把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力

陳麗華

[摘要]在小學(xué)階段，學(xué)生的認(rèn)知水平正處于具象思維向抽象思維的跨越階段，小學(xué)數(shù)學(xué)又是極為強(qiáng)調(diào)嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性的學(xué)科，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理探索數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)和相互間的聯(lián)系是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師要不斷改進(jìn)教學(xué)方式，通過多元比較、抽象概括、綜合分析、判斷推理的方式促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)區(qū)分概念的本質(zhì)屬性，梳理彼此關(guān)系，強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念的理解，深化邏輯思維能力，不斷提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)本質(zhì);邏輯推理能力;小學(xué)數(shù)學(xué)

[中圖分類號(hào)]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1007-9068（2020）08-0071-02

邏輯推理能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須掌握的基本能力，也是小學(xué)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)之一。在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師要把握數(shù)學(xué)本質(zhì)內(nèi)涵，不斷培養(yǎng)學(xué)生對(duì)事物進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，從而使學(xué)生有效掌握科學(xué)的邏輯推理方法，形成邏輯推理的思維方式，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

一、多元比較。培養(yǎng)邏輯思維能力

比較是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種基本方法，學(xué)生在小學(xué)階段接觸的數(shù)學(xué)概念、數(shù)理知識(shí)都是基礎(chǔ)性的，往往都是同中有異、異中有同，很多概念比較相似、相近。因此在教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相似概念的多元比較，區(qū)別本質(zhì)屬性，強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

例如，在學(xué)習(xí)“數(shù)位”和“位數(shù)”這兩個(gè)數(shù)學(xué)概念時(shí)，學(xué)生很容易混淆。這時(shí)，教師就要運(yùn)用多元比較的方式，使學(xué)生理解這兩個(gè)數(shù)學(xué)概念的區(qū)別和聯(lián)系，分清它們的使用方式和應(yīng)用范圍，區(qū)別它們的本質(zhì)屬性?！皵?shù)位”是指一個(gè)數(shù)的每個(gè)數(shù)字所占的位置，比如數(shù)位順序表從右端開始，第一位是“個(gè)位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，等等;“位數(shù)”是指一個(gè)自然數(shù)中含有數(shù)位的個(gè)數(shù)，比如56，這個(gè)數(shù)由5、6兩個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字占了一個(gè)數(shù)位，于是就把它叫作二位數(shù)。再者，它們所包含的意義也是不同的?！皵?shù)位”表示數(shù)值，同一個(gè)數(shù)字，所在的數(shù)位不同，它所表示的數(shù)值也就不同;“位數(shù)”表示的是數(shù)位的個(gè)數(shù)的多少。這樣可以幫助學(xué)生通過比較的方式把握相似數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性。

學(xué)生通過多元比較的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，具體分析和了解數(shù)學(xué)知識(shí)間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，從而厘清不同數(shù)學(xué)概念間的區(qū)別和聯(lián)系，正確把握概念含義，強(qiáng)化了邏輯思維能力。

二、個(gè)別通向一般。培養(yǎng)抽象概括能力

抽象概括能力在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要，把具體的事物數(shù)學(xué)化、符號(hào)化、抽象化成概括其本質(zhì)的屬性和模型是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的基本方式。對(duì)個(gè)體進(jìn)行分析、綜合、比較，抽象出能與其他對(duì)象區(qū)別開的本質(zhì)屬性，進(jìn)而推廣到同類的全體事物，通過抽象概括的方式使個(gè)別通向一般，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)階。

例如，在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方形的面積”時(shí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了面積單位，如1平方厘米、1平方分米等。教師可準(zhǔn)備邊長(zhǎng)為1cm的小方片若干個(gè)及直尺，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、直觀測(cè)量獲得長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法。讓學(xué)生分組合作，將手里的小方片組合成為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬不限制。在學(xué)生利用數(shù)小方片個(gè)數(shù)的方式得出不同長(zhǎng)方形的面積后，引導(dǎo)學(xué)生得出小方片的總個(gè)數(shù)是由每排個(gè)數(shù)乘排數(shù)得到的，長(zhǎng)方形的面積就是小方片的總個(gè)數(shù)，從而理解長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)、寬的關(guān)系，理解長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，抽象概括出長(zhǎng)方形的面積公式S=axb，其中S為長(zhǎng)方形面積，a為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，b為長(zhǎng)方形的寬。

教師結(jié)合學(xué)生的知識(shí)、認(rèn)知發(fā)展水平和理解能力等各方面因素，運(yùn)用直觀教學(xué)的方式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉的生活情境，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，讓學(xué)生通過生動(dòng)的表象和操作理解抽象的本質(zhì)屬性，增進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性和趣味性，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

三、部分聯(lián)系整體。培養(yǎng)分析綜合能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，分析和綜合的方式是比較常用的學(xué)習(xí)方法。在使用這種方法的過程中，學(xué)生需要在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上將新概念分解成熟悉的不同的部分來進(jìn)行學(xué)習(xí)，逐個(gè)攻破和掌握，再將這些個(gè)別部分聯(lián)系起來綜合理解和運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)部分聯(lián)系整體，真正理解和把握數(shù)學(xué)概念。

例如，在教學(xué)“梯形的面積”時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生將梯形的面積分解、組合成學(xué)生已經(jīng)掌握的平行四邊形或三角形的面積來計(jì)算，經(jīng)歷梯形面積公式的推導(dǎo)過程，從而得出梯形面積的計(jì)算公式。在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師出示一個(gè)梯形，讓學(xué)生將梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，如平行四邊形，再引導(dǎo)學(xué)生分析得出一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)相同的梯形，那么梯形的面積=拼成的平行四邊形面積的一半。已知平行四邊形的面積=底×高，即（梯形上底+梯形下底）×高，從而得出梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，用字母表示梯形面積公式，得s=（a+b）h÷2。這樣通過綜合分析的方式，將部分和整體聯(lián)系起來，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的遷移類推能力，加強(qiáng)了知識(shí)間的相互轉(zhuǎn)化。

在引導(dǎo)學(xué)生部分聯(lián)系整體來理解概念時(shí)，教師要明確分析和綜合是互相滲透和轉(zhuǎn)化的。分析是從各個(gè)部分、側(cè)面等分別加以研究，是認(rèn)識(shí)事物整體的必要階段;綜合是根據(jù)部分的內(nèi)在聯(lián)系將部分有機(jī)地統(tǒng)一為整體。將二者有效地結(jié)合起來，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)事物的整體認(rèn)識(shí)，可深化學(xué)生的整體意識(shí)。

四、梳理彼此關(guān)系，培養(yǎng)判斷推理能力

判斷是思維的基本形式之一，簡(jiǎn)單來說就是肯定或者否定某種事物的存在，指明是否具有某種屬性的思維過程。推理則是一個(gè)由一個(gè)或幾個(gè)已知的判斷推出新判斷的過程。通過判斷推理，可引導(dǎo)學(xué)生梳理數(shù)學(xué)概念問的關(guān)系，準(zhǔn)確把握概念的含義。

例如，在教學(xué)“多邊形的內(nèi)角和”時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過判斷推理的方式探索多邊形內(nèi)角和的一般規(guī)律。從邊數(shù)較少的簡(jiǎn)單的圖形開始研究不同邊數(shù)的多邊形的內(nèi)角和。在之前的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180°，這時(shí)就可引導(dǎo)學(xué)生思考求四邊形的內(nèi)角和的方法：把四邊形分成兩個(gè)三角形，利用三角形的內(nèi)角和是180°算出四邊形的內(nèi)角和為360°;再引導(dǎo)學(xué)生沿著這個(gè)思路繼續(xù)思考五邊形、六邊形的內(nèi)角和計(jì)算。然后教師引導(dǎo)學(xué)生梳理多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)之間的聯(lián)系，明確不同多邊形分成三角形的個(gè)數(shù)比邊數(shù)少2，多邊形的內(nèi)角和等于分成三角形的個(gè)數(shù)乘180°，從而得出多邊形的內(nèi)角和=（邊數(shù)-2）×180°。

在通過判斷推理的方式理解數(shù)學(xué)概念、梳理彼此關(guān)系的過程中，學(xué)生學(xué)到不同的判斷方式和推理方法。教師要有針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力，引導(dǎo)學(xué)生自主思考，主動(dòng)獲取知識(shí)，深化對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中強(qiáng)化學(xué)生邏輯推理能力的訓(xùn)練，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容。在邏輯推理的過程中，要注意每一步都需要有充分的依據(jù)做支撐，只有正確、合理地進(jìn)行思考和推理，全面認(rèn)識(shí)事物之間的相互聯(lián)系，才能促進(jìn)知識(shí)間的有效遷移，培養(yǎng)和強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（責(zé)編：羅艷）