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    淺談?wù)麛?shù)四則運(yùn)算中的簡(jiǎn)便運(yùn)算

    2019-09-17 06:19:50黃淮莉
    讀寫(xiě)算 2019年15期
    關(guān)鍵詞:四則運(yùn)算簡(jiǎn)便運(yùn)算小學(xué)數(shù)學(xué)

    黃淮莉

    摘 要?在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,四則運(yùn)算是整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié),學(xué)生學(xué)習(xí)能力的表現(xiàn)同時(shí)也是計(jì)算能力的表現(xiàn),而學(xué)會(huì)四則運(yùn)算的簡(jiǎn)便運(yùn)算也能增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

    關(guān)鍵詞?小學(xué)數(shù)學(xué);四則運(yùn)算;簡(jiǎn)便運(yùn)算

    中圖分類(lèi)號(hào):G612 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1002-7661(2019)15-0202-02

    現(xiàn)在我?guī)哪昙?jí)數(shù)學(xué),這學(xué)期的教學(xué)中是以整數(shù)四則運(yùn)算為主的簡(jiǎn)便運(yùn)算,這也是今后小數(shù)分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算中怎樣簡(jiǎn)便怎樣算的基礎(chǔ)?,F(xiàn)將整數(shù)四則運(yùn)算中利用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法進(jìn)行梳理。

    一、加減法的運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算

    (一)加減法運(yùn)算定律

    1.加法交換律:兩個(gè)加數(shù)交換位置和不變。

    字母表示:a+b=b+a

    2.加法結(jié)合律:先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。

    字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)

    3.減法的性質(zhì)

    (1)如果一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),那么后面兩個(gè)減數(shù)的位置可以互換。

    字母表示:a-b-c=a-c-b

    (2)如果一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),也就是這個(gè)數(shù)減去后面兩個(gè)數(shù)的和。

    字母表示:a-b-c=a-(b+c)

    (二)簡(jiǎn)算類(lèi)型

    1.加法的運(yùn)算定律與減法的性質(zhì)的綜合運(yùn)用,在只有加減法的運(yùn)算可以“帶著符合搬家”使計(jì)算簡(jiǎn)便。

    例1:618+92+182+108

    =(618+182)+(92+108)

    =800+200

    =1000

    例2:327-123+273-77

    =(327+273)-(123+77)

    =600-200

    =400

    例3:858-215-158-285

    =(858-158)-(215+285)

    =700-500=200

    2.簡(jiǎn)算類(lèi)型

    加減法中的拆分、湊整法的簡(jiǎn)便計(jì)算

    拆分法、湊整法都是有一個(gè)數(shù)接近整十,整百數(shù)時(shí),把它看成整十、整百數(shù),然后利用“多加幾要減幾”“多減幾要加幾”“少加幾要再加幾”的方法可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

    例1:985+299=985+300-1(多加幾要減幾)

    例2:985-299=985-300+1(多減幾要加幾)

    例3:985+106=985+100+6(少加幾要加幾)

    例4:985-106=985-100-6(少減幾要再減幾)

    3.簡(jiǎn)算類(lèi)型

    等差數(shù)列的求和的簡(jiǎn)便方法

    等差數(shù)列的求和公式=(首項(xiàng)+尾項(xiàng))x項(xiàng)數(shù)÷2

    例題:1+2+3+4+5+6……+99

    =(1+99)x99÷2

    =100x99÷2

    =4950

    4.簡(jiǎn)算類(lèi)型

    括號(hào)前面是減號(hào)去掉括號(hào)要變號(hào)

    例題:547-(136+147)

    =547-136-147

    =547-147-136

    =400-136

    =264

    二、乘除法運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算

    (一)乘除法運(yùn)算定律

    1.乘除法交換律:交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變

    字母表示:a×b=b×a

    2.乘法結(jié)合律:先乘前兩個(gè)數(shù)或者先乘后兩個(gè)數(shù),積不變

    字母表示:(a+b)×c=a×(b×c)

    3.乘法分配率:兩個(gè)數(shù)的和(或差)與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與一個(gè)數(shù)相乘,再相加(或再相減)。

    字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c

    簡(jiǎn)便運(yùn)算中乘法分配律及其逆運(yùn)算是運(yùn)用最廣泛的一個(gè)同時(shí)也是部分學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。

    4.除法的性質(zhì)

    (1)被除數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)可以交換這兩個(gè)除數(shù)的位置,商不變

    字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b

    (2)被除數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)等于被除數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積

    字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)

    (二)簡(jiǎn)算類(lèi)型

    乘法的交換律,結(jié)合律與除法的性質(zhì)的綜合運(yùn)用,在只有乘除法的運(yùn)算中可以“帶著符合搬家”使計(jì)算簡(jiǎn)便

    例1:50×25×4×2

    =(50×2)×(25×4)

    =100×100

    =10000

    例2:12×3÷12×3

    =(12÷12)×(3×3)

    =1×9

    =9

    例3:1250÷25×2÷4

    =(1250×2)÷(25×4)

    =2500÷100

    =25

    例4:125×32×25

    =(125×8)×(25×4)

    =1000×100

    =10000

    (三)簡(jiǎn)算類(lèi)型

    乘法分配律的運(yùn)用,這部分習(xí)題變式訓(xùn)練很多,也是教學(xué)中的重難點(diǎn)

    1.乘法分配律的逆運(yùn)算——提取公因數(shù)

    例1:56×32+56×68

    =56×(32+68)

    =56×100

    =5600

    例2:56×132-56×32

    =56×(132-32)

    =56×100

    =5600

    2.巧用“1”

    例1:56×99+56=56×(99+1)=56×100

    例2:56×58+56×41+56=56×(58+41+1)=56×100

    例3:56×65+56×36-56=56×(65+36-1)=56×100

    例4:56×101-56=56×(101-1)=56×100

    3.拆分法

    例1:102×56

    =(100+2)×56

    =56×100+56×2

    =5600+112

    =5712

    例2:99×56

    =(100-1)×56

    =5600-56

    =5544

    4.乘法結(jié)合律、乘法分配律的靈活運(yùn)用

    例1:98×25+50

    =98×25+25×2

    =(98+2)×25

    =100×25

    =2500

    例2:666×444+333×112

    =333×2×444+333×112

    =333(888+112)

    =333×1000

    =333000

    5.乘法結(jié)合律、乘法分配律的靈活運(yùn)用

    例1:25×44

    =25×4×11

    =100×11

    =1100

    =1100

    例2:25×44

    =25×(40+4)

    =25×40+25×4

    =1000+100

    =1100

    6.除法的性質(zhì)以及商不變性質(zhì)也能使計(jì)算簡(jiǎn)便

    方法1:1250÷25

    =1250÷5÷5

    =250÷5

    =50

    方法2:1250÷25

    =(1000+250)÷25

    =1000÷25+250÷25

    =40+10

    =50

    方法3:1250÷25

    =(1250×4)÷(25×4)

    =5000÷100

    =50

    7.易錯(cuò)題分析

    例1:25×(4×8)

    =25×4×8

    =100×8

    =800

    例2:25×(4+8)

    =25×4+25×8

    =100+200

    =300

    這兩種類(lèi)型的題,一種是乘法結(jié)合律的運(yùn)用,一種是乘法分配律的運(yùn)用,有些學(xué)生一看到算式中都帶括號(hào)就把這兩種類(lèi)型的題搞混,因此教學(xué)中強(qiáng)調(diào)乘法結(jié)合律是出現(xiàn)在連乘算式中,乘法分配律是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,所以計(jì)算過(guò)程是不一樣的。

    通過(guò)整數(shù)四則運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法梳理,讓自己今后的教學(xué)中把握教材的重難點(diǎn)以及教學(xué)的關(guān)鍵起到一定的作用。整數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算掌握了方法,在今后小數(shù),分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算中怎樣簡(jiǎn)便怎樣算也就能迎刃而解了。

    “授之于魚(yú),不如授之以漁”,關(guān)鍵是要教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法,在今后的學(xué)習(xí)中靈活運(yùn)用?!奥仿湫捱h(yuǎn)兮,吾將上下而求索”,做一個(gè)有心的教育工作者,不斷總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及教學(xué)方法,為自己今后的教學(xué)工作添磚加瓦。

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