基于問題引領(lǐng)的數(shù)學(xué)教學(xué)淺析

鐘宏偉

[摘 要]問題引領(lǐng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，可以促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的主動建構(gòu)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。數(shù)學(xué)課堂中，教師可通過提出問題給予學(xué)生引領(lǐng)與點撥，使學(xué)生真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的學(xué)習(xí)過程，從而完善自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

[關(guān)鍵詞]問題引領(lǐng);數(shù)學(xué)教學(xué);認(rèn)知;思維

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）15-0022-02

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)該是在已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上進(jìn)行的一種主動建構(gòu)活動，而不是被動地接受教師給予的知識和經(jīng)驗?？稍谄綍r的教學(xué)中，教師雖然提出了許多問題，但是由于設(shè)計或組織不當(dāng)，問題過于分散、瑣碎，導(dǎo)致學(xué)生大多都是在教師的推動下被動地去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題與解決問題。

所謂問題引領(lǐng)，指能夠把有層次、結(jié)構(gòu)化、可擴(kuò)展、能持續(xù)的核心問題貫穿于整個課堂教學(xué)的一種方法。它可以使學(xué)生的思維真正由表層走向深入，最大限度地激發(fā)學(xué)生的探究興趣，幫助學(xué)生更好地理解所學(xué)知識。那么，教師怎樣才能通過問題引領(lǐng)，幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)知識的主動建構(gòu)呢？數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)為學(xué)生營造生動活潑、自由輕松的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生在問題引領(lǐng)下能夠展開積極的思考與探究，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。

一、由點及面，完善認(rèn)知

現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，有些知識以“碎片化”的形式存在，教師只有及時地引導(dǎo)學(xué)生梳理所學(xué)知識，學(xué)生才能把學(xué)過的知識連點成線、連線成網(wǎng)。這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才會經(jīng)歷由知識結(jié)構(gòu)向認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展的過程，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

例如，教學(xué)《多邊形面積的整理與復(fù)習(xí)》時，教師的常規(guī)做法是先引領(lǐng)學(xué)生對本章節(jié)內(nèi)容進(jìn)行回顧：“這一單元，我們總共學(xué)習(xí)了哪些圖形面積的計算公式？想一想，它們各自是怎樣推導(dǎo)出來的？”在學(xué)生回答后，教師繼續(xù)提問：“推導(dǎo)多邊形的面積計算公式，什么圖形起到的作用最大？這個圖形與其他圖形之間有著怎樣的關(guān)系？”然后教師引領(lǐng)學(xué)生對學(xué)過的圖形面積知識進(jìn)行回顧與總結(jié)，幫助學(xué)生完善多邊形面積計算之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系。從整個教學(xué)過程來看，教師提出的問題雖然能夠幫助學(xué)生回顧已學(xué)過的圖形面積計算公式，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)，但是在這個知識建構(gòu)的過程中，由于教師“牽”的過多，“放”的不夠，反而不利于學(xué)生主動認(rèn)知的發(fā)展。因此，教師在教學(xué)中可從知識整體聯(lián)系的角度出發(fā)，提出核心問題“知道我們?yōu)槭裁匆葘W(xué)習(xí)長方形的面積計算嗎”供學(xué)生思考，幫助學(xué)生串聯(lián)起多邊形面積計算的相關(guān)知識。在問題的引領(lǐng)下，長方形與平行四邊形、平行四邊形與多邊形之間的關(guān)系被學(xué)生主動梳理和建構(gòu)，促進(jìn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提升。

由此可見，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容的特點進(jìn)行由點及面式的提問，幫助學(xué)生把所學(xué)知識串聯(lián)、建構(gòu)起來，使學(xué)生對所學(xué)知識的記憶更深刻，獲得顯著的教學(xué)效果。

二、由疑及證，解惑釋疑

古人云“學(xué)起于思，思源于疑”“學(xué)貴知疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)”。因此，教師可充分利用學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難點、疑惑點、矛盾點設(shè)計問題，激發(fā)學(xué)生主動觀察、分析探究的欲望，使學(xué)生對問題的思考更全面、更清晰、更透徹、更合理，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

例如，教學(xué)《2、5的倍數(shù)的特征》時，教師讓學(xué)生先在百數(shù)表中把2、5的倍數(shù)圈出來，再總結(jié)出2、5的倍數(shù)的特征。探究學(xué)習(xí)后，有學(xué)生提出質(zhì)疑：“判斷一個數(shù)能不能被2與5整除，為什么只看個位上的數(shù)？”面對學(xué)生的質(zhì)疑，教師問道：“如果十位上的數(shù)是1，這個1表示多少？如果用小棒（1捆）來表示的話，要看它是不是2的倍數(shù)，就得2根2根小棒地分，大家想一想，這捆小棒能被分完嗎？如果十位上是其他的數(shù)呢？如果是百位、千位、萬位上的數(shù)呢……”這樣教學(xué)，以問題引領(lǐng)，解惑釋疑，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升。

由此可見，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可從學(xué)生的質(zhì)疑入手提問，使學(xué)生在思考分析、動手操作中對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識有更深刻的了解和認(rèn)識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

三、由淺入深，逐步提升

數(shù)學(xué)課堂中，教師由淺入深地提出問題，有利于學(xué)生對問題的探究和學(xué)習(xí)新知。因此，教師教學(xué)時應(yīng)從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，找準(zhǔn)學(xué)生新知的生長點，幫助學(xué)生溝通新知與已知之間的聯(lián)系，使學(xué)生對所學(xué)知識記憶深刻。

例如，教學(xué)《3的倍數(shù)的特征》時，教師從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)提問：“2的倍數(shù)有什么特征？5的倍數(shù)有什么特征？3的倍數(shù)的特征能否用2與5的倍數(shù)的特征來解釋說明呢？”在學(xué)生說出自己的看法后，教師追問：“你想用什么辦法來研究3的倍數(shù)的特征呢？”然后教師讓學(xué)生在百數(shù)表中把3的所有倍數(shù)圈出來，并提問：“想一想，3的倍數(shù)可能會有怎樣的特征？你能用小棒等學(xué)具，探究出3的倍數(shù)的特征嗎？”最后，教師讓學(xué)生總結(jié)出3的倍數(shù)的特征。上述教學(xué)，教師提出的問題看似簡單，實則每個問題的目標(biāo)指向都非常明確，從回顧復(fù)習(xí)2與5的倍數(shù)的特征，到學(xué)生自主猜想3的倍數(shù)的特征，再到自主研究、總結(jié)交流，使學(xué)生由淺入深地理解新知，收到了顯著的教學(xué)效果。

這里，教師從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，先提出淺層次的問題，再逐步深入，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷歸納推理到演繹推理的全過程，使學(xué)生直觀地感受到數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，真正理解了所學(xué)知識。

四、由表及里，發(fā)展思維

學(xué)生提出的問題大多從直覺經(jīng)驗產(chǎn)生，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可基于學(xué)生的直覺經(jīng)驗，引領(lǐng)學(xué)生分析與解決問題，幫助學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行理性的概括，使學(xué)生從關(guān)注知識轉(zhuǎn)向關(guān)注知識背后的數(shù)學(xué)思想方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，教學(xué)《對稱、平移和旋轉(zhuǎn)》這一內(nèi)容時，練習(xí)中有以下一題。

[剪下第115頁的圖形，折一折，數(shù)數(shù)它們各有多少條對稱軸，你能發(fā)現(xiàn)什么？]

對于這樣的習(xí)題，教師通常的做法是讓學(xué)生先畫出每個圖形的對稱軸，然后交流自己的發(fā)現(xiàn)。這樣教學(xué)直奔目的，不利于學(xué)生思維的發(fā)展。要想提升學(xué)生的操作能力與思維能力，教師在學(xué)生畫對稱軸之前不妨先提出問題，讓學(xué)生思考后再操作：“（1）這是一些特殊的圖形，先觀察一下，你能說出它們的名字嗎？你能發(fā)現(xiàn)它們特殊在什么地方嗎？（2）你能把正三角形和正方形所有的對稱軸都畫出來嗎？（3）你能用畫正三角形與正方形對稱軸的方法，把正五邊形與正六邊形的對稱軸也畫出來嗎？”在學(xué)生回答問題后，教師再提出問題：“數(shù)一數(shù)各圖形的對稱軸，說說自己的發(fā)現(xiàn)?！薄澳阒肋厰?shù)越多的圖形有什么特點嗎？”“圓有多少條對稱軸，你知道嗎？你是怎么發(fā)現(xiàn)的……”這樣的問題由于指向不同，促使學(xué)生在探究問題的過程中不斷深入思考，從而促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。

這里，教師從對稱軸的畫法及圖形本身的特點提問，使學(xué)生對對稱軸的認(rèn)識從感性層面上升到理性層面，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。

綜上所述，問題是數(shù)學(xué)的心臟，基于問題引領(lǐng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅能有效激活學(xué)生的思維，提升學(xué)生解決問題的能力，而且可以培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

（責(zé)編 杜 華）