核心素養(yǎng)下培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)直觀想象力的方法

摘?要：在高中教育改革不斷深入背景下，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素質(zhì)培養(yǎng)也逐漸成為了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心內(nèi)容。直觀想象力不僅是優(yōu)化學(xué)習(xí)、解題環(huán)節(jié)與成果的重要能力，也能夠?yàn)楹献魈骄颗c創(chuàng)新探索等活動(dòng)的有效開展提供有力支持，是加強(qiáng)邏輯推理的重要思維基礎(chǔ)。對(duì)此，為了給學(xué)生今后的學(xué)習(xí)發(fā)展提供有力支持，促進(jìn)其數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的全面提升，應(yīng)充分重視學(xué)生直觀想象力的科學(xué)培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);直觀想象力;核心想象力

一、 前言

在理解、分析和解決各類幾何問題的過程，要想實(shí)現(xiàn)對(duì)題目?jī)?nèi)容的透徹理解、準(zhǔn)確把握，以及妥善解決，往往都離不開直觀想象力的有力支持。直觀想象力作為發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論、妥善解決數(shù)學(xué)問題的重要素養(yǎng)，主要體現(xiàn)在可以通過對(duì)數(shù)與形的觀察中將數(shù)學(xué)信息、規(guī)律等提煉、猜測(cè)出來，基于此來完善各類數(shù)學(xué)問題的探索、解決過程。對(duì)此，為了進(jìn)一步拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，完善知識(shí)積累，應(yīng)不斷優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)直觀想象力的科學(xué)培養(yǎng)。

二、 培養(yǎng)用圖意識(shí)，科學(xué)引用直觀想象解題

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多學(xué)生在分析、解決數(shù)學(xué)問題時(shí)都缺少直觀想象力，這也是很多學(xué)生學(xué)習(xí)效果一直難以得到顯著提升的主要原因。對(duì)此，教師應(yīng)重視學(xué)生用圖意識(shí)的科學(xué)培養(yǎng)，靈活引導(dǎo)學(xué)生通過充分發(fā)揮直觀想象力來有效解決各類習(xí)題，進(jìn)而使得學(xué)生可以將幾何問題有效轉(zhuǎn)化為空間圖形，以此來妥善解決各類問題。比如：某教師在講解“空間圖形公理”的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)過程中，就引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相關(guān)材料內(nèi)容給予認(rèn)真細(xì)致的閱讀學(xué)習(xí)，對(duì)“三角形、球形是平面圖形嗎？”等問題做出深入思考。然后結(jié)合教師提出的一系列提示內(nèi)容，學(xué)生可以快速、準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)三角形為平面圖形，而球形則不是，后者是較為典型的空間立體圖形。此外，通過科學(xué)、準(zhǔn)確引用正方體，也能夠從不同角度來證明出空間圖形的公理。一方面，可以帶領(lǐng)學(xué)生著重從正方體的點(diǎn)、線、面這三點(diǎn)內(nèi)容入手，在思考探究中，通過直觀想象力的充分發(fā)揮來使得學(xué)生的認(rèn)知水平能夠得到進(jìn)一步拓展，這樣既有助于授課環(huán)節(jié)優(yōu)化，以此過程也能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)正方體點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的準(zhǔn)確把握，最重要的是各個(gè)分析、推理環(huán)節(jié)也能夠在一定程度上為空間立體圖形的形成提供相應(yīng)條件，進(jìn)而給學(xué)生留下深刻印象;另一方面，還要科學(xué)引導(dǎo)學(xué)生基于更規(guī)范的數(shù)學(xué)語言來對(duì)圖形方面基本位置關(guān)系做出詳細(xì)描述，依次來對(duì)空間圖形公理證明做出不斷優(yōu)化。通過不斷優(yōu)化學(xué)生用圖意識(shí)，通過充分發(fā)揮直觀想象力來妥善解決各類習(xí)題，幫助學(xué)生輕松、準(zhǔn)確且高效地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。

三、 利用特殊模型，培養(yǎng)學(xué)生圖形語言解決能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)圖形過程中的認(rèn)真細(xì)致觀察來為其直觀想象力的進(jìn)一步發(fā)展提供諸多契機(jī)。比如：某教師在講解異面直線的概念知識(shí)點(diǎn)時(shí)，就引導(dǎo)學(xué)生在桌子上拿起兩支筆來表達(dá)不同平面內(nèi)的直線，然后基于對(duì)這兩條直線位置關(guān)系的直觀、形象演示過程，使得學(xué)生可以對(duì)異面空間內(nèi)容做出進(jìn)一步了解，并對(duì)平行、相交，以及不相交也不平行的情況做到準(zhǔn)確、全面把握。這樣學(xué)生既可以實(shí)現(xiàn)對(duì)異面直線相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的熟練掌握，也能夠?qū)ζ涓拍顑?nèi)容產(chǎn)生透徹理解。通過特殊模型的科學(xué)引用，既可以為學(xué)生圖形語言解決能力的科學(xué)培養(yǎng)提供諸多契機(jī)，也能夠進(jìn)一步優(yōu)化幾何圖形、數(shù)學(xué)知識(shí)的有機(jī)整合，促使學(xué)生靈活引用數(shù)學(xué)語言來進(jìn)行各類解題思路的深入探究，以此來全面提升學(xué)生直觀想象力。

四、 學(xué)習(xí)幾何知識(shí)，形成空間圖像表象

在實(shí)際授課中，為了進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的直觀想象力，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)幾何圖形學(xué)習(xí)，使其逐漸形成空間圖像表象，將直觀想象力充分發(fā)揮出來，確保各類數(shù)學(xué)問題能夠得到更快速、有效的解決。此外，還可以為學(xué)生盡可能多的體會(huì)提供引用語言來表達(dá)、分析數(shù)學(xué)問題的機(jī)會(huì)，進(jìn)而使得學(xué)生可以更透徹、熟練地掌握所學(xué)知識(shí)，懂得引用直觀想象力來拓展解決各類數(shù)學(xué)問題。

比如：某教師在講解“立體幾何初步”的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，就先引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)結(jié)合圖形的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)幾何圖形相關(guān)知識(shí)內(nèi)容的系統(tǒng)掌握，幫助學(xué)生積累更豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。在數(shù)學(xué)課堂上，通過幾何圖形、圖片的靈活引用，讓學(xué)生對(duì)圖形實(shí)物內(nèi)容做出認(rèn)真觀察，對(duì)其圖形結(jié)構(gòu)特征做出全面、細(xì)致的歸納總結(jié)，使其能夠清晰地了解到錐體、柱體，以及臺(tái)體之間有何不同，為學(xué)生空間圖像的形成提供更多便利，使其能夠更輕松、高效地掌握幾何圖形的基本知識(shí)。

五、 引用多種畫法解題，設(shè)計(jì)最佳問題

在講解幾何圖形的相關(guān)知識(shí)中，教師可以通過多種畫法的靈活引用來妥善解決各類問題，進(jìn)而使得學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)做出直觀掌握。對(duì)此，教師在引用多種畫法來有效解決各類問題時(shí)，應(yīng)注重最佳問題的恰當(dāng)引用，通過相關(guān)圖形的恰當(dāng)引用來妥善解決各類問題。一方面，教師應(yīng)結(jié)合題目的具體要求來選擇與之相符的觀察視角，以此來更輕松、精準(zhǔn)地表達(dá)和解決數(shù)學(xué)問題，使得學(xué)生可以以更直觀的角度來進(jìn)行各類問題的分析、解決;另一方面，應(yīng)注重圖形內(nèi)容的準(zhǔn)確構(gòu)建，結(jié)合題目要求，通過直觀想象力的充分發(fā)揮來快速解決問題。此外，還要合理地畫出與題目相符合的直觀圖形，通過圖形的精確引用來確保其問題能夠得到快速解決。比如：在函數(shù)教學(xué)中，由于其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)學(xué)生理解、掌握起來存在較大難度，若引用的教學(xué)方式不合理，不僅會(huì)給教學(xué)效果與效率帶來不利影響，也會(huì)導(dǎo)致學(xué)生逐漸對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)失去興趣與信心。而通過圖形教學(xué)法的恰當(dāng)引用，可以將較為抽象、復(fù)雜的函數(shù)知識(shí)以更直觀、生動(dòng)的形式呈現(xiàn)出來，促進(jìn)學(xué)生綜合學(xué)習(xí)、應(yīng)用能力的全面提升。此外，在分析、探究相關(guān)知識(shí)過程中，學(xué)生的直觀想象力也能夠得到科學(xué)培養(yǎng)和進(jìn)一步發(fā)展，為其核心素養(yǎng)的全面提升奠定良好基礎(chǔ)。

六、 結(jié)語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生不同階段的認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)與需求來優(yōu)化學(xué)生直觀想象力的科學(xué)培養(yǎng)，引導(dǎo)其將這一想象力靈活、有效應(yīng)用到分析、解決各類問題當(dāng)中。同時(shí)，也能夠?yàn)閷W(xué)生空間思維的形成、發(fā)展帶來積極影響，以確保學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的輕松、高效掌握。

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作者簡(jiǎn)介：

徐志文，福建省南平市，福建省建甌一中。