更好的把握相關(guān)的應(yīng)用細(xì)節(jié)與應(yīng)用技巧，在這個(gè)過(guò)程中需要滲透構(gòu)造的數(shù)學(xué)思維，并且需提升學(xué)生的運(yùn)算能力。

一、函數(shù)概念的內(nèi)涵

在高中數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)，也是他們學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，這一知識(shí)能幫助他們建立數(shù)學(xué)思想、掌握數(shù)學(xué)方法。函數(shù)概念具有以下特點(diǎn)：第一，高度抽象，沒(méi)有固定、能表現(xiàn)的實(shí)際現(xiàn)象和載體;第二，函數(shù)概念通過(guò)公式、符號(hào)的形式展現(xiàn)出來(lái);第三，體現(xiàn)函數(shù)概念的主要方法有列表法、解析法、圖像法;第四，函數(shù)概念體現(xiàn)的是學(xué)生邏輯運(yùn)算能力;第五，函數(shù)概念與后面要學(xué)習(xí)到的知識(shí)，如數(shù)列、不等式方程等有密切的關(guān)系。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析

進(jìn)行函數(shù)教學(xué)之前，學(xué)生需要具備一定量的知識(shí)學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)積累，才有可能更加有針對(duì)性地解決學(xué)習(xí)問(wèn)題，也更便于教學(xué)工作的順利高效開(kāi)展。雖然我國(guó)早已統(tǒng)一實(shí)行九年制義務(wù)教育，但由于城鄉(xiāng)差別，地域性特征以及個(gè)體學(xué)生的生活經(jīng)歷、學(xué)習(xí)能力、接受能力不同，學(xué)生的知識(shí)積累和客觀水平也各不相同。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，許多教師并沒(méi)有認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，采取同樣的教學(xué)方式，從而導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)出現(xiàn)兩極分化的情況，也不利于其數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)與發(fā)展。過(guò)于固化的統(tǒng)一教學(xué)，會(huì)讓部分基礎(chǔ)差的學(xué)生對(duì)函數(shù)這一類(lèi)較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)心生畏懼，對(duì)教師所傳授的知識(shí)要點(diǎn)、重點(diǎn)不能及時(shí)地消化吸收，問(wèn)題嚴(yán)重的還會(huì)直接導(dǎo)致學(xué)生放棄對(duì)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。

三、新課改下高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的有效性研究

（一）運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)活動(dòng)

數(shù)形結(jié)合主要是把題目中一些文字表述的條件轉(zhuǎn)換為具體數(shù)值，構(gòu)成數(shù)學(xué)表達(dá)式。在這個(gè)形式中，學(xué)生可以通過(guò)題目中已知的上下文條件，來(lái)求未知的具體數(shù)值。因此，教師在進(jìn)行函數(shù)教學(xué)時(shí)，可采用數(shù)形結(jié)合的方式，引導(dǎo)學(xué)生在處理如題意不明、已知條件含糊不清等問(wèn)題時(shí)，可以按照函數(shù)內(nèi)容繪制出正確圖形，并轉(zhuǎn)換抽象化的函數(shù)形式，為問(wèn)題尋求最佳的解決方案。例如，在指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以讓學(xué)生在定義域內(nèi)取x個(gè)值，將點(diǎn)連成一條線，然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)交點(diǎn)（0，1）分析單調(diào)遞增以及單調(diào)遞減的性質(zhì)結(jié)構(gòu)。與傳統(tǒng)的教學(xué)定義相比，它可以提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的能力。例如，在描述一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)時(shí)，教師可以建議學(xué)生使用取值成象法，然后根據(jù)圖象傾斜的特點(diǎn)以及定義域和值域的關(guān)系，對(duì)比并分析對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)之間反函數(shù)的關(guān)系。

（二）強(qiáng)調(diào)概念理解，貫徹課改精神

概念教學(xué)是數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的重點(diǎn)之一，學(xué)生能否有效掌握函數(shù)相關(guān)概念，直接影響其函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)一些教師沒(méi)有正確認(rèn)識(shí)概念教學(xué)，他們往往只會(huì)讓學(xué)生背誦數(shù)學(xué)概念定理，卻不會(huì)結(jié)合實(shí)例為學(xué)生深度解析概念內(nèi)容，這使學(xué)生對(duì)概念的理解大多停留在表面，難以達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。為實(shí)現(xiàn)教學(xué)的有效性，達(dá)到新課標(biāo)的教學(xué)要求，教師需要重視概念教學(xué)，選擇合適的例題進(jìn)行教學(xué)分析，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握教學(xué)內(nèi)容。如進(jìn)行“指數(shù)函數(shù)”教學(xué)時(shí)，教師可以圍繞指數(shù)函數(shù)的概念引入指數(shù)爆炸等內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生分析蝗蟲(chóng)數(shù)量的增殖曲線，幫助學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)的概念。此外，教師還可以通過(guò)表格為學(xué)生展示多個(gè)函數(shù)的概念和解析式，幫助學(xué)生分析函數(shù)的概念，加深對(duì)函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)和理解。這樣一來(lái)，通過(guò)概念教學(xué)的有效開(kāi)展，學(xué)生可以對(duì)函數(shù)達(dá)到更加深層次的認(rèn)知。

（三）優(yōu)選典例習(xí)題，實(shí)現(xiàn)有效練習(xí)

為幫助學(xué)生突破高考，教師要在教學(xué)中重視解題教學(xué)。雖然一些教師非常重視解題教學(xué)，但由于對(duì)教學(xué)理念的理解不夠透徹，往往采用“題海戰(zhàn)術(shù)”開(kāi)展解題教學(xué)，常選用大量的習(xí)題讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，這樣看似讓學(xué)生進(jìn)行了充分的題目練習(xí)，但實(shí)際上也給學(xué)生增添了巨大的學(xué)習(xí)壓力，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣受到影響。此外，題目的大量練習(xí)也使得學(xué)生不能有效將題目分類(lèi)，反而降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。為優(yōu)化教學(xué)，教師要對(duì)解題教學(xué)作出調(diào)整，確立以質(zhì)取勝的教學(xué)原則。如在教學(xué)中，教師應(yīng)盡可能地選擇一些高考題或模擬題來(lái)進(jìn)行解題練習(xí)。在解題練習(xí)的過(guò)程中，教師還要引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)反思總結(jié)，對(duì)做過(guò)的題目進(jìn)行整理歸類(lèi)，實(shí)現(xiàn)題目的有效架構(gòu)與學(xué)生的有效練習(xí)。

結(jié)束語(yǔ)

總而言之，高中數(shù)學(xué)構(gòu)造函數(shù)思路靈活多變，難度較大，在構(gòu)建函數(shù)過(guò)程中，需要對(duì)問(wèn)題仔細(xì)的分析，對(duì)函數(shù)的表達(dá)式認(rèn)真的觀察，明確解題的思路和方向，從而有效的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。構(gòu)造函數(shù)法是高中數(shù)學(xué)解題中的一種重要方式，教師教學(xué)中既要注重不同構(gòu)造思路的講解，也要在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生親身體會(huì)構(gòu)造函數(shù)的具體應(yīng)用過(guò)程。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生做好解題的總結(jié)與反思，使其在訓(xùn)練中吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，不斷的提高構(gòu)造函數(shù)的應(yīng)用水平，使學(xué)生在提高解題能力的同時(shí)，展其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，從而實(shí)現(xiàn)綜合能力的提升。

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