數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)培養(yǎng)背景下高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)指導(dǎo)策略分析

摘 要：高中數(shù)學(xué)相較于初中數(shù)學(xué)以及小學(xué)數(shù)學(xué)來說，是在兩者的原有基礎(chǔ)上的一個(gè)提升，以及引入新概念的一個(gè)過程，所以在教學(xué)過程中，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)引進(jìn)新的教學(xué)模式來提升學(xué)生素養(yǎng)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我國普遍存在著學(xué)習(xí)任務(wù)重，學(xué)習(xí)時(shí)間少，學(xué)生需提高學(xué)習(xí)效率的現(xiàn)象。數(shù)學(xué)建模素質(zhì)的培養(yǎng)能夠幫助大家有效地解決抽象的高中數(shù)學(xué)難題，本篇文章將以數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)為基礎(chǔ)，對(duì)高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)指導(dǎo)進(jìn)行策略分析。希望能夠解決當(dāng)下高中生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);研究性學(xué)習(xí)指導(dǎo);策略與建議

一、 引言

高中生這一階段普遍具有了較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力和自我管控能力，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，可以為學(xué)生創(chuàng)立一些不同形式的自主學(xué)習(xí)探究活動(dòng)，由于心智相較于小初學(xué)生來說更為成熟，在進(jìn)行探究活動(dòng)的過程中學(xué)生也更加容易激發(fā)起創(chuàng)新意識(shí)和培養(yǎng)創(chuàng)新能力。在我國新教育改革的基礎(chǔ)上，我國的數(shù)學(xué)教學(xué)觀也在發(fā)生著改變，首先就是從關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，到關(guān)注學(xué)生整體的發(fā)展，這也就是為什么我們要培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立自主，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力以及培養(yǎng)其創(chuàng)新意識(shí)。在課程教學(xué)過程中，教師不再是學(xué)生的主體，學(xué)生的主體性得到了極大的發(fā)揮。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)能夠讓學(xué)生養(yǎng)成自主動(dòng)腦和形成自我數(shù)學(xué)意識(shí)的過程，作為一種新型的教學(xué)手段，它強(qiáng)調(diào)了學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐去探究結(jié)果，為學(xué)生提供了更加寬廣的學(xué)習(xí)空間。教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注該數(shù)學(xué)教育教學(xué)的重要部分，將數(shù)學(xué)建模素質(zhì)的培養(yǎng)作為重中之重，進(jìn)行探究性的學(xué)習(xí)。

二、 數(shù)學(xué)建模應(yīng)用在高中階段的意義

（一）培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)能力

在實(shí)際的教學(xué)工作過程中，我們針對(duì)學(xué)生的具體情況開展數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，需要以一種巧妙的方式將其融入數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中來，一方面，不能夠打擾到正常的教學(xué)秩序，另一方面，也必須要培養(yǎng)到學(xué)生的自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力以及熟練數(shù)學(xué)建模能力。在原來的教學(xué)過程中，主要是熟練的應(yīng)用相關(guān)的結(jié)論去解決一些數(shù)學(xué)問題，學(xué)生自主探究的空間不大，沒有養(yǎng)成自主思考探究的習(xí)慣，只是機(jī)械地搬用公式進(jìn)行解決問題。而數(shù)學(xué)模型能夠?qū)⑵渲R(shí)與生活緊密地聯(lián)系起來，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和生活緊密地結(jié)合起來，將實(shí)際生活徹底地融入學(xué)習(xí)中去，增強(qiáng)數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用的認(rèn)同感。教師在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力的過程中，通過深入的挖掘教材，從傳統(tǒng)教材知識(shí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，將數(shù)學(xué)模型有序的搭建起來。我們強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)回歸生活之中，但是也離不開書本的基礎(chǔ)打底，所以教師在為學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)情境時(shí)，也應(yīng)當(dāng)從書本出發(fā)確保大家能夠牢固地掌握現(xiàn)有的知識(shí)。

數(shù)學(xué)建模在高中階段應(yīng)用的過程中，我們通過這種思想也能夠打破傳統(tǒng)教育對(duì)于高中生的枷鎖，由于傳統(tǒng)教育過程中出現(xiàn)的框架束縛學(xué)生的思維的教學(xué)模式，可以通過將數(shù)學(xué)學(xué)科中融入學(xué)科核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科能力，多方面全方位的將高中生的思想理念構(gòu)建起來，推動(dòng)學(xué)生全方面地持續(xù)發(fā)展。

（二）推進(jìn)教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，構(gòu)建學(xué)生學(xué)習(xí)主導(dǎo)地位

數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)單來說就是通過將生活中一些特定的生活問題進(jìn)行簡(jiǎn)化，然后利用合適的數(shù)學(xué)語言以及數(shù)學(xué)工具構(gòu)建出一個(gè)數(shù)學(xué)問題。也可以說，數(shù)學(xué)建模主要是為了解決實(shí)際生活中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題，我們可以將生活中的問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型加以解決，通過數(shù)學(xué)模擬的方法，選擇關(guān)鍵信息，構(gòu)建數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

教師在教學(xué)過程中需要構(gòu)建以學(xué)生為主導(dǎo)地位的學(xué)習(xí)模式，那么在教學(xué)過程中，我們就需要提升學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)節(jié)目課題研究的興趣。部分高中生受到傳統(tǒng)的教育教學(xué)模式的影響，往往缺乏創(chuàng)新能力，有的學(xué)生覺得數(shù)學(xué)只是簡(jiǎn)單的公式堆砌去解決試題，并且缺乏將數(shù)學(xué)應(yīng)用在創(chuàng)新實(shí)踐中的意識(shí)。事實(shí)上，我們?cè)谶M(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的過程中，可以利用數(shù)學(xué)建模的思想來解決實(shí)際問題，教師可以將應(yīng)用生活情景導(dǎo)入，用這樣的方式來提升學(xué)生的科技創(chuàng)新能力還可以增強(qiáng)學(xué)生在學(xué)校過程中的積極性?？傮w來說，可以減少在研究性學(xué)習(xí)中生搬硬套的模式。再將應(yīng)用生活情景導(dǎo)入之后，學(xué)生需要在老師的引導(dǎo)之下構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，教師在這里發(fā)揮的是引導(dǎo)者的角色，而并不是主導(dǎo)者的角色。

要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主思考能力的方式，教師需要成為學(xué)生發(fā)展的引導(dǎo)者。我們從上階段的問題情景之中引入進(jìn)來，要學(xué)會(huì)和學(xué)生一起探究如何解決這一問題情境。學(xué)生可以進(jìn)行自主討論，通過小組學(xué)習(xí)或者其他的模式讓學(xué)生進(jìn)行自由的探索，學(xué)生提出來的思想方法，教師需要細(xì)心地聆聽。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力并不僅僅是一句口號(hào)，我們需要將教師和學(xué)生的地位放在一個(gè)平等的基礎(chǔ)上，才能夠讓學(xué)生提出自己獨(dú)特的見解。只有教師將學(xué)生放在與自己一個(gè)平等的地位上來，學(xué)生才能夠感受到教師對(duì)自己思想和思維的尊重，提出相應(yīng)的見解。我們?cè)谝龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)行構(gòu)建數(shù)學(xué)模型和設(shè)計(jì)解題方法的時(shí)候，要注意到不要過于注重運(yùn)用特定的知識(shí)，畢竟我們?cè)谶M(jìn)行學(xué)生主體地位構(gòu)建的過程中開拓學(xué)生的思維，讓學(xué)生懂得自主，探究，合理的模型，解決實(shí)際問題才是重中之重。

三、 高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中出現(xiàn)的問題

（一）數(shù)學(xué)教學(xué)理念落后，教學(xué)內(nèi)容不合理

其實(shí)在高中教學(xué)過程中，不僅僅是學(xué)生處在高考的壓力之下，很多老師也在高考的大旗指引下，過分地注重學(xué)生的考試成績和學(xué)生的升學(xué)率。在這樣的背景之下，教師在日常的制定教學(xué)方案的過程中，會(huì)不自覺地將教學(xué)內(nèi)容設(shè)置為高考的容易出題的內(nèi)容。在教學(xué)過程之中，缺乏培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，在教學(xué)過程中大多數(shù)依賴于學(xué)生試題反饋，但是這樣的方式往往會(huì)導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容不科學(xué)，不合理。使學(xué)生無法全面的發(fā)展。比如說我們?cè)趯W(xué)習(xí)反函數(shù)這一章的時(shí)候，有些同學(xué)在學(xué)習(xí)的過程中會(huì)出現(xiàn)一些困惑，那就是為什么有的函數(shù)存在反函數(shù)，有的則不存在。傳統(tǒng)教學(xué)過程中，教師在進(jìn)行教學(xué)過程中，會(huì)將映射函數(shù)講解進(jìn)來，但是還存在著一部分學(xué)生仍然存在困惑。然后教師由于課程時(shí)間的問題，往往并不會(huì)進(jìn)行詳細(xì)的解釋和引導(dǎo)。事實(shí)上，其實(shí)只需要簡(jiǎn)單的引導(dǎo)學(xué)生，讓其明白映射是函數(shù)反函數(shù)作為一種函數(shù)也必定符合函數(shù)的定義，同時(shí)帶領(lǐng)著學(xué)生推導(dǎo)出在定義域和值域之間只有映射的函數(shù)才有反函數(shù)的概念。簡(jiǎn)單來說，教師要學(xué)會(huì)引導(dǎo)著學(xué)生去發(fā)現(xiàn)最后的結(jié)果，而不是直接地將結(jié)論展現(xiàn)在學(xué)生的面前。這也符合了新課程改革中從傳統(tǒng)的教學(xué)模式中注重結(jié)論到既注重結(jié)論的同時(shí)，也要注重過程的改變。

（二）部分教師觀念陳舊，教學(xué)手段單一

我國高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)工作采用的往往是單一的教學(xué)模式，簡(jiǎn)單來說傳統(tǒng)教學(xué)模式在我國的高中數(shù)學(xué)課堂仍然活躍，教師在教學(xué)的過程中緊緊地跟隨著四步教學(xué)法，簡(jiǎn)單來說，就是先將這一章所學(xué)內(nèi)容的定理指出，在通過簡(jiǎn)單地將定理推導(dǎo)分析，找出與該部分知識(shí)相關(guān)的例題進(jìn)行講解，在給學(xué)生布置相應(yīng)的課后作業(yè)練習(xí)。學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)過程中感受到的是枯燥單一的學(xué)習(xí)方法和模式，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣大幅度下降。而且這種四步教學(xué)法往往并不能夠推動(dòng)學(xué)生自主思考和探究，高中生的主體學(xué)習(xí)第一位相較于初中和小學(xué)來說更難以實(shí)現(xiàn)。這種教學(xué)方法往往并不能夠鍛煉到高中生解決數(shù)學(xué)的問題，同時(shí)也難以體現(xiàn)到核心素養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的探索能力。在教學(xué)過程中，教師側(cè)重于讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算和運(yùn)用邏輯思維能力進(jìn)行思考，但是并不注重抽象性的學(xué)科特點(diǎn)。所以在知識(shí)內(nèi)容的展現(xiàn)方面往往缺乏相應(yīng)的數(shù)學(xué)語言，讓學(xué)生也難以調(diào)起興趣應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際生活中的問題。

四、 多途徑改善教學(xué)策略

（一）與課程結(jié)合，拓展設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)建模實(shí)踐研究

在進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的建設(shè)過程之中，我們利用數(shù)學(xué)建模的方法解決實(shí)際問題，離不開學(xué)生針對(duì)特定的實(shí)踐環(huán)節(jié)模擬。教師可以引導(dǎo)學(xué)生自主地對(duì)一些課題進(jìn)行探究，推動(dòng)學(xué)生培養(yǎng)實(shí)際問題的分析能力和解決能力。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并不僅僅是依賴于數(shù)學(xué)單科的知識(shí)，數(shù)學(xué)來源于生活之中，應(yīng)用于生活之中，那么在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，肯定會(huì)涉及其他學(xué)科的交叉問題。我們?cè)诶脭?shù)學(xué)建模的方法完善相應(yīng)的數(shù)學(xué)難題的過程中，也可以運(yùn)用到其他的學(xué)科知識(shí)相輔相成的解決問題，比如說，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用函數(shù)擬合的數(shù)學(xué)建模方法解決一些物理問題。

（二）組織學(xué)生形成多元化學(xué)習(xí)模式

數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)單來說就是讓數(shù)學(xué)問題變得更加簡(jiǎn)單有效易于解決的一種方法，所以這是一種長期的培養(yǎng)方法，并不能夠短期時(shí)間內(nèi)就能夠?qū)W(xué)生的能力培養(yǎng)起來。在教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行建模的時(shí)候，首先，構(gòu)建一個(gè)教學(xué)過程，其次，提出一些探究性的問題，將生成的問題進(jìn)行解析。我們這個(gè)時(shí)候需要引導(dǎo)著學(xué)生將問題的本質(zhì)抓住，然后利用學(xué)過的知識(shí)，通過邏輯性思維來探求答案。我們?cè)谂囵B(yǎng)學(xué)生對(duì)于問題的實(shí)質(zhì)進(jìn)行思考的過程，也就是培養(yǎng)學(xué)生自主探索的能力，讓學(xué)生通過培養(yǎng)應(yīng)用能力深入地鍛煉其動(dòng)手能力操作。學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中可以多方協(xié)調(diào)，建立起一個(gè)多元化的學(xué)習(xí)模式，從原來的課堂上的學(xué)習(xí)小組可以引申為課下的學(xué)習(xí)小組。讓學(xué)生在課余時(shí)間加強(qiáng)學(xué)習(xí)，同時(shí)也可以建立起一個(gè)第二課堂，比如在學(xué)校中設(shè)立一個(gè)數(shù)學(xué)建模的社團(tuán)，讓學(xué)生在課余時(shí)間加強(qiáng)學(xué)習(xí)。

（三）推進(jìn)教師水平，提升教學(xué)水準(zhǔn)

在建立數(shù)學(xué)模型的過程之中，教師也需要提升自身的水平，因?yàn)橛行〔糠值臄?shù)學(xué)建模知識(shí)涉及了大學(xué)的課程，學(xué)生雖然只需要簡(jiǎn)單地了解相關(guān)的知識(shí)，但是教師需要博聞強(qiáng)識(shí)，將相關(guān)的知識(shí)熟練地掌握來提升自身的水平，才能夠?yàn)閷W(xué)生帶領(lǐng)一個(gè)好的方向。教師要學(xué)會(huì)提升自身的學(xué)習(xí)水平，定期的外出學(xué)習(xí)，這樣才能夠讓高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)更加有效，也更加吸引學(xué)生的注意力，提升學(xué)生自主實(shí)踐能力。

五、 結(jié)束語

在培養(yǎng)完學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力之后還需要進(jìn)行具體的評(píng)價(jià)，一般來說，教師進(jìn)行評(píng)價(jià)的方式主要有幾個(gè)步驟：首先，是對(duì)于在課堂教學(xué)中學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行過程性的評(píng)價(jià)。其次，學(xué)生在學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)建模能力的過程中，教師可以通過從學(xué)生課堂的表現(xiàn)來評(píng)判學(xué)生建模能力的發(fā)展情況進(jìn)行課堂總結(jié)性的評(píng)價(jià);最后，在學(xué)習(xí)到一定的階段的時(shí)候，教師可以組織一些測(cè)驗(yàn)來檢測(cè)這一階段的建模教學(xué)成果，通過交流可以將師生之間或者說同學(xué)之間給出定性地評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生積極認(rèn)真的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，推動(dòng)全面人才的發(fā)展。

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作者簡(jiǎn)介：王國慶，甘肅省蘭州市，甘肅省蘭州市永登縣西鐵中學(xué)。