化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用

汪光海

摘?要：化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的作用，學(xué)生的邏輯思維能力提升，掌握優(yōu)良的解題方法，現(xiàn)今在素質(zhì)教育理念的影響下，化歸思想的應(yīng)用范圍日益拓寬。此種情況應(yīng)獲得教師的高度重視，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)明顯提升，適應(yīng)社會(huì)快速發(fā)展的步伐。

關(guān)鍵詞：化歸思想?初中數(shù)學(xué)?滲透

引言

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，化歸思想能將復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，學(xué)生解題效率明顯提升，同時(shí)，教師應(yīng)詳細(xì)闡述化歸思想的作用，當(dāng)學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到化歸思想的意義后，對(duì)各種數(shù)學(xué)問(wèn)題會(huì)形成重新地認(rèn)知，解題能力明顯增強(qiáng)。

一、化歸思想與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的聯(lián)系

化歸思想為一種良好的解題思路，當(dāng)遇到繁瑣的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，問(wèn)題可以被簡(jiǎn)化成簡(jiǎn)單的步驟，解題難度下降，從而化歸思想可以被應(yīng)用在多種數(shù)學(xué)問(wèn)題中。學(xué)生應(yīng)知曉化歸的對(duì)象、目標(biāo)、方法，解題思路才能正確。當(dāng)前隨著教育教學(xué)制度的改革，國(guó)家提出素質(zhì)教育的理念，教師不僅應(yīng)讓學(xué)生掌握更多的基礎(chǔ)知識(shí)，而且需注重綜合能力的培養(yǎng)，成績(jī)不是衡量學(xué)生優(yōu)秀與否的唯一標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)今社會(huì)的用人需求發(fā)生變化，需要的是復(fù)合型人才，學(xué)生的思想觀念應(yīng)發(fā)生變化，逐步提高自身的綜合素質(zhì)。在常規(guī)的教學(xué)模式下，教師一味地講解各種理論知識(shí)，學(xué)生缺乏自主思考的空間，思維變得較為僵化，創(chuàng)新能力逐步弱化。教師需意識(shí)到學(xué)生的主體地位，對(duì)其進(jìn)行良好的引導(dǎo)，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)，具有認(rèn)真負(fù)責(zé)的態(tài)度，積極的解答各種問(wèn)題，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率才能提高。此外，數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象的科目，學(xué)習(xí)中的難度較大，教師應(yīng)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如果對(duì)數(shù)學(xué)科目未產(chǎn)生正確的認(rèn)知，可能會(huì)產(chǎn)生排斥的心理，不能認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)科目的本質(zhì)內(nèi)涵。

二、化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生應(yīng)運(yùn)用化歸思想來(lái)解決問(wèn)題，如在進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算時(shí)，可以將其劃分成四則運(yùn)算，在對(duì)高次冪方程進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，可將其劃分成一元一次方程，或者將其劃分成一元二次方程，平面直角坐標(biāo)系也可以運(yùn)用化歸的思想，將其作為數(shù)軸來(lái)看，在逐步對(duì)學(xué)生的思想進(jìn)行啟發(fā)的過(guò)程中，學(xué)生的思想觀念會(huì)發(fā)生變化。同時(shí)，在分式計(jì)算的過(guò)程中，也可借助化歸的思想，可以將其看作分式方程來(lái)解決，當(dāng)分式被變形與消元過(guò)后，學(xué)生的解題思路會(huì)十分明確。此外，其在幾何數(shù)學(xué)中也具有良好的應(yīng)用效果，各種幾何問(wèn)題都可以運(yùn)用化歸的思想進(jìn)行解決，在對(duì)角或邊的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行計(jì)算時(shí)，運(yùn)用輔助線的方式來(lái)解決，復(fù)雜的問(wèn)題變得十分簡(jiǎn)單，學(xué)生可借助化歸思想來(lái)解決各種實(shí)際問(wèn)題。教師應(yīng)該更新自身的教學(xué)思想，運(yùn)用新型的教學(xué)理念，促使學(xué)生的邏輯思維能力明顯提高，解題過(guò)程中有更多的思路，教師也應(yīng)形成勇于挖掘的精神，了解最新的教育理念。然而化歸思想在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中也具有局限性，如方法界定不明確，概念界定不全面，它僅是一種解題思路，發(fā)揮的作用可能存在局限性。然而眾多解題思路中都會(huì)蘊(yùn)含化歸思想，教師應(yīng)發(fā)揮優(yōu)良的引導(dǎo)作用，常規(guī)的教學(xué)思想應(yīng)被摒棄，即使學(xué)生練習(xí)過(guò)多的題目，但是仍可能未形成優(yōu)良的化歸思想，產(chǎn)生迷茫的感覺(jué)。

三、化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用

1.利用降次轉(zhuǎn)化，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單

從前教師的題型講解具有局限性的特征，教師會(huì)過(guò)多的講解各種例題，隨后為學(xué)生布置相應(yīng)的練習(xí)，希望學(xué)生能良好地鞏固這些知識(shí)點(diǎn)，在此過(guò)程中，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣會(huì)顯著降低，思維受到禁錮，不能形成優(yōu)良的解決問(wèn)題的能力。眾多數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以運(yùn)用化歸思想來(lái)解決，解方程中所運(yùn)用的代入法發(fā)揮重大的作用，如設(shè)x+x-5=0是題目中的已知條件，對(duì)4x+5x-246進(jìn)行求值，如果運(yùn)用常規(guī)的解題方法，會(huì)花費(fèi)較長(zhǎng)的時(shí)間，解題過(guò)程十分復(fù)雜，在降次處理的過(guò)程中，方程結(jié)構(gòu)變得十分簡(jiǎn)單，解題效率明顯上升。x與x可以成為轉(zhuǎn)化歸結(jié)的元素，x=5-x，將它代入到另外一個(gè)公式后，x會(huì)降次，題目中的方程會(huì)變化成一元，從而解題速度明顯上升?；瘹w思想具有靈活的特征，但是僅能改變其中的構(gòu)成形式，元素間的實(shí)質(zhì)關(guān)系不能獲得改變，教師應(yīng)向?qū)W生全面闡述化歸的思想，每個(gè)元素應(yīng)該盡量變得較為簡(jiǎn)單化，學(xué)生知曉每個(gè)元素間的聯(lián)系，解題中的復(fù)雜性會(huì)降低。

2.聯(lián)系已學(xué)知識(shí)

在進(jìn)行幾何教學(xué)時(shí)，平面幾何中體現(xiàn)化歸思想，如在探索四邊形中邊與角的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生采取作圖畫(huà)、畫(huà)輔助線的手段，隨后運(yùn)用三角形的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。在計(jì)算正多邊形時(shí)，它可以變成直角三角形，而后進(jìn)行計(jì)算。最終，各種知識(shí)將會(huì)有機(jī)的聯(lián)系在一起，學(xué)生形成化歸思想，良好的解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題。在運(yùn)用常規(guī)方法解題時(shí)，學(xué)生會(huì)面臨較大的困難，在運(yùn)用化歸思想時(shí)，各種未知的問(wèn)題都會(huì)變成已知的問(wèn)題，問(wèn)題被合理的解決，學(xué)生的思維也會(huì)發(fā)散。代數(shù)數(shù)學(xué)內(nèi)容中也可以運(yùn)用化歸思想，各種復(fù)雜的方程都會(huì)變得較為簡(jiǎn)單，平面直角坐標(biāo)系為數(shù)軸的拓展與推廣，有理數(shù)的運(yùn)算依靠四則運(yùn)算而出現(xiàn)。通過(guò)化歸思想，在較短的時(shí)間內(nèi)，學(xué)生能解答各種數(shù)學(xué)問(wèn)題，形成活學(xué)活用的思想，高效的聯(lián)合已學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，各種題目都會(huì)獲得全面的解決。在不斷轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)上，一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題可以有多種解題思路，轉(zhuǎn)化過(guò)程中幾何元素間的關(guān)系會(huì)加強(qiáng)，問(wèn)題獲得合理的解決，數(shù)學(xué)知識(shí)具有緊密的聯(lián)系，一個(gè)問(wèn)題可以運(yùn)用多種只解決。數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象的科目，其中有許多復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)，單純地進(jìn)行理論知識(shí)講解不能產(chǎn)生良好的效果，教師應(yīng)教給學(xué)生優(yōu)良的解題方法，對(duì)各種問(wèn)題形成優(yōu)良的解題思路。學(xué)生緒形成理論聯(lián)系實(shí)際的思想，當(dāng)生活中出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)，也能運(yùn)用相應(yīng)的知識(shí)進(jìn)行解決，同時(shí)，學(xué)生形成細(xì)心觀察生活的態(tài)度，促使解題效率提升，對(duì)數(shù)學(xué)科目形成重新地認(rèn)知。

結(jié)語(yǔ)

總而言之，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)形成化歸思想，將各種知識(shí)進(jìn)行詳細(xì)的分解，解題能力會(huì)明顯增強(qiáng)，學(xué)習(xí)效率也會(huì)顯著提高。最終，學(xué)生形成優(yōu)良的解題思路，各種復(fù)雜的問(wèn)題變得較為簡(jiǎn)單，解題效率大幅度增強(qiáng)。

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