用翻轉(zhuǎn)課堂的方法將Matlab引入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)

劉浩 王寶妮

【摘要】為了更好地結(jié)合學(xué)生的專(zhuān)業(yè)需求，本文對(duì)面向計(jì)算機(jī)3+2本科專(zhuān)業(yè)的學(xué)生開(kāi)設(shè)的高等數(shù)學(xué)課引入Matlab數(shù)學(xué)軟件，幫助學(xué)生更好地將理論和實(shí)際操作相結(jié)合.由于高職院校高等數(shù)學(xué)課時(shí)的限制，因此，借助翻轉(zhuǎn)課堂這種教學(xué)方法，以解決課時(shí)不夠、課堂時(shí)間難以使學(xué)生既掌握理論又掌握實(shí)踐等問(wèn)題.本文以《高等數(shù)學(xué)》上冊(cè)第五章定積分的求解為例，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì).

【關(guān)鍵詞】Matlab，翻轉(zhuǎn)課堂，定積分，教學(xué)設(shè)計(jì)

【基金項(xiàng)目】青島市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2018年度教師專(zhuān)項(xiàng)課題，課題號(hào)QJK135D509.

一、研究背景

計(jì)算機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)的普及使得教育領(lǐng)域掀起一股教學(xué)改革的浪潮，也使得“翻轉(zhuǎn)課堂”這種教學(xué)模式有了更好的發(fā)揮空間.學(xué)生可以通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)廣泛使用各種優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源，不再單純地依賴于傳統(tǒng)的授課方式，實(shí)現(xiàn)了線上教學(xué)和課堂教學(xué)的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ).而課堂上教師的角色也發(fā)生了變化，教師的責(zé)任是引導(dǎo)學(xué)生理解自學(xué)的問(wèn)題并學(xué)會(huì)運(yùn)用知識(shí).

在高職院校中，很多實(shí)踐課程和專(zhuān)業(yè)課程都在采取翻轉(zhuǎn)課堂的項(xiàng)目化教學(xué)模式.作為一門(mén)公共基礎(chǔ)課，高等數(shù)學(xué)因?yàn)槠涓拍疃嘟Y(jié)論抽象等特點(diǎn)，仍采用傳統(tǒng)教學(xué)模式教學(xué)，同時(shí)由于生源素質(zhì)參差不齊以及課時(shí)壓縮等原因，導(dǎo)致課程學(xué)生參與性不強(qiáng)，Matlab數(shù)學(xué)軟件沒(méi)法正常開(kāi)展.而Matlab這個(gè)數(shù)學(xué)軟件對(duì)完成數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題有很大的幫助.例如，在學(xué)習(xí)定積分的概念時(shí)，如果學(xué)會(huì)了Matlab的繪圖功能可以幫助學(xué)生更好地理解圖形的形狀，而Matlab的微積分函數(shù)可以幫助學(xué)生提高計(jì)算能力，可操作性強(qiáng).本文對(duì)所教授的計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)專(zhuān)業(yè)（3+2）的學(xué)生采取翻轉(zhuǎn)課堂的形式，在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的定積分內(nèi)容時(shí)引入Matlab的相關(guān)繪圖、計(jì)算等功能的函數(shù)，幫助學(xué)生更好地理解概念.

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）課前資源的選擇

教師在給學(xué)生選擇課前線上自主學(xué)習(xí)資源的時(shí)候要結(jié)合所面向的學(xué)生的認(rèn)知情況，既要滿足教學(xué)的需求，也要適合學(xué)生，促使學(xué)生自主學(xué)習(xí)并初步理解相應(yīng)的知識(shí).我們選擇的慕課課程是中國(guó)大學(xué)MOOC平臺(tái)中的“大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)”這門(mén)課作為線上學(xué)習(xí)資源.在課前給學(xué)生設(shè)計(jì)自學(xué)任務(wù)單，按照任務(wù)單完成學(xué)習(xí)任務(wù).

（二）課堂的教學(xué)設(shè)計(jì)

1.分組匯報(bào)

本環(huán)節(jié)讓各組選出一名學(xué)生按照課前任務(wù)單的內(nèi)容完成展示，如果有不全面的問(wèn)題，其他學(xué)生可以補(bǔ)充.通過(guò)匯報(bào)，檢測(cè)課前學(xué)生的自主學(xué)習(xí)情況，起始任務(wù)不必太多，可以對(duì)積極表現(xiàn)的學(xué)生提出表?yè)P(yáng)，給他們的過(guò)程化考核加分，讓學(xué)生體會(huì)到課前學(xué)習(xí)的重要性.

2.教師點(diǎn)評(píng)

教師要結(jié)合學(xué)生匯報(bào)和學(xué)生提出的學(xué)習(xí)中的困惑及時(shí)點(diǎn)評(píng)，精講重點(diǎn)難點(diǎn)知識(shí).對(duì)延伸問(wèn)題，如果有學(xué)生通過(guò)查資料和思考得以解決一定給予鼓勵(lì)，如果沒(méi)有學(xué)生能解決，教師可以幫忙演示一下.

（1）Matlab是否可以動(dòng)態(tài)地畫(huà)出y=sinx在[0，2π]區(qū)間的圖形？

代碼實(shí)現(xiàn)：

clear all

for x=0：0.1：2*pi，

%標(biāo)出函數(shù)的取值范圍

y=sin（x），

hold on，

plot（x，y，′k.′），

%繪制圖形命令

axis（[0，2*pi，-1，1]），

%繪制圖形坐標(biāo)命令

getframe，

%繪制動(dòng)態(tài)圖形命令

end

以上程序可以通過(guò)pause（）語(yǔ)句放慢顯示速度.效果顯示圖如圖1所示：

可以讓學(xué)生課后自己試著編寫(xiě)一下其他函數(shù)的動(dòng)態(tài)圖.

（2）如何借助Matlab描述定積分的幾何意義，即描述兩個(gè)相交曲線所圍圖形陰影部分的面積.

clear all

x=-2：0.01：1，

y1=x.^2，

y2=-x+2，

plot（x，y1，′r′）， %繪制y1圖像

hold on，

plot（x，y2，′g-′）， %繪制y2圖像

hold on

y12=[y1，y2]，

M=max（y12），

m=min（y12），

yfill=[M，fliplr（m）]，

xfill=[x，fliplr（x）]， %描繪繪制陰影部分的邊界

fill（xfill，yfill，′c′，′FaceAlpha′，0.5，′EdgeAlpha′，1，′EdgeColor′，′c′）

以上程序顯示的陰影部分的效果圖如圖2所示：

圖2的陰影部分就表示兩個(gè)相交曲線所圍圖形面積區(qū)域.

三、教學(xué)反思

翻轉(zhuǎn)課堂可以很好地延伸課堂教學(xué)，發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.但目前高職學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差，自主學(xué)習(xí)能力和意識(shí)較薄弱，所以這就對(duì)教師提出了更高的要求，需要教師花更多的時(shí)間圍繞每一個(gè)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)對(duì)課前、課堂以及課后每個(gè)環(huán)節(jié)都精心設(shè)計(jì)，更好地激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)興趣，落實(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果的檢驗(yàn)，更好地發(fā)揮翻轉(zhuǎn)課堂的學(xué)習(xí)效果.

【參考文獻(xiàn)】

[1]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)（第七版）[M].北京：高等教育出版社，2014.

[2]胡曉冬.董辰輝.MATLAB從入門(mén)到精通[M].北京：人民郵電出版社，2010.

[3]劉兵.基于MATLAB GUI的定積分動(dòng)態(tài)輔助教學(xué)演示系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].現(xiàn)代計(jì)算機(jī)，2016（8）：64-70.

[4]王學(xué)軍，試論翻轉(zhuǎn)課堂中學(xué)習(xí)任務(wù)單的設(shè)計(jì)和使用[J].學(xué)周刊，2016（21）：135-136.

[5]張景川.基于翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下的“高等數(shù)學(xué)”微課實(shí)踐與應(yīng)用[J].淮北職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2018（17）：55-58.

[6]曹衛(wèi)鋒，梅霞.基于SPOC的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)——以“以定積分的概念”為例[J].現(xiàn)代教育技術(shù)，2017（49）：302-305.