淺談主題教學視野下高中數學結構與體系的教學策略

劉雪峰

摘要：進入高中階段，數學結構與體系上會有很大的不同。比如從內容上來分可以分為陳述性，結構性和策略性的內容。而主題教學視野下的數學結構與體系主要表現(xiàn)在三個方面。第一方面是已學知識的梳理，第二方面是對某個數學領域的知識梳理，第三方面是利用概念串聯(lián)與學知識。而在此基礎上的教學策略也會有很多。本文作者就從不同角度詳細闡述了主題教學視野下的高中數學結構與體系教學策略的具體應用，希望能夠為高中數學發(fā)展起到幫助。

關鍵詞：主題教學視野;高中數學;結構與體系

一、高中數學主題教學的整體性

第一，學生認知水平的階段性與整體性。高中數學主題內容會涉及找不同年齡段的學生，由于學生都是不同的個體，而個體之間又有著差異性，因此在數學學習過程中表現(xiàn)的接收能力和理解能力也都有所不同，使用主題教學策略應當從整體上把握學生的身心發(fā)展規(guī)律，通過教學方法降低學生學習難度。

第二，數學知識有著關聯(lián)性。主題教學視野下的高中數學主題教學是指將零碎的數學知識串聯(lián)起來，做出模塊化的整合，讓學生在腦海中構建數學知識的具體框架，這樣能夠保證數學知識學習的完整性。

第三，數學課程的整合性。高中階段的數學知識應當面向高一到高三的所有學生，既要幫助學生扎實高中數學基礎，又要充分考慮不同學生對學習的不同需求，因此主題教學則能很好地優(yōu)化數學課堂結構，彰顯數學知識之間的邏輯，最終提高學生的數學核心素養(yǎng)。

二、高中數學階段句式的結構與體系具體內容

在《普通高中數學課程標準》中，具體闡述了數學學科核心素養(yǎng)主要包括六個方面的內容，其中四個方面主要表現(xiàn)在抽象數學知識中，具體包括獲得數學概念與規(guī)則，提出數學命題和模型，形成數學方法與思想，認識數學結構與體系，能夠看出最高層次則是對數學結構和體系的認識，通過這個抽象的概念，我們可以看得出數學知識的發(fā)展過程最終要到達理論體系的完整。數學結構其實就是數學學科中每個部分的知識之間的排列和搭配，體系是指關于某一個事物之間的聯(lián)系構成的整體，因此可以把高中數學結構與體系在內容上分成三個部分。

第一陳述性內容。陳述性內容是指對數學概念與規(guī)則，命題，性質，公理，定理，推論，原理等的說明，論證和引申。數學認知結構的最明顯特征就是數學具有很多觀念。而這些觀念都是以陳述性為主，高中數學有著高度的概括性和抽象性，在數學知識體系中又包含了很多定義，公式，定理，性質等，這些都是為學生進一步地學習數學奠定良好的基礎。

第二結構性內容。高中數學有著很強的邏輯性，對學生的數學思維能力也有著很高的要求。因此，學生應當掌握足夠多的陳述性內容，然后將各個內容進行重組，整合分析，形成知識板塊，這樣才能清楚地了解數學網絡的結構，便于更深層次的學習。

第三策略性內容。高中數學學習應當培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，獨立解決問題的能力，也就是學以致用的能力。因此，在課堂上，教師應當在主題視野下，通過對數學結構與體系的具體分析，幫助學生掌握良好的數學解決問題的方法技巧，比如轉化思想函數與方程思想，數形結合思想等。

三、主題教學視野下高中數學結構與體系的具體教學策略

（一）重視單元鞏固，引導學生自主構建體系

在數學課堂上，教師只是針對重點知識進行講解，當學生學習多個知識點之后，應當總結這些知識點的聯(lián)系，構成具體的框架。學生若只是單個的分析各個知識，那么很難掌握知識之間的連貫性，最終也會影響數學能力的發(fā)展。針對這種情況，教師在復習時可以以串聯(lián)知識點的方式幫助學生將所有知識進行串聯(lián)，引導學生回顧，最終學會學以致用。比如核心的知識點就可以使用思維導圖的方法強化每個知識的特點，這樣學生在觀看思維導圖的過程也是對每一個知識進行回憶再認的過程。

（二）用微專題的方式組織學生重新學習數學知識

微專題，顧名思義就是小專題。小專題有著針對性強的特點，通過小專題，學生可以重點學習某一知識點，這樣能夠幫助學生真正理解數學知識。比如多面體的外接球問題，二元變量代數式的最值問題，圓錐曲線的離心率求法，橢圓中的定點問題，拋物線的定值問題等。例如含參一元二次的不等式，這樣的不等式求解中，教師應當引導學生對參數的恰當討論，發(fā)現(xiàn)一元二次不等式，二次函數和一元二次方程的關系，并且積累數學探究的經驗，求解一元二次方程一元二次不等式和二次函數問題的通法。?比如求求f（x）=（1-a）lnx-x+ ax²/2的單調區(qū)間?分析這個問題，我們能夠發(fā)現(xiàn)涉及二次不等式的二次項系數的正負討論，二次方程的兩根大小的討論及二次方程的根與定義域端點的大小比較，我們可以列出三個二次之間的關系表，其實所有二次的問題均可以用二次函數的圖像表示，從討論的順序來看，可以分為按照開口方向，二次方程是否有根，兩根的大小，根與區(qū)間端點大小比較順序來看，這樣能夠幫助學生重新認識知識定義。

（三）一題多解，幫助學生構建發(fā)散性的網狀知識體系

一題多解顧名思義，一種題目多種解法，幫助學生探討更多的方法，從而構建網狀的知識體系。比如在求點的軌跡的例題中，教師就可以通過多種解題方法進行比較，幫助學生梳理所有學過的方法，通過觀察提升自己的邏輯思維能力。?比如以下例題中，如圖 3。 由圓O：x2+y2=9 外一點P （5，12）引圓的割線交圓O于A，B兩點，求AB中點M的軌跡方程。?這一題的解法有很多種，第一種是幾何法。通過關系式OM2 +PM2 =OP2

求解;

解析 2：幾何法。 根據動點M在以OP為直徑的圓上求解;

解析三：直接法。 根據KOM·KPM=-1 求解;

解法四：交軌法。 由直線AB的方程和直線OM的方程聯(lián)立消k，得點M的軌跡方程;

解法五：斜率法。 由k_AB=k_PM求解。

總結：總而言之，在主題教學視野下的數學教學方法一般是由簡到難，由單一到整體的教學方法構成，教師在使用這些方法是一定要把握學生的整體感知能力，提高學生的數學思想使用能力，只有這樣才能最大發(fā)揮每個教學方法的最大作用。

參考文獻

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