基于導(dǎo)學(xué)引思的高中數(shù)學(xué)章節(jié)統(tǒng)領(lǐng)課的實踐與思考

凌易歡

摘 要：上好章節(jié)統(tǒng)領(lǐng)課，可以幫助學(xué)生初步建立本章節(jié)的內(nèi)容框架，體會本章節(jié)的核心數(shù)學(xué)思想，厘清本章節(jié)所涉及的基本數(shù)學(xué)問題及其解決的基本數(shù)學(xué)思想和方法。文章基于筆者多年的教學(xué)實踐，積極探索高中數(shù)學(xué)章節(jié)統(tǒng)領(lǐng)課的教學(xué)策略，讓學(xué)生在初步建立對本章節(jié)知識結(jié)構(gòu)的整體把握上，給予學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，引發(fā)學(xué)生自主思考和反思，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的邏輯性、連貫性和整體性。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);章節(jié)統(tǒng)領(lǐng)課;導(dǎo)學(xué)引思

優(yōu)質(zhì)的統(tǒng)領(lǐng)課是數(shù)學(xué)章節(jié)教學(xué)富有成效的堅實基礎(chǔ)。于教師而言，上好章節(jié)統(tǒng)領(lǐng)課，可以幫助學(xué)生初步建立本章節(jié)的內(nèi)容框架，體會本章節(jié)的核心數(shù)學(xué)思想，厘清本章節(jié)所涉及的基本數(shù)學(xué)問題及其解決的基本數(shù)學(xué)思想和方法。于學(xué)生而言，通過章節(jié)統(tǒng)領(lǐng)課的課堂學(xué)習(xí)，可以體會到以前自身所學(xué)知識向縱深推進(jìn)、向廣闊延展的力量;可以領(lǐng)略到數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化的真諦;可以跳出題海，從更廣闊、高遠(yuǎn)的視角來理解將要學(xué)習(xí)的知識的廣度和深度，在潛意識中樹立起求新知、用新知的渴望;更能體驗到用核心數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想解決現(xiàn)實生活中更多新的與數(shù)學(xué)相關(guān)問題的優(yōu)勢所在。目前，部分高中數(shù)學(xué)教師對章節(jié)統(tǒng)領(lǐng)課的重要性的認(rèn)識不足，對章節(jié)引言、前圖的利用不夠充分，使得章節(jié)統(tǒng)領(lǐng)課的教學(xué)“見樹不見林”。正所謂“良好的開端是成功的一半”，只有充分把握好數(shù)學(xué)教材的章節(jié)統(tǒng)領(lǐng)課，才能幫助學(xué)生建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識模型，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)思考，搭建好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的腳手架，更好地完成課堂教學(xué)目標(biāo)。筆者結(jié)合多年的教學(xué)實踐，積極探索高中數(shù)學(xué)章節(jié)統(tǒng)領(lǐng)課的教學(xué)策略，讓學(xué)生在初步建立對本章節(jié)知識的整體把握上，加以學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，引發(fā)學(xué)生自主思考和反思，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的邏輯性、連貫性和整體性。

一、借助教材引言，引出本節(jié)課題

教材中每一章節(jié)都有章頭圖和章節(jié)引言，但是往往被很多教師忽視。實際上章節(jié)引言提供了聯(lián)想的文字、圖片、問題等形式，為起始課的探究提供了豐富的實例，同時為本章知識構(gòu)建了基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)。教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，應(yīng)當(dāng)領(lǐng)會教材的編寫意圖，從整體上把握和認(rèn)識章節(jié)的知識脈絡(luò)和教學(xué)目標(biāo)，目的是讓學(xué)生了解本章內(nèi)容所要設(shè)計的知識背景及如何應(yīng)用所學(xué)知識，對本章結(jié)構(gòu)有一個初步的認(rèn)識，為引思助學(xué)奠定基礎(chǔ)。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)探索的興趣

“學(xué)起于思，思源于疑?！睂W(xué)生的思維往往是從問題開始的，它產(chǎn)生于對未知事物的探索。學(xué)生有了問題才會有探索，只有主動探索才會有創(chuàng)造，問題情境是促使學(xué)生建構(gòu)良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的推動力，是引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要措施。例如，在教授《任意角》時，可以借助鐘表先讓學(xué)生將注意力集中到鐘表上，提出問題：“這個鐘表快了15分鐘，如何調(diào)整才能讓鐘表的時間恢復(fù)正常？”通過這一設(shè)問，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個常見的生活場景，引導(dǎo)學(xué)生思考角的調(diào)整和變化，并在學(xué)生回答的過程中，適當(dāng)進(jìn)行反問和引思。這在一定程度上保護(hù)了學(xué)生學(xué)習(xí)和思考的積極性，同時引導(dǎo)學(xué)生反思自身解法存在的不足，促使他們積極尋求更好的解法。這樣的問題情境的創(chuàng)設(shè)就是從實際生活抽象出來，分針的旋轉(zhuǎn)就涉及了角度的大小，而這角度的大小是任意的，也就自然地提出了本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，且分針的旋轉(zhuǎn)還分為逆時針和順時針旋轉(zhuǎn)，為后續(xù)學(xué)習(xí)“角度的認(rèn)識”埋下伏筆。正是因為這一個接一個的問題，保證了學(xué)生思考的連續(xù)性和深入性，形成思考—論證—否定—思考—論證—肯定的良性循環(huán)。問題的提出就像穿針引線，讓學(xué)生在分析問題、解決問題的過程中將主要的知識點串聯(lián)起來，構(gòu)建完整的解題思路和不等式方程的知識體系。這相較于教師單純的理論灌輸，更能收到事半功倍的效果。以問題的形式創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生不斷產(chǎn)生疑問，不斷解答疑問，增加學(xué)習(xí)的趣味性，激發(fā)學(xué)生積極探索數(shù)學(xué)的積極性和欲望。

三、創(chuàng)設(shè)對比情境，形成探索的推力

如果說問題是探索的材料，那么對比便是促使探索的推動力。教師不但要提出可引發(fā)學(xué)生思考的問題，更應(yīng)該創(chuàng)設(shè)對比情境，使學(xué)生在對比中深入思考和進(jìn)行反思，讓學(xué)生主動提出問題，產(chǎn)生自主探索的需求。通過對比，充分展現(xiàn)不同結(jié)果的優(yōu)劣，這也是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的最有效的方法之一。在新課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，如果教師能恰到好處地進(jìn)行對比教學(xué)，能迅速激發(fā)學(xué)生探求知識的欲望，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。例如，數(shù)學(xué)題的一題多解教學(xué)，讓學(xué)生嘗試從不同角度、運用不同的方法進(jìn)行解答，然后將學(xué)生的不同解法分別呈現(xiàn)在黑板上?；蛟S大家都得到了同一個正確的答案，但不同的解法代表著不同的思路，是對不同數(shù)學(xué)知識的運用，學(xué)生在對比不同的解法時，就會對以往學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行回顧和思考，從而加深對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的記憶和理解。這種對比不僅是數(shù)學(xué)思路和解題方法上的對比，也是學(xué)生數(shù)學(xué)運用能力的對比，給學(xué)生帶來思維上的沖擊，也激發(fā)了他們在比較中奮勇爭先、努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的欲望，成為其探索新知識的強(qiáng)大推動力。

四、追溯數(shù)學(xué)歷史，感受數(shù)學(xué)文化

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》指出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)介紹數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史、應(yīng)用和趨勢，數(shù)學(xué)對推動社會發(fā)展的作用，數(shù)學(xué)的社會需求，社會發(fā)展對數(shù)學(xué)發(fā)展的推動作用，數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神……”在高中數(shù)學(xué)起始課中，常常蘊含著某些數(shù)學(xué)概念或定義的起源、發(fā)展、完善和應(yīng)用的過程，數(shù)學(xué)歷史融入數(shù)學(xué)教學(xué)也越來越受到廣大教師的重視。數(shù)學(xué)史在教學(xué)過程中表現(xiàn)為顯性與隱性兩方面，顯性的表現(xiàn)主要為由數(shù)學(xué)史引出數(shù)學(xué)知識，在這里數(shù)學(xué)史充當(dāng)了本節(jié)的問題情境;或在講數(shù)學(xué)知識的同時補(bǔ)充數(shù)學(xué)史，以此來提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。隱性的表現(xiàn)為讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程，體會此過程中蘊含的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法等，讓學(xué)生像數(shù)學(xué)家一樣感悟數(shù)學(xué)概念的探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程。例如，《圓錐曲線起始課》作為圓錐曲線的起始課，應(yīng)該給學(xué)生傳達(dá)這樣一種信息：為什么要學(xué)圓錐曲線？圓錐曲線學(xué)什么內(nèi)容？學(xué)的方法是什么？學(xué)了有什么用？這些問題就是引導(dǎo)學(xué)生探究的主要視角，不僅有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究興趣，而且也能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)所具有的嚴(yán)謹(jǐn)、靈動和神奇之美，在潛移默化中受到數(shù)學(xué)文化的熏陶。

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，教學(xué)要以培養(yǎng)學(xué)生獲得終身學(xué)習(xí)能力和可持續(xù)發(fā)展的能力為終極目標(biāo)，愛因斯坦也說過：“把學(xué)到的知識全部忘掉剩下的就是教育。”那么學(xué)生學(xué)完數(shù)學(xué)還剩下什么呢？就是要讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)生活中能從數(shù)學(xué)的角度去看待問題、思考問題，能建立優(yōu)美的數(shù)學(xué)模型去解決問題。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以有效踐行階梯式教學(xué)策略，以章節(jié)的統(tǒng)領(lǐng)課為基點，運用學(xué)習(xí)—思考—探索—實踐的教學(xué)過程，由淺入深、循序漸進(jìn)、不斷深入，有序扎實基礎(chǔ)、引導(dǎo)自主思維、展開互助探索、強(qiáng)化應(yīng)用體驗。注重數(shù)學(xué)教學(xué)中的引思，不斷完善學(xué)生知識網(wǎng)絡(luò)，搭好學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的腳手架，充分挖掘?qū)W生的潛力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維與實踐能力，在高中數(shù)學(xué)階段承上啟下，鞏固數(shù)學(xué)知識，奠定良好的數(shù)學(xué)科學(xué)基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]何睦.高中數(shù)學(xué)章節(jié)起始課教學(xué)價值的實現(xiàn)——基于教學(xué)設(shè)計的視角[J].數(shù)學(xué)通訊，2018（06）.

[2]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.