初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)

賈俊玉

摘 要：幾何知識(shí)在初中數(shù)學(xué)學(xué)科中占有很大比重，但很多學(xué)生因?yàn)槿狈π蜗笏季S能力，覺得幾何難學(xué)。本文作者從培養(yǎng)學(xué)生對(duì)幾何圖形的興趣、理解幾何概念、培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力、培養(yǎng)發(fā)散思維等方面展開論述，對(duì)幾何知識(shí)教學(xué)方法與實(shí)踐作了有益探索。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);幾何教學(xué);方法探究;實(shí)踐

初中數(shù)學(xué)主要包括數(shù)與幾何兩部分內(nèi)容。幾何部分知識(shí)在初中數(shù)學(xué)中占很大比重。學(xué)生要學(xué)好幾何部分知識(shí)就必須具備空間概念及抽象思維能力，這對(duì)初中生來說難度比較大，因此，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)多種情境，采用多種教法，更新教學(xué)理念，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)圖形概念、理論及推理等有關(guān)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生抽象思維的發(fā)展，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

一、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何圖形的興趣

學(xué)生只有對(duì)幾何知識(shí)有濃厚的興趣，樂于學(xué)習(xí)，他們的主要表現(xiàn)為：積極參與教學(xué)活動(dòng);積極主動(dòng)地探究;上課認(rèn)真聽講。學(xué)生只要對(duì)幾何知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣，他們樂于探究多變的幾何圖形，從中找尋規(guī)律，他們?cè)谘芯窟@些幾何圖形中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣。為了讓學(xué)生樂于學(xué)習(xí)幾何知識(shí)，激發(fā)其學(xué)習(xí)的欲望，教師應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：首先，教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何圖形變化中的美，理解幾何圖形獨(dú)特的美感，教師把幾何圖形中變化的部分，可以用不同顏色標(biāo)出，吸引學(xué)生注意，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的積極性。

二、幾何概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)

幾何部分涉及許多數(shù)學(xué)概念，這些概念較抽象，學(xué)生不易理解，如何讓學(xué)生掌握這部分知識(shí)，是初中數(shù)學(xué)教師值得深思的問題。理解、掌握、熟練運(yùn)用這些幾何概念是學(xué)習(xí)幾何部分知識(shí)的基礎(chǔ)。幾何部分知識(shí)涉及到許多概念，由于學(xué)生的抽象思維還處于形成階段，因此，學(xué)習(xí)幾何部分知識(shí)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活中的一些實(shí)物，通過觀察讓學(xué)生進(jìn)行描述其特性，加強(qiáng)理解幾何概念的屬性。教學(xué)直線部分知識(shí)時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際觀察，建立起對(duì)直線的初步認(rèn)知;結(jié)合學(xué)具、實(shí)物等總結(jié)出直線的概念;通過觀察、分析、思考理解直線概念的特性“直”“無限延伸”最后形成直線的定義，理解直線的屬性。

教師可引導(dǎo)學(xué)生畫出與概念相關(guān)的圖形，結(jié)合圖形理解概念，讓他們把圖形與概念聯(lián)系在一起，結(jié)合圖形得出概念，強(qiáng)調(diào)對(duì)概念的理解。為了正確理解概念，理解概念的本質(zhì)特性，教師可學(xué)生通過對(duì)比、分析，深化對(duì)幾何圖形概念的認(rèn)知。

三、教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

要想提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率，教師要學(xué)生主動(dòng)探究、自主學(xué)習(xí)。因此，課堂教學(xué)中，教師要調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的積極性，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。講解幾何例題前，學(xué)生先讀題，找出題中給出的條件，需要證明的結(jié)論，讀題過程中，學(xué)生應(yīng)思考需要用哪些知識(shí)來證明，獨(dú)立思考、探究是學(xué)生解題的最佳途徑。分析例題時(shí)，學(xué)生主動(dòng)思考，積極參與教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生成為教學(xué)的主體，他們通過思考，探究交流，有利于學(xué)生思維能力的提升。在這一過程中，學(xué)生主動(dòng)審題、主動(dòng)探究，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展。教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，引導(dǎo)找出與例題有關(guān)的幾何概念及理論知識(shí)，是解題的關(guān)鍵。有難度的例題，教師要引導(dǎo)學(xué)生交流、討論，在討論中深化學(xué)生對(duì)問題的認(rèn)識(shí)，讓他們的思維進(jìn)行碰撞。這個(gè)一過程中，需要教師適時(shí)引導(dǎo)，對(duì)學(xué)生的思維導(dǎo)向起引導(dǎo)作用。因此，教師在課堂教學(xué)中，適時(shí)的引導(dǎo)才得以讓學(xué)生的思考、探究順利的進(jìn)行下去。

四、注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，拓展教材資源，讓學(xué)生能學(xué)到更多的幾何知識(shí)。通過采用不同的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，對(duì)幾何知識(shí)進(jìn)行必要的補(bǔ)充與拓展，有利于知識(shí)的理解與鞏固。教師也可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思維，從問題結(jié)論入手，尋找解決問題的思路。逆向思維是引導(dǎo)學(xué)生從問題的不同方向進(jìn)行思考，是邏輯性思維的延伸與發(fā)展，這一思維模式應(yīng)用于生活及邏輯推理過程中。在幾何教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用逆向思維解決一些實(shí)際問題、幾何練習(xí)題等，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過程中，逆向思維對(duì)學(xué)生來說有重要的作用。因此，教師應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容，對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練，提升學(xué)生綜合能力。

要訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，尤其是逆向思維，首先，教師要積極調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的積極性，激活學(xué)生的思維，只有學(xué)生真正把學(xué)習(xí)幾何知識(shí)當(dāng)作一種愛好，有濃厚的興趣，這是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的基礎(chǔ)與依據(jù)。在教學(xué)幾何知識(shí)時(shí)，教師應(yīng)明確學(xué)生的主體地位，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究、自主學(xué)習(xí)，積極參與教學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)過的幾何知識(shí)進(jìn)行梳理，理清個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系。學(xué)生只有把教材中的知識(shí)點(diǎn)歸納、概括、構(gòu)建新的知識(shí)體系，才明了教材中知識(shí)間的聯(lián)系，學(xué)生只要熟練掌握這些知識(shí)，思維才能順利進(jìn)行，否則會(huì)影響其思維活動(dòng)。這就需要教師在備課時(shí)，要理清各部分知識(shí)間的邏輯關(guān)系。

初中數(shù)學(xué)幾何中許多知識(shí)，要求學(xué)生通過逆向思維的方式去理解。有的學(xué)生對(duì)涉及幾何知識(shí)的概念及推理理論記得很熟，但在應(yīng)用時(shí)，解答具體問題或做練習(xí)題時(shí)，學(xué)生不知從哪方面思考。因此教學(xué)幾何知識(shí)時(shí)，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

學(xué)生要靈活運(yùn)用互逆公式，這就需要他們具有發(fā)散思維能力，許多有關(guān)幾何知識(shí)的概念、公式等都可互逆，概念或公式逆用時(shí)，問題往往變得比較簡(jiǎn)單。因此教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生逆向思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)其思維的變通性及靈活性，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。

感性認(rèn)知是理性認(rèn)知的基礎(chǔ)，理性認(rèn)知主要依賴于感性認(rèn)知，在初中幾何數(shù)學(xué)教學(xué)中教師也應(yīng)該采用多媒體、模型、教具等工具，呈現(xiàn)出直觀教學(xué)，使學(xué)生全方面的接觸到幾何教學(xué)發(fā)散思維的活動(dòng)，獲得更多的感知，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

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